輪機(jī)自動(dòng)化課件

輪機(jī)自動(dòng)化輪機(jī)自動(dòng)化1第二章自動(dòng)控制系統(tǒng)的數(shù)學(xué)模型第三章控制對(duì)象的動(dòng)態(tài)特性第四章控制器的作用規(guī)律輪機(jī)自動(dòng)化基礎(chǔ)輪機(jī)自動(dòng)化基礎(chǔ)第一章反饋控制系統(tǒng)的基本概念第五章時(shí)域分析法第二章自動(dòng)控制系統(tǒng)的數(shù)學(xué)模型第三章控制對(duì)象的動(dòng)態(tài)特性2第一章反饋控制系統(tǒng)的基本概念輪機(jī)自動(dòng)化基礎(chǔ)§1-1引言◎§1-2自動(dòng)控制系統(tǒng)的基本方式◎§1-3反饋控制系統(tǒng)的概念◎§1-4自動(dòng)控制系統(tǒng)的性能要求◎

第一章反饋控制系統(tǒng)的基本概念輪機(jī)自動(dòng)化基礎(chǔ)§1-1引3§1-1引言所謂自動(dòng)控制，是指在沒有人參與的情況下利用控制器使被控對(duì)象（即生產(chǎn)設(shè)備或生產(chǎn)過程）自動(dòng)地按預(yù)定的規(guī)律運(yùn)行。包括參數(shù)控制和程序控制例如：

（1）鍋爐水位和壓力保持在規(guī)定的范圍或設(shè)定值上；（2）船舶的舵角按發(fā)出的舵令變化；（3）柴油主機(jī)的起動(dòng)按規(guī)定的操作規(guī)程進(jìn)行；（4）分油機(jī)的排渣過程按預(yù)定的程序進(jìn)行。ST§1-1引言所謂自動(dòng)控制4§1-2自動(dòng)控制的基本方式1.開環(huán)控制系統(tǒng)Fig.1-1◎

控制系統(tǒng)的輸出對(duì)系統(tǒng)的控制作用沒有影響。

(1)按給定值進(jìn)行控制

(2)按擾動(dòng)補(bǔ)償進(jìn)行控制2．閉環(huán)控制系統(tǒng)Fig.1-2◎控制系統(tǒng)的輸出對(duì)系統(tǒng)的控制作用有影響，即控制器的輸出作用于控制對(duì)象，控制對(duì)象的輸出（系統(tǒng)的輸出）將送回到控制器，控制器根據(jù)偏差進(jìn)行控制。因此，又稱為反饋控制。

ST§1-2自動(dòng)控制的基本方式1.開環(huán)控制系統(tǒng)5§1-2自動(dòng)控制的基本方式3．復(fù)合控制Fig.1-3◎在一個(gè)控制系統(tǒng)中同時(shí)采用開環(huán)控制和閉環(huán)控制。開環(huán)控制——粗調(diào)閉環(huán)控制——細(xì)調(diào)ST§1-2自動(dòng)控制的基本方式3．復(fù)合控制6§1-3反饋控制系統(tǒng)的概念ST反饋控制系統(tǒng)的組成◎反饋控制系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)方框圖◎反饋控制系統(tǒng)的分類◎§1-3反饋控制系統(tǒng)的概念ST反饋控制系統(tǒng)的組71.反饋控制系統(tǒng)的組成控制對(duì)象：被控制的設(shè)備或過程（冷卻器）。系統(tǒng)的輸出就是指被控對(duì)象的輸出（或稱被控量）?？刂破鳎ɑ蚍Q調(diào)節(jié)器）：根據(jù)偏差按一定規(guī)律輸出控制量，送至執(zhí)行機(jī)構(gòu)。它有兩個(gè)輸入，即設(shè)定值輸入和測(cè)量值輸入。偏差=設(shè)定值－測(cè)量值3.執(zhí)行器（執(zhí)行機(jī)構(gòu)）：接受控制器送來的控制信號(hào)，驅(qū)動(dòng)調(diào)節(jié)機(jī)構(gòu)，作用于被控對(duì)象。4.測(cè)量變送器（測(cè)量單元）：將被控對(duì)象的物理輸出量，即被控量轉(zhuǎn)換為標(biāo)準(zhǔn)信號(hào)輸出（也稱測(cè)量輸出），送到調(diào)節(jié)器，作為反饋信號(hào)。STFig.1-5a◎1.反饋控制系統(tǒng)的組成控制對(duì)象：被控制的設(shè)備或過程（冷卻82.反饋控制系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)框圖特點(diǎn)：（1）信號(hào)傳遞的單向性；（2）閉合回路（閉環(huán)系統(tǒng)）；（3）負(fù)反饋：反饋通道的信號(hào)與前向通道的信號(hào)相減。反之，則為正反饋。（4）控制單元根據(jù)偏差進(jìn)行控制，因此又稱偏差驅(qū)動(dòng)。Fig.1-6◎若控制單元、測(cè)量單元和執(zhí)行單元合為一體，則稱為基地式控制儀表；若三者分開，則稱為組合式控制儀表。ST2.反饋控制系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)框圖特點(diǎn)：Fig.1-6◎93.反饋控制系統(tǒng)的分類1.按給定值的形式：（1）定值控制；（2）程序控制；（3）隨動(dòng)控制。2.按動(dòng)作方式：（1）連續(xù)控制；（2）斷續(xù)控制（雙位控制或多位控制）3.按控制精度：（1）有差調(diào)節(jié)；（2）無差調(diào)節(jié)4.按變量數(shù)：（1）單變量控制；（2）多變量控制5.按系統(tǒng)性質(zhì)：（1）線性控制系統(tǒng)；（2）非線性控制系統(tǒng)6.按應(yīng)用理論：（1）基于經(jīng)典理論的控制；（2）基于現(xiàn)代控制理論的控制（最優(yōu)控制、自適應(yīng)控制）；（3）智能控制（模糊、神經(jīng)、專家、自學(xué)習(xí)控制）ST3.反饋控制系統(tǒng)的分類1.按給定值的形式：ST10§1-4自動(dòng)控制的性能指標(biāo)ST1．自動(dòng)控制系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)和動(dòng)態(tài)

穩(wěn)態(tài)——被控量不隨時(shí)間而變化的平衡狀態(tài)（也稱靜態(tài)）動(dòng)態(tài)——被控量隨時(shí)間而變化的不平衡狀態(tài)（也稱瞬態(tài)）穩(wěn)態(tài)（平衡）動(dòng)態(tài)過程擾動(dòng)變化平衡破壞控制作用克服擾動(dòng)影響新穩(wěn)態(tài)（平衡）§1-4自動(dòng)控制的性能指標(biāo)ST1．自動(dòng)控制系統(tǒng)11§1-4自動(dòng)控制的性能指標(biāo)ST2．自動(dòng)控制系統(tǒng)的過渡過程自動(dòng)控制系統(tǒng)在動(dòng)態(tài)過程中被控量隨時(shí)間而變化的過程，或者說是從一個(gè)平衡態(tài)過渡到另一個(gè)平衡態(tài)的過程。Fig.1-8◎

根據(jù)過渡過程的特點(diǎn)，控制系統(tǒng)可分為：（1）發(fā)散過程（2）等幅振蕩過程Fig.1-14◎

（3）衰減過程（4）非周期過程其中，（1）、（2）稱為不穩(wěn)定過程；（3）、（4）稱為穩(wěn)定過程?！?-4自動(dòng)控制的性能指標(biāo)ST2．自動(dòng)控制系統(tǒng)的123．自動(dòng)控制系統(tǒng)的典型輸入信號(hào)為便于系統(tǒng)分析，定義幾種常見的系統(tǒng)輸入信號(hào)：

（1）階躍輸入：Fig.1-9◎

（2）速度輸入：Fig.1-10◎

（3）加速度輸入：Fig.1-11◎

（4）脈沖輸入：Fig.1-12◎

（5）正弦輸入：Fig.1-13◎

其中，階躍輸入對(duì)系統(tǒng)的工作最為不利?！?-4自動(dòng)控制的性能指標(biāo)ST3．自動(dòng)控制系統(tǒng)的典型輸入信號(hào)§1-4自動(dòng)控制134．自動(dòng)控制系統(tǒng)過渡過程的性能要求

方法：給系統(tǒng)施加階躍輸入，得到系統(tǒng)過渡過程曲線，分析系統(tǒng)過渡過程的各項(xiàng)性能指標(biāo)。采用階躍輸入的原因：（1）信號(hào)的階躍變化在實(shí)際中比較常見（近似的階躍變化）；（2）階躍信號(hào)的數(shù)學(xué)處理比較簡(jiǎn)單；（3）階躍輸入對(duì)系統(tǒng)的工作最為不利。評(píng)定系統(tǒng)過渡過程性能指標(biāo)的三個(gè)方面：（1）穩(wěn)定性；（2）準(zhǔn)確性；（3）快速性?！?-4自動(dòng)控制的性能指標(biāo)ST4．自動(dòng)控制系統(tǒng)過渡過程的性能要求§1-4自動(dòng)144．自動(dòng)控制系統(tǒng)過渡過程的性能要求

1）過渡過程評(píng)定指標(biāo)

（1）穩(wěn)定性：系統(tǒng)受到擾動(dòng)之后能夠恢復(fù)到穩(wěn)定狀態(tài)的能力。實(shí)際控制系統(tǒng)，至少要求是率減過程或非周期過程，以率減為佳。評(píng)定指標(biāo)：衰減率φ，衰減比N（a）定值控制系統(tǒng)：給定值不變，外部擾動(dòng)發(fā)生階躍變化；

fig.1-15◎（b）隨動(dòng)控制系統(tǒng)：假定外部擾動(dòng)不變，給定值階躍變化。

fig.1-16◎

§1-4自動(dòng)控制的性能指標(biāo)ST4．自動(dòng)控制系統(tǒng)過渡過程的性能要求§1-4自動(dòng)154．自動(dòng)控制系統(tǒng)過渡過程的性能要求

（2）準(zhǔn)確性：被控量偏離給定值的程度

評(píng)定指標(biāo)：（a）定值控制系統(tǒng)：最大動(dòng)態(tài)偏差emax；靜態(tài)偏差Δysfig.1-15◎

（b）隨動(dòng)控制系統(tǒng)：最大動(dòng)態(tài)偏差emax；超調(diào)量δ；靜態(tài)偏差Δys

。fig.1-16◎

§1-4自動(dòng)控制的性能指標(biāo)ST4．自動(dòng)控制系統(tǒng)過渡過程的性能要求§1-4自動(dòng)164．自動(dòng)控制系統(tǒng)過渡過程的性能要求

（3）快速性：評(píng)定指標(biāo)：過渡過程時(shí)間ts——從擾動(dòng)發(fā)生到被控量又重新趨于穩(wěn)定達(dá)到新的平衡態(tài)所需的時(shí)間

此外還有振蕩頻率、振蕩次數(shù)等

fig.1-15◎fig.1-16◎§1-4自動(dòng)控制的性能指標(biāo)ST4．自動(dòng)控制系統(tǒng)過渡過程的性能要求§1-4自動(dòng)174．自動(dòng)控制系統(tǒng)過渡過程的性能要求

3）過渡過程的性能指標(biāo)的要求：（1）定值控制：（a）動(dòng)態(tài)偏差和靜態(tài)偏差要小；（b）衰減率最好在0.75~0.9之間；（c）過渡過程時(shí)間要短（2）隨動(dòng)控制：（a）超調(diào)量要小；（b）過渡過程時(shí)間要短；（c）振蕩次數(shù)要少§1-4自動(dòng)控制的性能指標(biāo)ST4．自動(dòng)控制系統(tǒng)過渡過程的性能要求§1-4自動(dòng)18

fig.1-3復(fù)合控制系統(tǒng)結(jié)構(gòu)方框圖ST控制裝置執(zhí)行機(jī)構(gòu)控制對(duì)象反饋裝置被控量給定信號(hào)+-前饋裝置擾動(dòng)補(bǔ)償外部擾動(dòng)fig.1-3復(fù)合控制系統(tǒng)結(jié)構(gòu)方框圖ST控制執(zhí)行控制反19

fig.1-6自動(dòng)控制系統(tǒng)結(jié)構(gòu)方框圖ST控制單元執(zhí)行單元控制對(duì)象測(cè)量單元p(t)q(t)y(t)b(t)r(t)e(t)+-e(t)——偏差信號(hào)e(t)=r(t)-b(t)y(t)——被控量p(t)——控制量f(t)——擾動(dòng)量f(t)fig.1-6自動(dòng)控制系統(tǒng)結(jié)構(gòu)方框圖ST控制執(zhí)行控制測(cè)20

fig.1-8自動(dòng)控制系統(tǒng)過渡過程曲線STyt平衡狀態(tài)過渡過程平衡狀態(tài)fig.1-8自動(dòng)控制系統(tǒng)過渡過程曲線STyt平衡21

fig.1-9STtr(t)0Rtr(t)0Rttr(t)01/2Rt2fig.1-10fig.1-11tr(t)0fig.1-13fig.1-9STtr(t)0Rtr(t)0Rttr(t)22

fig.1-12STr(t)01/hhh→0時(shí)，稱為理想的單位脈沖函數(shù)，記作δ(t)。r(t)0r(t)→∞tth→0fig.1-12STr(t)01/hhh→0時(shí)，稱為理想的23

fig.1-14過程曲線基本類型ST(a)(b)(c)(d)fig.1-14過程曲線基本類型ST(a)(b)(c)(24

fig.1-15自動(dòng)控制系統(tǒng)過渡過程曲線STytt∞t0y∞Δysy1y2y3y0根據(jù)衰減率φ的大小可以判定過渡過程的性質(zhì)：φ<0，為發(fā)散振蕩過程φ=0，為等幅振蕩過程0<φ<1，為率減振蕩過程φ=1，為非周期過程最佳衰減率：φ=0.75~0.9emaxfig.1-15自動(dòng)控制系統(tǒng)過渡過程曲線STytt25

fig.1-16自動(dòng)控制系統(tǒng)過渡過程曲線STtstt0y∞Δy1y2y3ymaxyy0Δysemaxfig.1-16自動(dòng)控制系統(tǒng)過渡過程曲線STtst26

fig.1-5電動(dòng)儀表控制的主機(jī)冷卻水溫度控制系統(tǒng)ST溫度變送器控制器伺服放大器執(zhí)行器蝶閥機(jī)構(gòu)溫度傳感器fig.1-5電動(dòng)儀表控制的主機(jī)冷卻水溫度控制系統(tǒng)27

fig.1-5a柴油機(jī)氣缸冷卻水溫度手動(dòng)控制過程ST冷卻器三通閥淡水泵主機(jī)眼腦手海水入口海水出口手動(dòng)控制過程Fig.1-5b◎fig.1-5a柴油機(jī)氣缸冷卻水溫度手動(dòng)控制過程S28

fig.1-5b柴油機(jī)氣缸冷卻水溫度自動(dòng)控制過程ST冷卻器三通閥淡水泵主機(jī)手海水入口海水出口自動(dòng)控制過程溫度變送器調(diào)節(jié)器執(zhí)行機(jī)構(gòu)Fig.1-5◎fig.1-5b柴油機(jī)氣缸冷卻水溫度自動(dòng)控制過程S29STQ1V2Q2V1HF圖1-1液位控制系統(tǒng)示意圖STQ1V2Q2V1HF圖1-1液位控制系統(tǒng)示意圖30§2-0問題的提出§2-1控制系統(tǒng)的微分方程§2-2傳遞函數(shù)§2-3傳遞函數(shù)方框圖等效變換§2-4典型環(huán)節(jié)及其傳遞函數(shù)第二章自動(dòng)控制系統(tǒng)的數(shù)學(xué)模型ST拉氏變換定理方框圖結(jié)束方框圖練習(xí)（10min）一階慣性環(huán)節(jié)§2-0問題的提出第二章自動(dòng)控制系統(tǒng)的數(shù)學(xué)模型ST拉氏31控制單元執(zhí)行單元控制對(duì)象測(cè)量單元p(t)q(t)y(t)b(t)r(t)e(t)+-f(t)y(t)=F(r(t),f(t))為研究系統(tǒng)輸出y(t)隨時(shí)間變化的規(guī)律，以及系統(tǒng)的特性，必須研究系統(tǒng)的數(shù)學(xué)模型?！?-0問題的提出STEND控制執(zhí)行控制測(cè)量p(t)q(t)y(t)b(t)r(t)e(32§2-1控制系統(tǒng)的微分方程任何一個(gè)物理系統(tǒng)都可以用一個(gè)微分方程進(jìn)行描述，控制系統(tǒng)也不例外。例如：RCUi(t)UO(t)解ST§2-1控制系統(tǒng)的微分方程任何一個(gè)物理33§2-1控制系統(tǒng)的微分方程RCUi(t)UO(t)ST當(dāng)Uo(0)=0時(shí)，§2-1控制系統(tǒng)的微分方程RCUi(t)UO(t)ST34一般地，對(duì)于線性定常系統(tǒng)，可描述為：§2-1控制系統(tǒng)的微分方程STEND一般地，對(duì)于線性定常系統(tǒng)，可描述為：§2-1控制系統(tǒng)的35§2-2傳遞函數(shù)系統(tǒng)的數(shù)學(xué)模型可以用微分方程表示，但對(duì)復(fù)雜的微分方程，其求解過于困難，甚至無法求解。為此研究系統(tǒng)的復(fù)數(shù)模型，即傳遞函數(shù)。為把實(shí)數(shù)模型轉(zhuǎn)換為復(fù)數(shù)模型，必須借助拉氏變換，即Laplace變換。ST§2-2傳遞函數(shù)系統(tǒng)的數(shù)學(xué)模36

1.Laplace變換

積分變換的一種，它把復(fù)雜的微分方程轉(zhuǎn)換為簡(jiǎn)單的線性代數(shù)方程。定義為：§2-2傳遞函數(shù)ST其中，s=σ+jω；

F(s)——f(t)的象函數(shù)；f(t)——F(s)的象原函數(shù)例如：1.Laplace變換37

2.常用拉氏變換：§2-2傳遞函數(shù)ST2.常用拉氏變換：§2-2傳遞函數(shù)ST38

3.拉氏變換定理：§2-2傳遞函數(shù)ST條件：f(0)=0,即初始條件為0條件：f(0)=f'(0)=f''(0)=…f(n-1)(0)=03.拉氏變換定理：§2-2傳遞函數(shù)ST39

4.拉氏逆變換：§2-2傳遞函數(shù)ST可通過公式推導(dǎo)，但通常通過查拉氏變換表。如不能直接查到，則應(yīng)先分解為部分分式和。例如：4.拉氏逆變換：§2-2傳遞函數(shù)ST40

5.傳遞函數(shù)：§2-2傳遞函數(shù)STRCUi(t)UO(t)設(shè)Uo(0)=0，則5.傳遞函數(shù)：§2-2傳遞函數(shù)STRCU41§2-2傳遞函數(shù)ST從以上可以看出，只要G(s)一確定，該電路（環(huán)節(jié)、系統(tǒng)）的輸出與輸入之間的關(guān)系便已確定。因此，將G(s)稱為該電路（環(huán)節(jié)、系統(tǒng)）的傳遞函數(shù)?！?-2傳遞函數(shù)ST從以上可42§2-2傳遞函數(shù)ST傳遞函數(shù)的定義：線性定常系統(tǒng)在初始條件為零的情況下，其輸出量的拉氏變換與輸入量的拉氏變換之比。下面推導(dǎo)一般系統(tǒng)的傳遞函數(shù)：§2-2傳遞函數(shù)ST傳遞函數(shù)的定義：線性定常43§2-2傳遞函數(shù)ST在初始條件為零的情況下，對(duì)兩邊求拉氏變換得：傳遞函數(shù)G(s)在復(fù)數(shù)域表征了在零初始條件下系統(tǒng)的輸出量與輸入量之間的關(guān)系。對(duì)于實(shí)際的系統(tǒng)，總有n≥m。即G(s)是復(fù)變量s的有理分式。§2-2傳遞函數(shù)ST在初始條件為零的情況下，44§2-2傳遞函數(shù)ST將G(s)寫成：其中，X(s)=0稱為系統(tǒng)的特征方程，也即對(duì)應(yīng)微分方程的特征方程；

pi(i=1~n)為X(s)=0的根，稱為G(s)的極點(diǎn)；

zi(i=1~m)為Y(s)=0的根，稱為G(s)的零點(diǎn)。如果系統(tǒng)特征方程中s的次數(shù)是n，則稱該系統(tǒng)稱為n階系統(tǒng)?！?-2傳遞函數(shù)ST將G(s)寫成：其中，X45§2-2傳遞函數(shù)ST傳遞函數(shù)的性質(zhì)：1）分母次數(shù)n≥分子次數(shù)m，慣性所致；◎2）an,an-1,…a1,a0;bm,bm-1,…,b1,b0取決于系統(tǒng)中各元件的參數(shù)；3）傳遞函數(shù)反映系統(tǒng)的固有特性，取決于系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)和參數(shù)，與系統(tǒng)存在的物理形式、輸入輸出的形式以及初始條件無關(guān)；4）傳遞函數(shù)的零極點(diǎn)若為復(fù)數(shù)，則必為共軛復(fù)數(shù)，成對(duì)出現(xiàn)；5）傳遞函數(shù)的拉氏逆變換實(shí)際上是系統(tǒng)的理想單位脈沖響應(yīng)（簡(jiǎn)稱脈沖響應(yīng)）；◎6）傳遞函數(shù)在系統(tǒng)中起信號(hào)的傳遞或轉(zhuǎn)換作用?！?-2傳遞函數(shù)ST傳遞函數(shù)的性質(zhì)：46§2-2傳遞函數(shù)ST由于傳遞函數(shù)反映的是系統(tǒng)的固有特性，取決于系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)和參數(shù)，與系統(tǒng)存在的物理形式、輸入輸出的形式以及初始條件無關(guān)，因此在研究控制系統(tǒng)時(shí)往往僅從系統(tǒng)的傳遞函數(shù)入手，而不去關(guān)心系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)形式。因?yàn)?，?duì)于控制系統(tǒng)，最重要的是：（1）系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)過程是否穩(wěn)定，以及穩(wěn)定程度如何；（2）系統(tǒng)是否存在靜態(tài)偏差，以及靜態(tài)偏差的大?。唬?）尋找提高穩(wěn)定性和減少靜態(tài)偏差的途徑。傳遞函數(shù)的用途：（1）求系統(tǒng)或環(huán)節(jié)輸出量的表達(dá)式；（2）分析系統(tǒng)的穩(wěn)定性、動(dòng)態(tài)特性和靜態(tài)特性?！?-2傳遞函數(shù)ST由于傳遞函47§2-2傳遞函數(shù)ST

6.傳遞函數(shù)的方框圖：將一個(gè)環(huán)節(jié)用方框圖表示，并將其傳遞函數(shù)寫在方框中，便得到該環(huán)節(jié)的傳遞函數(shù)方框圖；若用方框圖描述一個(gè)系統(tǒng)，并將系統(tǒng)中各個(gè)環(huán)節(jié)用傳遞函數(shù)方框圖表示，則得到該系統(tǒng)的傳遞函數(shù)方框圖。G(s)Xi(s)XO(s)環(huán)節(jié)的傳遞函數(shù)方框圖§2-2傳遞函數(shù)ST6.傳遞函數(shù)的方框圖48§2-2傳遞函數(shù)STG1(s)G2(s)G3(s)G4(s)P(s)Q(s)Y(s)B(s)R(s)E(s)+-F(s)控制系統(tǒng)的傳遞函數(shù)方框圖§2-2傳遞函數(shù)STG1(s)G2(s)G349§2-2傳遞函數(shù)ST傳遞函數(shù)的方框圖的基本元素：（1）函數(shù)方框：方框中的傳遞函數(shù)表示該環(huán)節(jié)的動(dòng)態(tài)特性，其輸出等于該環(huán)節(jié)的傳遞函數(shù)和輸入的乘積。環(huán)節(jié)的輸入會(huì)影響環(huán)節(jié)的輸出，但輸出不會(huì)影響輸入。（2）信號(hào)線：帶箭頭的信號(hào)傳遞路線，信號(hào)線上標(biāo)出其攜帶的信號(hào)變量。信號(hào)傳遞具有單向性。（3）引出點(diǎn)（交叉點(diǎn)，測(cè)量點(diǎn)）：信號(hào)線的分叉點(diǎn)。同一位置引出的信號(hào)在數(shù)值和性質(zhì)方面完全相同。（4）比較點(diǎn)（會(huì)合點(diǎn)）：對(duì)兩個(gè)以上的信號(hào)進(jìn)行代數(shù)運(yùn)算，其輸出等于各個(gè)輸入的代數(shù)和。END§2-2傳遞函數(shù)ST傳遞函數(shù)的方框圖的基本元50§2-2傳遞函數(shù)ST又設(shè)系統(tǒng)的輸入x(t)=δ(t)，即X(s)=1對(duì)Y(s)求拉氏逆變換得到系統(tǒng)的脈沖響應(yīng)輸出y(t)。設(shè)系統(tǒng)的傳遞函數(shù)為:則系統(tǒng)的輸出:則§2-2傳遞函數(shù)ST又設(shè)系統(tǒng)的輸入x(t)51§2-2傳遞函數(shù)ST對(duì)Y(s)求拉氏逆變換得到系統(tǒng)的階躍響應(yīng)輸出y(t)=δ(t)

。那么系統(tǒng)的輸出若n<m，則在G(s)中至少出現(xiàn)s的一次方項(xiàng)。設(shè)G(s)=s假設(shè)對(duì)系統(tǒng)輸入一個(gè)單位階躍輸入x(t)=1，即X(s)=1/s該系統(tǒng)在實(shí)際中不存在?！?-2傳遞函數(shù)ST對(duì)Y(s)求拉氏逆變換得52§2-3傳遞函數(shù)的方框圖等效變換STG2(s)G1(s)G3(s)Xi(s)X1(s)X2(s)Xo(s)1.串聯(lián)方框的等效變換§2-3傳遞函數(shù)的方框圖等效變換STG2(s)G1(53§2-3傳遞函數(shù)的方框圖等效變換STG2(s)G1(s)G3(s)Xi(s)X1(s)X2(s)Xo(s)G

(s)Xi(s)Xo(s)§2-3傳遞函數(shù)的方框圖等效變換STG2(s)G1(54§2-3傳遞函數(shù)的方框圖等效變換STG2(s)G1(s)Xi(s)X1(s)X2(s)Xo(s)2.并聯(lián)方框的等效變換G

(s)Xi(s)Xo(s)§2-3傳遞函數(shù)的方框圖等效變換STG2(s)G1(55§2-3傳遞函數(shù)的方框圖等效變換STG1(s)H(s)+＋3.反饋連接方框的等效變換X1(s)Xf(s)Xi(s)Xo(s)A§2-3傳遞函數(shù)的方框圖等效變換STG1(s)H(s56§2-3傳遞函數(shù)的方框圖等效變換STG1(s)H(s)+＋X1(s)Xf(s)Xi(s)Xo(s)AG

(s)Xi(s)Xo(s)反饋連接傳遞函數(shù)也稱為閉環(huán)傳遞函數(shù)；若在A點(diǎn)斷開，則為開環(huán)，開環(huán)傳遞函數(shù)為：前向通道反饋通道§2-3傳遞函數(shù)的方框圖等效變換STG1(s)H(s57§2-3傳遞函數(shù)的方框圖等效變換STG1(s)+＋Xi(s)G

(s)Xi(s)Xo(s)Xo(s)若反饋通道的傳遞函數(shù)H(s)=1，則稱為單位反饋?！?-3傳遞函數(shù)的方框圖等效變換STG1(s)+＋X58§2-3傳遞函數(shù)的方框圖等效變換ST4.引出點(diǎn)的移動(dòng)相鄰的引出點(diǎn)可以前后任意改變次序ABBA§2-3傳遞函數(shù)的方框圖等效變換ST4.引出點(diǎn)的移動(dòng)59§2-3傳遞函數(shù)的方框圖等效變換ST順著信號(hào)傳遞的方向跨越環(huán)節(jié)乘以G(s)X1(s)X2(s)X3(s)G(s)X3(s)X1(s)X2(s)1/G(s)§2-3傳遞函數(shù)的方框圖等效變換ST順著信號(hào)傳遞的方60§2-3傳遞函數(shù)的方框圖等效變換STG(s)X1(s)X2(s)X3(s)G(s)X3(s)X1(s)X2(s)逆著信號(hào)傳遞的方向跨越環(huán)節(jié)乘以G(s)G(s)§2-3傳遞函數(shù)的方框圖等效變換STG(s)X1(s61§2-3傳遞函數(shù)的方框圖等效變換STX1(s)X2(s)X4(s)5.匯合點(diǎn)的移動(dòng)＋＋＋－X3(s)X1(s)X2(s)X4(s)＋＋＋－X3(s)ABAB相鄰的匯合點(diǎn)可以前后任意改變次序§2-3傳遞函數(shù)的方框圖等效變換STX1(s)X2(62§2-3傳遞函數(shù)的方框圖等效變換ST乘以G(s)G(s)X1(s)X2(s)X3(s)G(s)G(s)X3(s)X1(s)X2(s)5.匯合點(diǎn)的移動(dòng)＋＋＋＋順著信號(hào)傳遞的方向跨越環(huán)節(jié)§2-3傳遞函數(shù)的方框圖等效變換ST乘以G(s)G(63§2-3傳遞函數(shù)的方框圖等效變換ST乘以G(s)X3(s)X1(s)X2(s)＋＋G(s)X1(s)X2(s)X3(s)1/G(s)＋＋逆著信號(hào)傳遞的方向跨越環(huán)節(jié)§2-3傳遞函數(shù)的方框圖等效變換ST乘以G(s)X364§2-3傳遞函數(shù)的方框圖等效變換ST相鄰的引出點(diǎn)和匯合點(diǎn)不可改變次序X1(s)X2(s)＋＋ABX1(s)X2(s)＋＋AB§2-3傳遞函數(shù)的方框圖等效變換ST相鄰的引出點(diǎn)和匯65§2-3傳遞函數(shù)的方框圖等效變換ST逆著信號(hào)傳遞的方向移動(dòng)引出點(diǎn)匯合點(diǎn)順著信號(hào)傳遞的方向移動(dòng)乘以G(s)乘以乘以乘以G(s)引出點(diǎn)和匯合點(diǎn)的移動(dòng)原則：保持移動(dòng)前后的信息總量不變?！?-3傳遞函數(shù)的方框圖等效變換ST逆著信號(hào)傳遞的方66§2-3傳遞函數(shù)的方框圖等效變換STG2G3

G1

H1

H2_＋

Xi(s)Xo(s)＋＋＋

_G2G3

G1

H1H2/G1

_＋

Xi(s)Xo(s)＋＋＋_練習(xí)1：§2-3傳遞函數(shù)的方框圖等效變換STG2G3G167§2-3傳遞函數(shù)的方框圖等效變換STG2G3

G1

H1H2/G1

_＋

Xi(s)Xo(s)＋＋＋_G3H2/G1

_

Xi(s)Xo(s)＋＋_G1G21－G1G2H1§2-3傳遞函數(shù)的方框圖等效變換STG2G3G168§2-3傳遞函數(shù)的方框圖等效變換ST_

Xi(s)Xo(s)＋G1G2G31－G1G2H1＋G2G3H2G1G2G31－G1G2H1＋G2G3H2＋G1G2G3

Xi(s)Xo(s)§2-3傳遞函數(shù)的方框圖等效變換ST_Xi(s)X69§2-3傳遞函數(shù)的方框圖等效變換STG2(s)G3(s)G1(s)G4(s)G5(s)_+＋+G6(s)_+

X(s)Y(s)練習(xí)2：§2-3傳遞函數(shù)的方框圖等效變換STG2(s)G3(70§2-3傳遞函數(shù)的方框圖等效變換STG2(s)G3(s)G4(s)G5(s)++_＋G6(s)X(s)Y(s)練習(xí)3：§2-3傳遞函數(shù)的方框圖等效變換STG2(s)G3(71§2-4典型環(huán)節(jié)的傳遞函數(shù)ST1.比例環(huán)節(jié)：環(huán)節(jié)的輸出隨輸入成比例變化

xo(t)=kxi(t)其傳遞函數(shù)為：任何復(fù)雜的控制系統(tǒng)都是由最基本的典型環(huán)節(jié)所組成的?！?-4典型環(huán)節(jié)的傳遞函數(shù)ST1.比例環(huán)節(jié)：環(huán)節(jié)的輸72§2-4典型環(huán)節(jié)的傳遞函數(shù)ST（1）彈性元件：位移隨外力大小成比例變化，比例系數(shù)取決于元件的彈性大小。與輸入輸出無關(guān)。片簧金屬膜片波汶管FFP§2-4典型環(huán)節(jié)的傳遞函數(shù)ST（1）彈性元件：位移隨73§2-4典型環(huán)節(jié)的傳遞函數(shù)ST（2）節(jié)流元件：前后壓力差的大小隨氣流量成比例變化，比例系數(shù)取決于元件的彈性大小。與輸入輸出無關(guān)。Δp

(t)=RΔq

(t)G

(s)=ΔP

(s)/ΔQ(s)

=R§2-4典型環(huán)節(jié)的傳遞函數(shù)ST（2）節(jié)流元件：前后壓74§2-4典型環(huán)節(jié)的傳遞函數(shù)ST（3）噴嘴擋板機(jī)構(gòu)：輸出壓力隨噴嘴擋板的開度成比例變化恒節(jié)流孔背壓室噴嘴擋板噴嘴擋板機(jī)構(gòu)結(jié)構(gòu)示意圖氣源輸出§2-4典型環(huán)節(jié)的傳遞函數(shù)ST（3）噴嘴擋板機(jī)構(gòu)：輸75§2-4典型環(huán)節(jié)的傳遞函數(shù)ST0.10MPa0.02MPa1022h(um)MPa噴嘴擋板機(jī)構(gòu)的靜特性§2-4典型環(huán)節(jié)的傳遞函數(shù)ST0.10MPa0.0276§2-4典型環(huán)節(jié)的傳遞函數(shù)ST（4）放大器：對(duì)輸入信號(hào)成比例放大氣源

輸出輸入氣動(dòng)功率放大器§2-4典型環(huán)節(jié)的傳遞函數(shù)ST（4）放大器：對(duì)輸入信77§2-4典型環(huán)節(jié)的傳遞函數(shù)STIIIIIISP輸入FP0Pa§2-4典型環(huán)節(jié)的傳遞函數(shù)STIIIIIISP輸入F78§2-4典型環(huán)節(jié)的傳遞函數(shù)ST電動(dòng)功率放大器R1Rfu0uiii－＋§2-4典型環(huán)節(jié)的傳遞函數(shù)ST電動(dòng)功率放大器R1Rf79§2-4典型環(huán)節(jié)的傳遞函數(shù)ST2.積分環(huán)節(jié)：環(huán)節(jié)的輸出與輸入對(duì)時(shí)間的積分成比例。若k=1,則§2-4典型環(huán)節(jié)的傳遞函數(shù)ST2.積分環(huán)節(jié)：環(huán)節(jié)的輸80§2-4典型環(huán)節(jié)的傳遞函數(shù)STqp輸入量為氣體流量，輸出量為氣容氣壓（1）氣容§2-4典型環(huán)節(jié)的傳遞函數(shù)STqp輸入量為氣體流量，81§2-4典型環(huán)節(jié)的傳遞函數(shù)STCuoi輸入量為電流，輸出量為電容兩端的電壓（2）阻容電路§2-4典型環(huán)節(jié)的傳遞函數(shù)STCuoi輸入量為電流，82§2-4典型環(huán)節(jié)的傳遞函數(shù)ST輸入量為電壓，輸出量也為電壓（3）運(yùn)放電路uiC－+uoiiR1§2-4典型環(huán)節(jié)的傳遞函數(shù)ST輸入量為電壓，輸出量也83§2-4典型環(huán)節(jié)的傳遞函數(shù)ST（4）fig.2-35uiC+_uoiiR1R2§2-4典型環(huán)節(jié)的傳遞函數(shù)ST（4）fig.2-84§2-4典型環(huán)節(jié)的傳遞函數(shù)ST（5）積分環(huán)節(jié)的階躍響應(yīng)設(shè)ui(t)=1,則Ui(s)=1/stu(t)§2-4典型環(huán)節(jié)的傳遞函數(shù)ST（5）積分環(huán)節(jié)的階躍響85§2-4典型環(huán)節(jié)的傳遞函數(shù)ST3.一階慣性環(huán)節(jié)：輸入突變時(shí)，輸出的變化滯后于輸入的變化，并按一定的規(guī)律趨近于輸入值。p0piR節(jié)流盲室u0uiRCKRC電路uiRfC-+R1uo運(yùn)算放大電路§2-4典型環(huán)節(jié)的傳遞函數(shù)ST3.一階慣性環(huán)節(jié)：86§2-4典型環(huán)節(jié)的傳遞函數(shù)STuouiRCKi因分母最高次數(shù)為1，所以為一階慣性環(huán)節(jié)?！?-4典型環(huán)節(jié)的傳遞函數(shù)STuouiRCKi因分母87§2-4典型環(huán)節(jié)的傳遞函數(shù)ST一階慣性環(huán)節(jié)的階躍響應(yīng)：設(shè)ui(t)=1,則Ui(s)=1/s024681000.10.20.30.40.50.60.70.80.91一般系統(tǒng)對(duì)單位階躍函數(shù)的響應(yīng)：§2-4典型環(huán)節(jié)的傳遞函數(shù)ST一階慣性環(huán)節(jié)的階躍響應(yīng)88§2-4典型環(huán)節(jié)的傳遞函數(shù)STuiRfC-+R1uo運(yùn)算放大電路§2-4典型環(huán)節(jié)的傳遞函數(shù)STuiRfC-+R1uo89§2-4典型環(huán)節(jié)的傳遞函數(shù)ST4.一階微分環(huán)節(jié)：環(huán)節(jié)的輸出與輸入的微分成比例。設(shè)xi(t)=1，則Xi(s)=1/s因此，理想的微分環(huán)節(jié)在實(shí)際中并不存在?！?-4典型環(huán)節(jié)的傳遞函數(shù)ST4.一階微分環(huán)節(jié)：90§2-4典型環(huán)節(jié)的傳遞函數(shù)ST實(shí)際的微分環(huán)節(jié)：理想的微分環(huán)節(jié)與慣性環(huán)節(jié)的串聯(lián)。RfuiC-+uoiiR1§2-4典型環(huán)節(jié)的傳遞函數(shù)ST實(shí)際的微分環(huán)節(jié)：理想的91§2-4典型環(huán)節(jié)的傳遞函數(shù)ST實(shí)際的微分環(huán)節(jié)：理想的微分環(huán)節(jié)與慣性環(huán)節(jié)的串聯(lián)。RfuiC-+uoiiR1Pass§2-4典型環(huán)節(jié)的傳遞函數(shù)ST實(shí)際的微分環(huán)節(jié)：理想的92§2-4典型環(huán)節(jié)的傳遞函數(shù)ST實(shí)際微分環(huán)節(jié)的階躍響應(yīng)：設(shè)ui(t)=1,則Ui(s)=1/s024681000.10.20.30.40.50.60.70.80.91一般系統(tǒng)對(duì)單位階躍函數(shù)的響應(yīng)：§2-4典型環(huán)節(jié)的傳遞函數(shù)ST實(shí)際微分環(huán)節(jié)的階躍響應(yīng)93§2-4典型環(huán)節(jié)的傳遞函數(shù)ST5.振蕩環(huán)節(jié)：具有兩個(gè)以上的儲(chǔ)能元件，并且存在能量交換，表現(xiàn)出振蕩特性。Fig.2-38振蕩環(huán)節(jié)的階躍響應(yīng)過程曲線§2-4典型環(huán)節(jié)的傳遞函數(shù)ST5.振蕩環(huán)節(jié)：具有兩94§2-4典型環(huán)節(jié)的傳遞函數(shù)ST6.純遲延環(huán)節(jié)：輸出比輸入滯后一個(gè)延時(shí)時(shí)間τe－τsXo(s)Xi(s)τttxo(t)xi(t)§2-4典型環(huán)節(jié)的傳遞函數(shù)ST6.純遲延環(huán)節(jié)：輸出比95第三章控制對(duì)象的動(dòng)態(tài)特性ST控制對(duì)象是組成控制系統(tǒng)的基本環(huán)節(jié)之一，研究控制對(duì)象的動(dòng)態(tài)特性對(duì)控制系統(tǒng)的研究具有重要的理論和實(shí)踐意義，如判斷系統(tǒng)的穩(wěn)定性和為控制系統(tǒng)選配合適的控制儀表以及控制系統(tǒng)的參數(shù)調(diào)整等。第三章控制對(duì)象的動(dòng)態(tài)特性ST控制對(duì)象是組成96任何控制對(duì)象都具有儲(chǔ)存物質(zhì)或能量的能力。只有一個(gè)儲(chǔ)蓄容積的對(duì)象稱為單容控制對(duì)象。依此類推，具有兩個(gè)以上儲(chǔ)蓄容積的控制對(duì)象則稱為多容控制對(duì)象。這里只討論單容控制對(duì)象。為方便起見，以單容水柜為例展開討論，所得結(jié)論同樣使用于其他物理類型的控制對(duì)象。如熱容、氣容和電容等。單容控制對(duì)象STFig.3-1◎任何控制對(duì)象都具有儲(chǔ)存物質(zhì)或能量的能力。只有97Fig.3-1單容控制對(duì)象（水柜）示意圖STQ22Q11hFFig.3-1單容控制對(duì)象（水柜）示意圖STQ22Q11981容量系數(shù)與阻力系數(shù)2自平衡率3純延遲4單容控制對(duì)象的數(shù)學(xué)模型單容控制對(duì)象ST研究?jī)?nèi)容：對(duì)象傳遞函數(shù)1容量系數(shù)與阻力系數(shù)單容控制對(duì)象ST研究?jī)?nèi)容：對(duì)象傳遞函991容量系數(shù)與阻力系數(shù)STQ22Q11hFQ22hFQ11現(xiàn)象1：不同大小的水柜容納水的能力不同。1容量系數(shù)與阻力系數(shù)STQ22Q11hFQ22hFQ111001容量系數(shù)與阻力系數(shù)ST容量系數(shù)（C）：被控量變化一個(gè)單位時(shí)對(duì)象所容納的物質(zhì)或能量的變化量。熱容：電容：氣容：液容：因此單容水柜的容積系數(shù)就是其截面積A。1容量系數(shù)與阻力系數(shù)ST容量系數(shù)（C）：被控量變化一個(gè)單1011容量系數(shù)與阻力系數(shù)ST現(xiàn)象2：加大給水量Q1，導(dǎo)致液位h上升。原因：存在阻力。Q2+ΔQ2Q1+ΔQ1hFΔh同時(shí)，液位h上升又將克服阻力，使Q2增大，直至Q2=Q1

。為使流量增大ΔQ

，阻力越大，所需增加的Δh也越大。1容量系數(shù)與阻力系數(shù)ST現(xiàn)象2：加大給水量Q1，導(dǎo)致液位1021容量系數(shù)與阻力系數(shù)ST熱阻：電阻：氣阻：液阻：阻力系數(shù)（R）：推動(dòng)物質(zhì)或能量運(yùn)動(dòng)的動(dòng)力與因此而產(chǎn)生的物質(zhì)或能量的流量之比。對(duì)應(yīng)不同的高度，阻力系數(shù)不同。此即阻力系數(shù)的非線性。END1容量系數(shù)與阻力系數(shù)ST熱阻：電阻：氣阻：液阻：阻力系數(shù)1032自平衡率ST自平衡率：自平衡率（）：控制對(duì)象依靠被控量的變化而使自身恢復(fù)到平衡態(tài)的能力。若將出口閥關(guān)死，則自平衡特性：控制對(duì)象在受到擾動(dòng)后，被控量的變化將引起物質(zhì)或能量的流量產(chǎn)生變化，從而使自身恢復(fù)到平衡狀態(tài)。沒有自平衡能力。Q2+ΔQ2Q1+ΔQ1hFΔhEND2自平衡率ST自平衡率：自平衡率（）：控制對(duì)象依靠1043純延遲STQ22Q11hF純遲延（τ）：由于傳輸距離導(dǎo)致被控量的變化比控制量的變化所落后的時(shí)間長(zhǎng)度。3純延遲STQ22Q11hF純遲延（τ）：由于傳輸距離導(dǎo)1053純延遲ST00uhttτΔu3純延遲ST00uhttτΔu1063純延遲ST實(shí)際的控制對(duì)象往往存在純遲延，通常將其視作由一個(gè)獨(dú)立的環(huán)節(jié)，即純遲延環(huán)節(jié)，它與控制對(duì)象相串聯(lián)。Q1(s)Q'1(s)1CSh1R+－Q2(s)END3純延遲ST實(shí)際的控制對(duì)象往往存在純遲延1074單容控制對(duì)象的數(shù)學(xué)模型ST設(shè)進(jìn)口閥開度變化Δμ，則ΔμΔQ1、ΔQ2、Δh根據(jù)得：其中，因此，單容控制對(duì)象的微分方程4單容控制對(duì)象的數(shù)學(xué)模型ST設(shè)進(jìn)口閥開度變化Δμ，則Δ1084單容控制對(duì)象的數(shù)學(xué)模型ST一階慣性環(huán)節(jié)單容控制對(duì)象的傳遞函數(shù)4單容控制對(duì)象的數(shù)學(xué)模型ST一階慣性環(huán)節(jié)單容控制對(duì)象的1094單容控制對(duì)象的數(shù)學(xué)模型ST單容控制對(duì)象的階躍響應(yīng)設(shè)則4單容控制對(duì)象的數(shù)學(xué)模型ST單容控制對(duì)象的階躍響應(yīng)設(shè)則1104單容控制對(duì)象的數(shù)學(xué)模型ST放大系數(shù)K和時(shí)間常數(shù)TT放大系數(shù)K是當(dāng)對(duì)象達(dá)到穩(wěn)態(tài)時(shí)把輸入量放大的倍數(shù)。時(shí)間常數(shù)T時(shí)對(duì)象輸出以最大變化速度達(dá)到新穩(wěn)態(tài)值所需的時(shí)間。4單容控制對(duì)象的數(shù)學(xué)模型ST放大系數(shù)K和時(shí)間常數(shù)TT放1114單容控制對(duì)象的數(shù)學(xué)模型ST放大系數(shù)K和時(shí)間常數(shù)T的求法T令t=T，則4單容控制對(duì)象的數(shù)學(xué)模型ST放大系數(shù)K和時(shí)間常數(shù)T的求1124單容控制對(duì)象的數(shù)學(xué)模型ST分析1T2T1T1T24單容控制對(duì)象的數(shù)學(xué)模型ST分析1T2T1T1T21134單容控制對(duì)象的數(shù)學(xué)模型ST分析2可見，控制對(duì)象之所以存在放大系數(shù)是由于阻力系數(shù)R所至，R越大，K也越大，其自平衡率越小。當(dāng)R→∞時(shí)，自平衡率→0，控制對(duì)象成為一個(gè)積分環(huán)節(jié)。END4單容控制對(duì)象的數(shù)學(xué)模型ST分析2可見，控制對(duì)象之所以114第四章控制器的作用規(guī)律ST§4-0引言§4-1兩位式控制器§4-2比例作用規(guī)律§4-3積分作用規(guī)律§4-4比例積分作用規(guī)律§4-5比例微分作用規(guī)律§4-6比例積分微分作用規(guī)律§4-7控制器作用規(guī)律的實(shí)現(xiàn)方法輸出特性曲線結(jié)束第四章控制器的作用規(guī)律ST§4-0引言輸出特性曲線結(jié)束115§4-0引言ST控制器是組成控制系統(tǒng)的基本環(huán)節(jié)之一，也是系統(tǒng)中控制儀表的核心部分。根據(jù)控制要求和控制對(duì)象的特性，應(yīng)采用不同作用規(guī)律的控制器?！?-0引言ST控制器是組成控116§4-0引言ST控制器的兩個(gè)研究方面：作用規(guī)律：p(t)=f(e(t))，即傳遞函數(shù)的結(jié)構(gòu)。也稱控制規(guī)律或調(diào)節(jié)規(guī)律。2.作用強(qiáng)度：每一種作用規(guī)律的控制強(qiáng)度。反映在傳遞函數(shù)中，就是其分子和分母中的各項(xiàng)系數(shù)。END§4-0引言ST控制器的兩個(gè)研究方面：END117§4-1兩位式控制器ST被控量在設(shè)定的上限和下限之間變化，調(diào)節(jié)器的輸出只有兩個(gè)狀態(tài)（0或1）。Fig.4-2Fig.4-3例1浮子式鍋爐水位的兩位控制。被控量輸出曲線§4-1兩位式控制器ST被控量在設(shè)定的上118§4-1兩位式控制器STFig.4-4例2兩位式壓力開關(guān)。END下限值（P下）：由給定值彈簧設(shè)定上限值（P上）：由幅差彈簧設(shè)定P上=P下+ΔP若壓力整定范圍P下=0kg/cm2～8kg/cm2，ΔP=0.7kg/cm2～2.5kg/cm2，要求范圍為6.4kg/cm2～7.5kg/cm2，則調(diào)整方法為：（1）調(diào)整給定螺釘，使指針指在6.45kg/cm2上；（2）調(diào)整幅差彈簧2.2格§4-1兩位式控制器STFig.4-4例2兩位式壓119§4-2比例作用規(guī)律ST比例作用規(guī)律（P）：控制器的輸出變化量與輸入（偏差）變化量成比例。K——比例系數(shù)§4-2比例作用規(guī)律ST比例作用規(guī)律（P）：控制器的輸出120§4-2比例作用規(guī)律ST例：浮子式水位比例控制系統(tǒng)比例帶δ（或PB）：當(dāng)控制器的輸出作100%變化時(shí)，其輸入量變化（數(shù)值上等于被控量的變化）的百分?jǐn)?shù)。圖4-5§4-2比例作用規(guī)律ST例：浮子式水位比例控制系統(tǒng)比例帶121§4-2比例作用規(guī)律ST比例控制器的輸出曲線：tthμΔht0t0比例控制器的特點(diǎn)：存在靜態(tài)偏差原因：控制器的輸出依賴于偏差的存在而存在。δ↑→比例作用↓→靜態(tài)偏差↑δ↓→比例作用↑→靜態(tài)偏差↓§4-2比例作用規(guī)律ST比例控制器的輸出曲線：tthμΔ122§4-2比例作用規(guī)律ST采用比例控制器的單容水柜水位控制系統(tǒng)過渡過程：＋－－＋△λGf(s)GO(s)GQ(s)GC(s)Gm(s)hh0h△Q△Q1△Q2△h△μ△λ↑→h↓§4-2比例作用規(guī)律ST采用比例控制器的單容水柜水位控制123§4-2比例作用規(guī)律ST－－GO(s)GQ(s)GC(s)Gm(s)h△Q△Q1或△Q2△λ§4-2比例作用規(guī)律ST－－GO(s)GQ(s)GC(s124§4-2比例作用規(guī)律ST＋－＋GO(s)GQ(s)GC(s)Gm(s)hh0h△h△μ－△λ§4-2比例作用規(guī)律ST＋－＋GO(s)GQ(s)GC(125§4-2比例作用規(guī)律ST＋h0h－△λh△λ-1§4-2比例作用規(guī)律ST＋h0h－△λh△λ-1126§4-2比例作用規(guī)律STh△λ-1h△λ-1§4-2比例作用規(guī)律STh△λ-1h△λ-1127§4-2比例作用規(guī)律ST§4-2比例作用規(guī)律ST128§4-2比例作用規(guī)律ST從傳遞函數(shù)可以看出，這是一個(gè)一階慣性系統(tǒng)，若關(guān)小出水閥，即，則可求出其過渡過程曲線如圖4-9所示。特點(diǎn)：（1）非周期過程，不會(huì)產(chǎn)生振蕩；（2）有差控制，且比例系數(shù)KP越大（或δ越?。o態(tài)偏差越小?！?-2比例作用規(guī)律ST從傳遞函數(shù)可以看出，這是一個(gè)一階129§4-2比例作用規(guī)律ST采用比例控制器的雙容水柜水位控制系統(tǒng)過渡過程：圖4-10對(duì)象傳遞函數(shù)系統(tǒng)傳遞函數(shù)§4-2比例作用規(guī)律ST采用比例控制器的雙容水柜水位控制130§4-2比例作用規(guī)律ST比例帶δ對(duì)控制系統(tǒng)過渡過程的影響：圖4-11

表4-1END§4-2比例作用規(guī)律ST比例帶δ對(duì)控制系統(tǒng)過渡過程的影響131§4-3積分作用規(guī)律ST積分作用（I）：控制器的輸出與輸入之間呈積分關(guān)系。TI

——積分時(shí)間。TI↑→積分作用↓hμttt0t1圖4-13§4-3積分作用規(guī)律ST積分作用（I）：控制器的輸出與輸132§4-3積分作用規(guī)律ST若輸入偏差為Δh,則輸出當(dāng)t=TI時(shí)，Δμ=

Δh因此，TI等于控制器的輸出變化到與其階躍輸入量相等時(shí)所需的時(shí)間。

§4-3積分作用規(guī)律ST若輸入偏差為Δh,則輸出當(dāng)t=133§4-3積分作用規(guī)律ST若用代替單容水位控制系統(tǒng)中的Gc(s)，則控制系統(tǒng)的閉環(huán)傳遞函數(shù)當(dāng)階躍擾動(dòng)量為Δλ時(shí)圖4-16END§4-3積分作用規(guī)律ST若用134§4-4比例積分作用規(guī)律ST由于積分作用容易導(dǎo)致系統(tǒng)穩(wěn)定性變差，因此一般不采用單純的積分控制器，而是將其與比例作用相結(jié)合構(gòu)成比例積分（PI）控制器。Ti——積分時(shí)間；δ——比例帶§4-4比例積分作用規(guī)律ST由于積分作用135§4-4比例積分作用規(guī)律ST積分時(shí)間的物理意義：積分輸出達(dá)到比例輸出所需的時(shí)間。令t=Ti則實(shí)際上，一般將積分時(shí)間定義為δ=100%時(shí)積分輸出達(dá)到比例輸出所需的時(shí)間?！?-4比例積分作用規(guī)律ST積分時(shí)間的物理意義：積分輸出136§4-4比例積分作用規(guī)律ST采用比例積分控制器的單容水柜水位控制系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)過程:圖4-18§4-4比例積分作用規(guī)律ST采用比例積分控制器的單容水柜137§4-4比例積分作用規(guī)律ST與采用純積分控制器時(shí)的比較:（1）阻尼系數(shù)增加，過渡過程變得更穩(wěn)定。（2）增加，過渡過程的振蕩趨于平緩。（純積分）（純積分）§4-4比例積分作用規(guī)律ST與采用純積分控制器時(shí)的比較:138§4-4比例積分作用規(guī)律ST積分時(shí)間對(duì)系統(tǒng)過渡過程的影響：圖4-19END§4-4比例積分作用規(guī)律ST積分時(shí)間對(duì)系統(tǒng)過渡過程的影響139§4-5比例微分作用規(guī)律ST控制器的微分作用是指其輸出與輸入的微分，即偏差變化速度成比例。這樣，微分作用可以在偏差變化較快時(shí)起到超前控制的作用。但當(dāng)偏差不再變化時(shí)，微分輸出將消失，因此微分作用常與比例作用一起形成比例微分（PD）控制器?；颉?-5比例微分作用規(guī)律ST控制器的微140§4-5比例微分作用規(guī)律ST實(shí)際的比例微分控制器的傳遞函數(shù)：Kp——比例系數(shù)；δ——比例帶；Td——微分時(shí)間；KD——微分放大系數(shù)§4-5比例微分作用規(guī)律ST實(shí)際的比例微分控制器的傳遞函141§4-5比例微分作用規(guī)律ST實(shí)際的比例微分控制器的輸出特性：圖4-21采用比例微分控制器的水位控制系統(tǒng)動(dòng)態(tài)過程：圖4-23氣動(dòng)比例微分控制器的實(shí)現(xiàn)：圖4-22微分時(shí)間對(duì)過度過程的影響：圖4-24END§4-5比例微分作用規(guī)律ST實(shí)際的比例微分控制器的輸出特142§4-6比例積分微分作用規(guī)律ST比例積分微分作用規(guī)律（PID）：比例、積分和微分作用的組合。實(shí)際的比例積分微分控制器的傳遞函數(shù)：§4-6比例積分微分作用規(guī)律ST比例積143§4-6比例積分微分作用規(guī)律STPID控制器的輸出特性：圖4-25采用PID控制器的液位控制系統(tǒng)動(dòng)態(tài)過程：圖4-26P、I、PI、PD和PID控制效果比較：圖4-27END§4-6比例積分微分作用規(guī)律STPID控制器的輸出特性：144§4-7控制器作用規(guī)律的實(shí)現(xiàn)方法ST1.氣動(dòng)比例控制器 圖4-302.氣動(dòng)比例積分控制器 圖4-323.氣動(dòng)比例積分控制器 ◎4.氣動(dòng)比例積分微分控制器 ◎§4-7控制器作用規(guī)律的實(shí)現(xiàn)方法ST1.氣動(dòng)比例控制器145§4-7控制器作用規(guī)律的實(shí)現(xiàn)方法ST§4-7控制器作用規(guī)律的實(shí)現(xiàn)方法ST146§4-7控制器作用規(guī)律的實(shí)現(xiàn)方法STP測(cè)cdRd氣源輸入負(fù)反負(fù)反正反測(cè)量給定放大器跟隨器RpRi§4-7控制器作用規(guī)律的實(shí)現(xiàn)方法STP測(cè)cdRd氣源輸入147第五章時(shí)域分析法ST§5-0引言§5-1一階系統(tǒng)的過渡過程§5-2二階系統(tǒng)的過渡過程§5-3系統(tǒng)穩(wěn)定性及勞斯判據(jù)第五章時(shí)域分析法ST§5-0引言148§5-0引言ST時(shí)域分析法是根據(jù)系統(tǒng)的微分方程，以拉氏變換作為工具，直接解出控制系統(tǒng)的時(shí)間響應(yīng)。然后，根據(jù)響應(yīng)的表達(dá)式以及過程曲線來分析系統(tǒng)的性能，如穩(wěn)定性、快速性和準(zhǔn)確性等。時(shí)域分析法一般局限于分析一、二階系統(tǒng)?！?-0引言ST時(shí)域分析法是根據(jù)系統(tǒng)的微149§5-1一階系統(tǒng)的過渡過程ST由一階微分方程描述的系統(tǒng)稱為一階系統(tǒng)。其微分方程為：其中，y(t)為輸出量，r(t)為輸入量，T為時(shí)間常數(shù)§5-1一階系統(tǒng)的過渡過程ST由一階微分方程描述的系統(tǒng)稱150§5-1一階系統(tǒng)的過渡過程ST其傳遞函數(shù)為：其中，T為時(shí)間常數(shù)其方框圖為：1/Ts－＋R(s)Y(s)§5-1一階系統(tǒng)的過渡過程ST其傳遞函數(shù)為：其中，T為151§5-1一階系統(tǒng)的過渡過程ST1.一階系統(tǒng)的單位階躍響應(yīng)：§5-1一階系統(tǒng)的過渡過程ST1.一階系統(tǒng)的單位階躍響152§5-1一階系統(tǒng)的過渡過程ST一階系統(tǒng)的單位階躍響應(yīng)曲線：024681000.10.20.30.40.50.60.70.80.91一般系統(tǒng)對(duì)單位階躍函數(shù)的響應(yīng)：1T2T3T4T§5-1一階系統(tǒng)的過渡過程ST一階系統(tǒng)的單位階躍響應(yīng)曲線153§5-1一階系統(tǒng)的過渡過程ST2.一階系統(tǒng)的單位斜坡響應(yīng)：§5-1一階系統(tǒng)的過渡過程ST2.一階系統(tǒng)的單位斜坡響154§5-1一階系統(tǒng)的過渡過程ST一階系統(tǒng)的單位斜坡響應(yīng)曲線：Time(sec.)AmplitudeLinearSimulationResults02468100123456

TTr(t)y(t)§5-1一階系統(tǒng)的過渡過程ST一階系統(tǒng)的單位斜坡響應(yīng)曲線155§5-1一階系統(tǒng)的過渡過程ST3.一階系統(tǒng)的單位脈沖響應(yīng)：§5-1一階系統(tǒng)的過渡過程ST3.一階系統(tǒng)的單位脈沖響156§5-1一階系統(tǒng)的過渡過程ST一階系統(tǒng)的單位脈沖響應(yīng)曲線：ImpulseResponseTime(sec.)Amplitude05101520253000.020.040.060.080.10.120.140.160.180.2

T§5-1一階系統(tǒng)的過渡過程ST一階系統(tǒng)的單位脈沖響應(yīng)曲線157§5-1一階系統(tǒng)的過渡過程ST階躍響應(yīng)脈沖響應(yīng)斜坡響應(yīng)§5-1一階系統(tǒng)的過渡過程ST階躍響應(yīng)脈沖響應(yīng)斜坡響應(yīng)158§5-2二階系統(tǒng)的過渡過程ST二階系統(tǒng)的微分方程：由二階微分方程描述的系統(tǒng)，稱為二階系統(tǒng)。y(t)——輸出r(t)——輸入T——時(shí)間常數(shù)ξ——阻尼系數(shù)ωn——無阻尼振蕩頻率§5-2二階系統(tǒng)的過渡過程ST二階系統(tǒng)的微分方程：由二階159§5-2二階系統(tǒng)的過渡過程ST二階系統(tǒng)的特征根：§5-2二階系統(tǒng)的過渡過程ST二階系統(tǒng)的特征根：160§5-2二階系統(tǒng)的過渡過程ST二階系統(tǒng)的單位階躍響應(yīng)：§5-2二階系統(tǒng)的過渡過程ST二階系統(tǒng)的單位階躍響應(yīng)：161§5-2二階系統(tǒng)的過渡過程ST1.0<ξ<1（欠阻尼）§5-2二階系統(tǒng)的過渡過程ST1.0<ξ<1（欠阻尼）162§5-2二階系統(tǒng)的過渡過程ST2.ξ=0（無阻尼）§5-2二階系統(tǒng)的過渡過程ST2.ξ=0（無阻尼）163§5-2二階系統(tǒng)的過渡過程ST3.ξ=1（臨界阻尼）§5-2二階系統(tǒng)的過渡過程ST3.ξ=1（臨界阻尼164§5-2二階系統(tǒng)的過渡過程ST4.ξ>1（過阻尼）§5-2二階系統(tǒng)的過渡過程ST4.ξ>1（過阻尼）165§5-3穩(wěn)定性與勞斯判據(jù)ST本教材定義：當(dāng)輸入量去除之后，經(jīng)過足夠長(zhǎng)的時(shí)間，系統(tǒng)的輸出量仍能恢復(fù)到原始平衡態(tài)的能力。1.穩(wěn)定性的概念見圖5-16在自控理論中，通常采用兩種方法定義系統(tǒng)的穩(wěn)定性：（1）BIBO穩(wěn)定性；（2）李亞普諾夫穩(wěn)定性?！?-3穩(wěn)定性與勞斯判據(jù)ST本教材定義：當(dāng)輸入量去除之后166§5-3穩(wěn)定性與勞斯判據(jù)ST2.穩(wěn)定的條件：系統(tǒng)傳遞函數(shù)的極點(diǎn)全部位于復(fù)平面的左側(cè)。設(shè)系統(tǒng)的微分方程為：§5-3穩(wěn)定性與勞斯判據(jù)ST2.穩(wěn)定的條件：系統(tǒng)傳遞函數(shù)167§5-3穩(wěn)定性與勞斯判據(jù)ST當(dāng)去除輸入量后，x(t)及各階導(dǎo)數(shù)均為0，于是：其特征方程為：若特征方程的根為λ1,λ2,λ3,…,λn，則微分方程的解為：§5-3穩(wěn)定性與勞斯判據(jù)ST當(dāng)去除輸入量后，x(t)及各168§5-3穩(wěn)定性與勞斯判據(jù)ST設(shè)特征方程有k個(gè)實(shí)數(shù)根（i=1,2…,k)，r個(gè)復(fù)數(shù)根（i=1,2…,r)，則：§5-3穩(wěn)定性與勞斯判據(jù)ST設(shè)特征方程有k個(gè)實(shí)數(shù)根169§5-3穩(wěn)定性與勞斯判據(jù)ST若是一個(gè)穩(wěn)定的系統(tǒng)，則只有當(dāng)時(shí)時(shí)，才有§5-3穩(wěn)定性與勞斯判據(jù)ST若是一個(gè)穩(wěn)定的系統(tǒng)，則只有當(dāng)170§5-3穩(wěn)定性與勞斯判據(jù)ST3.勞斯判據(jù)雖然通過求出系統(tǒng)傳遞函數(shù)的極點(diǎn)，并根據(jù)極點(diǎn)在復(fù)平面上的分布情況可以判斷系統(tǒng)的穩(wěn)定性，但一般并不這樣做。原因有二：（1）只需要極點(diǎn)的分布情況，并不需要知道極點(diǎn)的具體位置；（2）對(duì)于高階代數(shù)方程，求解困難。因此，通常采用前人總結(jié)的判據(jù)方法進(jìn)行判斷。勞斯判據(jù)就是其中的一種方法。§5-3穩(wěn)定性與勞斯判據(jù)ST3.勞斯判據(jù)171§5-3穩(wěn)定性與勞斯判據(jù)ST（1）必要條件：閉環(huán)傳遞函數(shù)特征方程的所有系數(shù)全部為正（不允許為0或負(fù)數(shù)）。（2）充分必要條件：勞斯計(jì)算表（勞斯陣列）中第一列元素全部為正?！?-3穩(wěn)定性與勞斯判據(jù)ST（1）必要條件：閉環(huán)傳遞函數(shù)172§5-3穩(wěn)定性與勞斯判據(jù)ST勞斯計(jì)算表：snanan-2an-4…0sn-1an-1an-3an-5…0sn-2b1b2b3…0sn-3c1c2c3…0sn-4d1d2d3…0………………s1u10000s0v10000§5-3穩(wěn)定性與勞斯判據(jù)ST勞斯計(jì)算表：snanan-2173§5-3穩(wěn)定性與勞斯判據(jù)STsnanan-2an-4…0sn-1an-1an-3an-5…0sn-2b1b2b3…0sn-3c1c2c3…0sn-4d1d2d3…0………………s1u10000s0v10000§5-3穩(wěn)定性與勞斯判據(jù)STsnanan-2an-4…0174§5-3穩(wěn)定性與勞斯判據(jù)STsnanan-2an-4…0sn-1an-1an-3an-5…0sn-2b1b2b3…0sn-3c1c2c3…0sn-4d1d2d3…0………………s1u10000s0v10000§5-3穩(wěn)定性與勞斯判據(jù)STsnanan-2an-4…0175§5-3穩(wěn)定性與勞斯判據(jù)STsnanan-2an-4…0sn-1an-1an-3an-5…0sn-2b1b2b3…0sn-3c1c2c3…0sn-4d1d2d3…0………………s1u10000s0v10000§5-3穩(wěn)定性與勞斯判據(jù)STsnanan-2an-4…0176§5-3穩(wěn)定性與勞斯判據(jù)STsnanan-2an-4…0sn-1an-1an-3an-5…0sn-2b1b2b3…0sn-3c1c2c3…0sn-4d1d2d3…0………………s1u10000s0v10000§5-3穩(wěn)定性與勞斯判據(jù)STsnanan-2an-4…0177§5-3穩(wěn)定性與勞斯判據(jù)STsnanan-2an-4…0sn-1an-1an-3an-5…0sn-2b1b2b3…0sn-3c1c2c3…0sn-4d1d2d3…0………………s1u10000s0v10000§5-3穩(wěn)定性與勞斯判據(jù)STsnanan-2an-4…0178§5-3穩(wěn)定性與勞斯判據(jù)STsnanan-2an-4…0sn-1an-1an-3an-5…0sn-2b1b2b3…0sn-3c1c2c3…0sn-4d1d2d3…0………………s1u10000s0v10000§5-3穩(wěn)定性與勞斯判據(jù)STsnanan-2an-4…0179§5-3穩(wěn)定性與勞斯判據(jù)ST如果勞斯計(jì)算表中第一列元素均為正值，則特征方程的根全部為左根，系統(tǒng)穩(wěn)定。反之，若出現(xiàn)負(fù)值，則必有右根，且右根的個(gè)數(shù)等于符號(hào)變化的次數(shù)。§5-3穩(wěn)定性與勞斯判據(jù)ST如果勞斯計(jì)算180§5-3穩(wěn)定性與勞斯判據(jù)ST例5-4設(shè)系統(tǒng)的特征方程為試確定系統(tǒng)的穩(wěn)定性，如不穩(wěn)定，則確定右根的個(gè)數(shù)。解：勞斯計(jì)算表為：s5131s414