折線統(tǒng)計(jì)圖單元教材分析

《折線統(tǒng)計(jì)圖》單元教材剖析本單元在認(rèn)識(shí)條形統(tǒng)計(jì)圖的基礎(chǔ)上教課折線統(tǒng)計(jì)圖。教課目的是學(xué)生初步認(rèn)識(shí)折線統(tǒng)計(jì)圖，認(rèn)識(shí)其特色；能夠看懂折線圖中的數(shù)據(jù)內(nèi)容，并利用數(shù)據(jù)進(jìn)行簡(jiǎn)單的剖析；能夠在供給的方格紙上畫折線表示數(shù)據(jù)及其變化態(tài)勢(shì)。全單元編排兩道例題，詳細(xì)內(nèi)容安排以下表：本單元內(nèi)容的編排有以下兩個(gè)特色：第一，把單式折線圖和復(fù)式折線圖安排在同一個(gè)單元里教課。從前教課單式條形圖和復(fù)式條形圖是分開進(jìn)行的，單式條形圖在四年級(jí)教材里，復(fù)式條形圖在五年級(jí)上冊(cè)教材里。本單元在教課單式折線圖此后立刻教課復(fù)式折線圖，是考慮到學(xué)生已有單式條形圖與復(fù)式條形圖的基礎(chǔ)。我們知道，固然條形圖和折線圖在表現(xiàn)形式上有很大不一樣，但條形圖體現(xiàn)數(shù)據(jù)的思想方法與折線圖仍舊有實(shí)質(zhì)上的一致，學(xué)生已有的利用直條表示數(shù)據(jù)的經(jīng)驗(yàn)?zāi)軌蜃兪綉?yīng)用于折線統(tǒng)計(jì)圖。所以，擁有同時(shí)學(xué)習(xí)單、復(fù)式折線圖的條件。第二，選擇存心義且學(xué)生感興趣的素材教課折線統(tǒng)計(jì)圖。對(duì)小學(xué)生來(lái)說(shuō)，存心義的統(tǒng)計(jì)素材應(yīng)當(dāng)是他們生活中相對(duì)熟習(xí)的或感興趣的現(xiàn)象和事實(shí)。由于感興趣的素材應(yīng)當(dāng)是他們喜愛(ài)的，比較熟習(xí)的現(xiàn)象與事實(shí)，有助于激發(fā)參加統(tǒng)計(jì)活動(dòng)的熱忱。本單元例1用折線圖表示一名少兒從6歲到12歲身高的變化狀況，“練一練”則用折線圖表示學(xué)生自己從一年級(jí)到五年級(jí)的身高變化狀況。例2用復(fù)式折線圖分別表示不銹鋼保溫杯和陶瓷保溫杯的保溫性能，“練一練”則用復(fù)式折線圖分別表示陶瓷杯和陶瓷碗的保溫性能。練習(xí)四里的素材更能吸引學(xué)生，有表示病人的體溫變化的折線圖，表示風(fēng)信子的根和葉生長(zhǎng)狀況的復(fù)式折線圖，有表示某商場(chǎng)昨年各月銷售電冰箱數(shù)目的折線圖，有比較兩架模型飛機(jī)飛翔時(shí)間與高度的復(fù)式折線圖，有比較我國(guó)上海市和澳大利亞悉尼市2011年各個(gè)月均勻氣溫的復(fù)式折線圖（一）聯(lián)系統(tǒng)計(jì)表里的數(shù)據(jù)看單式折線圖，領(lǐng)會(huì)折線圖表達(dá)數(shù)據(jù)的方式與方法例1把張小楠6～12歲每年誕辰測(cè)得的身高數(shù)據(jù)制成了統(tǒng)計(jì)表和折線統(tǒng)計(jì)圖，要修業(yè)生依據(jù)此中的數(shù)據(jù)議論并回答一些問(wèn)題。學(xué)生已經(jīng)很熟習(xí)單式統(tǒng)計(jì)表，能看懂身高統(tǒng)計(jì)表里的數(shù)據(jù)。在這里初次接觸折線統(tǒng)計(jì)圖，認(rèn)識(shí)折線圖，理解圖中的數(shù)據(jù)所表示的實(shí)質(zhì)意義，體驗(yàn)折線圖的特色，這些都是有待學(xué)習(xí)的新知識(shí)。教材先體現(xiàn)統(tǒng)計(jì)表，再體現(xiàn)折線圖，它們都表達(dá)張小楠6～12歲每年誕辰那一天的身高。學(xué)生能夠把統(tǒng)計(jì)表和折線圖比較著看，進(jìn)而看懂折線圖里每一個(gè)點(diǎn)及其數(shù)據(jù)的實(shí)質(zhì)意思，理解折線漸漸上漲所表達(dá)的信息。教課時(shí)，應(yīng)當(dāng)讓學(xué)生獨(dú)立察看例題里的折線圖：先讀讀統(tǒng)計(jì)圖的標(biāo)題，認(rèn)識(shí)這張統(tǒng)計(jì)圖所表示的內(nèi)容；分別看看橫軸與縱軸，認(rèn)識(shí)橫軸上表示了什么，縱軸上表示了什么；談?wù)務(wù)劬€上各個(gè)點(diǎn)及其數(shù)據(jù)所表達(dá)的信息；想一想這里的折線為何漸漸上漲。學(xué)生比較著張小楠身高統(tǒng)計(jì)表里的數(shù)據(jù)，經(jīng)過(guò)上邊的一系列活動(dòng)，完好能夠把條形圖的相關(guān)經(jīng)驗(yàn)遷徙過(guò)來(lái)，理解折線圖里的各個(gè)數(shù)據(jù)的實(shí)質(zhì)意義。教材在指引學(xué)生初步察看折線圖此后，還提出三個(gè)問(wèn)題，指引他們持續(xù)關(guān)注張小楠從6歲到12歲的身高。算出這幾年一共長(zhǎng)高了多少厘米，感覺(jué)這些年里身高增添了好多；察看并比較統(tǒng)計(jì)圖里的各段折線，聯(lián)系相關(guān)數(shù)據(jù)，剖析幾歲到幾歲的身高增添最快，感覺(jué)哪一段折線越“陡”，這一年的身高增添就快，哪一段折線比較“平”，這一年的身高增添就少；依據(jù)折線的變化趨向，預(yù)計(jì)張小楠13歲誕辰時(shí)的身高大概會(huì)是多少厘米，既要看看過(guò)去每年身高大概增添多少厘米，又要看看近幾年，如10到11歲、11到12歲每年身高增添的狀況，才能作出比較合理的展望。在上述思慮與議論的基礎(chǔ)上，教材問(wèn)學(xué)生“折線統(tǒng)計(jì)圖和統(tǒng)計(jì)表對(duì)比，哪個(gè)能更清楚地看出身高的變化狀況？”幫助學(xué)生進(jìn)一步領(lǐng)會(huì)折線統(tǒng)計(jì)圖能夠直觀形象地表現(xiàn)一組數(shù)據(jù)的變化狀況，有助于人們掌握數(shù)據(jù)的變化趨向，作出怡當(dāng)?shù)恼雇蝾A(yù)計(jì)?！熬氁痪殹比耘f以身高為素材，要修業(yè)生采集自己從一年級(jí)到五年級(jí)每年體檢時(shí)的身高數(shù)據(jù)，先填入統(tǒng)計(jì)表，再畫成折線圖。這里的統(tǒng)計(jì)表，有整理和記錄數(shù)據(jù)的作用，有助于學(xué)生畫出折線統(tǒng)計(jì)圖。與畫條形圖差不多，折線圖也畫在方格紙上，一般已經(jīng)給出統(tǒng)計(jì)圖的標(biāo)題、橫軸與縱軸，只需學(xué)生描點(diǎn)、連線，畫出表示數(shù)據(jù)及其變化的折線。在畫成折線統(tǒng)計(jì)圖此后，必定要聯(lián)系此中的數(shù)據(jù)信息，提出一些問(wèn)題，作出相應(yīng)的思慮與回答。要讓學(xué)生漸漸理解，畫統(tǒng)計(jì)圖表不是統(tǒng)計(jì)活動(dòng)的目的，利用數(shù)據(jù)解決問(wèn)題才是統(tǒng)計(jì)活動(dòng)的價(jià)值所在。（二）接著達(dá)成一幅復(fù)式折線圖，領(lǐng)會(huì)復(fù)式折線圖的特色例2用復(fù)式折線統(tǒng)計(jì)圖同時(shí)表達(dá)不銹鋼保溫杯和陶瓷保溫杯的保溫狀況。先用統(tǒng)計(jì)表給出兩組數(shù)據(jù)，一組是不銹鋼保溫杯注入時(shí)的熱水溫度，以及經(jīng)過(guò)30分鐘、60分鐘、90分鐘、120分鐘、150分鐘后，水的溫度各是多少度；另一組是陶瓷保溫杯在上述相應(yīng)時(shí)間的水溫。再要求依據(jù)統(tǒng)計(jì)表里的數(shù)據(jù)畫折線圖，圖例規(guī)定實(shí)線和虛線分別表示不銹鋼保溫杯與陶瓷保溫杯的水溫?cái)?shù)據(jù)；已經(jīng)畫出的表示兩種保溫杯注入時(shí)的水溫以及30分鐘、60分鐘后水溫的點(diǎn)與折線，能啟迪學(xué)生仍舊子畫下去，達(dá)成這幅折線統(tǒng)計(jì)圖，進(jìn)一步體驗(yàn)折線圖是如何表示數(shù)據(jù)，如何反應(yīng)數(shù)據(jù)變化狀態(tài)的。對(duì)照實(shí)驗(yàn)的數(shù)據(jù)剖析常常從兩個(gè)角度進(jìn)行，教材經(jīng)過(guò)一些問(wèn)題來(lái)組織。一是注入熱水此后，經(jīng)過(guò)相同時(shí)間，兩種保溫杯里的水溫相差多少度。如60分鐘后，兩種保溫杯里的水溫各是多少度，相差多少度？第120分鐘后呢？二是注入熱水此后，水溫降到某個(gè)溫度，兩種保溫杯各要多少時(shí)間。如水溫抵達(dá)70°，不銹鋼保溫杯大概經(jīng)過(guò)多少時(shí)間？陶瓷保溫杯大概經(jīng)過(guò)多少時(shí)間？經(jīng)過(guò)上邊的數(shù)據(jù)剖析，才能得出哪一種杯子的保溫性能好些的結(jié)論。單式折線圖只體現(xiàn)一組數(shù)據(jù)及其變化狀況，復(fù)式折線圖不單能同時(shí)表達(dá)兩組數(shù)據(jù)以及各組數(shù)據(jù)的變化態(tài)勢(shì)，并且能方便地對(duì)兩組數(shù)據(jù)進(jìn)行比較，進(jìn)行深層次的數(shù)據(jù)剖析活動(dòng)。這正是復(fù)式折線圖的特色。教材希望學(xué)生獲取這些領(lǐng)會(huì)，所以特別提出問(wèn)題“與單式折線圖比較，復(fù)式折線圖有哪些特色”，以此作為例題教課的掃尾。“練一練”進(jìn)行陶瓷杯和陶瓷碗保溫狀況的對(duì)照實(shí)驗(yàn)，安排學(xué)生經(jīng)歷實(shí)驗(yàn)的全過(guò)程。第一明的確驗(yàn)內(nèi)容：相同多的熱水分別倒在陶瓷杯和陶瓷碗中，看哪個(gè)容器中水溫降落的速度快一些。接著給定實(shí)驗(yàn)方案：把熱水同時(shí)倒人兩種容器里，每3分鐘丈量一次水溫，記錄數(shù)據(jù)并制作折線統(tǒng)計(jì)圖，在統(tǒng)計(jì)圖表里進(jìn)行剖析比較，得出結(jié)論。而后是學(xué)生展開實(shí)驗(yàn)、進(jìn)行數(shù)據(jù)辦理，并溝通實(shí)驗(yàn)結(jié)果。與例題對(duì)比，“練一練”的統(tǒng)計(jì)活動(dòng)過(guò)程更為完好。學(xué)生需要在實(shí)驗(yàn)中采集數(shù)據(jù)并記錄下來(lái)，需要依據(jù)規(guī)定的圖例分別畫出表示陶瓷杯和陶瓷碗水溫變化的折線圖，需要在統(tǒng)計(jì)圖表長(zhǎng)進(jìn)行數(shù)據(jù)剖析，需要作出白己的實(shí)驗(yàn)結(jié)論。完好的統(tǒng)計(jì)過(guò)程有益于形成數(shù)據(jù)活動(dòng)的意識(shí)與能力。大部分實(shí)驗(yàn)的結(jié)果會(huì)是杯子的保溫性能比碗好一些，杯子里的水溫降落要慢一些。相同是陶瓷做成的容器，為何保溫性能不一樣？這是數(shù)學(xué)學(xué)科之外的知識(shí)，能夠鼓舞學(xué)生自主探究研究。（三）在存心義的練習(xí)中體驗(yàn)折線統(tǒng)計(jì)圖的現(xiàn)實(shí)應(yīng)用練習(xí)四里的題環(huán)繞折線統(tǒng)計(jì)圖設(shè)計(jì)，使用這些練習(xí)題要注意三點(diǎn)：第一，練習(xí)的主要力量應(yīng)放在察看統(tǒng)計(jì)圖的上邊，提取并利用圖中的數(shù)據(jù)信息，解決或回答一些問(wèn)題。這樣的練習(xí)題占大部分，有四道之多。第二，適合進(jìn)行繪圖練習(xí)，且都在方格紙長(zhǎng)進(jìn)行。第6題已經(jīng)給出統(tǒng)計(jì)圖的標(biāo)題以及橫軸、縱軸所表示的內(nèi)容，只需畫出表示各個(gè)數(shù)據(jù)的點(diǎn)，并連成折線。第7題在教科書附頁(yè)里的方格紙上畫一周各天最高氣平和最低氣溫變化狀況的統(tǒng)計(jì)圖，能夠模仿第6題的均勻氣溫統(tǒng)計(jì)圖進(jìn)行。教課應(yīng)提示學(xué)生按步驟繪圖：寫出統(tǒng)計(jì)圖的標(biāo)題，簡(jiǎn)潔指出統(tǒng)計(jì)圖的內(nèi)容；標(biāo)明繪圖的日期，寫出相應(yīng)的年、月；畫出折線圖的橫軸與縱軸，在橫軸上表示一周的各天，用縱軸上的一格表示1℃或幾攝氏度；規(guī)定圖例，用不一樣的線分別表示最高氣溫與最低氣溫的變化；先描點(diǎn)、再連線。即畫出表示各天最高氣溫的點(diǎn)，連成折線表示其變化狀況。一周最低氣溫的折線也要這樣畫。第三，在練習(xí)數(shù)學(xué)內(nèi)容的同時(shí)，認(rèn)識(shí)其余學(xué)科的一些知識(shí)。第1題用折線圖表示了病人體溫“上漲——降落——趨于安穩(wěn)”的過(guò)程，正常人的體溫在37℃左右。第2題用復(fù)式折線圖表示了植物一般先長(zhǎng)根、后長(zhǎng)葉，根和葉都漸漸