(華師)八年級數(shù)學下冊名師導學案課題平行四邊形性質

(華師版)八年級數(shù)學下冊名師導教課方案課題平行四邊形性質(華師版)八年級數(shù)學下冊名師導教課方案課題平行四邊形性質(華師版)八年級數(shù)學下冊名師導教課方案課題平行四邊形性質課題平行四邊形的性質(3)【學習目標】1．讓學生理解平行四邊形中心對稱的特點，掌握平行四邊形對角線相互均分的性質．2．讓學生能綜合運用平行四邊形的性質解決平行四邊形的相關計算問題和簡單的證明題，培育學生的推理論證能力和邏輯思想能力．【學習要點】平行四邊形中心對稱的特點，平行四邊形對角線相互均分的性質．【學習難點】綜合運用平行四邊形的性質，培育學生的推理論證能力和邏輯思想能力．行為提示：創(chuàng)辦問題狀況導入，激發(fā)學生的求知欲念．行為提示：讓學生閱讀教材，試一試達成“自學互研〞的全部內容，并合時給學生供給幫助，全局部學生達成后，進行小組溝通．知識鏈接：中心對稱圖形：一個圖形繞著一點旋轉形是中心對稱圖形．

180°與本來的圖形重合，那么這個圖解題思路：因為平行四邊形的對角線相互均分，半的和的2倍．

因此對角線的和能夠轉變?yōu)閮蓪蔷€一方法指導：迅速地把條件轉變?yōu)榉栒Z言，并把題目中的隱含條件發(fā)掘出來．

狀況導入生成問題【舊知回想】1．什么樣的四邊形是平行四邊形？答：兩組對邊分別平行的四邊形是平行四邊形．2．平行四邊形的性質有哪些？答：①擁有一般四邊形的性質(內角和是360°)；②對角相等，鄰角互補；③對邊平行且相等．自學互研生成能力知識模塊一平行四邊形的對角線相互均分【自主研究】1．前面我們已經發(fā)現(xiàn)：?ABCD是一個__中心對稱圖形__，__對角線的交點__O就是對稱中心；依據(jù)中心對稱的性質有：OA＝OC，OB＝OD.2．由上邊結論獲得：平行四邊形的性質定理3：平行四邊形的對角線相互均分．【合作研究】典范1：如圖，?ABCD的對角線AC和BD訂交于點O，△AOB的周長為15，AB＝6，那么對角線AC與BD的和是多少？解：在?ABCD中，∵AB＝6，AO＋BO＋AB＝15，AO＋BO＝15－6＝9.又∵AO＝OC，BO＝OD，AC＋BD＝2AO＋2BO＝2(AO＋BO)＝2×9＝18.典范2：：如圖，?ABCD的對角線AC，BD訂交于點O，EF過點O與AB，CD分別訂交于點E，F(xiàn).求證：OE＝OF，AE＝CF，BE＝DF.分析：要證明OE＝OF，只需證明它們所在的兩個三角形全等即可．注意察看分別屬于哪兩個三角形？證明：在?ABCD中，AB∥CD，

OE，OF∴∠EAO＝∠FCO，∠AEO＝∠CFO.又OA＝OC，∴△AOE≌△COF(A.A.S.)．OE＝OF，AE＝CF.∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴AB＝CD，AB－AE＝CD－CF，即BE＝FD.學習筆錄：1．平行四邊形是中心對稱圖形，其對稱中心是對角線的交點．2．平行四邊形的對角線相互均分．3．幾何題應做好“文字語言、符號語言、圖形語言〞的靈巧轉變，這是解題的要點．為提示：教師聯(lián)合各組反響的疑難問題分派任務，行增補、糾錯、釋疑，此后進行總結評選．

各組展現(xiàn)過程中，教師指引其余組進學習筆錄：檢測的目的在于讓學生掌握平行四邊形的性質，并學會綜合運用的能力．同時清楚，平行四邊形的兩條對角線的長，求任一邊的范圍時，能夠經過延伸任一條對角線與這一邊的2倍及另一條對角線構成三角形，利用三角形的性質解題．變式：假定典范2中的條件都不變，將EF轉動到圖b的地點，那么典范2的結論能否建立？假定將EF向雙方延伸，與平行四邊形的兩對邊的延伸線分別訂交(圖c和圖d)，典范2的結論能否建立，說明你的原因．(課后達成)知識模塊二平行四邊形性質的綜合運用【合作研究】典范3：如圖，?ABCD的對角線AC與BD訂交于點O，其周長為16，且△AOB的周長比△BOC的周長小2.求邊AB和BC的長．解：∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴OA＝OC，C△AOB＋2＝C△BOC，∴AB＋OA＋OB＋2＝BC＋OB＋OC，即：AB＋2＝BC.又∵?ABCD的周長等于16，∴2(AB＋BC)＝16，即4AB＋4＝16，∴AB＝3，BC＝5.典范4：如圖，在?ABCD中，對角線AC＝21cm，BE⊥AC，垂足為點E，且BE＝5cm，AD＝7cm，求AD和BC之間的距離．解：設AD和BC之間的距離為xcm，那么S?ABCD＝AD·x，S?ABCD＝2S△ABC＝AC·BE，即7x＝21×5，∴x＝15，即AD和BC之間的距離為15cm.溝通展現(xiàn)生成新知1．將閱讀教材時“生成的新問題〞和經過“自主研究、合作研究〞得出的結論展現(xiàn)在各小組的小黑板上，并將疑難問題也板演到黑板上，再一次經過小組間就上述疑難問題相互釋疑．2．各小組由組長一致分派展現(xiàn)任務，由代表將“問題和結論〞展現(xiàn)在黑板上，經過溝通“生成新知〞．知識模塊一平行四邊形的對角線相互均分知識模塊二平行四邊形性質的綜合運用檢測反響達成目標【當堂檢測】見所贈光盤和學生用書；【課后檢測】見學生用書．課后反省查漏補缺1．收獲：_________________________________________