初一下相交線與平行線綜合題

1、如圖1,直線MN與直線AB、CD分別交于點(diǎn)E、F,N1與N2互補(bǔ).(1)試判斷直線AB與直線CD的位置關(guān)系，并說明理由；(2)如圖2,NBEF與NEFD的角平分線交于點(diǎn)P,EP與CD交于點(diǎn)G,點(diǎn)H是MN上一點(diǎn)，且GH^EG,求證：PF〃GH；(3)如圖3,在(2)的條件下，連接PH,K是GH上一點(diǎn)使NPHK=NHPK,作PQ平分/EPK,問NHPQ的大小是否發(fā)生變化？若不變，請(qǐng)求出其值；若變化，說明理由．2、如圖，已知AM〃BN,NA=60°,點(diǎn)P是射線AM上一動(dòng)點(diǎn)(與A不重合)，BC、BD分別平分/ABP和NPBN,交射線AM于C、D.(1)求NCBD的度數(shù).(2)當(dāng)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)時(shí)，那么NAPB：NADB的度數(shù)比值是否隨之發(fā)生變化？若不變,請(qǐng)求出這個(gè)比值；若變化,請(qǐng)找出變化規(guī)律．(3)當(dāng)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)到使NACB=NABD時(shí)，求NABC的度數(shù).ACPDMBjV3、如圖，直線OM^ON,垂足為0,三角板的直角頂點(diǎn)C落在NMON的內(nèi)部，三角板的另兩條直角邊分別與ON、0M交于點(diǎn)D和點(diǎn)B.

(1)填空：NOBCNODC二(2)如圖1：若DE平分/ODC,BF平分/CBM,求證：DE±BF：(3)如圖2：若BF、DG分別平分/OBC'NODC的外角，判斷BF與DG的位置關(guān)系,并說明理由．4、已知：直線EF分別與直線AB,CD相交于點(diǎn)F,E,EM平/FED,AB〃CD,H,P分別為直線AB和線段EF上的點(diǎn).(1)如圖1,HM平分/BHP,若HP^EF,求NM的度數(shù).(2)如圖2,EN平分/HEF交AB于點(diǎn)N,NQ±EM于點(diǎn)Q,當(dāng)H在直線AB上運(yùn)動(dòng)(不與點(diǎn)F重合)時(shí)，探究/FHE與NENQ的關(guān)系，并證明你的結(jié)論.5、如圖，直線AB〃CD,直線MN與AB,CD分別交于點(diǎn)M,N,ME,NE分別是NAMN與NCNM的平分線，NE交AB于點(diǎn)F,過點(diǎn)N作NG1EN交AB于點(diǎn)G.(1)求證：EM〃NG；(2)連接EG,在GN上取一點(diǎn)H,使NHEG=NHGE,作NFEH的平分線EP交AB于點(diǎn)P,求NPEG的度數(shù).6、已知：直線AB〃CD,點(diǎn)M,N分別在直線AB,CD上，點(diǎn)E為平面內(nèi)一點(diǎn).（1）如圖1,ZBME,ZE,ZEND的數(shù)量關(guān)系為;（直接寫出答案）（2）如圖2,NBME=m°,EF平分/MEN,NP平分/END,EQ〃NP,求NFEQ的度數(shù).（用含m的式子表示）（3）如圖3點(diǎn)G為CD上一點(diǎn)，NBMN=nNEMN,NGEK=nNGEM,EH〃MN交AB于點(diǎn)H,探究NGEK,NBMN,NGEH之間的數(shù)量關(guān)系（用含n的式子表示）7、如圖①，將一副直角三角板放在同一條直線AB上，其中NONM=30°,NOCD=45°.（1）將圖①中的三角板OMN沿BA的方向平移至圖②的位置，MN與CD相交于點(diǎn)E,求NCEN的度數(shù)；（2）將圖①中的三角板OMN繞點(diǎn)O按逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)至如圖③，當(dāng)NCON=5NDOM時(shí)，MN與CD相交于點(diǎn)E,請(qǐng)你判斷MN與BC的位置關(guān)系，并求NCEN的度數(shù)（3）將圖①中的三角板OMN繞點(diǎn)O按每秒5°的速度按逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)一周，在旋轉(zhuǎn)的過程中，三角板MON運(yùn)動(dòng)幾秒后直線MN恰好與直線CD平行.（4）將如圖①位置的兩塊三角板同時(shí)繞點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)，速度分別每秒20°和每秒10°,當(dāng)其中一個(gè)三角板回到初始位置時(shí),兩塊三角板同時(shí)停止轉(zhuǎn)動(dòng)．經(jīng)過秒后邊OC與邊ON互相垂直.（直接寫出答案）

8、直線EF8、直線EF、GH之間有一個(gè)直角三角形ABC,其中NBAC=90°NABC=a，(1)如圖1,點(diǎn)A在直線EF上，B、C在直線GH上，若N=0°NFAC=30°.求證：EF〃GH；(2)將三角形ABC如圖2放置，直線EF〃GH,點(diǎn)C、B分別在直線EF、GH上，且BC平分/ABH,直線CD平分/FCA交直線GH于D.在取不同數(shù)值時(shí)，N(2)如圖，在(1)的條件下，AB的下方兩點(diǎn)E,F滿足：BF平分/ABE,DF平分/CDE,若NDFB=20°,NCDE=70°,求NABE的度數(shù)(3)在前面的條件下，若P是BE上一點(diǎn)；G是CD上任一點(diǎn)，PQ平分/BPG,PQ〃GN,GM平分/DGP,下列結(jié)論：①NDGP-NMGN的值不變；②NMGN的度數(shù)不變．可以證明,只有一個(gè)是正確的,請(qǐng)你作出正確的選擇并求值．10、如圖1,點(diǎn)E在直線BH、DC之間，點(diǎn)A為BH上一點(diǎn)，且AE±CE,ZDCE-ZHAE=90°.(1)求證：BH〃CD.

（2）如圖2：直線AF交DC于F,AM平分/EAF,AN平分/BAE.試探究/MAN,nafg的數(shù)量關(guān)系.11、（1）如圖（1）,已知任意三角形ABC,過點(diǎn)C作DE〃AB,求證：NDCA=NA；（2）如圖（1）,求證：三角形ABC的三個(gè)內(nèi)角（即NA、NB、NACB）之和等于180°；（3）如圖（2）,求證：NAGF=NAEFNF；(4)如圖(3),AB〃CD,NCDE=119°,GF交NDEB的平分線EF于點(diǎn)F,NAGF=150°,求NF.12、已知，AB〃CD,點(diǎn)P為AB、CD之間一點(diǎn)，連接AC.（1）如圖1，若AP平分/BAC,CP平分/ACD,求證：AP±CP；(2)如圖2,若NPCD=2NBAP,NAPC=90°,NACP=5NPAC,延長(zhǎng)AP交CD于點(diǎn)E,試探究/PAC與NAEC之間的數(shù)量關(guān)系，并說明理由.（注意：本題不允許使用三角形內(nèi)角和為180°）13、若NACB=a,NEAC=b,NFBC=c.（1）如圖1,若AE〃BF,則a,b,c之間有何關(guān)系？（直接寫出結(jié)果）(2)如圖2,AM是NEAC的平分線，BN是NFBC的平分線，若AM〃BN,則a,b,c之間有何關(guān)系？并說明理由.(3)如圖3,若NEAC的平分線所在直線與NFBC平分線所在直線交于P,試探究/APB與a,b,c之間的關(guān)系是(用a,b,c表示)(4)如圖4,若aNbc,NEAC與NFBC的平分線相交于P1,NEAP1與NFBP1的平分線交于P2；依此類推，則NP6=.(用a、b、c表示)，寫出結(jié)論即可．14、如圖，已知AB〃CD,點(diǎn)E在直線AB,CD之間.(1)求證：NAEC=NBAENECD；(2)若AH平分/BAE,將線段CE沿CD平移至FG.①如圖2,若NAEC=90°,HF平分/DFG,求NAHF的度數(shù)；②如圖3,若HF平分/CFG,試判斷NAHF與NAEC的數(shù)量關(guān)系并說明理由.圖1鄴邳17.如圖1,MN〃EF,C為兩直線之間一點(diǎn).

囹1囹1圖？圖3(1)如圖1,若NMAC與NEBC的平分線相交于點(diǎn)D,若NACB=100°，求NADB的度數(shù)．(2)如圖2,若NCAM與NCBE的平分線相交于點(diǎn)D,NACB與/ADB有何數(shù)量關(guān)系？并證明你的結(jié)論．(3)如圖3,若NCAM的平分線與NCBF的平分線所在的直線相交于點(diǎn)D,請(qǐng)直接寫出NACB與NADB之間的數(shù)量關(guān)系：.15、如圖1,直線m〃n,點(diǎn)B、F在直線m上，點(diǎn)E、