10.1.1有限樣本空間與隨機(jī)事件 同步練習(xí)（含解析）

第頁）10.1.1有限樣本空間與隨機(jī)事件一、選擇題（共10小題）1.下列屬于隨機(jī)事件的是?? A.每天太陽從西方升起 B.同性電荷，相互排斥 C.沒有水分，種子發(fā)芽 D.明年立冬那天，北京下雪2.下列事件中，隨機(jī)事件的個數(shù)是?? ①如果a，b是實(shí)數(shù)，那么b+a=a+b；②某地1月1日刮西北風(fēng)；③當(dāng)x是實(shí)數(shù)時， A.1個 B.2個 C.3個 D.4個3.拋擲一枚硬幣出現(xiàn)“正面向上”的概率為0.5 A.正面向上的可能性是50 B.在100次拋擲中恰有50次正面向上 C.無論拋擲多少次，總有50次正面向上 D.以上說法都不正確4.從5人中選出2人擔(dān)任正、副班長，則樣本點(diǎn)個數(shù)為?? A.10 B.15 C.20 D.255.從甲、乙等5名學(xué)生中隨機(jī)選出2人，觀察選出的2人，設(shè)事件M為“甲被選中”，則事件M含有的樣本點(diǎn)個數(shù)為?? A.2 B.4 C.6 D.86.下列事件是必然事件的是?? A.向區(qū)間0,1內(nèi)投點(diǎn)，點(diǎn)落在 B.向區(qū)間0,1內(nèi)投點(diǎn)，點(diǎn)落在 C.向區(qū)間0,2內(nèi) D.向區(qū)間0,2內(nèi)投點(diǎn)，點(diǎn)落在7.試驗(yàn)E：“任取一個兩位數(shù)，觀察個位數(shù)字與十位數(shù)字的和的情況”，則該試驗(yàn)的樣本空間為?? A.10,11,?,99 B.18.一個口袋中裝有大小和形狀都相同的一個白球和一個黑球，那么“從中任意摸一個球得到白球”，這個事件是?? A.隨機(jī)事件 B.必然事件 C.不可能事件 D.不能確定9.集合A=2,3，B=1 A.8 B.9 C.12 D.1110.下列試驗(yàn)不能構(gòu)成隨機(jī)事件的是?? A.擲一次硬幣，出現(xiàn)反面朝上 B.射擊一次，中靶 C.任意一個實(shí)數(shù)的絕對值不小于0 D.摸彩票中頭獎二、填空題（共7小題）11.事件的分類 12.思考辨析?判斷正誤 “某人射擊一次，中靶”是隨機(jī)事件．

13.思考辨析?判斷正誤 對于隨機(jī)試驗(yàn)，當(dāng)在同樣的條件下重復(fù)進(jìn)行試驗(yàn)時，每次試驗(yàn)的所有可能結(jié)果是不知道的．

14.在200件產(chǎn)品中，有192件一級品，8件二級品，則下列事件： ①在這200件產(chǎn)品中任意選出9件，全部是一級品； ②在這200件產(chǎn)品中任意選出9件，全部是二級品； ③在這200件產(chǎn)品中任意選出9件，不全是二級品． 其中

是必然事件；

是不可能事件；

是隨機(jī)事件．15.一般地，隨機(jī)試驗(yàn)中的

都可以用這個試驗(yàn)的樣本空間的

來表示，為了敘述方便，我們將樣本空間Ω的子集稱為

，簡稱

，并把只包含

的事件稱為

．當(dāng)且僅當(dāng)A中某個樣本點(diǎn)出現(xiàn)時，稱為

．16.在200件產(chǎn)品中，有192件一級品，8件二級品，則以下四個事件中： ①“在這200件產(chǎn)品中任意選出9件，全部是一級品”； ②“在這200件產(chǎn)品中任意選出9件，全部是二級品”； ③“在這200件產(chǎn)品中任意選出9件，不全是一級品”； ④“在這200件產(chǎn)品中任意選出9件，至少有一件是一級品”．

是必然事件；

是不可能事件；

是隨機(jī)事件（只填事件的序號即可）．17.我們把隨機(jī)試驗(yàn)E的每個可能的

稱為

，全體樣本點(diǎn)的集合稱為試驗(yàn)E的

，一般地，用Ω表示樣本空間，用ω表示樣本點(diǎn)，如果一個隨機(jī)試驗(yàn)有n個可能結(jié)果ω1，ω2，?，ωn，則稱樣本空間Ω三、解答題（共5小題）18.判斷下列事件哪些是必然事件，哪些是不可能事件，哪些是隨機(jī)事件? ⑴“拋一石塊，下落”； ⑵“在標(biāo)準(zhǔn)大氣壓下，溫度低干0° ⑶“某人射擊一次，中靶”； ⑷“如果a>b，那么 ⑸“擲一枚硬幣，出現(xiàn)正面”； ⑹“導(dǎo)體通電后，發(fā)熱”； ⑺“從分別標(biāo)有1，2，3，4，5的5張標(biāo)簽中任取一張，得到4號簽”； ⑻“某電話機(jī)在1?mi ⑼“沒有水分，種子能發(fā)芽”； ⑽“在常溫下，焊錫熔化”．19.在試驗(yàn)E：“連續(xù)拋擲一枚均勻的骰子2次，觀察每次擲出的點(diǎn)數(shù)”中，指出下列隨機(jī)事件的含義：（1）事件A=（2）事件B=（3）事件C=20.擲一枚硬幣，連續(xù)出現(xiàn)10次正面朝上，試就下面兩種情況進(jìn)行分析：（1）若硬幣是均勻的，出現(xiàn)正面向上的概率是12，由于連續(xù)出現(xiàn)10次正面，則下次出現(xiàn)反面朝上的概率必大于1（2）若就硬幣是否均勻做出判斷，你傾向于哪一種結(jié)論?21.判斷下列現(xiàn)象是必然現(xiàn)象還是隨機(jī)現(xiàn)象．（1）擲一個質(zhì)地均勻的骰子出現(xiàn)的點(diǎn)數(shù)；（2）行人在十字路口看到的交通信號燈的顏色；（3）在10個同類產(chǎn)品中，有8個正品、2個次品，從中任意抽出2個檢驗(yàn)的結(jié)果．22.做拋擲兩枚骰子的試驗(yàn)，用x,y表示結(jié)果，其中x表示第一枚骰子出現(xiàn)的點(diǎn)數(shù)，（1）試驗(yàn)的基本事件；（2）事件“出現(xiàn)點(diǎn)數(shù)之和大于8”；（3）事件“出現(xiàn)點(diǎn)數(shù)相等”；（4）事件“出現(xiàn)點(diǎn)數(shù)之和大于10”．答案1.D【解析】A，C為不可能事件，B為必然事件，選D．2.B3.A4.C【解析】把5人分別記為A，B，C，D，E，用x表示正班長，y表示副班長，則樣本點(diǎn)用x,y表示，所以Ω=5.B【解析】設(shè)5名學(xué)生分別為甲、乙、丙、丁、戊，則M=甲乙,甲丙,6.A7.B【解析】由題意可知，該試驗(yàn)的樣本空間為1,8.A9.D10.C【解析】C是必然事件．11.一定會，一定不會，可能發(fā)生也可能不12.√13.×14.③，②，①15.每個隨機(jī)事件，子集，隨機(jī)事件，事件，一個樣本點(diǎn)，基本事件，事件A發(fā)生16.④，②，①③17.基本結(jié)果，樣本點(diǎn)，樣本空間，有限樣本空間18.根據(jù)定義，事件⑴⑷⑹是必然事件；事件⑵⑼⑽是不可能事件；事件⑶⑸⑺⑻是隨機(jī)事件．19.（1）事件A中所含的樣本點(diǎn)中的第二個數(shù)為3，根據(jù)樣本空間知第二個數(shù)為3的樣本點(diǎn)都在事件A中，故事件A的含義為連續(xù)拋擲一枚均勻的骰子2次，第二次擲出的點(diǎn)數(shù)為3．

（2）事件B中所合的樣本點(diǎn)中兩個數(shù)的和均為6，且樣本空間中兩數(shù)和為6的樣本點(diǎn)都在事件B中，故事件B的含義為連續(xù)拋擲一枚均勻的骰子2次，2次擲出的點(diǎn)數(shù)之和為6．

（3）事件C的所含樣本點(diǎn)中兩個數(shù)的差的絕對值為2，且樣本空間中兩個數(shù)差的絕對值為2的樣本點(diǎn)都在C中，故事件C的含義為連續(xù)拋擲一枚均勻的骰子2次，兩次擲出的點(diǎn)數(shù)之差的絕對值為2．20.（1）不正確．對于均勻硬幣，拋擲一次出現(xiàn)正面向上的概率是12，指多次拋擲硬幣時，大約有12出現(xiàn)正面朝上，而對于拋擲一次來說，其結(jié)果是隨機(jī)的，多次重復(fù)拋硬幣試驗(yàn)，其結(jié)果又呈現(xiàn)一定的規(guī)律性，實(shí)際上，連續(xù)拋擲10次均正面朝上的概率為1210≈0.

（2）由（1）知，對均勻硬幣來說，連續(xù)10次出現(xiàn)正面朝上的概率很小，幾乎是不可能發(fā)生的，但這個事件卻發(fā)生了．根據(jù)極大似然思想，如果就硬幣是否均勻做出判斷，我們更傾向于這一枚硬幣是不均勻的，即反面可能重一些．21.（1）擲一個質(zhì)地均勻的骰子其點(diǎn)數(shù)有可能出現(xiàn)1～

（2）行人在十字路口看到的交通信號燈的顏色有可能是紅色，有可能是黃色，也有可能是綠色，故是隨機(jī)現(xiàn)象．

（3）抽出的2個產(chǎn)品中有可能全部是正品，也有可能是一個正品和一個次品，還有可能是兩個次品，故是隨機(jī)現(xiàn)象．22.（1）這個試驗(yàn)的基本事件為1,1，1,2，1,3，1,4，1,5，1,6，2,1，