關(guān)于圓的周長教案4篇

第第頁關(guān)于圓的周長教案4篇

圓的周長教案篇1

教學(xué)目標(biāo)：

⒈使同學(xué)知道圓的周長和圓周率的含義。讓同學(xué)體驗(yàn)圓周率的形成過程，探究圓的周長的計(jì)算公式，能正確計(jì)算圓的面積。

⒉使同學(xué)認(rèn)識(shí)到運(yùn)用圓的周長的知識(shí)可以解決現(xiàn)實(shí)生活中的問題，體驗(yàn)數(shù)學(xué)的價(jià)值。

⒊介紹古代數(shù)學(xué)家祖沖之對(duì)圓周率的討論事跡，向同學(xué)進(jìn)行愛國主義教育。

教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)

教學(xué)重點(diǎn)：理解和掌控求圓周長的計(jì)算公式。教學(xué)難點(diǎn)：對(duì)圓周率π的認(rèn)識(shí)。

教學(xué)過程設(shè)計(jì)

一、創(chuàng)設(shè)情境，引發(fā)探究

⒈"幾何畫板"《米老鼠和唐老鴨賽跑》演示：休息日，米老鼠和唐老鴨在草地上跑步，米老鼠沿正方形路徑跑，唐老鴨沿著圓形路徑跑。

⒉揭示課題

⑴要求米老鼠所跑的路徑，事實(shí)上就是求這個(gè)正方形的什么？要知道這個(gè)正方形的周長，只要量出它的什么就可以了？

⑵要求唐老鴨所跑的路徑，事實(shí)上就是求圓的什么呢？

板書課題：圓的周長

二、人人參加，探究新知

〔一〕教具演示，直觀感知，認(rèn)識(shí)圓周長。

老師出示教具：鐵絲圓環(huán)、圓片，讓同學(xué)觀測圍成圓的線是一條什么線，提問：這條曲線就是圓的什么？

〔二〕理解圓周率的意義

活動(dòng)一：測量圓的周長

⒈老師提問：你能不能想出一個(gè)好方法來測量它的周長呢？

①生1：把圓放在直尺邊上滾動(dòng)一周，用滾動(dòng)的方法測量出圓的周長。那么師生合作演示量教具圓鐵環(huán)的周長。

然后各組分工同桌合作，量出圓片的周長。

②用繩子在圓上繞一周，再測量出繩子的長短，得到這個(gè)圓的周長。同樣，先請(qǐng)同學(xué)協(xié)作老師演示，然后分工合作。測出圓片的周長。

⒉用"幾何畫板"《小球的軌跡》演示形成一個(gè)圓。

提問：小球的運(yùn)動(dòng)形成一個(gè)圓。你能用剛才的方法測量出圓的周長嗎？

⒊小結(jié)：看來，用滾動(dòng)、繞線的方法可以測量出圓的周長，但卻有肯定的局限性。我們能不能探討出求圓周長的一般方法呢？

活動(dòng)二：探究圓周長與直徑的關(guān)系，認(rèn)識(shí)圓周率。

⒈圓的周長與什么有關(guān)。

⑴啟發(fā)思索

正方形的周長與它的邊長有關(guān)。那么，你猜猜看，圓的周長與它的什么有關(guān)系呢？

⑵利用不同長度的小球形成的三個(gè)圓，讓同學(xué)觀測思索考：.哪一個(gè)圓的周長長？圓的周長與它的什么有關(guān)呢？

得出結(jié)論：圓的周長與它的直徑有關(guān)。

⒉圓的周長與直徑有什么關(guān)系。

⑴同學(xué)動(dòng)手測量，驗(yàn)證猜想。

同學(xué)分組試驗(yàn)，并記住它們的周長、直徑，填入書中的表格里。

⑵觀測數(shù)據(jù)，對(duì)比發(fā)覺。

提問：觀測一下，你發(fā)覺了什么呢？

〔圓的直徑變，周長也變，而且直徑越短，周長越短；直徑越長，周長越長。圓的周長與它的直徑有關(guān)系?！?/p>

⑶出示"幾何畫板"《周長與直徑的關(guān)系》演示。

⑷比較數(shù)據(jù)，揭示關(guān)系。

正方形的周長是邊長的4倍。那么，圓的周長與直徑之間是不是也存在著固定的倍數(shù)關(guān)系嗎？猜猜看，圓的周長可能是直徑的幾倍？

同學(xué)動(dòng)手計(jì)算：把每個(gè)圓的周長除以它的直徑的商填入書中表格的第三列。

提問：這些周長與直徑存在幾倍的關(guān)系，〔3倍多一些〕，是不是全部的圓周長與直徑都是3倍多一些呢？老師演示"幾何畫板"最末師生共同總結(jié)概括出：圓的周長總是直徑的3倍多一些，板書：3倍多一些。

⒊認(rèn)識(shí)圓周率

⑴揭示圓周率的概念。

這個(gè)3倍多一些的數(shù)，其實(shí)是個(gè)固定不變的數(shù)，我們稱它為圓周率。圓周率一般用字母π表示。板書：圓周率

現(xiàn)在，誰能說說圓的周長與它的直徑有什么關(guān)系？誰是固定的倍數(shù)？完成板書：圓周長÷直徑=π

⑵介紹π的讀寫法

⑶指導(dǎo)閱讀，了解中國人引以為驕傲的歷史。

提問：你知道了什么？

〔三〕推導(dǎo)圓的周長計(jì)算公式。

⑴提問：已知一個(gè)圓的直徑，該怎樣求它的周長？板書：C=πd

請(qǐng)同學(xué)們從表格中挑一個(gè)直徑計(jì)算周長，然后跟測量結(jié)果比比看，是不是差不多？

⑵提問：告知你一個(gè)圓的半徑，合計(jì)算它的周長嗎？怎樣計(jì)算？板書C=2πr。

提問："幾何畫板"上的小球軌跡形成的圓你會(huì)求周長嗎？

同學(xué)和自己的伙伴一起解答例1和做一做并說出這兩題用哪個(gè)公式比較好？

三、應(yīng)用新知，解決問題

1、和自己的伙伴一起解答例1和做一做

2、說出這兩題用哪個(gè)公式比較好？

四、實(shí)踐應(yīng)用，拓展創(chuàng)新。

⒈基礎(chǔ)性練習(xí)：

〔1〕求以下各圓的周長〔幾何畫板〕

r=3厘米d=4厘米

〔2〕、我們現(xiàn)在有方法求唐老鴨跑的路程嗎？

⒉、判斷

①圓的周長是直徑的π倍?！病?/p>

②大圓的圓周率小于小圓圓周率。〔〕

3、提高練習(xí)

在我們學(xué)校內(nèi)有一棵很大的樹，你們有什么方法可以測量到這棵大樹截面的直徑？

五、總結(jié)評(píng)價(jià)，體驗(yàn)勝利

1、你學(xué)到了什么？2、你是怎么學(xué)到的？

圓的周長教案篇2

【本課內(nèi)容在教材中的地位和作用】

同學(xué)以前已經(jīng)學(xué)過直線圖形，上節(jié)課又學(xué)習(xí)了“圓的認(rèn)識(shí)”，這些知識(shí)為本課教學(xué)打下了扎實(shí)的基礎(chǔ)。教材通過一系列問題情境、實(shí)踐操作，讓同學(xué)在觀測、分析、歸納中理解圓的周長的含義以及圓周長與直徑的關(guān)系。通過圓周率的形成過程，圓周長公式的推導(dǎo)、應(yīng)用，讓同學(xué)掌控圓周長的計(jì)算。從而為下節(jié)課學(xué)習(xí)利用圓的周長公式，反求圓的直徑或半徑，作好了理論上的預(yù)備。應(yīng)當(dāng)說，這堂課起承前啟后作用。

【教學(xué)目標(biāo)】

1.同學(xué)通過動(dòng)手繞一繞、滾一滾，找出圓的周長與直徑的倍數(shù)關(guān)系。知道什么是圓的周長、什么是圓周率。掌控圓的周長公式，并會(huì)運(yùn)用公式進(jìn)行簡約的計(jì)算。

2.通過對(duì)圓周率π值的探求，培育同學(xué)科學(xué)的和實(shí)事求是的探究精神及數(shù)學(xué)的概括技能和規(guī)律思維技能，加強(qiáng)同學(xué)的動(dòng)手操作技能。

3.通過介紹我國古代數(shù)學(xué)家對(duì)圓周率討論的貢獻(xiàn)，對(duì)同學(xué)進(jìn)行愛國主義和辯證唯物主義觀點(diǎn)的啟蒙教育、加強(qiáng)民族驕傲感。

【教學(xué)重點(diǎn)】

理解和掌控圓的周長的計(jì)算公式。

【教學(xué)難點(diǎn)】

對(duì)圓周率的認(rèn)識(shí)。

【教學(xué)預(yù)備】

1、同學(xué)預(yù)備直徑為5厘米、10厘米、15厘米的圓片各一個(gè)，有圓面的物體各一個(gè)，線，直尺，每組預(yù)備一只計(jì)算器。

2、老師預(yù)備課件、帶繩小球，圓規(guī)，尺子，保溫杯。

【教學(xué)過程】

〔一〕復(fù)習(xí)舊知、創(chuàng)設(shè)情境、引出新知

1、復(fù)習(xí)：圓心、半徑、直徑、直徑與半徑的關(guān)系(略去)

2、課件出示問題情境：龜兔賽跑

師評(píng)價(jià)：你們對(duì)圓的認(rèn)識(shí)很到位，下面我要問同學(xué)們一個(gè)問題，你聽說過龜兔賽跑的故事嗎？哪個(gè)同學(xué)情愿說說故事的大略意思？〔同學(xué)說〕

師：兔子因驕傲自大輸了競賽，過后很不服氣，于是想出一個(gè)方法，進(jìn)行第二次競賽〔課件出示〕，你們猜，這次誰會(huì)輸？

提問引導(dǎo)：

〔1〕.沿著正方形路徑跑實(shí)際就是求正方形的什么？〔正方形的周長〕

〔2〕.正方形的周長怎么求？用字母怎樣表示？

(3).正方形的周長與誰有關(guān)？有什么關(guān)系？

生：正方形的周長與邊長有關(guān)。周長是邊長的4倍。

(4).兔子沿著圓形的路徑跑事實(shí)上就是求圓的什么？〔圓的周長〕

3引出課題：

那究竟什么是圓的周長，怎樣求圓的周長？圓的周長和正方形的周長究竟哪個(gè)長？這節(jié)課我們就一起來討論圓的周長。上完這節(jié)課后，我相信同學(xué)們都會(huì)解答這個(gè)問題了。〔板書：圓的周長〕

[設(shè)計(jì)意圖：設(shè)置問題情景，引發(fā)求知欲望，引出新課，同時(shí)為后面圓的周長與直徑的關(guān)系教學(xué)做好鋪墊。]

〔二〕教學(xué)新課

1.認(rèn)識(shí)圓的周長。

〔1〕請(qǐng)同學(xué)們拿出學(xué)具中最大的圓用手摸一摸哪個(gè)是圓的周長？指一名到前面摸一摸。留意起點(diǎn)、終點(diǎn)。

〔2〕同桌相互說一說：什么是圓的周長？

生：圍成圓的曲線的長叫做圓的周長。

〔3〕電腦出示圓的周長概念，讀一遍。

[設(shè)計(jì)意圖：讓同學(xué)動(dòng)手摸，動(dòng)畫看，動(dòng)嘴說，引出圓周長概念。]

2．化曲為直，引發(fā)求知欲。

(1)我們想知道你課桌的周長怎么辦？

生：用直尺量出課桌的長和寬。

(2)實(shí)物演示：老師這有一個(gè)杯子，用它喝水有時(shí)燙手，我想編一個(gè)隔熱套，用直尺測量它的周長方便嗎？

生：不方便，由于直尺是直的，而圓的周長是曲線圍成的。

(3)用什么方法化曲為直測量出圓的周長呢？〔同學(xué)爭論〕。誰來說一說？

①用圍的方法。指名演示。(板書：圍)

問：要留意什么？

生：先拉直后，只能量圍的一周的長度。

②用滾的方法。指名演示。(板書：滾)

問：要留意什么？

生：在圓上先作了記號(hào)，沿直尺滾動(dòng)一周。

師：你們棒極了。用圍和滾的方法可以把圓的周長轉(zhuǎn)化為直線來測量。是不是全部圓的周長都可以用這兩種方法測量呢？

(4)誰能用圍的方法量一量黑板上圓的周長？

兩名同學(xué)量。說一說自己的感覺。

(5)老師拿一條繩子，在繩的一端拴上一個(gè)小球，甩動(dòng)繩子使小球轉(zhuǎn)動(dòng)起來。

問：小球轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)走過的路徑成什么圖形？這個(gè)圓的周長能用圍、滾的方法測量嗎？這說明不是什么樣的圓都可以用圍、滾的方法測量。因此我們需要探討出一種計(jì)算圓的周長的方法?！脖热缦裾叫巍?/p>

[設(shè)計(jì)意圖:通過一系列操作，如：量桌面周長，測量保溫杯隔熱帶，如何測量黑板圓的周長，如何測量帶繩小球繞成的圓等，將問題一步步引向深入，在教給同學(xué)圍、滾的方法同時(shí)，引起同學(xué)思維沖突嗎，激發(fā)求知欲。]

3查找關(guān)系，創(chuàng)設(shè)情景，測量圓的周長

〔1〕出示探究：a：正方形的周長和誰有關(guān)？有什么關(guān)系？

〔板書：c=4a〕

b、那圓的周長與誰有關(guān)呢？有怎樣的關(guān)系？〔課件出示驗(yàn)證〕

c、依據(jù)同學(xué)回答，老師板書：圓的周長直徑

〔2〕問題情景：是不是圓的周長與直徑之間也像正方形的周長與邊長之間那樣存在著固定不變的倍數(shù)關(guān)系呢？同學(xué)們今日也當(dāng)一次數(shù)學(xué)家，看看我們能不能發(fā)覺什么規(guī)律，下面我們進(jìn)行一組試驗(yàn)，看看圓的周長與直徑之間究竟又怎樣的.關(guān)系。

〔3〕小組合作，測量數(shù)據(jù)。

①拿出你們的學(xué)具圓，匯報(bào)一下，直徑分別是幾厘米？〔5cm、10cm、15cm〕

②下面以小組為單位用圍或滾的方法量一量圓的周長，并算一算，周長與直徑有怎樣的關(guān)系？請(qǐng)小組長負(fù)責(zé)分工，看哪一組量得準(zhǔn)，算得快。結(jié)果填在表格中。

〔4〕比較驗(yàn)證，揭示規(guī)律：

①匯報(bào)溝通：通過測量和計(jì)算，你發(fā)覺什么規(guī)律？

生：直徑不同，周長也不同，但周長總是直徑的三倍多一些。

②問：是不是全部圓的周長都是直徑的3倍多一些呢？

電腦演示圍、滾的過程和結(jié)果，讓同學(xué)看看圓的周長是直徑的幾倍。

[設(shè)計(jì)意圖:通過同學(xué)探究圓的周長與直徑的關(guān)系、小組試驗(yàn)操作與計(jì)算、電腦演示驗(yàn)證等，讓同學(xué)發(fā)覺圓周長與直徑的關(guān)系。]

4.介紹圓周率，推導(dǎo)公式，探求新知〔重點(diǎn)和難點(diǎn)〕。

〔1〕引導(dǎo)得出圓周率概念：

師：看來圓不論大小，圓的周長總是它直徑的3倍多一些。這是個(gè)固定不變的倍數(shù)關(guān)系?！矌熧|(zhì)疑：為什么我們測量和計(jì)算的結(jié)果會(huì)不一樣？說明：測量誤差〕。數(shù)學(xué)上我們把圓的周長和直徑這個(gè)固定不變的比值叫做圓周率，用字母π表示。用式子表示是：

補(bǔ)充板書：圓的周長÷直徑=圓周率π〔固定〕

老師講解：π=3.141592653‥‥〔無限不循環(huán)小數(shù)〕

π≈3.14

〔2〕引導(dǎo)自學(xué)圓周率小資料：其實(shí)，很早以前，人們就開始討論圓周率這個(gè)問題了，關(guān)于這方面知識(shí)，我們可以在課后自學(xué)書上p63表后相關(guān)介紹。

師：現(xiàn)在，我們依據(jù)這個(gè)規(guī)律能否探究出圓的周長公式呢？

〔3〕公式推導(dǎo)：

師指圓周率公式：剛才我們通過自學(xué)知道圓周率是圓的周長與直徑的比值，用字母表示是：

板書：C÷d=π

師：已知圓的直徑怎樣求圓的周長呢？同桌相互說一說。

板書：C=πd

師：已知半徑怎么求圓的周長呢？

板書：C=2πr

問：知道什么條件就可以計(jì)算圓的周長？〔強(qiáng)調(diào)：d、r〕

師：這樣，今后我們要知道圓的周長不但可以用圍或滾的測量，現(xiàn)在我們還可以用公式計(jì)算了，下面我們就應(yīng)用這兩個(gè)公式解決一些實(shí)際問題。

5、應(yīng)用公式解決實(shí)際問題。

〔1〕解決龜兔賽跑問題：

問：學(xué)了周長公式，現(xiàn)在你們會(huì)解決龜兔賽跑問題了嗎？

?同學(xué)嘗試解答

?指名板演，

?集體訂正，問:這位同學(xué)是利用什么公式做的？需要什么條件？

?老師課件演示規(guī)范步驟。

〔2〕實(shí)際應(yīng)用：汽車車軸距離地面0.4米，車輪滾動(dòng)一周是多少米？假如車輪滾動(dòng)了1000周，那么汽車行了多少路程？

[學(xué)習(xí)知識(shí)的目的是為了應(yīng)用，在應(yīng)用環(huán)節(jié)設(shè)計(jì)了兩個(gè)例題，一是解決課前的問題，是已知d求c。二是小車輪胎問題，是已知r求c。這是兩個(gè)同學(xué)常常接觸的數(shù)學(xué)問題，具有代表性。]

〔三〕課堂小結(jié)

這堂課你有什么收獲？〔出示填空〕

1、基礎(chǔ)練習(xí)：〔略〕

2、知識(shí)延伸：〔略〕

3、課后思索：〔略〕

[鞏固練習(xí)設(shè)計(jì)三個(gè)層次:基礎(chǔ)題是解決當(dāng)堂重要知識(shí)和易錯(cuò)點(diǎn);提高題是讓同學(xué)能綜合利用;課后思索是為下節(jié)課承前啟后.]

〔五〕作業(yè)：

1、花瓶最大處的半徑是15厘米，求這一周的長度是多少厘米？花瓶瓶口的直徑是16厘米，求花瓶瓶口的周長是多少厘米？花瓶瓶底的直徑是20厘米，求花瓶瓶底的周長是多少厘米？

2、鐘面分針長10厘米，求針尖一天走過多少厘米？

3、噴水池的直徑是10米，要在噴水池四周圍上不銹鋼欄桿2圈，求兩圈不銹鋼總長多少米？

〔六〕板書設(shè)計(jì)(略)

圓的周長教案篇3

教學(xué)目標(biāo)：

1.生經(jīng)受圓周率的探究過程，理解圓周率的意義，掌控圓周長的公式，能運(yùn)用圓周長公式解決一些簡約的實(shí)際問題。

2.培育同學(xué)的觀測、比較、分析、綜合及動(dòng)手操作技能，進(jìn)展同學(xué)的空間觀念。

3.合圓周率的學(xué)習(xí)，對(duì)同學(xué)進(jìn)行愛國主義教育。

教學(xué)重點(diǎn)：

探究圓周長與直徑之間的關(guān)系，掌控圓周長公式。

教學(xué)難點(diǎn)：

理解圓周率的意義，能運(yùn)用圓的周長公式解決一些簡約的實(shí)際問題。

課前預(yù)備：

多媒體課件、大小不同的圓、線、小尺。

教學(xué)過程：

一、教學(xué)例4。

1.話溝通：同學(xué)們，我們常常聽人們說：“我買了一個(gè)28的自行車?！薄拔屹I了一個(gè)24英寸的彩電”。這里的“28”和“24英寸”都是表示物體規(guī)格的數(shù)字。

2.件出例如4題目及圖示，全班溝通：你從圖中了解哪些信息？

3.組溝通：從你課前滾動(dòng)大小不同的圓片的過程中，你有什么發(fā)覺？

4.件演示車輪滾動(dòng)，驗(yàn)證同學(xué)的發(fā)覺。

5.班溝通：

你覺得圓的周長和圓的什么關(guān)系？〔直徑越大，圓也就越大，所以周長也越長。由于直徑是半徑的2倍，所以說圓的周長跟半徑也有關(guān)?！?/p>

二、教學(xué)例5。

1.件出例如5，全班溝通：這樣的試驗(yàn)?zāi)銈冋n前做了嗎？

2.拿出課前探究圓周長與圓的直徑關(guān)系試驗(yàn)單，小組溝通并演示自己的探究過程和結(jié)果。

3.名匯報(bào)，全班溝通。

⑴各小組派一名同學(xué)展示試驗(yàn)記錄單，介紹試驗(yàn)過程。

⑵縱觀各組的試驗(yàn)結(jié)果，你們有什么發(fā)覺？

圓的周長總是直徑的3倍多一些。

4.生自學(xué)課本93頁，了解圓周率及我國古代數(shù)學(xué)家的杰出討論成果。

5.括圓周長公式。

⑴圓周率用字母π表示，假如圓周長用字母C表示，直徑用字母d表示，誰來說一說π、C、d之間有什么關(guān)系？

同學(xué)先在小組內(nèi)溝通再全班溝通。

〔板書：C÷d=π，C÷π=d，C=πd〕

⑵求圓的周長用哪個(gè)公式？〔C=πd或C=2πr〕

三、鞏固拓展

1.成“試一試”⑴同學(xué)獨(dú)立計(jì)算。⑵全班展示溝通。

2.成“練一練”。

3.成練習(xí)十四第1題。同學(xué)獨(dú)立計(jì)算，再全班溝通。

4.成練習(xí)十四第2題。

⑴同學(xué)獨(dú)立計(jì)算。⑵全班展示溝通。⑶同學(xué)訂正。

5.成練習(xí)十四第3題。指名口頭列式，同學(xué)集體計(jì)算。

6.成練習(xí)十四第4題。同學(xué)獨(dú)立計(jì)算后再匯報(bào)溝通。

四、總結(jié)延伸

本節(jié)課，你有哪些收獲？還有什么疑問？

板書設(shè)計(jì)：

圓的周長

圓的周長教案篇4

一、教學(xué)目標(biāo)

【知識(shí)與技能】

掌控圓的周長計(jì)算公式，知道周長與直徑的關(guān)系，并能夠利用圓的周長公式解決實(shí)際問題。

【過程與方法】

通過探究圓的周長公式的過程，培育同學(xué)觀測、比較的技能，提高規(guī)律推理技能。

【情感立場與價(jià)值觀】

積極參加數(shù)學(xué)活動(dòng)，培育學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的愛好。

二、教學(xué)重難點(diǎn)

【重點(diǎn)】圓的周長的計(jì)算公式。

【難點(diǎn)】圓的周長公式的推導(dǎo)過程。

三、教學(xué)過程

(一)導(dǎo)入新課

創(chuàng)設(shè)情境：多媒體展示大頭兒子家的圓桌開裂，爸爸想用鐵皮將圓桌固定起來的情境，請(qǐng)同學(xué)幫忙計(jì)算需要多長的鐵