說課探索三角形相似的條件課件

說課探索三角形相似的條件(Ⅱ)棲霞市蘇家店鎮(zhèn)一中苗春達說課探索三角形相似的條件(Ⅱ)棲霞市蘇家店鎮(zhèn)一中苗

說課內(nèi)容:初三數(shù)學上冊第二章第五節(jié)”探索相似三角形的條件”第二課時.

說課流程:

設計思路教材分析學情分析教學目標和要求教學重點和難點教法與學法教學過程設計

設計思路

新課程標準提倡改變課程過于注重知識傳授的傾向,注重知識的發(fā)現(xiàn)過程.本節(jié)課中,我著眼于”探索”兩個字,讓學生充分探究交流,參與知識的發(fā)現(xiàn)過程,貫徹新課標中以學生為本的教育理念.設計思路教材分析

本節(jié)課的兩個結(jié)論是證明三角形相似的重要依據(jù),是探索相似三角形性質(zhì)的基礎,在本章有廣泛應用.兩種判定方法可以看作是三角形全等的SSS和SAS的拓展,授課過程中,應注意新舊知識的聯(lián)系和類比.教材分析學情分析

初三的學生經(jīng)過兩年的新課程的學習,已有一定的自學能力,喜歡進行互動式學習,同學間相互提問,相互評價,合作交流.因此要給學生充分的自由和空間,讓學生當作學習的主人,使學生在輕松愉快的氣氛中掌握知識.學情分析 教學的目標和要求

1．知識目標:掌握相似三角形的兩種判定方法.2．能力目標:培養(yǎng)學生探究新知識的自學能力和發(fā)現(xiàn)能力,以及初步的邏輯思維能力.3．情感目標:加強學生探究新知識的興趣,滲透幾何中理性思維的思想.教學的目標和要求教學的重點和難點

1．重點:相似三角形的兩種判定方法.2．難點:靈活運用兩種判定方法解決有關(guān)相似三角形的問題.教學的重點和難點教法與學法

采用直觀、操作的方法,啟發(fā)學生思考問題,探究問題.采用討論法,引導學生積極參與討論,互相啟發(fā),共同進步.使用投影儀,提高課堂效率.教法與學法教學過程分析教學過程分析

一復習提問

1相似三角形與全等三角形的聯(lián)系與區(qū)別(從邊和角兩個方面),以及判定三角形全等的SSS、SAS.2兩個角對應相等的兩個三角形相似(上一課時的結(jié)論).

通過相關(guān)知識的回顧與提問,對學生的認知基礎有了大致的了解,為學生的探究活動做好了知識準備.一復習提問BACB1A1C1

AB

A1B1=

BC

B1C1=

CA

C1A1=2.00

二創(chuàng)設情境,引入新課

1投影儀給出兩個三角形,其對應邊成比例,觀察兩個三角形的形狀,猜想它們是否相似？1BACB1A1C1ABA1B1=BCB1C1=BCAB1C1A1

BA

A1B1=

BC

B1C1=1.50∠ABC=∠A1B1C1=45o

2投影儀給出兩個三角形,其中兩個角相等,夾這兩角的兩邊對應成比例,觀察這兩個三角形的形狀,猜想它們是否相似？BCAB1C1A1BAA1B1=BCB1C1

三動手操作,嘗試探究,得出結(jié)論

這一環(huán)節(jié)分兩步進行

(一)動手操作,探究交流

學生拿出課前準備兩組三角形(其中一組三邊對應成比例,另一組兩邊對應成比例,兩邊夾角相等)然后分組探討它們是否相似,為什么相似.

這一過程,學生要觀察、操作、思考、交流(動口、動手、動腦),最后得出兩組三角形相似,這對于學生的觀察力、直覺思維能力、語言表達能力都是一種鍛煉.也可以培養(yǎng)學生的合作精神.要舍得花時間.三動手操作,嘗試探究,得出結(jié)論

(二)歸納概括,形成結(jié)論

對于初三學生,應有意識地培養(yǎng)其邏輯思維能力

學生先是通過直觀、操作,得到一個具體結(jié)果(兩組三角形分別相似)感性的東西居多.在這一基礎上,老師應幫助學生理清探索過程的思路,并歸納概出兩個三角形相似的條件,從模糊到清晰,從感性到理性,從特殊到一般.(結(jié)論的表述,老師應引導學生自己說出來)

可以這樣引導學生理清探索過程:⊿ABC和⊿A1B1C1的三邊對應成比例,比較其形狀,猜想它們是否相似通過測量、比較其對應角相等兩個角對應相等的兩個三角形相似⊿ABC∽⊿A1B1C1

由特殊到一般的不完全歸納法三邊對應成比例的兩個三角形相似.學生只有通過積極的思維活動,才能理清這一過程.

學生先是探究交流,參與知識的發(fā)現(xiàn)過程,然后歸納概括,水到渠成地得出結(jié)論,這樣的結(jié)論,顯得簡單明白,印象深刻.這一環(huán)節(jié)體現(xiàn)了新課標的教育理念.通過學生的親身體驗,在獲得新知和實踐能力的同時,學生會有一種滿足感和輕松感,體驗到成功的喜悅,有利于激發(fā)學生學習數(shù)學的熱情.(二)歸納概括,形成結(jié)論四定理應用舉例

例題如圖,⊿ABC中,D,E分別是AC和BC上點,AD:DC=BE:EC,⊿ABC相似于⊿DEF嗎？為什么？

此題用的是今天剛講的第二個結(jié)論“兩邊對應成比例且夾角相等的兩個三角形相似”.應引導學生分析問題的條件和結(jié)論.從結(jié)論入手解決問題.BDECA四定理應用舉例BDECABCAED3131

(Ⅰ)隨堂練習(口答)

下面每組圖中的兩個三角形相似嗎？為什么？BCAEDF4cm5cm2cm2.5cm7cm3.5cm(1)(2)五設置梯度練習,體驗新知

屬于對定理的直接運用,比較簡單,有助于學生進一步熟悉定理及其用法.BCAED

4cm3.2cm2cm1.6cm500500

1

如下圖的兩個三角形,它們相似嗎？由此你得到什么結(jié)論？

通過此題使學生明確兩邊對應成比例,其中一邊的對角對應相等的兩個三角形不一定相似.這與“SSA”不能證明三角形全等類似.

(Ⅱ)

思考(由學生充分探究交流完成）1如下圖的兩個三角形,它們相似嗎？由此你得到什么結(jié)論？2上一節(jié)我們已經(jīng)證明了任意兩個等腰直角三角形一定相似,如下圖,對于兩個等腰直角三角形,還可以怎樣來證明它們相似？ACBC1A1B12上一節(jié)我們已經(jīng)證明了任意兩個等腰直角三角形一定相3如下圖:⊿ABC和⊿A1B1C1是否相似？為什么？

ACBB1A1C1

第2、3道思考題考察學生對知識的靈活運用,判斷方法很多.要讓學生充分的思考和交流,有助于學生發(fā)散思維能力的培養(yǎng).3如下圖:⊿ABC和⊿A1B1C1是否相似？為什么？

六歸納小結(jié),深化提高

1、學生談對本節(jié)課的收獲.(重點談學到什么知識)

讓學生自己概括出所感知識內(nèi)容,養(yǎng)成學習、總結(jié)、學習的良好學習習慣,發(fā)揮自我評價的作用,培養(yǎng)學生的語言表達能力和總結(jié)概括能力.2、教師小結(jié):總結(jié)判定三角形相似的三種方法.并與證明三角形全等SSS、SAS進行類比,滲透類比的思想方法.

通過小結(jié),使學生對本節(jié)課的內(nèi)容有完整和條理的認識.對知識進行系統(tǒng)化,將新知識納入原有的知識體系之中.六歸納小結(jié),深化提高

七布置作業(yè)

隨堂練習第2題,習題2.8第2題(目的:在于檢驗學生對本節(jié)內(nèi)容的理解和運用程度,以及實際接受情況,并促使學生進一步鞏固和掌握所學的內(nèi)容)習題2.8“試一試”作為選作題.七布置作業(yè)

大致時間安排

復習回顧約3分鐘,創(chuàng)設情境,導入新課約2分鐘,動手操作,嘗試探究,得出結(jié)論約16分鐘,應用舉例約5分鐘,梯度練習體驗新知約15分鐘,歸納小結(jié)與布置作業(yè)約4分鐘.大致時間安排

說課探索三角形相似的條件(Ⅱ)棲霞市蘇家店鎮(zhèn)一中苗春達說課探索三角形相似的條件(Ⅱ)棲霞市蘇家店鎮(zhèn)一中苗

說課內(nèi)容:初三數(shù)學上冊第二章第五節(jié)”探索相似三角形的條件”第二課時.

說課流程:

設計思路教材分析學情分析教學目標和要求教學重點和難點教法與學法教學過程設計

設計思路

新課程標準提倡改變課程過于注重知識傳授的傾向,注重知識的發(fā)現(xiàn)過程.本節(jié)課中,我著眼于”探索”兩個字,讓學生充分探究交流,參與知識的發(fā)現(xiàn)過程,貫徹新課標中以學生為本的教育理念.設計思路教材分析

本節(jié)課的兩個結(jié)論是證明三角形相似的重要依據(jù),是探索相似三角形性質(zhì)的基礎,在本章有廣泛應用.兩種判定方法可以看作是三角形全等的SSS和SAS的拓展,授課過程中,應注意新舊知識的聯(lián)系和類比.教材分析學情分析

初三的學生經(jīng)過兩年的新課程的學習,已有一定的自學能力,喜歡進行互動式學習,同學間相互提問,相互評價,合作交流.因此要給學生充分的自由和空間,讓學生當作學習的主人,使學生在輕松愉快的氣氛中掌握知識.學情分析 教學的目標和要求

1．知識目標:掌握相似三角形的兩種判定方法.2．能力目標:培養(yǎng)學生探究新知識的自學能力和發(fā)現(xiàn)能力,以及初步的邏輯思維能力.3．情感目標:加強學生探究新知識的興趣,滲透幾何中理性思維的思想.教學的目標和要求教學的重點和難點

1．重點:相似三角形的兩種判定方法.2．難點:靈活運用兩種判定方法解決有關(guān)相似三角形的問題.教學的重點和難點教法與學法

采用直觀、操作的方法,啟發(fā)學生思考問題,探究問題.采用討論法,引導學生積極參與討論,互相啟發(fā),共同進步.使用投影儀,提高課堂效率.教法與學法教學過程分析教學過程分析

一復習提問

1相似三角形與全等三角形的聯(lián)系與區(qū)別(從邊和角兩個方面),以及判定三角形全等的SSS、SAS.2兩個角對應相等的兩個三角形相似(上一課時的結(jié)論).

通過相關(guān)知識的回顧與提問,對學生的認知基礎有了大致的了解,為學生的探究活動做好了知識準備.一復習提問BACB1A1C1

AB

A1B1=

BC

B1C1=

CA

C1A1=2.00

二創(chuàng)設情境,引入新課

1投影儀給出兩個三角形,其對應邊成比例,觀察兩個三角形的形狀,猜想它們是否相似？1BACB1A1C1ABA1B1=BCB1C1=BCAB1C1A1

BA

A1B1=

BC

B1C1=1.50∠ABC=∠A1B1C1=45o

2投影儀給出兩個三角形,其中兩個角相等,夾這兩角的兩邊對應成比例,觀察這兩個三角形的形狀,猜想它們是否相似？BCAB1C1A1BAA1B1=BCB1C1

三動手操作,嘗試探究,得出結(jié)論

這一環(huán)節(jié)分兩步進行

(一)動手操作,探究交流

學生拿出課前準備兩組三角形(其中一組三邊對應成比例,另一組兩邊對應成比例,兩邊夾角相等)然后分組探討它們是否相似,為什么相似.

這一過程,學生要觀察、操作、思考、交流(動口、動手、動腦),最后得出兩組三角形相似,這對于學生的觀察力、直覺思維能力、語言表達能力都是一種鍛煉.也可以培養(yǎng)學生的合作精神.要舍得花時間.三動手操作,嘗試探究,得出結(jié)論

(二)歸納概括,形成結(jié)論

對于初三學生,應有意識地培養(yǎng)其邏輯思維能力

學生先是通過直觀、操作,得到一個具體結(jié)果(兩組三角形分別相似)感性的東西居多.在這一基礎上,老師應幫助學生理清探索過程的思路,并歸納概出兩個三角形相似的條件,從模糊到清晰,從感性到理性,從特殊到一般.(結(jié)論的表述,老師應引導學生自己說出來)

可以這樣引導學生理清探索過程:⊿ABC和⊿A1B1C1的三邊對應成比例,比較其形狀,猜想它們是否相似通過測量、比較其對應角相等兩個角對應相等的兩個三角形相似⊿ABC∽⊿A1B1C1

由特殊到一般的不完全歸納法三邊對應成比例的兩個三角形相似.學生只有通過積極的思維活動,才能理清這一過程.

學生先是探究交流,參與知識的發(fā)現(xiàn)過程,然后歸納概括,水到渠成地得出結(jié)論,這樣的結(jié)論,顯得簡單明白,印象深刻.這一環(huán)節(jié)體現(xiàn)了新課標的教育理念.通過學生的親身體驗,在獲得新知和實踐能力的同時,學生會有一種滿足感和輕松感,體驗到成功的喜悅,有利于激發(fā)學生學習數(shù)學的熱情.(二)歸納概括,形成結(jié)論四定理應用舉例

例題如圖,⊿ABC中,D,E分別是AC和BC上點,AD:DC=BE:EC,⊿ABC相似于⊿DEF嗎？為什么？

此題用的是今天剛講的第二個結(jié)論“兩邊對應成比例且夾角相等的兩個三角形相似”.應引導學生分析問題的條件和結(jié)論.從結(jié)論入手解決問題.BDECA四定理應用舉例BDECABCAED3131

(Ⅰ)隨堂練習(口答)

下面每組圖中的兩個三角形相似嗎？為什么？BCAEDF4cm5cm2cm2.5cm7cm3.5cm(1)(2)五設置梯度練習,體驗新知

屬于對定理的直接運用,比較簡單,有助于學生進一步熟悉定理及其用法.BCAED

4cm3.2cm2cm1.6cm500500

1

如下圖的兩個三角形,它們相似嗎？由此你得到什么結(jié)論？

通過此題使學生明確兩邊對應成比例,其中一邊的對角對應相等的兩個三角形不一定相似.這與“SSA”不能證明三角形全等類似.

(Ⅱ)

思考(由學生充分探究交流完成）1如下圖的兩個三角形,它們相似嗎？由此你得到什么結(jié)論？2上一節(jié)我