九級數(shù)學(xué)下冊.圓周角定理及推論(第課時)導(dǎo)學(xué)案滬科版

⌒（圖⌒（圖圓角第1課圓角定理及推論［學(xué)習(xí)目標(biāo)］1．理解圓周角的定義,了與圓心角的關(guān)系，會在具體情景中辨別圓周角．2．掌握圓周角定理及推論，并運(yùn)用這些知識進(jìn)行簡單的計算和證.［學(xué)法指導(dǎo)］本節(jié)課的學(xué)習(xí)重點是理解并掌握圓周角定理及推論，學(xué)難點是圓周角定理的證明中采用的分類思想及由“一般到特殊”的數(shù)學(xué)思想方法；學(xué)習(xí)中經(jīng)歷操作、觀察、猜想、分析、交流、論證等數(shù)學(xué)活動，體驗圓周角定理的探索過程，培養(yǎng)合情推理能力發(fā)展自己的邏輯思維能力、推理論證能力和用幾何語言表達(dá)能力［學(xué)習(xí)流程］一、導(dǎo)學(xué)自習(xí)（教材）1．閱讀教材并認(rèn)真讀圖，如圖，視角AOB叫做角，而視角∠、∠和AEB不于視角這一類的角，我們把∠ACB、和AEB這類的角叫做.2.頂在，且兩邊都與的叫做圓周角．圓周角定義的兩個特征：1）點都在）邊都與圓．

（圖）3.視角

和

有什么關(guān)系？視角

ADB

和

和視角

相同嗎？實際上要研究同?。?/p>

AB

）所對的圓心角（

）與圓周角（

弧對的圓周角（、、等之間的大小關(guān)系．二、研習(xí)展評活動1：閱讀材，動手一量（如圖2問題1：同?。ɑ?/p>

AB

）所對的圓心角

與圓周角

的大小關(guān)系是怎樣的？問題2：同?。ɑB）對的圓角ACB與周角ADB的小關(guān)系是怎樣的？（）律：同弧所對的圓周角的度數(shù)，且它的度數(shù)恰好等于這條弧所對的圓心角的度數(shù)的．活動2學(xué)在下面圖3的⊙中任AB所對的圓周角并思考圓心與圓周角有哪幾種位置關(guān)系A(chǔ)O（）際上，圓心與圓周角存在三位置關(guān)系：圓心在圓周角內(nèi)部；圓心在圓周角的外部．（如圖）1（1（2（）（圖）

（師導(dǎo)、點撥）如何對活動得的規(guī)律進(jìn)行證明呢？證明：①當(dāng)圓心在圓周角的一邊上，如上圖4(1),②當(dāng)圓心在圓周角內(nèi)（或在圓角外部時能不能作輔助線將問題轉(zhuǎn)化成圓心在圓周角一邊上的情況，從而運(yùn)用前面的結(jié)論，得出這時圓周角仍然等于相應(yīng)的圓心角的結(jié).證明：作出過O的徑（自己完）（同弧所對的圓周角等于這弧所對的圓心角的半．其實，等弧情況下該命題也是成立的，命題“同弧或等弧所對的圓周角相等”也是正確的，想一想為什么？（）周角定理：在同圓或等圓中，同弧或等弧所對的圓周角，等于這條弧所對的圓心角的．（）圓周角定理和圓心角、弧、弦之間關(guān)系，可以證明：（學(xué)生自己完成）推論1：在同圓或等圓中，如果個圓周角相等，它們所對的弧一定.說明：注意圓周角定理及推論1不丟掉“同圓或等圓”這個前提.活動3組討論）由圖5，結(jié)圓周角定理思考問題1：半圓（或直徑）所對的周角是多少度？問題2：90°的圓周角所對的弦什?推論2：半圓（或直徑）所對的周角是；的圓周角所對的弦是直徑．說明：推論2為圓中確定直角、成垂直關(guān)系創(chuàng)造了條.

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2［課堂小結(jié)］

3談?wù)劚竟?jié)課的體會：知識、思想、方法、收獲、??［當(dāng)堂達(dá)標(biāo)］1.在列與圓有關(guān)的角中，哪些是圓周角？哪些不是，為什么？

A（圖）

B（1（）（）（）(5)2.教p29練習(xí)1、2題3.如6，點A、B、、在⊙O，若∠C=60°則∠D=____，AOB=____．4.如7，等邊△ABC的頂點都⊙O，點D是O一點，則∠BDC=____．（圖）（7

（圖）2

[拓展訓(xùn)練已知：如圖8，是⊙的直，弦⊥于E，ACD=30°AE=2cm．DB長［課后作業(yè)］［學(xué)后反思］※課探]1．如圖9，△ABC的三個頂點在上∠=50，ABC=60，是⊙O的徑，BD于點，連結(jié)DC求∠A