《機械制圖》高職配套教學(xué)課件

機械制圖項目1繪制簡單的零件圖項目1繪制簡單的零件圖教學(xué)目標

1.了解繪圖工具及儀器的正確使用。2.掌握國家標準《技術(shù)制圖》和《機械制圖》中關(guān)于圖幅和格式、比例、字體、圖線和尺寸標注等基本規(guī)定。3.熟練繪制平面圖形。項目導(dǎo)入機械圖樣是設(shè)計和制造機械的重要技術(shù)文件，是交流技術(shù)思想的一種工程語言。因此，在設(shè)計和繪制圖樣時，必須嚴格遵守國家標準《技術(shù)制圖》、《機械制圖》和有關(guān)的技術(shù)標準?！稒C械制圖》標準適用于機械圖樣，《技術(shù)制圖》標準則普遍適用于工程界各種專業(yè)技術(shù)圖樣。國家標準簡稱“國標”，用“GB”或“GB/T”表示。其中，“GB”表示強制性國家標準，“GB/T”表示推薦性國家標準，如GB/T14691—1993為字體的標準，其中14691為發(fā)布順序號，1993是發(fā)布年號。圖1-1墊圈

如圖1-1所示，本項目通過繪制墊圈，來學(xué)習(xí)國家標準《技術(shù)制圖》、《機械制圖》中的基本規(guī)定，主要有：圖紙的幅面和格式、比例等及正確選擇繪圖工具。圖1-1墊圈任務(wù)1.1選擇合適的圖幅與比例1.1.1圖紙幅面及格式（GB/T14689—1993）1．圖紙幅面圖紙幅面指的是圖紙寬度與長度組成的圖面。繪制圖樣時應(yīng)優(yōu)先采用表1-1所規(guī)定的基本幅面，必要時，也允許加長幅面，加長幅面尺寸是由基本幅面的短邊成整數(shù)倍增加后得出。繪圖時圖紙可以橫放或豎放。幅面代號A0A1A2A3A4B×L841×1189594×841420×594297×420210×297a25c105e20102．圖框格式圖紙上限定繪圖區(qū)域的線框稱為圖框，分為不留裝訂邊和留裝訂邊兩種。同一產(chǎn)品的圖樣只能采用同一種格式。圖框線用粗實線畫出。如圖1-2a、b為留有裝訂邊，而1-2c、d則為不留裝訂邊的圖框格式。圖1-2圖框格式3．標題欄標題欄位于圖紙的右下角，底邊與下圖框線重合，右邊與右圖框線重合。它是由名稱、代號區(qū)、簽字區(qū)、更改區(qū)和其他區(qū)域組成的欄目。標題欄的基本要求、內(nèi)容、尺寸和格式在國家標準GB/T10609.1—1989《技術(shù)制圖標題欄》中有詳細規(guī)定。1.1.2比例（GB/T14690—1993）比例：是指圖形與其實物相應(yīng)要素的線性尺寸之比。原值比例：比值為1的比例，即1∶1。放大比例：比值大于1的比例，如2∶1等?？s小比例：比值小于1的比例，如1∶２等。繪圖時盡量采用1：1的比例。國標GB/T14690—1993《技術(shù)制圖比例》中對比例的選用作了規(guī)定。同一張圖紙上，各圖比例相同時，在標題欄中標注即可，采用不同的比例時，應(yīng)分別標注。任務(wù)1.2選擇繪圖工具1．鉛筆鉛筆分硬、中、軟三種。標號有：６Ｈ、５Ｈ、４Ｈ、３Ｈ、２Ｈ、Ｈ、ＨＢ、２Ｂ、３Ｂ、４Ｂ、５Ｂ和６Ｂ等十三種。６Ｈ為最硬，ＨＢ為中等硬度，６Ｂ為最軟。繪制圖形底稿時，建議采用２Ｈ或３Ｈ鉛筆，并削成尖銳的圓錐形；描黑底稿時，建議采用Ｂ或２Ｂ鉛筆，削成扁鏟形。鉛筆應(yīng)從沒有標號的一端開始使用，以便保留軟硬的標號。如圖1-6所示。2．圖紙繪圖紙的質(zhì)地堅實，用橡皮擦拭不易起毛。必須用圖紙的正面畫圖。識別方法是用橡皮擦拭幾下，不易起毛的一面即為正面。畫圖時，將丁字尺尺頭緊靠圖板，以丁字尺上緣為準，將圖紙擺正，然后繃緊圖紙，用膠帶紙將其固定在圖板上。當圖幅不大時，圖紙宜固定在圖板的左下方，圖紙下方留出足夠放置丁字尺的地方。1.2.2圖板、丁字尺和三角板1．圖板畫圖時，需將圖紙平鋪在圖板上，所以，它是畫圖時的墊板，因此，要求表面光潔平整，四邊平直且富有彈性。圖板的左側(cè)邊稱為導(dǎo)邊，必須平直。常用的圖板規(guī)格有A0、A1和A2三種。2．丁字尺丁字尺主要用于畫水平線，它由尺頭和尺身組成。尺頭和尺身的連接處必須牢固，尺頭的內(nèi)側(cè)邊與尺身的上邊（稱為工作邊）必須垂直。使用時，用左手扶住尺頭，將尺頭的內(nèi)側(cè)邊緊貼圖板的導(dǎo)邊，上下移動丁字尺，自左向右可畫出一系列不同位置的水平線，如圖1-7所示。

圖1–7用圖板和丁字尺作圖

圖1–8用三角板與丁字尺作圖（一）3．三角板將三角板與丁字尺配合使用，可畫出鉛錘位置的直線和與水平線成30°、45°、60°的斜線；還可畫出15°、75°等15°角倍數(shù)的斜線，如圖1-8所示。

圖1–8用三角板與丁字尺作圖（二）1.2.3比例尺比例尺俗稱三棱尺，是供給不同比例的圖形使用的。使用時，將比例尺放在圖紙的作圖部位，根據(jù)所需的刻度用筆尖在圖紙上作一記號。當同一尺寸需要次數(shù)較多時，可用分軌在其上量出，再在圖上截取，如圖1-9所示。(1)刻有1∶100或1∶1000的比例尺，可作1∶1繪圖使用，即每一小格刻度為1mm。(2)刻有1∶200或1∶2000的比例尺，可作1∶2繪圖使用，即每一小格刻度為2mm。(3)刻有1∶500的比例尺，可作2∶1或1∶5繪圖使用，即每一小格刻度為0.5mm或5mm。圖1–9比例尺1.2.4曲線板曲線板用于繪制不規(guī)則的非圓曲線，如圖1-10所示。(1)作圖時，為保證線條流暢、準確，應(yīng)先按相應(yīng)的作圖方法定出所需畫的曲線上足夠數(shù)量的點，然后用曲線板聯(lián)結(jié)相關(guān)點而成。(2)具體的用法及步驟是：①按相應(yīng)的作圖法作出曲線上一些點；②用鉛筆徒手把各點依次連成曲線；

③找出曲線板與曲線相吻合的線段，并畫出該線段；④按同樣的方法找出下一段，相鄰曲線段之間應(yīng)留一小段共同段作為過渡，即應(yīng)有一小段與已畫曲線段重合，以保證最后畫成的曲線圓潤、流暢。圖1–10曲線板

1.2.5繪圖儀器1．分規(guī)分規(guī)是用來截取尺寸、等分線段和圓周的工具。分規(guī)的兩個針尖并攏時應(yīng)平齊。用分規(guī)截取尺寸的方法如圖1-11所示。2．圓規(guī)圓規(guī)主要用來畫圓或圓弧，圓規(guī)的附件有：鋼針插腳、鉛芯插腳、鴨嘴插腳和延伸插桿等。畫圖時,圓規(guī)的剛針應(yīng)使用有肩臺的一端,并使肩臺與鉛心尖平齊。圓規(guī)的使用方法如圖1-12所示。圖1–11分規(guī)圖1–12圓規(guī)1.2.6其他繪圖用品除上述工具外，繪圖時，還需要用膠帶紙、毛刷、橡皮、小刀、擦圖片及各種模板等工具。如圖1-13所示，本項目通過繪制手柄，來學(xué)習(xí)國家標準《技術(shù)制圖》、《機械制圖》中的基本規(guī)定，主要有：字體、圖線；等分作圖，圓弧連接以及尺寸的注法等相關(guān)知識。任務(wù)1.3繪制與等分圖線1.3.1圖線(GB/T17450—1998、GB/T4457.4—2002)1．圖線型式及應(yīng)用圖樣中的圖形是由各種圖線組成的。國家標準對圖線的名稱、型式、線寬、應(yīng)用等作了相關(guān)規(guī)定，應(yīng)用示例如圖1-14所示。

2.圖線寬度機械圖樣用圖線寬度分粗細兩種，用d表示粗線的線寬代號，細線的寬度一般為d/2。粗線的寬度一般按圖樣的大小和復(fù)雜程度在0.13到2mm之間選擇。圖線寬度d的推薦系列為:0.13、0.18、0.25、0.35、0.5、0.7、1、1.4、2mm。粗線寬度通常采用d=0.5或0.7mm。3．圖線的畫法圖線的畫法，如圖1-15所示。（1）同一圖樣中，同類圖線的寬度應(yīng)基本一致。虛線、點畫線和雙點畫線的線段長度和間隔應(yīng)各自大致相等。（2）點畫線和雙點畫線的首末兩端應(yīng)是線段而不是短畫，同時其兩端應(yīng)超出圖形的輪廓線3-5mm。（3）兩條平行線之間的距離應(yīng)不小于粗實線的兩倍寬度，其最小距離不得小于0.7mm。（4）繪制圓的對稱中心線時，圓心應(yīng)為線段的交點，且對稱中心線的兩端應(yīng)超出圓弧2-5mm，在較小的圖形上繪制點畫線或雙點畫線有困難時，可用細實線代替。（5）虛線及點畫線與其它圖線相交時，都應(yīng)以線段相交，不應(yīng)在空隙或短畫處相交；當虛線是粗實線的延長線時，粗實線應(yīng)畫到分界點，而虛線應(yīng)留有空隙。（6）圖線不得與文字、數(shù)字或符號重疊、混淆，不可避免時，應(yīng)首先保證文字等的清晰。正確

錯誤圖1-15繪制圖線應(yīng)注意的問題1.3.2等分作圖1.等分已知線段平行線法：首先過一端點作任意直線，用分規(guī)在這條直線上截取N等份，然后連接等分的終點和已知線段的另一端點，最后過直線上各等分點作連線的平行線，平行線與線段交點即將線段n等分。2.等分圓周和作正多邊形1）圓周的四、八等分用45°三角板和丁字尺配合作圖，可直接將圓周進行四、八等分。將各等分點依次連接，既可分別做出圓的內(nèi)接正四邊形或正八邊形。2）六等分圓周及作正六邊形六等分圓周有兩種作圖方法，即用三角板和丁字尺配合作圖和用圓規(guī)作圖，如圖1-17所示。圖1-17六等分圓周及作正六邊形1.3.3圓弧連接弧連接的幾何原理（軌跡法）繪圖時，經(jīng)常要用已知半徑的圓弧（稱連接?。?，光滑連接（即相切）已知直線或圓弧。為了保證相切，必須準確地做出連接弧的圓心和切點。故連接弧的半徑、圓心與切點又稱之為圓弧連接三要素。根據(jù)平面幾何可知，圓弧連接有如下關(guān)系:(1)圖1-19a是半徑為R的圓弧與已知直線Ⅰ相切，其圓心軌跡是距離直線Ⅰ為R的兩條平行線Ⅱ、Ⅲ，當圓心為O時，由O向直線I作垂線，垂足K即為切點，(2)圖1-19b、c是半徑為R的圓弧與已知圓弧（圓心為O1、半徑為R1）相切，其圓心軌跡是已知圓弧的同心圓，此同心圓半徑R2視相切情況（外切或內(nèi)切）而定。當兩圓弧外切時，R2=R1+R；當兩圓弧內(nèi)切時，R2=︱R1—R︱。當圓心為O時，連接圓心的直線O1O與已知圓弧的交點K即為切點。圖1-19圓弧連接的作圖原理1.3.4斜度和錐度1.斜度斜度是指一直線（或平面）對另一直線（或平面）的傾斜程度。其大小以它們夾角a的正切值來表示，并將此值轉(zhuǎn)化為1：n的形式，如圖1-20a所示，即斜度tgα=H﹕L=1﹕ｎ。標注斜度時，需在1：n前加注斜度符號“∠”（用粗實線繪制），如圖1-20b所示，符號的方向應(yīng)與圖形中的傾斜方向一致。斜度的畫法及標注：如圖1-21所示，相對于直線AB斜度為1：6的直線作法：（1)先在直線AB上自點A作6個單位長，得點D，過點D作AB的垂線ED，取ED=1個單位長；（2)連AE，即為1:6的斜度線；（3)標注。斜度標注一般采用引出標注，如圖1-21所示。 斜度(a)斜度符號（b）圖1-20斜度及斜度符號圖1-21斜度的畫法2．錐度錐度是指正圓錐體的底圓直徑與其高度之比（對于圓錐臺，則為上、下底圓的直徑差與其高度之比），并將此值化為1：n的形式，如圖1-22a所示。標注錐度時，需在l:n之前加注錐度符號（用粗實線繪制），如圖1-22b所示。錐度（a）錐度符號(b)圖1-22錐度及錐度符號1.3.5橢圓的畫法1.四心法四心近似畫法：即用四段圓弧連接起來的圖形近似代替橢圓。如果已知橢圓的長、短軸AB、CD，則其近似畫法的步驟如下，作圖方法如圖1-24所示：（1）連接A、C，以O(shè)為圓心、OA為半徑畫弧，與CD的延長線交于點E，以C為圓心、CE為半徑畫弧，與AC交于點E1；（2）作AE1的垂直平分線，與長短軸分別交于點O1、O2，再作對稱點O3、O4；O1、O2、O3、O4即為四段圓弧的圓心；（3）分別作圓心連線O1O4、O2O3、O3O4并延長；（4）分別以O(shè)1、O3為圓心，O1A或O3B為半徑畫小圓弧K1AK和NBN1，分別以O(shè)2、O4為圓心，O2C或O4D為半徑畫大圓弧KCN和N1DK1（切點K、K1、N1、N分別位于相應(yīng)的圓心連線上），即完成近似橢圓的作圖。圖1-24四心近似法做橢圓2.同心圓法同心圓法：已知相互垂直且平分的長軸和短軸，用同心圓法畫橢圓。步驟如下，如圖1-25所示：①以橢圓中心為圓心，分別以長、短軸長度為直徑，作兩個同心圓；②過圓心作任意直線交大圓于1、2兩點，交小圓于3、4兩點，分別過1、2引垂線，過3、4引水平線，它們的交點即為橢圓上的點；③按第二步的方法重復(fù)作圖，求出橢圓上的一系列的點；④用曲線板光滑的連接諸點，即得所求的橢圓。圖1-25同心圓法做橢圓1.4.1字體（GB/T14691—1993）國家標準《技術(shù)制圖字體》規(guī)定，圖樣中書寫的漢字、數(shù)字、字母必須做到：字體端正、筆劃清楚、排列整齊、間隔均勻。字體的大小以號數(shù)表示，字體的號數(shù)就是字體的高度（單位為mm）。字體高度（用h表示）的尺寸系列為:1.8、2.5、3.5、5、7、10、14、20。字體高度按的比率遞增。1.漢字漢字應(yīng)寫成長仿宋體，并應(yīng)采用國家正式公布的的簡化字。長仿宋體的書寫要領(lǐng)是：橫平豎直、注意起落、結(jié)構(gòu)均勻、填滿方格。漢字的高度h不應(yīng)小于3.5mm，其字寬一般為h/

2.字母和數(shù)字字母和數(shù)字分為A型和B型，A型字體的筆畫寬度為字高的1/14，B型字體的筆畫寬度為字高的1/10。字母有拉丁字母和希臘字母；數(shù)字有阿拉伯數(shù)字和羅馬數(shù)字。字母和數(shù)字可寫成斜體和直體，一般采用斜體，即字頭向右傾斜，與水平線約75°。在同一圖樣上，只允許選用一種字體。數(shù)字和字母的字高，應(yīng)不少于2.5mm。斜體字的高度與寬度應(yīng)與相應(yīng)的直體字相等。

3.其他符號(1)用作指數(shù)、分數(shù)、極限偏差、注腳等的數(shù)字及字母，一般應(yīng)采用小一號的字體。如圖1-29所示。(2)圖樣中的數(shù)學(xué)符號、物理量符號、計量單位符號及其他符號、代號，應(yīng)分別符合相應(yīng)的規(guī)定。1.4.2尺寸注法（GB/T4458.4-2003）1．基本規(guī)則（1）機件的真實大小應(yīng)以圖樣上所注的尺寸數(shù)值為依據(jù)，與圖形的大小及繪圖的準確度無關(guān)。（2）圖樣中的尺寸，以毫米為單位時，不需標注計量單位的代號或名稱，如采用其他單位，則必須注明相應(yīng)的計量單位的代號或名稱。（3）圖樣中所注尺寸是該圖樣所示機件最后完工時的尺寸，否則應(yīng)另加說明。（4）機件的每一尺寸，一般只標注一次，并應(yīng)標注在反映該結(jié)構(gòu)最清晰的圖形上。2．尺寸的組成一個完整的尺寸應(yīng)由尺寸界線、尺寸線、尺寸終端和尺寸數(shù)字四個要素組成，如圖1-30所示。圖1-30尺寸的組成要素（1）尺寸界線。尺寸界線用細實線繪制，并應(yīng)由圖形的輪廓線、軸線或?qū)ΨQ中心線處引出。也可利用輪廓線、軸線或?qū)ΨQ中心線作尺寸界線。尺寸界線一般應(yīng)與尺寸線垂直，并超出尺寸線終端2mm左右。（2）尺寸線。尺寸線用細實線繪制。尺寸線必須單獨畫出，不能與圖線重合或在其延長線上。尺寸線與所標注的線段平行。尺寸線與輪廓線的間距、相同方向上尺寸線之間的間距應(yīng)大于5mm。同一圖樣中尺寸線間距大小應(yīng)保持一致。（3）尺寸終端。尺寸線終端有兩種形式，如圖1-31所示。其中箭頭適用于各種類型的圖樣，箭頭尖端與尺寸界線接觸，不得超出也不得離開；而斜線用細實線繪制，圖中h為字體高度。當尺寸線終端采用斜線形式時，尺寸線與尺寸界線必須相互垂直。同一圖樣中只能采用一種尺寸線終端形式。（4）尺寸數(shù)字。尺寸數(shù)字表示所注尺寸的數(shù)值。圖1-31尺寸線的終端形式1.4繪制平面圖形1.4.1任務(wù)分析如圖1-32所示，平面圖形常由許多線段連接而成，這些線段之間的相對位置和連接關(guān)系由給定的尺寸來確定。因此，繪制平面圖形之前，必須先對圖形的尺寸進行分析，確定線段的性質(zhì)，明確作圖順序，才能正確、快速地畫出圖形。1.平面圖形的尺寸分析（1）定形尺寸：用于確定線段的長度、圓弧的半徑（或圓的直徑）和角度大小等的尺寸，稱為定形尺寸。（2）定位尺寸：用于確定線段在平面圖形中所在位置的尺寸。如圓心的位置尺寸等。它需要從尺寸基準出發(fā)標注。（3）尺寸基準：尺寸基準是指標注尺寸的起點。2.平面圖形的線段分析平面圖形中的線段（直線或圓?。鶕?jù)其定位尺寸的完整與否，可分為三類（因為直線連接的作圖比較簡單，所以這里只講圓弧連接的作圖問題）。（1）已知圓??；根據(jù)作圖的基準位置和尺寸可以直接做出的線段。（2）中間圓?。航o出了定形尺寸和一個定位尺寸，必須依靠一端與另一段相切畫出的線段；（3）連接圓?。褐唤o出定形尺寸，沒有定位尺寸，需要依靠兩端與另兩線段相切，才能畫出的線段。圖1-32手柄1.4.2【知識鏈接】3.平面圖形的作圖方法和步驟畫平面圖形線段連接時，先畫已知線段，再畫中間線段，最后畫連接線段。手柄的畫圖步驟。1）尺寸分析（1）定形尺寸：用于確定線段的長度、圓弧的半徑（或圓的直徑）和角度大小等的尺寸，稱為定形尺寸。如圖1-33圖中的15、Φ5、Φ20以及R10、R15、R12等。（2）定位尺寸：用于確定線段在平面圖形中所處位置的尺寸，稱為定位尺寸。如圖1-33中8確定了Φ5的圓心位置；75間接地確定了R10的圓心位置；45確定了R50圓心的一個坐標值。（3）基準：定位尺寸通常以圖形的對稱線、中心線或某一輪廓線作為標注尺寸的起點，這個起點叫做基準。如圖1-33中的A和B。有上下、左右兩個方向，相當于坐標軸2）線段分析平面圖形中的線段包含直線或圓弧，根據(jù)其定位尺寸的完整與否，可分為三類：直線：已知線段、中間線段、連接線段。（直線連接的作圖比較簡單，簡單介紹）。圓弧：已知圓弧、中間圓弧、連接圓弧。（1）已知圓?。壕哂袃蓚€定位尺寸的圓弧，如圖1-33中的R10。（2）中間圓?。壕哂幸粋€定位尺寸的圓弧，如圖1-33中的R50。（3）連接圓弧：沒有定位尺寸的圓弧，如圖1-33中的R12。在作圖時，由于已知圓弧有兩個定位尺寸，可直接畫出；中間圓弧雖然缺少一個定位尺寸，但它總是和一個已知線段相連接，利用相切的條件便可畫出；連接圓弧由于缺少兩個定位尺寸，借助和其它線段相切的條件畫出。4.平面圖形的尺寸標注標注平面圖形的要求是：正確、完整、清晰，如圖1-33。（1）正確：是指標注尺寸要按國家標準的規(guī)定標注，尺寸數(shù)值不能寫錯和出現(xiàn)矛盾；（2）完整：是指平面圖形的尺寸要注寫齊全。（3）清晰：是指尺寸的位置要安排在圖形的明顯處，標注清晰、布局整齊、邊緣看圖。圖1-33手柄平面圖形的尺寸標注【拓展實訓(xùn)】如圖1-34所示，請對該圖形進行尺寸、線段分析，并列出畫圖方法和步驟。

圖1-34吊鉤的尺寸標注項目小結(jié)本項目主要介紹與工程制圖有關(guān)的國家標準，如圖紙的幅面和格式、比例、字體、圖線和尺寸標注等，還介紹了繪圖儀器的使用方法和平面圖形的繪制步驟。要求掌握正確作圖方法和正確地使用繪圖工具，在繪制的圖樣中遵守國家標準《機械制圖》和《技術(shù)制圖》中的各項規(guī)定。ThankYou!機械制圖項目2繪制簡單形體的三視圖項目2：繪制簡單形體的三視圖【教學(xué)目標】1．掌握投影的概念，正投影的基本特性，三視圖的形成原理和投影規(guī)律。2．掌握點、線、面的投影規(guī)律及其從屬性，兩點、兩直線的相對位置。項目導(dǎo)入機械圖樣中表達物體形狀的圖形是按正投影法繪制的，正投影法是繪制和閱讀機械圖樣的理論基礎(chǔ)。所以掌握正投影法理論，是提高看圖和繪圖能力的關(guān)鍵。任務(wù)2.1建立三投影面體系1.正投影法1）投影法的基本概念投影法，就是投射線通過物體，向選定的面投射，并在該面上得到圖形的方法。根據(jù)投影法所得到的圖形，稱為投影。投影法中，得到投影的面，稱為投影面。2）正投影法的概念投射線與投影面相垂直的投影法叫正投影法。根據(jù)正投影法所得到的圖形，稱為正投影或正投影圖⊥

2.正投影的基本特性1）顯實性平面圖形（或直線線段）與投影面平行時，其投影反映實形（或?qū)嶉L）的性質(zhì)，如圖2-5a所示。2）積聚性平面圖形（或直線線段）與投影面垂直時，其投影積聚為一條直線（或一個點）的性質(zhì)，如圖2-5b所示。3）類似性平面圖形（或直線線段）與投影面傾斜時，其投影變?。ɑ蜃兌蹋队暗男螤钊耘c原來形狀相類似的性質(zhì)，如圖2-5c所示。圖2–5正投影的基本特性2.1.2三視圖的形成1.三投影面體系的建立三投影面體系由三個相互垂直的投影面所組成，如圖2-6所示。三個投影面分別為：正立投影面，簡稱正面，用V表示；水平投影面，簡稱水平面，用H表示；側(cè)立投影面，簡稱側(cè)面，用W表示。相互垂直的投影面之間的交線，稱為投影軸，它們分別是：OX軸（簡稱X軸），是V面與H面的交線，代表長度方向；OY軸（簡稱Y軸），是H面與W面的交線，代表寬度方向；OZ軸（簡稱Z軸），是V面與W面的交線，代表高度方向。三根投影軸相互垂直，其交點O稱為原點。圖2-6三投影面體系2.物體在三投影面體系中的投影將物體放置在三投影面體系中，按正投影法向各投影面投影，即可分別得到物體的正面投影、水平投影和側(cè)面投影，如圖2-7a所示。3.三投影面的展開為了畫圖方便，需要將相互垂直的三個投影面攤平在同一個平面上，規(guī)定：正立投影面不動，將水平投影面繞OX軸向下旋轉(zhuǎn)90o，將側(cè)立投影面繞OZ軸向右旋轉(zhuǎn)90o，如圖2-7b所示，分別重合到正立投影面上（這個平面就是圖紙），如圖2-7c所示。圖2-7三視圖的形成過程2.1.3三視圖之間的對應(yīng)關(guān)系1.三視圖的位置關(guān)系以主視圖為準，俯視圖在正下，左視圖在正右，如圖2-7c所示。2.三視圖間的“三等”關(guān)系從三視圖的形成過程中，可以看出，如圖2-7d所示：主視圖反映物體的長度（X）和高度（Z）；俯視圖反映物體的長度（X）和寬度（Y）；左視圖反映物體的寬度（Y）和高度（Z）。歸納得出“三等”關(guān)系：主、俯視圖——長對正（等長）；主、左視圖——高平齊（等高）；俯、左視圖——寬相等（等寬）。3.視圖與物體的方位關(guān)系方位關(guān)系，指的是以繪圖（或看圖）者面對正面（即主視圖的投射方向）來觀察物體為準，看物體的上、下、左、右、前、后六個方位在三視圖中的對應(yīng)關(guān)系，主視圖反映物體的上、下和左、右；俯視圖反映物體的左、右和前、后；側(cè)視圖反映物體的上、下和前、后。由圖可知，俯視圖、左視圖靠近主視圖的一邊（里邊），均表示物體的后面，遠離主視圖的一邊（外邊），均表示物體的前面。任務(wù)2.2繪制形體上點的投影2.2.1點的三面投影1.投影的標記空間點用大寫字母A、B、C…表示；，水平投影用相應(yīng)的小寫字母a、b、c…表示；，正面投影用相應(yīng)的小寫字母加一撇a′、b′、c′…表示；側(cè)面投影用相應(yīng)的小寫字母加兩撇a″、b″、c″…表示。2.點的三面投影空間點的投影仍為一個點。如圖2-10所示，將圖2-1點A放在三投影面體系中分別向3個投影面V面、H面、W面作正投影，就是過A點分別向投影面V面、H面、W面作垂線所得到的垂足，如圖2-10a所示。三投影面體系展開后，點的3個投影在同一平面內(nèi)得到點的三面投影圖。圖2-10點的三面投影3.點的投影規(guī)律（1）點的兩面投影的連線，必定垂直于相應(yīng)的投影軸。即：aaOX軸、aaOZ軸、aayh⊥OYH軸，a"ayw⊥OYW軸。（2）點的投影到投影軸的距離，等于空間點到相應(yīng)的投影面的距離，即“影軸距等于點面距”。即：aax=aay=Aa，aaz=aay=Aa

，aax=aaz=Aa

。2.2.2點的投影與直角坐標的關(guān)系點的空間位置可用直角坐標來表示。即把投影面當作坐標面，投影軸當作坐標軸，O即為坐標原點。則：A點的X坐標XA=A點到W面的距離Aa″；A點的Y坐標YA=A點到V面的距離Aa′；A點的Z坐標ZA=A點到H面的距離Aa。點A坐標的規(guī)定書寫形式為：A（x、y、z）。2.2.3兩點的相對位置兩點在空間的相對位置，由兩點的坐標關(guān)系來確定,如圖2-14所示。兩點的左、右相對位置由x坐標來確定，坐標大者在左方。故點A在點B的左方；兩點的前、后相對位置由y坐標來確定，坐標大者在前方。故點A在點B的前方；兩點的上、下相對位置由z坐標來確定，坐標大者在上方。故點A在點B的上方。若反過來說，則點B在點A的右、后、下方。2.2.4重影點的投影共處于同一條投影線上的兩點,必在相應(yīng)的投影面上具有重合的投影，這兩個點被稱為該投影面的一對重影點,如圖2-16所示。重影點的可見性需根據(jù)這兩點不重影的投影的坐標大小來判別，即：當兩點在V面的投影重合時，需判別其H面或W面投影，則點在前（y坐標大）者可見；當兩點在H面的投影重合時，需判別其V面或W面投影，則點在上（z坐標大）者可見；若兩點在W面的投影重合時，需判別其H面或V面投影，則點在左（x坐標大）者可見。在投影圖中，對不可見的點，需加圓括號表示。任務(wù)2.3繪制形體上直線的投影2.3.1直線的三面投影（1)一般來說，直線的投影仍為直線。（2）直線的投影可由直線上兩點的同面投影（即同一投影面上的投影）來確定。圖2-17直線的投影2.3.2直線的點的投影1.從屬性如果一個點在直線上，則該點的各個投影必在該直線的同面投影上；反之，如果點的各個投影都在直線的同面投影上，則該點一定在該直線上。2.定比性屬于線段上的點分割線段之比等于其投影之比。利用這一特性，在不作側(cè)面投影的情況下，可以在側(cè)平線上找點或判斷已知點是否在直線上。2.3.3各種位置直線及其投影特性1.一般位置直線對三個投影面都傾斜的直線，稱為一般位置直線,如圖2-20所示：一般位置直線的投影特性為：（1）一般位置直線的各面投影都與投影軸傾斜；（2）一般位置直線的各面投影的長度均小于實長；（3）一般位置直線的各面投影均不反映直線對投影面的真實傾角圖2-20一般位置直線2.特殊位置直線1）投影面平行線如表2-2所示，平行于一個投影面而與其他兩個投影面傾斜的直線，稱為投影面平行線。根據(jù)投影面平行線所平行的平面不同，投影面平行線又可分為三種：平行于H面的直線，稱為水平線；平行于V面的直線，稱為正平線；平行于W面的直線，稱為側(cè)平線。直線和投影面的夾角，叫直線對投影面的傾角，并以α、β、γ分別表示直線對H、V、W面的傾角。表2-2投影面平行線2）投影面垂直線如表2-3所示，垂直于一個投影面的直線，稱為投影面垂直線。根據(jù)投影面垂直線垂直的投影面不同，投影面垂直線又可分為三種：垂直于H面的直線，稱為鉛垂線；垂直于V面的直線，稱為正垂線；垂直于W面的直線，稱為側(cè)垂線。表2-3投影面垂直線3.讀直線的投影讀直線的投影圖，就是根據(jù)其投影想象直線的空間位置。例如，識讀圖2-21所示AB直線的投影。根據(jù)直線的投影特性“三面投影都與投影軸傾斜”，可以直接判定AB為一般位置直線，“走向”為：從左、前、下方向右、后、上方傾斜。圖2-21讀直線的投影2.3.4兩直線的相對位置空間兩直線的相對位置有平行、相交和交叉三種情況，它們的投影特性分述如下：1.平行兩直線①若空間兩直線相互平行，則它們的同面投影必然相互平行。反之，如果兩直線的各個同面投影相互平行，則此兩直線在空間也一定相互平行，如圖2-22所示。②平行兩線段之比等于其投影之比。圖2-22平行兩直線2.相交兩直線空間相交的兩直線，他們的同面投影也一定相交，交點為兩直線的共有點，且應(yīng)符合點的投影規(guī)律，如圖2-23所示。3.交叉兩直線在空間即不平行也不相交的兩直線，叫交叉兩直線，又稱異面直線，如圖2-24所示。圖2-23相交兩直線圖2-24交叉兩直線任務(wù)2.4繪制形體上面的投影2.4.1用幾何元素表示平面由初等幾何學(xué)可知，不在一條直線上的三個點、一直線和直線外一點、相交兩直線、平行兩直線可決定一平面，在形體上任何一個平面圖形都有一定的形狀、大小和位置。從形狀上看，常見的平面圖形有三角形、矩形、正多邊形等直線輪廓的平面圖形。2.4.2平面的投影不屬于同一直線的三點可確定一平面。因此平面可以用圖2-25中任何一組幾何要素的投影來表示。在投影圖中，常用平面圖形來表示空間的平面。先畫出平面圖形各頂點的投影，然后將各點的同面投影依次連接，即為平面圖形的投影。2.4.3各種位置平面的投影在投影體系中，平面相對于投影面的位置也有三種，即一般位置平面、投影面平行面、投影面垂直面。1.一般位置平面對三個投影面都傾斜的平面，稱為一般位置平面。一般位置平面的投影特性為：三面投影都是小于原平面圖形的類似形，三面投影都不反映該平面與投影面的傾角。2.特殊位置平面1）投影面平行面平行于一個投影面的平面，稱為投影面平行面。根據(jù)投影面平行面所平行的平面不同，投影面平行面又可分為三種：平行于H面的平面，稱為水平面；平行于V面的平面，稱為正平面；平行于W面的平面，稱為側(cè)平面。2）投影面垂直面垂直于一個投影面而對其他兩個投影面傾斜的平面，稱為投影面垂直面。根據(jù)投影面垂直面所垂直的平面不同，投影面垂直面又可分為三種：垂直于H面的平面，稱為鉛垂面；垂直于V面的平面，稱為正垂面；垂直于W面的平面，稱為側(cè)垂面。2.4.4平面上直線和點的投影

1.平面上的直線在平面上取直線的條件是：（1）一直線經(jīng)過平面上的兩點；（2）一直線經(jīng)過平面上的一點，且平行于平面上的另一已知直線。2.平面上的點在平面上取點的條件是：若點在直線上，直線在平面上，則點一定在該平面上。如圖2-27所示，兩相交直線AB、BC確定一個平面H，M是AB上的一個點，因此M點在平面H上。因此，在平面上取點時，應(yīng)先在平面上取直線，再在該直線上取點。圖2-27平面的點ThankYou!機械制圖項目3繪制立體及其表面交線項目3繪制立體及其表面交線【教學(xué)目標】1．掌握基本幾何體的投影特性和作圖方法及在立體表面上取點的方法。2．掌握截交線和相貫線的性質(zhì)及作圖過程。3．掌握基本體、截斷體和相貫體的尺寸標注。項目導(dǎo)入在生產(chǎn)實踐中，我們會接觸到各種形狀的機件，這些機件的形狀雖然復(fù)雜多樣，但都是由一些簡單的立體經(jīng)過疊加、切割或相交等形式組合而成的。我們把這些形狀簡單且規(guī)則的立體稱為基本幾何體，簡稱為基本體?；倔w的大小、形狀是由其表面限定的，按其表面性質(zhì)的不同可分為平面立體和曲面立體。表面都是由平面圍成的立體稱為平面立體（簡稱平面體），例如棱柱、棱錐。表面都是由曲面或是由曲面與平面共同圍成的立體稱為曲面立體（簡稱曲面體），其中圍成立體的曲面又是回轉(zhuǎn)面的曲面立體，又叫回轉(zhuǎn)體，例如圓柱、圓錐、球體和圓環(huán)體等。在機件中常見平面截切立體表面、立體與立體表面相交產(chǎn)生交線，前者的交線稱為截交線，后者的交線稱為相貫線。任務(wù)3.1基本體的投影3.1.1平面立體的投影由于平面立體是由平面圍成，因此平面立體的三視圖，就可歸結(jié)為各個表面（棱面）的投影的集合。由于平面圖形系由直線段組成，而每條線段都可由其兩端點確定，因此平面立體的三視圖，又可歸結(jié)為其各表面的交線（棱線）及各頂點的投影的集合在立體的三視圖中，有些表面和表面的交線處于不可見位置，在圖中用虛線表示。1.棱柱棱柱體由頂面、底面和若干個棱面組成，它的棱線相互平行。頂面和底面為正多邊形的直棱柱，稱為正棱柱。常見的棱柱有三棱柱、四棱柱、六棱柱等。1）棱柱的三視圖圖3-2表示一個直三棱柱的投影。它的三角形頂面及底面為水平面，三個側(cè)棱面（均為矩形）中，后面是正平面，其余二側(cè)面為鉛垂面，三條側(cè)棱線為鉛垂線。畫三視圖時，先畫頂面和底面的投影：水平投影中，頂面和底面均反映實形（三角形）且重影，正面和側(cè)面投影都有積聚性，分別為平行于OX軸和OYW軸的直線；三條側(cè)棱的水平投影有積聚性，為三角形的三個頂點，它們的正面和側(cè)面投影，均平行于OZ軸且反映棱柱的高。當點屬于幾何體的某個表面時，則該點的投影必在所屬表面的各同面投影范圍內(nèi)。若該表面的某一投影為可見，則該點的同面投影也可見；反之為不可見。棱面在某一投影面上的投影為不可見時，該棱面上點的投影需加括號，以表示其為不可見。當棱柱的表面為特殊位置時，屬于該棱面的點，可利用平面的積聚性求得。圖3-2三棱柱的三視圖及屬于表面的點的求法2．棱錐棱錐的底面為多邊形,各側(cè)面為若干具有公共頂點的三角形。從棱錐頂點到底面的距離叫做錐高。當棱錐底面為正多邊形，各側(cè)面是全等的等腰三角形時，稱為正棱錐。常見的棱錐有正三棱錐、正四棱錐、正六棱錐。1）棱錐的三視圖圖3-3表示正三棱錐的投影。它由底面ΔABC和三個棱錐面ΔSAB、ΔSBC、ΔSAC所組成。底面為水平面，其水平投影反映實形，正面和側(cè)面投影積聚為一直線。棱面ΔSAC為側(cè)垂面，因此側(cè)面投影積聚為一直線，水平投影和正面投影都是類似形。棱面ΔSAB和ΔSBC為一般位置平面，它的三面投影均為類似形。棱線SB為側(cè)平線，棱線SA、SC為一般位置直線，棱線AC為側(cè)垂線，棱線AB、BC為水平線。圖3-3正三棱錐的三視圖及屬于表面的點的求法2）棱錐表面上的點正三棱錐的表面有特殊位置平面，也有一般位置平面。屬于特殊位置平面的點投影，可利用該平面投影的積聚性直接作圖。屬于一般位置平面的點的投影，可通過在平面上作輔助線的方法求得。3.1.2曲面立體的投影曲面立體的表面是由一母線繞定軸旋轉(zhuǎn)而成的，故稱曲面立體，也稱為回轉(zhuǎn)體?；剞D(zhuǎn)面：由一條母線（直線或曲線）圍繞軸線回轉(zhuǎn)而形成的表面?；剞D(zhuǎn)體：由回轉(zhuǎn)面或回轉(zhuǎn)面與平面所圍成的立體。例如：圓柱、圓錐、圓球、圓環(huán)。1.圓柱1）圓柱面的形成圓柱面可看作一條直線AB圍繞與它平行的軸線OO回轉(zhuǎn)而成。OO稱為回轉(zhuǎn)軸，直線AB稱為母線，母線轉(zhuǎn)至任一位置時稱為素線。2）圓柱的三視圖圓柱是由圓柱面及頂、底平面所圍成。圖3-4b表示一個圓柱的投影情況。圖3-4c為該圓柱的三視圖：俯視圖是一個圓線框，主、左視圖是兩個相等的矩形線框。圖3-4圓柱的形成、視圖及其分析3）圓柱表面上的點如圖3-5所示，已知屬于圓柱面上的點A、B、C的一個投影，求另外兩面投影。圖3-5屬于圓柱表面的點的求法2.圓錐1）圓錐面的形成圓錐面可看作由一條直母線圍繞和它相交的軸線回轉(zhuǎn)而成，如圖3-6所示。2）圓錐的三視圖圓錐是由圓錐面及底面圍成。圖3-6是它的三視圖：俯視圖是一個圓線框，主、左視圖是兩個全等的等腰三角形線框。俯視圖的圓線框，反映圓錐底面的實形，同時也表示圓錐面的投影。圖3-6圓錐的形成、視圖及其分析3）圓錐表面上的點圓錐體的投影沒有積聚性，在其表面上取點的方法有兩種：（1）輔助素線法（2）緯圓法（輔助圓法）3.圓球1）圓球面的形成，如圖3-9a所示圓球面可看作一圓（母線）圍繞它的直徑回轉(zhuǎn)而成。2）圓球的三視圖如圖3-9c所示，圓球的三個視圖，都是與球面直徑相等的的圓線框，它們均表示圓球面的投影。任務(wù)3.2立體的截交線3.2.1截交線的基本性質(zhì)1.截交線的基本性質(zhì)截交線具有兩個基本性質(zhì)：（１）共有性：截交線是截平面上的線，又是立體表面上的線，因此是截平面和立體表面的共有線，截交線上的點都是截平面和立體表面的共有點。（２）封閉性:平面與曲面立體的截交線是一個（或數(shù)個）封閉的平面圖形，在一般情況下它是一個平面曲線。特殊情況下，可以是由直線段和曲線，或僅由直線段組成的平面圖形。圖3-10截交線的基本性質(zhì)2.求截交線的方法和步驟

1）求截交線就是求一系列截交點,方法通常有:（１）積聚性法:已知截交線的兩個投影(截平面的一個積聚性投影和被截切立體表面的一個積聚性投影)。根據(jù)共有點性質(zhì)，可求出截交線另一投影。（２）輔助面法：根據(jù)三面共點的集合原理，采用輔助平面或輔助球面使其與截平面和立體表面相交，求出截交線，完成截交線的投影。2）常用的作圖步驟：（１）找出一系列特殊的截交點；①轉(zhuǎn)向點：投影輪廓線上的點（即曲面的轉(zhuǎn)向線與截平面的交點）一般為可見性分界點。②極限點：極限位置（對投影面）點，例如最高、最低點，最左、最右點，最前、最后點等。③特征點：曲線本身的特征點，例如橢圓長、短軸上四個端點。④結(jié)合點：截交線由幾部分組成時的結(jié)合點。（２）求出若干一般截交點；（３）判別可見性；（４）順次連接各點成多邊形或曲線。3.2.2平面立體的截交線平面立體被單個或多個平面切割后，既具有平面立體的形狀特征，又具有截平面的平面特征。因此在看圖或畫圖時，一般應(yīng)先從反映平面立體特征視圖的多邊形線框出發(fā)，想象出完整的平面立體形狀并畫出其投影，然后再根據(jù)截平面的空間位置，想象出截平面的形狀并畫出其投影，平面立體上切口的畫法，常利用平面特性中“類似形”這一投影特征來作圖。具體作圖步驟：（１）找到截平面與棱錐上若干條棱線的交點；如立體被多個平面截割，應(yīng)求出截平面間的交線；（２）依次將各點連線；（３）判斷可見性；（４）整理輪廓線。3.2.3曲面立體的截交線曲面立體的截交線，一般情況下是一條封閉的平面曲線。作圖時，須先求出若干個共有點的投影，然后用曲線板將他們依次光滑的連接起來，既為截交線的投影。1．圓柱的截交線截平面與圓柱軸線的相對位置不同，其截交線有三種不同的形狀，如表3-1所示。表3-1圓柱的截交線

2．圓錐的截交線截平面與圓錐軸線的相對位置不同，其截交線有五種不同的形狀。3．圓球的截交線圓球被任意方向的平面截切，截交線都是圓。當截平面為投影面平行面時，截交線在所平行的投影面上的投影反映圓的實形，其余兩面投影積聚為直線。當截平面與投影面垂直時，截交線在其垂直的投影面上的投影積聚為直線，而其余兩個投影均為橢圓。3.3立體的相貫線3.3.1相貫線的基本性質(zhì)1.相貫線的基本性質(zhì)由于相交基本體的幾何形狀、大小和相對位置不同，相貫線的形狀就不相同，但都有共同的基本性質(zhì)：（１）共有性：相貫線是兩回轉(zhuǎn)體表面的共有線，也是兩相交立體的分界線，相貫線上的所有點都是兩回轉(zhuǎn)體表面的共有點。（２）封閉性：由于立體的表面是封閉的，因此兩回轉(zhuǎn)體的相貫線，一般是一條封閉的空間曲線，特殊情況下是平面曲線或直線。2.求相貫線的方法和步驟1）根據(jù)共有性這一性質(zhì)，求相貫線可歸結(jié)為求一系列相貫點的問題，常用方法為積聚性法、輔助平面法、輔助同心球面法。2）作圖步驟：（１）找出一系列特殊相貫點；（２）求出若干一般相貫點；（３）判別可見性；（4）順次連接各點的同面投影。（5）整理輪廓線。3.3.2求曲面立體相貫線投影的基本方法1．用積聚性法求相貫線當兩個立體中有一個立體表面的投影具有積聚性時，可以用在曲面立體表面上取點的方法作出這些點的投影。在求作相貫線上的這些點時，與求作曲面立體的截交線一樣，應(yīng)在可能和方便的情況下，適當?shù)刈鞒鲆恍┰谙嘭灳€上的特殊點，即能夠確定相貫線的投影范圍和變化趨勢的點，如相貫體的曲面投影的轉(zhuǎn)向輪廓線上的點，以及最高、最低、最左、最右、最前、最后點等，然后按需要再求作相貫線上一些其它的一般點，從而準確地連得相貫線的投影，并表明可見性。求兩圓柱正交的相貫線2．用輔助平面法求相貫線作兩曲面立體的相貫線時，假設(shè)用輔助平面截切兩相貫體，則得兩組截交線，其交點是兩個相貫體表面和輔助平面的共有點（三面共點），即為相貫線上的點。為了能簡便地作出相貫線上的點，應(yīng)選取特殊位置平面作為輔助平面，并使輔助平面與兩回轉(zhuǎn)體的截交線的投影為最簡圖形（直線或圓）。利用輔助平面法求相貫線的作圖步驟：（１）選取合適的輔助平面；（２）分別求出輔助平面與兩回轉(zhuǎn)體的截交線；（３）求出兩截交線的交點，即相貫線上的點。3.3.3相貫線的特殊情況一般情況下，兩回轉(zhuǎn)體的相貫線是空間曲線，但在特殊情況下，也可能是平面曲線或直線。（1）當兩個回轉(zhuǎn)體具有公共軸線時，其相貫線為圓，該圓的正面投影為一直線段，水平投影為圓。（2）當圓柱與圓柱、圓柱與圓錐相交，且公切于一個球面時，如圖3-21所示圖中相貫線為兩個垂直于V面的橢圓，橢圓的正面投影積聚為直線段。3.3.4相貫線的近似畫法在不引起誤解時，圖形中的相貫線可以簡化成圓弧或直線。如圖3-22所示，軸線正交且平行于V面的兩圓柱相貫，相貫線的V面投影可以用與大圓柱半徑相等的圓弧來代替。圓弧的圓心在小圓柱的軸線上，圓弧通過V面轉(zhuǎn)向線的兩個交點，并凸向大圓柱的軸線。對于軸線垂直偏交且平行于V面的兩圓柱相貫，非圓曲線的相貫線可以簡化為直線，如圖3-23（a）、（b）所示。圖3-22相貫線投影的近似畫法圖3-23用直線代替非圓曲線的示例任務(wù)3.5立體的尺寸標注3.5.1基本幾何體的尺寸標注1.平面立體的尺寸標注（１）平面立體一般應(yīng)標注長、寬、高三個方向的尺寸，每個尺寸在圖上一般只出現(xiàn)一次，如圖3-25所示。圖3-25基本平面體的尺寸標注（２）正棱柱和正棱錐，除標注高度尺寸外，一般應(yīng)注出其底的外接圓直徑。但也可以根據(jù)需要注成其他形式，如圖3-26所示。圖3-26棱柱和棱錐平面體的尺寸標注2．曲面立體的尺寸標注（１）圓柱和圓錐（或圓臺）應(yīng)注出高和底圓直徑；圓環(huán)應(yīng)注出素線圓和中心圓直徑。（２）圓柱、圓錐（或圓臺）在直徑尺寸前加注“φ”，圓球在直徑尺寸前加注“Sφ”，只用一個視圖就可將其形狀和大小表達清楚。如圖3-27所示圖3-28帶切口的幾何體的尺寸標注圖3-29帶凹槽的幾何體的尺寸標注3.5.3截斷體的尺寸標注截斷體除了應(yīng)注出基本形體的尺寸外，還應(yīng)注出截平面的位置尺寸。當基本形體與截平面之間的相對位置被尺寸限定后，截斷體的形狀和大小才能完全確定，截交線也就確定，因此截交線就不需要注尺寸了（圖中有“×”的尺寸不應(yīng)注出），如圖3-30所示。圖3-30截斷體的尺寸標注3.5.4相貫體的尺寸標注相貫體除了應(yīng)注出相交兩基本形體的尺寸外，還應(yīng)注出兩相交形體的相對位置尺寸。當兩相交基本形體的形狀、大小及相對位置確定后，相貫體的形狀、大小才能完全確定。因此，相貫線就不需要再注尺寸了，如圖3-31所示。

圖3-31相貫體的尺寸標注ThankYou!機械制圖項目4繪制軸測圖【教學(xué)目標】1.了解繪軸測圖的基本知識。2.掌握掌握正等測圖及斜二測圖的畫法。3.熟練繪制軸測圖。項目導(dǎo)入在工程上廣泛應(yīng)用的正投影圖（三視圖），可以準確完整地表達出立體的真實形狀和大小。即它作圖簡便，度量性好，這是它最大的優(yōu)點，因此在實踐中得到廣泛應(yīng)用。但是它立體感差，對于缺乏讀圖知識的人難以看懂。而軸測圖（立體的軸測投影圖）能在一個投影面上同時反映出物體三個方面的形狀，所以富有立體感，直觀性強，但這種圖不能表示物體的真實形狀，度量性也較差，因此，常用軸測圖作為正投影圖的輔助圖樣，如圖4-1所示。由上可知，軸測圖在生產(chǎn)中應(yīng)用較少，但由于它的立體感較強，通常多用于表達較復(fù)雜的空間結(jié)構(gòu)，傳動原理，空間管路的布置和機器設(shè)備的外形圖等方面。如圖所示，本項目通過物體的三視圖繪制軸測圖，來學(xué)習(xí)軸測圖的基本知識及畫法。任務(wù)4.1軸測圖基本知識4.1.1軸測圖的基本概念將物體及其參考直角坐標系一同，沿不平行于任一坐標面的方向，用平行投影法投射在單一的投影面（軸測投影面）上，得到具有立體感的圖形的方法，稱為軸測投影，所得圖形稱為軸測投影圖，簡稱軸測圖，如圖4-2所示。為使軸測投影圖具有較好的直觀性，投射方向不應(yīng)平行于坐標軸和坐標面。否則坐標軸和坐標面的投影便會產(chǎn)生積聚性，就表達不出物體上平行于該坐標軸和坐標面的線段和表面的形狀和大小，消弱了物體軸測圖的立體感。圖4-2正軸測圖軸測投影面、投射方向、軸測軸、軸測角、伸縮系數(shù)軸測投影方向垂直于軸測投影面，將立體傾斜放，使軸測投影面與立體上任何一個坐標面都不平行，即與立體上的三個直角坐標軸都斜交，這樣所得的軸測圖稱為正軸測圖。如圖4-2所示。①P——軸測投影面。②S——投影方向。③軸測軸：立體上空間直角坐標軸OX、OY、OZ在軸測投影面上所得到的軸測投影O1X1、O1Y1、O1Z1稱為軸測軸。（軸測投影軸）。④軸間角：軸測軸間的夾角∠X1O1Y1、∠Y1O1Z1、∠Z1O1X1，稱為軸間角。⑤伸縮系數(shù)：將軸測軸的度量單位與相應(yīng)空間坐標軸的度量單位單位之比，稱為伸縮系數(shù)。在空間坐標軸上截取線段OA=OB=OC=e，e稱為空間坐標度量單位。軸測投影分別為O1A1=eX，O1B1=eY，O1C1=eZ。eX，eY，eZ分別稱為相應(yīng)軸測軸的度量單位。并令：

，

，

則p、q、r分別是指O1X1、O1Y1、O1Z1軸的軸向伸縮系數(shù)。⑥軸測投影圖是由平行投影得到的，所以它具有平行投影的一切特性。常用到：空間平行的兩直線，軸測投影應(yīng)保持平行；空間平行于某一投影軸的線段，其軸測投影的長度等于該坐標軸的變形系數(shù)與該段長度的乘積。⑦兩個投影特性：椐此，若已知軸間角和各軸的軸向變形系數(shù)，就可以畫出軸測軸，并沿著軸測軸的方向定出與空間坐標軸平行的線段的大小，從而可很方便地畫出物體的軸測圖。4.1.2軸測投影圖分類軸測投影圖分兩大類：（1）正軸測投影圖：投影方向垂直于軸測投影面P。（2）斜軸測投影圖：投影方向傾斜于軸測投影面P。在正軸測投影中，由于確定物體位置的空間坐標系與軸測投影面的相對位置不同，故軸間角與變形系數(shù)也不相同。根據(jù)變形系數(shù)的不同，正投影圖由可分為：（1）正等軸測圖，簡稱正等測：p=q=r。（2）正二等軸測圖，簡稱正二測：一般采用p=r，q=p。（3）正三軸測圖，簡稱正三測：p≠q≠r。同樣斜軸測投影圖可分為：斜等測、斜二測、斜三測。4.2.1正等軸測圖的軸間角和伸縮系數(shù)（1）正等軸測圖的投射（影）方向垂直于軸測投影面。（2）空間三個坐標軸均與軸測投影面傾斜35°16′（3）三軸間角相等：即∠X1O1Y1=∠Y1O1Z1=∠Z1O1X1=120°（4）三個軸測軸向伸縮系數(shù)也相等，即p=q=r=0.82

如圖4-3所示圖4-3正等軸測圖的軸間角和軸向伸縮系數(shù)圖4-3正等軸測圖的軸間角和軸向伸縮系數(shù)4.2.2平面立體的正等測圖的基本畫法畫軸測圖的基本方法是坐標法。但實際作圖時，還應(yīng)根據(jù)形體的形狀特點的不同而靈活采用疊加和切割等其它作圖方法，下面舉例說明不同形狀結(jié)構(gòu)的平面立體軸測圖的幾種具體作圖方法。1．坐標法坐標法是根據(jù)形體表面上各頂點的空間坐標，畫出它們的軸測投影，然后依次連接成形體表面的輪廓線，即得該形體的軸測圖，這種方法是畫軸測圖的基本方法。作圖步驟：（1）在平面立體上選定坐標軸和坐標原點；（2）畫軸測軸；（3）定底面各點的投影；（4）根據(jù)高度定其它各點的投影；（5）將同面相鄰各點依次連接，加深圖線完成圖形。2．疊加法疊加法也叫組合法，是將疊加式或以其它方式組合的組合體，通過形體分析，分解成幾個基本形體，再依次按其相對位置逐個地畫出各個部分，最后完成組合體的軸測圖的作圖方法。3．切割法切割法適合于畫由基本形體經(jīng)切割而得到的形體。它是以坐標法為基礎(chǔ)，先畫出基本形體的軸測投影，然后把應(yīng)該去掉的部分切去，從而得到所需的軸測圖的作圖方法。4.2.3回轉(zhuǎn)體的正等軸測圖的基本畫法我們把在或平行于坐標面XOZ的圓叫做正平圓，把在或平行于坐標面ZOY的圓叫做側(cè)平圓，把在或平行于坐標面XOY的圓叫做水平圓。它們的正等測圖的形狀、大小和畫法完全相同，只是長短軸的方向不同，從圖4-8中可以看出，各橢圓的長軸與垂直于該坐標面的軸測軸垂直，即與其所在的菱形的長對角線重合，長度約為1.22d（d為圓的直徑）；而短軸與垂直于該坐標面的軸測軸平行，即與其所在的菱形的短對角線重合,長度約0.7d。圖4-9圓的正等測圖的近似畫法當畫正等測圖中的橢圓時，通常采用近似方法畫出?，F(xiàn)以平行于H面的圓（水平圓）為例，如圖4-9a所示。作圖方法如下：（1）過圓心沿軸測軸方向o′x′和o′y′作中心線，截取半徑長度，得橢圓上四個點B1、D1和A1、C1，然后畫出外切正方形的軸測投影（菱形），如圖4-9b所示。（2）菱形短對角線端點為o1、o2。連o1A1、o1B1，它們分別垂直于菱形的相應(yīng)邊，并交菱形的長對角線于o3、o4，得四個圓心o1、o2、o3、o4，如圖4-9c所示。（3）以o1為圓心，o1A1為半徑作圓弧

，又以o2為圓心，作另一圓弧,如圖4-9d所示。（4）以o3為圓心，o3A1為半徑作圓弧

，又以o4為圓心，作另一圓弧

。所得近似橢圓，即為所求，如圖4-9e所示。（5）擦去多余的圖線，描深即得要畫的橢圓，如圖4-9f所示。2．圓角的正等測圖的畫法（1）在作圓角的兩邊上量取圓角半徑R，如圖4-10b所示（2）從量得的兩點（即切點）作各邊線的垂線，得兩垂線的交點O，如圖4-10c所示（3）以兩垂線的交點O為圓心，以圓心到切點的距離為半徑作圓弧，即得要作的軸測圖上的圓角,如圖4-10d所示。（4）將圓心平移至另一表面，同理可作出另一表面的圓角,作兩圓角的公切線，如圖4-10e所示。（5）檢查、描深，擦去多余的圖線并完成全圖,如圖4-10f所示。圖4-10圓角的正等測圖的畫法3．回轉(zhuǎn)體的正等測圖畫法（1）在正投影圖上確定坐標系，如圖4-11a所示。（2）畫軸測軸，用近似畫法畫出頂面橢圓。根據(jù)圓柱的高度尺寸H定出底面橢面的圓心位置O2。將各連接圓弧的圓心下移H，圓弧與圓弧的切點也隨之下移，然后作出底面近似橢圓的可見部分，如圖4-11b所示。（3）作為上述兩橢圓相切的圓柱面軸測投影的外形線。再由h定出槽口底面的中心，并按上述的移心方法畫出槽口橢圓的可見部分，如圖4-11c所示。作圖時注意這一段橢圓由兩段圓弧組成。（4）根據(jù)寬度b畫出槽口，如圖4-11d所示。切割后的槽口如圖4-11e所示。（5）整理加深，即完成該立體的正等測圖。圖4-11畫圓柱切割體的正等測4.3.1斜二測圖的形成當投射方向S傾斜于軸測投影面時所得的投影，稱為斜軸測投影。在斜軸測投影中，通常以V面（即XOZ坐標面）或V面的平行面作為軸測投影面，而投射方向不平行于任何坐標面（當投射方向平行于某一坐標面時，會影響圖形的立體感），這樣所得的斜軸測投影，稱為正面斜軸測投影。在正面斜軸測投影中，不管投射方向如何傾斜，平行于軸測投影面的平面圖形，它的斜軸測投影反映實形。也就是說，正面斜軸測圖中OX軸和OZ軸之間的軸間角XOZ=90°，兩者的軸向伸縮系數(shù)都等于1，即p1=r1=1。這個特性，使得斜軸測圖的作圖較為方便，對具有較復(fù)雜的側(cè)面形狀或為圓形的形體，這個優(yōu)點尤為顯著。而軸測軸OY的方向和軸向伸縮系數(shù)q，可隨著投影方向的改變而變化，可取得合適的投影方向，使得q1=0．5，YOZ=135o，這樣就得到了國家標準中的斜二等軸測投影圖，簡稱斜二測圖，如圖4-12所示。這樣畫出的軸測圖較為美觀，是常用的一種斜軸測投影。圖4-12斜二等軸測投影圖的形成4.3.2斜二測圖的參數(shù)1．軸間角將OZ軸豎直放置，斜二測圖的三個軸間角分別為XOZ=90°、ZOY=YOX=135°，如圖4-13所示。2．軸向伸縮系數(shù)三個方向上的軸向伸縮系數(shù)分別為p1=r1=1，q1=0．5，不必再進行簡化。如圖4-13a所示,軸間角XOY=135°；如圖4-13b所示,軸間角XOY=45°。這兩種畫法的斜二測圖都較為美觀，但前者更為常用。圖4-13斜二測圖的軸間角和軸向伸縮系數(shù)4.3.3斜二測圖的畫法平行于坐標面的圓的斜二測圖的畫法平行于坐標面XOZ的圓（正面圓）的斜二測圖反映實形，仍是大小相同(圓的直徑為d)的圓。平行于坐標面XOY（水平圓）和YOZ（側(cè)平圓）的圓的斜二測圖是橢圓。其中兩橢圓的長軸長度約為1.067d，短軸長度約為0.33d。其長軸分別與OX軸、OZ軸約成7o，短軸與長軸垂直，如圖4-14a所示。斜二測圖中的正平圓可直接畫出，但水平圓和側(cè)平圓的投影為橢圓時，其畫法與正等測圖中的橢圓一樣，通常采用近似方法畫出。以水平圓為例，其畫法如圖4-14b所示，圖4-14平行于坐標面的圓的斜二測圖的畫法ThankYou!機械制圖項目5繪制組合體的視圖與尺寸標注項目5繪制組合體的視圖與尺寸標注【教學(xué)目標】1．掌握組合體的組合形式、表面連接關(guān)系、形體分析法2．掌握組合體視圖的畫法3．掌握組合體視圖的識讀4．掌握組合體尺寸的標注方法項目導(dǎo)入如果從幾何形狀考察任何機器零件，一般都可以看作由若干簡單立體（稱為基本體，如棱柱、棱錐、圓柱、圓錐、球、環(huán)等）通過疊加、切割等方式而形成的組合體。本項目將在前面學(xué)習(xí)的基礎(chǔ)上，通過圖5-8a、5-11b、5-32進一步研究如何應(yīng)用正投影基本理論，解決組合體畫圖、看圖以及尺寸標注等問題。任務(wù)5.1組合體的形體分析5.1.1組合體的形成方式組合體按其形成的方式，可分為疊加和切割兩類。（a）疊加式

（b）切割式圖5-1組合體的形成方式5.1.2基本體之間的連接關(guān)系

基本體之間的連接關(guān)系，可以分為如圖5-2所示四種。在畫圖時，必須注意這些關(guān)系，才能不多線，不漏線。（1）當兩形體的表面平齊時，中間應(yīng)該沒有線隔開，如圖5-3a所示。圖5-3b是多線的錯誤，因為若中間有線隔開，就成了兩個表面了。（2）當兩形體的表面不平齊時，中間應(yīng)該有線隔開，如圖5-4a所示。圖5-4b是漏線的錯誤，因為若中間沒有線隔開，就成了一個連續(xù)的表面了。

（a）平齊

（b）不平齊（c）相切

（d）相交圖5-2形體間的表面連接關(guān)系（a）正確

（b）錯誤

（a）正確

（b）錯誤

圖5-3平齊畫法的正誤對比

圖5-4不平齊畫法的正誤對比（a）正確

（b）錯誤圖5-5相切畫法的正誤對比（3）當兩形體的表面相切時，在相切處不應(yīng)該畫線。圖5-5是平面與曲面相切畫法的正誤對比。（4）當兩形體的表面相交時，在相交處應(yīng)該畫線。任務(wù)5.2組合體三視圖的畫法5.2.1疊加式組合體1．形體分析如圖5-8所示，軸承座由上部的凸臺1、軸承2、支承板3、肋板4及底板5所組成。凸臺與軸承是兩個垂直相交的圓柱筒，在外表面和內(nèi)表面上都有相貫線。支承板、肋板和底板分別是不同形狀的平板，支承板的左右側(cè)面都與軸承的外圓柱面相切，肋板的左右側(cè)面都與軸承的外圓柱面相交，支承板、肋板疊加在底板上。2．視圖選擇在三個視圖中，主視圖應(yīng)該盡量反映機件的形狀特征。如圖5-8所示，將軸承座按自然位置安放后，對由箭頭所示的A、B、C、D四個方向投影所得的視圖進行比較，確定主視圖。如圖5-9所示，若以D向作為主視圖，虛線較多，顯然沒有B向清楚；C向與A向視圖雖然虛線情況相同，但如以C向作為主視圖，則左視圖上會出現(xiàn)較多虛線，沒有A向好；再比較B向與A向視圖，B向更能反映軸承座各部分的輪廓特征，所以確定以B向作為主視圖的投影方向。主視圖確定以后，俯視圖和左視圖的投影方向也就確定了，見圖5-9中的E向和C向。

（a）立體圖

（b）形體分析圖5-8軸承座的形體分析圖5-9選擇主視圖的投影方向．畫圖步驟（1）選比例、定圖幅

視圖確定以后，便可根據(jù)實物的大小按國家標準選定作圖比例和圖幅大小，并要注意所選幅面要留有余地，以便標注尺寸、畫標題欄等。（2）布置視圖

應(yīng)按各個視圖每個方向的最大尺寸布置視圖，并在各個視圖之間留有空檔，所留空檔應(yīng)保證在標注尺寸后視圖間仍有適當距離，布圖要勻稱美觀，不要過稀或過密。（3）畫底稿線

先確定各視圖的軸線、對稱中心線或其它定位線的位置；然后按形體分析法分解各基本體以及確定它們之間的相對位置，逐個畫出各基本體的視圖。畫每個基本體時，可同時畫出三個視圖，這樣可以提高繪圖速度，還能避免漏線、多線。（4）檢查描深

底稿完成后，要認真檢查，修正錯誤，擦去多余的圖線，再按規(guī)定的線型加深。5.2.2切割式組合體（1）要善于運用形體分析的方法分析組合體，將組合體適當?shù)胤謮K。目前，只要以畫圖容易來分塊即可，在分解方法上不強求一致。（2）畫圖之前一定要對組合體的各部分形狀及相互位置關(guān)系有明確認識，畫圖時要保證這些關(guān)系表示正確。（3）在畫各部分的三視圖時，應(yīng)從最能反映該形體形狀特征的視圖開始。（4）要細致地分析組合體各塊之間的表面連接關(guān)系。畫圖時注意不要漏線或多線。為此，需要對連接部分作具體分析。弄清楚它代表的是物體上哪個面或哪條線的投影，這些面或線在其它視圖上又是什么樣的投影等等。只有這樣，才算做到有分析地畫圖，才能通過畫圖進一步掌握投影規(guī)律，逐步提高投影分析的能力。5.2.3過渡線的畫法由于鑄造和鍛造工藝的要求，在鑄造或鍛造兩個表面之間，常常用一個不大的圓弧面進行圓角過渡。由于圓角的影響，使零件表面的交線變得不夠明顯，但是為了便于看圖時區(qū)分不同表面，在圖樣上仍舊要畫出這些線，一般稱之為過渡線。過渡線的畫法與沒有圓角時的相貫線或截交線的畫法完全相同，只是在表示時有些差別。（1）當兩曲面相交時，過渡線不應(yīng)與圓角輪廓接觸。如圖5-13a所示。（2）當兩曲面的輪廓線相切時，過渡線在切點附近應(yīng)斷開。如圖5-13b所示。（3）在畫平面與平面或平面與曲面的過渡線時，應(yīng)該在轉(zhuǎn)角處斷開，并加畫過渡圓弧。其彎向與鑄造圓角的的彎向一致，如圖5-14所示。（4）圖5-15所示為零件上常見的肋板與圓柱的組合，存在圓角過渡時的畫法問題。從圖中可以看出，過渡線的形狀取決于肋板的斷面形狀及相交或相切的關(guān)系。圖5-13兩曲面相交時過渡線圖5-14平面與平面、平面與曲面的過渡線（a）截面為長方形

（b）截面為長圓形圖5-15圓角過渡時的畫法任務(wù)5.3看組合體視圖的方法5.3.1看圖須知1．幾個視圖要聯(lián)系起來看看圖是一個構(gòu)思過程，它的依據(jù)是前面學(xué)過的投影知識以及從畫圖的實踐中總結(jié)歸納出的一些規(guī)律。在工程中，機件的形狀是通過幾個視圖來表達的，每個視圖只能反映機件一個方向的形狀。因此，僅僅由一個視圖往往不能唯一地表達某一機件的結(jié)構(gòu)。2．明確視圖中線框和圖線的含義視圖中每個封閉線框通常表示物體上的一個表面（平面或曲面）或孔的投影。視圖中的每條圖線則可能是平面或曲面的積聚性投影，也可能是線的投影。因此，必須將幾個視圖聯(lián)系起來對照分析，才能明確視圖中的線框和圖線的含義。1）線框的含義

視圖中每個封閉的線框可能表示三種情況：（1）平面。如圖5-18a所示，主視圖中的線框B'對著俯視圖中的斜線B，表示四棱柱左前棱面的投影。（2）曲面。線框D'對著俯視圖中的圓線框D，表示一個圓柱面的投影。（3）基本形體。如俯視圖中的四邊形，對照主視圖可知為一四棱柱。2）圖線的含義

視圖中的每條圖線，可能表示三種情況：5.3.2看圖的基本方法1．形體分析法形體分析法是看圖的基本方法，通常是從最能反映該組合體形狀特征的視圖著手，分析該組合體是由哪幾部分組成以及組成的方式，然后按照投影規(guī)律逐個找出每一基本形體在其它視圖中的位置，最終想象出組合體的整體形狀。2．線面分析法在閱讀比較復(fù)雜組合體的視圖時，通常在運用形體分析法的基礎(chǔ)上，對不易看懂的局部，還要結(jié)合線面的投影分析，如分析立體的表面形狀、表面交線、面與面之間的相對位置等，來幫助看懂和想象這些局部的形狀，這種方法稱為線面分析法。