誤差和分析數(shù)據(jù)的處理(一)課件

第五節(jié)誤差和分析數(shù)據(jù)的處理第五節(jié)

重點一、誤差及產(chǎn)生的原因掌握誤差的分類與減免誤差的主要方法掌握準確度和精密度的表示方法明確準確度和精密度的關(guān)系重點一、誤差及產(chǎn)生的原因掌握誤差的分類與減免誤差的主3.8cm8.7cm8.8cm誤差的產(chǎn)生：3.8cm8.7cm誤差的產(chǎn)生：稱量精度為百分之一的托盤天平

0.01

g精度為萬分之一的分析天平

0.0001

g18.20

g18.2031

g稱量精度為百分之一的托盤天平精度為萬分之一的分析天平18

什么是誤差？二、誤差的分類及減免方法誤差是分析結(jié)果與真實值之間的差值。什么是誤差？二、誤差的分類及減免方法誤差是分析結(jié)果與真實值補充知識真實值－－是客觀存在的一個理想值，一般是無法得到的。相對真值－－如高一級精度的測量值相對于低一級精度的測量值平均值－－n次測量值的算術(shù)平均值雖不是真值，但比單次測量結(jié)果更接近真值，它表示一組測定數(shù)據(jù)的集中趨勢。以標(biāo)準值代替真值。國家標(biāo)準局給出的標(biāo)準品、對照品等補充知識真實值－－是客觀存在的一個理想值，一般是無法得到的。系統(tǒng)誤差=可測誤差影響準確度影響精密度偶然誤差=隨機誤差誤差的大小和正負有規(guī)律?？尚Ｕ拖龁蜗蛐?，重復(fù)性，可測性不具單向性，分布服從統(tǒng)計學(xué)規(guī)律不可消除（原因不定），但可減小。誤差類型系統(tǒng)誤差=可測誤差影響準確度影響精密度偶然誤差=隨機誤差誤差1.方法誤差：2.儀器誤差：3.試劑誤差：4.操作者主觀誤差：據(jù)系統(tǒng)誤差產(chǎn)生的原因不同（一）系統(tǒng)誤差1.方法誤差：2.儀器誤差：3.試劑誤差：4.操作者主觀誤差例：滴定分析法的滴定反應(yīng)進行不完全，干擾離子的影響AgClAgSCNAgSCN方法誤差的減免方法：1、可以改進或改變實驗方法2、做對照實驗3、回收實驗（檢驗是否存在方法誤差）標(biāo)準試樣測定試樣同條件下平行試驗，找出校正值對照實驗回收實驗將標(biāo)準試樣加入測定試樣中同條件下平行試驗，根據(jù)結(jié)果中實測組分的增大值與加入量，找出校正值例：滴定分析法的滴定反應(yīng)進行不完全，干擾離子的影響AgClA容量瓶儀器誤差的減免方法：對儀器進行校正例如：容量瓶儀器誤差的減免方法：例如：例如：配位滴定法中水硬度的測定國標(biāo)中規(guī)定的實驗方法中要向水樣中加入掩蔽劑鹽酸羥胺和硫化鈉來消除干擾離子的影響。試劑誤差的減免方法：1、對試劑中的干擾因素進行掩蔽或消除。2、做空白實驗不加入試樣加入試樣同條件下試驗，找出校正值空白實驗例如：配位滴定法中水硬度的測定國標(biāo)中規(guī)定的實驗方法中要向水樣例如:滴定終點顏色判斷的偏淺或偏深、重量法沉淀的過濾和洗滌操作不規(guī)范。例如:滴定終點顏色判斷的偏淺或偏深、重量法沉淀的過濾和洗滌操無法控制的不確定因素所引起

如環(huán)境溫度、濕度、電壓、污染等情況，以及其他不確定因素等。時大時小，時正時負，難以找到具體的原因，更無法測量它的值。

（二）偶然誤差無法控制的不確定因素所引起如環(huán)境溫度、濕度、電（二）偶然誤差xy

–概率x

–測定值

–總體平均值由圖可見：1.x=,y最大，呈集中趨勢對稱，正負誤差概率相等；2.小誤差概率大，大誤差概率??；減小偶然誤差的方法：增加平行測定次數(shù)取平均值。一般3－5次，高要求可6－10次。

（二）偶然誤差xy–概率由圖可見：減小偶然誤差的方法：注意！分析過程中的‘錯誤’或‘過失’不是誤差。

重做實驗！注意！分析過程中的‘錯誤’或‘過失’不是誤差。重做實驗！2021乙20.56甲20.57俯視仰視2021乙20.56甲20.57俯視1.下列情況引起什么誤差？如何減免？⑴砝碼未經(jīng)校正⑵容量瓶與移液管不配套⑶重量分析中，樣品的非被測組分被共沉淀⑸讀取稱量讀數(shù)時，天平零點突然有變動；系統(tǒng)誤差，儀器校正系統(tǒng)誤差，另一方法測定。系統(tǒng)誤差，做試劑空白。隨機誤差，讀多次取平均值。系統(tǒng)誤差，儀器校正練習(xí)⑷試劑中含有微量被測組分1.下列情況引起什么誤差？如何減免？⑴砝碼未經(jīng)校正⑵容量三、誤差的表示方法(一）準確度－－－誤差表示1、絕對誤差E＝x-μ表示測量值與真實值的符合程度系統(tǒng)誤差的大小會影響分析結(jié)果的準確度。三、誤差的表示方法(一）準確度－－－誤差表示表示測量值與真實

例如：分析天平稱量兩物體的質(zhì)量各為1.2000g和0.1200g,假設(shè)兩者的真實質(zhì)量分別為1.2001g和0.1201g。兩者的絕對誤差分別為δ=1.2000-1.2001=-0.0001(g)δ

=0.1200-0.1201=-0.0001(g)兩者的相對誤差分別為RE%=-0.0001/1.2001=-0.008%RE%=-0.0001/0.1201=-0.08%2、相對誤差－－絕對誤差占真實值的百分率例如：分析天平稱量兩物體的質(zhì)量各為1.2000

絕對誤差相等，相對誤差并不一定相同。絕對誤差相等時，當(dāng)被測量的量較大時，相對誤差就比較小，測定的準確度就比較高。∴常用相對誤差衡量準確度。RE%越小準確度越高。

絕對誤差相等，相對誤差并不一定相同。絕對誤(二)、精密度與偏差精密度：相同條件下多次平行測定結(jié)果間的接近程度。－－偏差［絕對偏差、（相對）平均偏差、（相對）標(biāo)準偏差］偏差越小，說明測定方法的穩(wěn)定性和重現(xiàn)性越好，則測定結(jié)果的精密度越高精密度的大小反映了偶然誤差存在的大小，精密度越好，偶然誤差越小(二)、精密度與偏差精密度：相同(二)、精密度與偏差例如：實驗所得一組數(shù)據(jù)分別為：甲：37.40%、37.20%、37.30%、37.50%、37.30%絕對偏差(d):＋0.06、－0.14、－0.04、＋0.16、－0.04絕對偏差只能表示相應(yīng)的單次常量值與平均值的偏離程度。平均值＝37.34%1、絕對偏差(d）:單個測量值與平均值之差(二)、精密度與偏差例如：實驗所準確度精密度(三)、準確度和精密度的關(guān)系不好不好●系統(tǒng)、偶然誤差均大準確度精密度(三)、準確度和精密度的關(guān)系不好準確度精密度(三)、準確度和精密度的關(guān)系不好好●系統(tǒng)誤差較大不好不好●準確度精密度(三)、準確度和精密度的關(guān)系不好準確度精密度(三)、準確度和精密度的關(guān)系不好好●系統(tǒng)誤差、偶然誤差均小不好不好●好好●準確度精密度(三)、準確度和精密度的關(guān)系不好(三)、準確度和精密度的關(guān)系準確度精密度較好不好●偶然誤差較大（不可靠）(三)、準確度和精密度的關(guān)系準確度精密度較好①

準確度高，要求精密度一定高。精密度是保證準確度的先決條件。精密度低，分析結(jié)果不可靠。②準確度反映了測量結(jié)果的正確性精密度反映了測量結(jié)果的重現(xiàn)性精密度高不等于準確度高。(三)、準確度和精密度的關(guān)系③一組數(shù)據(jù)的好壞要從準確度和精密度兩方面共同來進行評價。①準確度高，要求精密度一定高。精密度②準確度反映了測量結(jié)★必須消除系統(tǒng)誤差減小偶然誤差，才能提高分析結(jié)果的準確度?！锞芏鹊拇笮〕Ｓ闷畋硎尽Ｔ谄畹谋硎局?，用標(biāo)準偏差更合理，因為將單次測定值的偏差平方后，能將較大的偏差顯著地表現(xiàn)出來★

準確度常用誤差來表示，誤差越小，準確度越高，而且用相對誤差更為確切。系統(tǒng)誤差影響結(jié)果的準確度。小結(jié)★必須消除系統(tǒng)誤差減小偶然誤差，才能提高分析結(jié)果★精密度的1.一次成功的實驗結(jié)果是（）A.精密度差，準確度高B.精密度高，準確度差C.精密度高，準確度高D.精密度差，準確度差E.系統(tǒng)誤差小，偶然誤差大練習(xí)C1.一次成功的實驗結(jié)果是（）練習(xí)C2、下面論述中正確的是（）A.精密度高，準確度一定高B.準確度高，一定要求精密度高C.精密度高，系統(tǒng)誤差一定小D.分析中，首先要求準確度，其次才是精密度練習(xí)B2、下面論述中正確的是（）A.精密度高，準確度一定高練

3、在重量分析中，沉淀的溶解損失引起的測定誤差為（）

A.系統(tǒng)誤差B.偶然誤差

C.過失誤差D.儀器誤差

4、下列方法中不能用于校正系統(tǒng)誤差的是（）

A.對儀器進行校正B.做對照實驗

C.作空白實驗D.增加平行測定次數(shù)AD練習(xí)3、在重量分析中，沉淀的溶解損失引起的測定誤差為（）5、下列最能說明偶然誤差小的是（）A.高精密度B.標(biāo)準偏差大C.仔細校正過所有法碼和容量儀器D.與已知含量的試樣多次分析結(jié)果平均值一致A練習(xí)5、下列最能說明偶然誤差小的是（）A.高精密度END，謝謝!END，謝謝!第五節(jié)誤差和分析數(shù)據(jù)的處理第五節(jié)

重點一、誤差及產(chǎn)生的原因掌握誤差的分類與減免誤差的主要方法掌握準確度和精密度的表示方法明確準確度和精密度的關(guān)系重點一、誤差及產(chǎn)生的原因掌握誤差的分類與減免誤差的主3.8cm8.7cm8.8cm誤差的產(chǎn)生：3.8cm8.7cm誤差的產(chǎn)生：稱量精度為百分之一的托盤天平

0.01

g精度為萬分之一的分析天平

0.0001

g18.20

g18.2031

g稱量精度為百分之一的托盤天平精度為萬分之一的分析天平18

什么是誤差？二、誤差的分類及減免方法誤差是分析結(jié)果與真實值之間的差值。什么是誤差？二、誤差的分類及減免方法誤差是分析結(jié)果與真實值補充知識真實值－－是客觀存在的一個理想值，一般是無法得到的。相對真值－－如高一級精度的測量值相對于低一級精度的測量值平均值－－n次測量值的算術(shù)平均值雖不是真值，但比單次測量結(jié)果更接近真值，它表示一組測定數(shù)據(jù)的集中趨勢。以標(biāo)準值代替真值。國家標(biāo)準局給出的標(biāo)準品、對照品等補充知識真實值－－是客觀存在的一個理想值，一般是無法得到的。系統(tǒng)誤差=可測誤差影響準確度影響精密度偶然誤差=隨機誤差誤差的大小和正負有規(guī)律。可校正和消除單向性，重復(fù)性，可測性不具單向性，分布服從統(tǒng)計學(xué)規(guī)律不可消除（原因不定），但可減小。誤差類型系統(tǒng)誤差=可測誤差影響準確度影響精密度偶然誤差=隨機誤差誤差1.方法誤差：2.儀器誤差：3.試劑誤差：4.操作者主觀誤差：據(jù)系統(tǒng)誤差產(chǎn)生的原因不同（一）系統(tǒng)誤差1.方法誤差：2.儀器誤差：3.試劑誤差：4.操作者主觀誤差例：滴定分析法的滴定反應(yīng)進行不完全，干擾離子的影響AgClAgSCNAgSCN方法誤差的減免方法：1、可以改進或改變實驗方法2、做對照實驗3、回收實驗（檢驗是否存在方法誤差）標(biāo)準試樣測定試樣同條件下平行試驗，找出校正值對照實驗回收實驗將標(biāo)準試樣加入測定試樣中同條件下平行試驗，根據(jù)結(jié)果中實測組分的增大值與加入量，找出校正值例：滴定分析法的滴定反應(yīng)進行不完全，干擾離子的影響AgClA容量瓶儀器誤差的減免方法：對儀器進行校正例如：容量瓶儀器誤差的減免方法：例如：例如：配位滴定法中水硬度的測定國標(biāo)中規(guī)定的實驗方法中要向水樣中加入掩蔽劑鹽酸羥胺和硫化鈉來消除干擾離子的影響。試劑誤差的減免方法：1、對試劑中的干擾因素進行掩蔽或消除。2、做空白實驗不加入試樣加入試樣同條件下試驗，找出校正值空白實驗例如：配位滴定法中水硬度的測定國標(biāo)中規(guī)定的實驗方法中要向水樣例如:滴定終點顏色判斷的偏淺或偏深、重量法沉淀的過濾和洗滌操作不規(guī)范。例如:滴定終點顏色判斷的偏淺或偏深、重量法沉淀的過濾和洗滌操無法控制的不確定因素所引起

如環(huán)境溫度、濕度、電壓、污染等情況，以及其他不確定因素等。時大時小，時正時負，難以找到具體的原因，更無法測量它的值。

（二）偶然誤差無法控制的不確定因素所引起如環(huán)境溫度、濕度、電（二）偶然誤差xy

–概率x

–測定值

–總體平均值由圖可見：1.x=,y最大，呈集中趨勢對稱，正負誤差概率相等；2.小誤差概率大，大誤差概率?。粶p小偶然誤差的方法：增加平行測定次數(shù)取平均值。一般3－5次，高要求可6－10次。

（二）偶然誤差xy–概率由圖可見：減小偶然誤差的方法：注意！分析過程中的‘錯誤’或‘過失’不是誤差。

重做實驗！注意！分析過程中的‘錯誤’或‘過失’不是誤差。重做實驗！2021乙20.56甲20.57俯視仰視2021乙20.56甲20.57俯視1.下列情況引起什么誤差？如何減免？⑴砝碼未經(jīng)校正⑵容量瓶與移液管不配套⑶重量分析中，樣品的非被測組分被共沉淀⑸讀取稱量讀數(shù)時，天平零點突然有變動；系統(tǒng)誤差，儀器校正系統(tǒng)誤差，另一方法測定。系統(tǒng)誤差，做試劑空白。隨機誤差，讀多次取平均值。系統(tǒng)誤差，儀器校正練習(xí)⑷試劑中含有微量被測組分1.下列情況引起什么誤差？如何減免？⑴砝碼未經(jīng)校正⑵容量三、誤差的表示方法(一）準確度－－－誤差表示1、絕對誤差E＝x-μ表示測量值與真實值的符合程度系統(tǒng)誤差的大小會影響分析結(jié)果的準確度。三、誤差的表示方法(一）準確度－－－誤差表示表示測量值與真實

例如：分析天平稱量兩物體的質(zhì)量各為1.2000g和0.1200g,假設(shè)兩者的真實質(zhì)量分別為1.2001g和0.1201g。兩者的絕對誤差分別為δ=1.2000-1.2001=-0.0001(g)δ

=0.1200-0.1201=-0.0001(g)兩者的相對誤差分別為RE%=-0.0001/1.2001=-0.008%RE%=-0.0001/0.1201=-0.08%2、相對誤差－－絕對誤差占真實值的百分率例如：分析天平稱量兩物體的質(zhì)量各為1.2000

絕對誤差相等，相對誤差并不一定相同。絕對誤差相等時，當(dāng)被測量的量較大時，相對誤差就比較小，測定的準確度就比較高。∴常用相對誤差衡量準確度。RE%越小準確度越高。

絕對誤差相等，相對誤差并不一定相同。絕對誤(二)、精密度與偏差精密度：相同條件下多次平行測定結(jié)果間的接近程度。－－偏差［絕對偏差、（相對）平均偏差、（相對）標(biāo)準偏差］偏差越小，說明測定方法的穩(wěn)定性和重現(xiàn)性越好，則測定結(jié)果的精密度越高精密度的大小反映了偶然誤差存在的大小，精密度越好，偶然誤差越小(二)、精密度與偏差精密度：相同(二)、精密度與偏差例如：實驗所得一組數(shù)據(jù)分別為：甲：37.40%、37.20%、37.30%、37.50%、37.30%絕對偏差(d):＋0.06、－0.14、－0.04、＋0.16、－0.04絕對偏差只能表示相應(yīng)的單次常量值與平均值的偏離程度。平均值＝37.34%1、絕對偏差(d）:單個測量值與平均值之差(二)、精密度與偏差例如：實驗所準確度精密度(三)、準確度和精密度的關(guān)系不好不好●系統(tǒng)、偶然誤差均大準確度精密度(三)、準確度和精密度的關(guān)系不好準確度精密度(三)、準確度和精密度的關(guān)系不好好●系統(tǒng)誤差較大不好不好●準確度精密度(三)、準確度和精密度的關(guān)系不好準確度精密度(三)、準確度和精密度的關(guān)系不好好●系統(tǒng)誤差、偶然誤差均小不好不好●好好●準確度精密度(三)、準確度和精密度的關(guān)系不好(三)、準確度和精密度的關(guān)系準確度精密度較好不好●偶然誤差較大（不可靠）(三)、準確度和精密度的關(guān)系準確度精密度較好①

準確度高，要求精密度一定高。精密度是保證準確度的先決條件。精密度低，分析結(jié)果不可靠。②準確度反映了測量結(jié)果的正確性精密度反映了測量結(jié)果的重現(xiàn)性精密度高不等于準確度高。(三)、準確度和精密度的關(guān)系③一組數(shù)