第屆全國(guó)高中數(shù)學(xué)青年教師觀摩與評(píng)比活動(dòng)：《橢圓及其標(biāo)準(zhǔn)方程(1)》教案與說課稿

第屆全國(guó)高中數(shù)學(xué)青年教師觀摩與評(píng)比活動(dòng)：《橢圓及其標(biāo)準(zhǔn)方程(1)》教案與說課稿

第一篇：第五屆全國(guó)高中數(shù)學(xué)青年教師觀摩與評(píng)比活動(dòng)：《橢圓及其標(biāo)準(zhǔn)方程(1)》教案與說課稿橢圓及其標(biāo)準(zhǔn)方程（第一課時(shí)）教學(xué)設(shè)計(jì)說明甘肅省張掖市實(shí)驗(yàn)中學(xué)雒淑英一．本課數(shù)學(xué)內(nèi)容的本質(zhì)、地位及作用分析：本節(jié)課是《全日制普通高級(jí)中學(xué)教科書（必修）·數(shù)學(xué)》（人民教育出版社中學(xué)數(shù)學(xué)室編著）第二冊(cè)（上）第八章第一節(jié)《橢圓及其標(biāo)準(zhǔn)方程》第一課時(shí)。用一個(gè)平面去截一個(gè)對(duì)頂?shù)膱A錐，當(dāng)平面與圓錐的軸夾角不同時(shí)，可以得到不同的截口曲線，它們分別是圓、橢圓、拋物線、雙曲線，我們將這些曲線統(tǒng)稱為圓錐曲線。圓錐曲線的發(fā)現(xiàn)與研究始于古希臘，當(dāng)時(shí)人們從純粹幾何學(xué)的觀點(diǎn)研究了這種與圓密切相關(guān)的曲線，它們的幾何性質(zhì)是圓的幾何性質(zhì)的自然推廣。17世紀(jì)初期，笛卡爾發(fā)明了坐標(biāo)系，人們開始在坐標(biāo)系的基礎(chǔ)上，用代數(shù)方法研究圓錐曲線。在這一章中，我們將繼續(xù)用坐標(biāo)法探究圓錐曲線的幾何特征，建立它們的方程，通過方程研究它們的簡(jiǎn)單性質(zhì)，并用坐標(biāo)法解決一些與圓錐曲線有關(guān)的簡(jiǎn)單幾何問題和實(shí)際問題，進(jìn)一步感受數(shù)形結(jié)合的基本思想。解析幾何是數(shù)學(xué)一個(gè)重要的分支,它溝通了數(shù)學(xué)中數(shù)與形、代數(shù)與幾何等最基本對(duì)象之間的聯(lián)系。在第七章中學(xué)生已初步掌握了解析幾何研究問題的主要方法,并在平面直角坐標(biāo)系中研究了直線和圓這兩個(gè)基本的幾何圖形，在第八章，教材利用三種圓錐曲線進(jìn)一步深化如何利用代數(shù)方法研究幾何問題。由于教材以橢圓為重點(diǎn)說明了求方程、利用方程討論幾何性質(zhì)的一般方法,然后在雙曲線、拋物線的教學(xué)中應(yīng)用和鞏固，因此“橢圓及其標(biāo)準(zhǔn)方程”起到了承上啟下的重要作用。本節(jié)內(nèi)容蘊(yùn)含了許多重要的數(shù)學(xué)思想方法，如：數(shù)形結(jié)合思想、化歸思想等。因此，教學(xué)時(shí)應(yīng)重視體現(xiàn)數(shù)學(xué)的思想方法及價(jià)值。根據(jù)本節(jié)內(nèi)容的特點(diǎn)，教學(xué)過程中可充分發(fā)揮信息技術(shù)的作用，用動(dòng)態(tài)作圖優(yōu)勢(shì)為學(xué)生的數(shù)學(xué)探究與數(shù)學(xué)思維提供支持。二．教學(xué)目標(biāo)分析：按照教學(xué)大綱的要求，根據(jù)教材分析和學(xué)情分析，確定如下教學(xué)目標(biāo)：1．知識(shí)與技能目標(biāo)：①理解橢圓的定義。②掌握橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程，在化簡(jiǎn)橢圓方程的過程中提高學(xué)生的運(yùn)算能力。2．過程與方法目標(biāo)：①經(jīng)歷橢圓概念的產(chǎn)生過程，學(xué)習(xí)從具體實(shí)例中提煉數(shù)學(xué)概念的方法，由形象到抽象，從具體到一般，掌握數(shù)學(xué)概念的數(shù)學(xué)本質(zhì)，提高學(xué)生的歸納概括能力。②鞏固用坐標(biāo)化的方法求動(dòng)點(diǎn)軌跡方程。③對(duì)學(xué)生進(jìn)行數(shù)學(xué)思想方法的滲透，培養(yǎng)學(xué)生利用數(shù)學(xué)思想方法分析和解決問題的意識(shí)。3．情感態(tài)度價(jià)值觀目標(biāo)：①充分發(fā)揮學(xué)生在學(xué)習(xí)中的主體地位，引導(dǎo)學(xué)生活動(dòng)、觀察、思考、合作、探究、歸納、交流、反思，促進(jìn)形成研究氛圍和合作意識(shí)。②重視知識(shí)的形成過程教學(xué)，讓學(xué)生知其然并知其所以然，通過學(xué)習(xí)新知識(shí)體會(huì)到前人探索的艱辛過程與創(chuàng)新的樂趣。③通過對(duì)橢圓定義的嚴(yán)密化，培養(yǎng)學(xué)生形成扎實(shí)嚴(yán)謹(jǐn)?shù)目茖W(xué)作風(fēng)。④通過經(jīng)歷橢圓方程的化簡(jiǎn),增強(qiáng)學(xué)生戰(zhàn)勝困難的意志品質(zhì)并體會(huì)數(shù)學(xué)的簡(jiǎn)潔美、對(duì)稱美。⑤利用橢圓知識(shí)解決實(shí)際問題，使學(xué)生感受到數(shù)學(xué)的廣泛應(yīng)用性和知識(shí)的力量，增強(qiáng)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣和信心。三．教學(xué)問題診斷：1．教學(xué)的第一個(gè)問題可能是橢圓是怎樣畫出的。教學(xué)中通過橢圓與圓的關(guān)系，讓學(xué)生觀察與操作，利用水杯及細(xì)繩建立直觀的概念，要鼓勵(lì)學(xué)生大膽操作。問題解決方案一：學(xué)生可能提出將圓柱形水杯換成圓錐。（解釋方法一致）問題解決方案二：兩定點(diǎn)距離、繩長(zhǎng)與圖形的關(guān)系，通過操作，完善定義。2．教學(xué)的第二個(gè)問題是橢圓標(biāo)準(zhǔn)方程的推導(dǎo)與化簡(jiǎn)中含有兩個(gè)根式的等式化簡(jiǎn)。問題解決方案：由于用兩邊同時(shí)平方法化簡(jiǎn)較為繁瑣，有些學(xué)生完成可能的有困難，老師要及時(shí)加以指導(dǎo)。如果學(xué)生有能力掌握，可運(yùn)用方案二“等差數(shù)列法”或方案三“三角換元法”降低難度。3．教學(xué)的第三個(gè)問題可能是豎橢圓方程的得出。問題解決方案：可以利用類比“化歸”的思想，通過翻折和旋轉(zhuǎn)的方式實(shí)現(xiàn)圖形變換，從而利用焦點(diǎn)在x軸上橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程得到焦點(diǎn)在y軸上橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程，避免繁瑣、重復(fù)的推導(dǎo)過程。四．教法特點(diǎn)以及預(yù)期效果分析：本節(jié)課采用啟發(fā)式與試驗(yàn)探究式相結(jié)合的教學(xué)方式。在啟發(fā)式教學(xué)過程中，以問題引導(dǎo)學(xué)生的思維活動(dòng)。教學(xué)設(shè)計(jì)突出了對(duì)問題鏈的設(shè)計(jì)，教學(xué)中，結(jié)合學(xué)生的思維發(fā)展變化不斷追問，使學(xué)生對(duì)問題本質(zhì)的思考逐步深入，思維水平不斷提高。通過學(xué)生試驗(yàn)的方法進(jìn)行教學(xué)。本節(jié)課主要是通過直觀感知、操作確認(rèn)歸納出橢圓的定義。在試驗(yàn)中注重?cái)?shù)學(xué)的邏輯性和嚴(yán)謹(jǐn)性。本節(jié)課立足教材，重視對(duì)現(xiàn)象的觀察、分析，引導(dǎo)學(xué)生通過自己的觀察、操作等活動(dòng)獲得數(shù)學(xué)結(jié)論，把合情推理作為一個(gè)重要的推理方式融入到學(xué)生的學(xué)習(xí)過程中．通過學(xué)生反思，自己總結(jié)歸納學(xué)習(xí)內(nèi)容，構(gòu)建知識(shí)鏈。在總結(jié)時(shí)采用“一個(gè)知識(shí)點(diǎn)、兩種方法、三種思想”的方式，學(xué)生目標(biāo)明確，學(xué)習(xí)重點(diǎn)清晰，易于掌握。新課程倡導(dǎo)學(xué)生自主學(xué)習(xí)，要求教師成為學(xué)生學(xué)習(xí)的引導(dǎo)者、組織者、合作者和促進(jìn)者，使教學(xué)過程成為師生交流、積極互動(dòng)、共同發(fā)展的過程，“提出問題,體驗(yàn)數(shù)學(xué),感知數(shù)學(xué),數(shù)建立數(shù)學(xué),鞏固新知,歸納提煉”。本節(jié)課采用讓學(xué)生動(dòng)手實(shí)踐、自主探究、合作交流及教師啟發(fā)引導(dǎo)的教學(xué)方法，按照“創(chuàng)設(shè)情境、意義建構(gòu)、數(shù)學(xué)理論、數(shù)學(xué)應(yīng)用、回顧反思、鞏固提高”的程序設(shè)計(jì)教學(xué)過程，并以多媒體手段輔助教學(xué)，使學(xué)生經(jīng)歷實(shí)踐、觀察、猜想、論證、交流、反思等理性思維的基本過程，切實(shí)改進(jìn)學(xué)生的學(xué)習(xí)方式，使學(xué)生真正成為學(xué)習(xí)的主人。

第二篇：橢圓及其標(biāo)準(zhǔn)方程說課教案《橢圓及其標(biāo)準(zhǔn)方程》說課教案我說課的題目是全日制普通高級(jí)中學(xué)教科書（試驗(yàn)修訂本.必修）《數(shù)學(xué)》第二冊(cè)、第八章《圓錐曲線》、第一節(jié)《橢圓及其標(biāo)準(zhǔn)方程》。一、概說：1、教材分析：橢圓及其標(biāo)準(zhǔn)方程是圓錐曲線的基礎(chǔ)，它的學(xué)習(xí)方法對(duì)整個(gè)這一章具有導(dǎo)向和引領(lǐng)作用，直接影響其他圓錐曲線的學(xué)習(xí)。是后繼學(xué)習(xí)的基礎(chǔ)和范示。同時(shí)，也是求曲線方程的深化和鞏固。2、教學(xué)分析：橢圓及其標(biāo)準(zhǔn)方程是培養(yǎng)學(xué)生觀察、分析、發(fā)現(xiàn)、概括、推理和探索能力的極好素材。本節(jié)課通過創(chuàng)設(shè)情景、動(dòng)手操作、總結(jié)歸納，應(yīng)用提升等探究性活動(dòng)，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)創(chuàng)新精神和實(shí)踐能力，使學(xué)生掌握坐標(biāo)法的規(guī)律，掌握數(shù)學(xué)學(xué)科研究的基本過程與方法。3、學(xué)生分析：高中二年級(jí)學(xué)生正值身心發(fā)展的鼎盛時(shí)期，思維活躍，又有了相應(yīng)知識(shí)基礎(chǔ)，所以他們樂于探索、敢于探究。但高中生的邏輯思維能力尚屬經(jīng)驗(yàn)型，運(yùn)算能力不是很強(qiáng)，有待于訓(xùn)練?；谏鲜龇治?，我采取的是教學(xué)方法是“問題誘導(dǎo)--啟發(fā)討論--探索結(jié)果”以及“直觀觀察--歸納抽象--總結(jié)規(guī)律”的一種研究性教學(xué)方法，注重“引、思、探、練”的結(jié)合。引導(dǎo)學(xué)生學(xué)習(xí)方式發(fā)生轉(zhuǎn)變，采用激發(fā)興趣、主動(dòng)參與、積極體驗(yàn)、自主探究的學(xué)習(xí)，形成師生互動(dòng)的教學(xué)氛圍。我設(shè)定的教學(xué)重點(diǎn)是：橢圓定義的理解及標(biāo)準(zhǔn)方程的推導(dǎo)。教學(xué)難點(diǎn)是：標(biāo)準(zhǔn)方程的推導(dǎo)。二、目標(biāo)說明：1、知識(shí)目標(biāo)：掌握橢圓的定義，掌握橢圓標(biāo)準(zhǔn)方程的兩種形式及其推導(dǎo)過程。2、能力目標(biāo)：通過對(duì)橢圓概念的引入教學(xué)，培養(yǎng)學(xué)生的觀察能力和探索能力。通過橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程的推導(dǎo)提高學(xué)生運(yùn)用坐標(biāo)法解決幾何問題的能力。3、思想目標(biāo)：通過本次課的學(xué)習(xí)滲透數(shù)形結(jié)合和等價(jià)轉(zhuǎn)化的思想方法，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的積極性，培養(yǎng)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和創(chuàng)新意識(shí)。三、過程說明：1、新課導(dǎo)入：以影音文件“海爾波譜彗星的運(yùn)行軌道示意圖”導(dǎo)入，呈現(xiàn)方式具有新異性，激發(fā)學(xué)習(xí)興趣；畫板畫圖，增強(qiáng)動(dòng)手操作意識(shí)，直觀形象從而引入橢圓定義，進(jìn)而研究橢圓標(biāo)準(zhǔn)方程。2、新課呈現(xiàn)：學(xué)生通過觀看文件、動(dòng)手操作，然后自己總結(jié)橢圓定義，符合從感性上升為理性的認(rèn)知規(guī)律，而且提升了抽象概括的能力。然后，進(jìn)行推導(dǎo)橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程，培養(yǎng)運(yùn)算能力，進(jìn)而探討標(biāo)準(zhǔn)方程的特點(diǎn)。教師作為熱烈討論的平等氛圍中的引導(dǎo)者，鼓勵(lì)學(xué)生大膽探究、勇于創(chuàng)新，積極談?wù)摵蛥⑴c體驗(yàn)，培養(yǎng)嚴(yán)謹(jǐn)?shù)倪壿嬎季S，抽象概括的能力，滲透數(shù)學(xué)美學(xué)教育，掌握數(shù)形結(jié)合的重要數(shù)學(xué)思想，最后的幾個(gè)探究性問題鼓勵(lì)學(xué)生積極探索，敢于探究，轉(zhuǎn)變學(xué)習(xí)方式。3、鞏固應(yīng)用根據(jù)定義及其標(biāo)準(zhǔn)方程，設(shè)計(jì)三組九道練習(xí)題，引導(dǎo)學(xué)生聯(lián)系、思考、討論、反饋、矯正，增強(qiáng)運(yùn)用能力。4、繼續(xù)探究：（1）觀察橢圓形狀，不同原因在哪里；（2）改變繩長(zhǎng)或變換焦點(diǎn)位置再畫橢圓，發(fā)現(xiàn)關(guān)系；（3）用幾何畫板交流畫圖，觀察形狀變化；（4）如何描述形狀變化？引導(dǎo)學(xué)生探究欲望，開展研究性學(xué)習(xí)。四、評(píng)價(jià)說明：本節(jié)課的學(xué)生評(píng)價(jià)堅(jiān)持形成性評(píng)價(jià)和階段性評(píng)價(jià)相結(jié)合的原則。（一）形成性評(píng)價(jià)：從操作能力、概括能力、學(xué)習(xí)興趣、交流合作、情緒情感方面對(duì)學(xué)習(xí)效果進(jìn)行過程評(píng)價(jià)。對(duì)出現(xiàn)問題的學(xué)生，教師指出其可取之處并耐心引導(dǎo)，這樣有助于培養(yǎng)他們勇于面對(duì)挫折，持之以恒地科學(xué)探索精神；當(dāng)學(xué)生做的精彩有創(chuàng)新，教師給予學(xué)生充分的鼓勵(lì)，從而進(jìn)一步激發(fā)學(xué)生創(chuàng)造的潛能，提高他們的創(chuàng)新能力。（二）階段性評(píng)價(jià)：從單元測(cè)試、期中測(cè)試等方面對(duì)學(xué)生的階段性學(xué)習(xí)成果進(jìn)行測(cè)試。評(píng)價(jià)結(jié)果以每次測(cè)試成績(jī)和學(xué)生平時(shí)的綜合表現(xiàn)為依據(jù)。同時(shí)要進(jìn)行學(xué)生的自我評(píng)價(jià)以及教師對(duì)行動(dòng)的綜合性評(píng)價(jià)。（三）教師自我反思評(píng)價(jià)：本課充分體現(xiàn)了“一個(gè)為本，四個(gè)調(diào)整”的新課程理念。五、說課總結(jié)：這節(jié)課使用計(jì)算機(jī)網(wǎng)絡(luò)技術(shù)，展現(xiàn)知識(shí)的發(fā)生過程，是學(xué)生始終處于問題探索研究狀態(tài)之中，激情引趣。注重?cái)?shù)學(xué)科學(xué)研究方法的掌握，是研究性教學(xué)的一次有益嘗試。有利于改變學(xué)生的學(xué)習(xí)方式，有利于學(xué)生自主探究，有利于學(xué)生的實(shí)踐能力和創(chuàng)新意識(shí)的培養(yǎng)

第三篇：《橢圓及其標(biāo)準(zhǔn)方程》說課教案專題高中數(shù)學(xué)第二冊(cè)第八章第一節(jié)《橢圓及其標(biāo)準(zhǔn)方程》說課教案我說課的題目是全日制普通高級(jí)中學(xué)教科書（試驗(yàn)修訂本.必修）《數(shù)學(xué)》第二冊(cè)、第八章《圓錐曲線》、第一節(jié)《橢圓及其標(biāo)準(zhǔn)方程》。一、概說：1、教材分析：橢圓及其標(biāo)準(zhǔn)方程是圓錐曲線的基礎(chǔ)，它的學(xué)習(xí)方法對(duì)整個(gè)這一章具有導(dǎo)向和引領(lǐng)作用，直接影響其他圓錐曲線的學(xué)習(xí)。是后繼學(xué)習(xí)的基礎(chǔ)和范示。同時(shí)，也是求曲線方程的深化和鞏固。2、教學(xué)分析：橢圓及其標(biāo)準(zhǔn)方程是培養(yǎng)學(xué)生觀察、分析、發(fā)現(xiàn)、概括、推理和探索能力的極好素材。本節(jié)課通過創(chuàng)設(shè)情景、動(dòng)手操作、總結(jié)歸納，應(yīng)用提升等探究性活動(dòng)，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)創(chuàng)新精神和實(shí)踐能力，使學(xué)生掌握坐標(biāo)法的規(guī)律，掌握數(shù)學(xué)學(xué)科研究的基本過程與方法。3、學(xué)生分析：高中二年級(jí)學(xué)生正值身心發(fā)展的鼎盛時(shí)期，思維活躍，又有了相應(yīng)知識(shí)基礎(chǔ)，所以他們樂于探索、敢于探究。但高中生的邏輯思維能力尚屬經(jīng)驗(yàn)型，運(yùn)算能力不是很強(qiáng)，有待于訓(xùn)練?；谏鲜龇治?，我采取的是教學(xué)方法是“問題誘導(dǎo)--啟發(fā)討論--探索結(jié)果”以及“直觀觀察--歸納抽象--總結(jié)規(guī)律”的一種研究性教學(xué)方法，注重“引、思、探、練”的結(jié)合。引導(dǎo)學(xué)生學(xué)習(xí)方式發(fā)生轉(zhuǎn)變，采用激發(fā)興趣、主動(dòng)參與、積極體驗(yàn)、自主探究的學(xué)習(xí)，形成師生互動(dòng)的教學(xué)氛圍。我設(shè)定的教學(xué)重點(diǎn)是：橢圓定義的理解及標(biāo)準(zhǔn)方程的推導(dǎo)。教學(xué)難點(diǎn)是：標(biāo)準(zhǔn)方程的推導(dǎo)。二、目標(biāo)說明：根據(jù)數(shù)學(xué)教學(xué)大綱要求確立“三位一體”的教學(xué)目標(biāo)。1、知識(shí)與技能目標(biāo)：理解橢圓定義、掌握標(biāo)準(zhǔn)方程及其推導(dǎo)。2、過程與方法目標(biāo)：注重?cái)?shù)形結(jié)合，掌握解析法研究幾何問題的一般方法，注重探索能力的培養(yǎng)。3、情感、態(tài)度和價(jià)值觀目標(biāo)：(1)探究方法激發(fā)學(xué)生的求知欲，培養(yǎng)濃厚的學(xué)習(xí)興趣。(2)進(jìn)行數(shù)學(xué)美育的滲透，用哲學(xué)的觀點(diǎn)指導(dǎo)學(xué)習(xí)。三、過程說明：依據(jù)“一個(gè)為本，四個(gè)調(diào)整”的新的教學(xué)理念和上述教學(xué)目標(biāo)設(shè)計(jì)教學(xué)過程?！耙詫W(xué)生發(fā)展為本，新型的師生關(guān)系、新型的教學(xué)目標(biāo)、新型的教學(xué)方式、新型的呈現(xiàn)方式”體現(xiàn)如下：（一）對(duì)教材的重組與拓展：根據(jù)教學(xué)目標(biāo)，選擇教學(xué)內(nèi)容，遵循拓展、開放、綜合的原則。教材中對(duì)橢圓定義盡管很嚴(yán)密，但不夠直觀，所以增加了影音文件：海爾波譜彗星的運(yùn)行軌道圖，最后，讓學(xué)生交流用幾何畫板畫橢圓以及5個(gè)探究性問題，作為對(duì)教材的拓展。（二）在教學(xué)過程中的體現(xiàn)：1、新課導(dǎo)入：以影音文件“海爾波譜彗星的運(yùn)行軌道示意圖”導(dǎo)入，呈現(xiàn)方式具有新異性，激發(fā)學(xué)習(xí)興趣；畫板畫圖，增強(qiáng)動(dòng)手操作意識(shí)，直觀形象從而引入橢圓定義，進(jìn)而研究橢圓標(biāo)準(zhǔn)方程。2、新課呈現(xiàn)：學(xué)生通過觀看文件、動(dòng)手操作，然后自己總結(jié)橢圓定義，符合從感性上升為理性的認(rèn)知規(guī)律，而且提升了抽象概括的能力。然后，進(jìn)行推導(dǎo)橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程，培養(yǎng)運(yùn)算能力，進(jìn)而探討標(biāo)準(zhǔn)方程的特點(diǎn)。教師作為熱烈討論的平等氛圍中的引導(dǎo)者，鼓勵(lì)學(xué)生大膽探究、勇于創(chuàng)新，積極談?wù)摵蛥⑴c體驗(yàn)，培養(yǎng)嚴(yán)謹(jǐn)?shù)倪壿嬎季S，抽象概括的能力，滲透數(shù)學(xué)美學(xué)教育，掌握數(shù)形結(jié)合的重要數(shù)學(xué)思想，最后的幾個(gè)探究性問題鼓勵(lì)學(xué)生積極探索，敢于探究，轉(zhuǎn)變學(xué)習(xí)方式。3、鞏固應(yīng)用根據(jù)定義及其標(biāo)準(zhǔn)方程，設(shè)計(jì)三組九道練習(xí)題，引導(dǎo)學(xué)生聯(lián)系、思考、討論、反饋、矯正，增強(qiáng)運(yùn)用能力。4、繼續(xù)探究：（1）觀察橢圓形狀，不同原因在哪里；（2）改變繩長(zhǎng)或變換焦點(diǎn)位置再畫橢圓，發(fā)現(xiàn)關(guān)系；（3）用幾何畫板交流畫圖，觀察形狀變化；（4）如何描述形狀變化？引導(dǎo)學(xué)生探究欲望，開展研究性學(xué)習(xí)。四、評(píng)價(jià)說明：本節(jié)課的學(xué)生評(píng)價(jià)堅(jiān)持形成性評(píng)價(jià)和階段性評(píng)價(jià)相結(jié)合的原則。（一）形成性評(píng)價(jià)：從操作能力、概括能力、學(xué)習(xí)興趣、交流合作、情緒情感方面對(duì)學(xué)習(xí)效果進(jìn)行過程評(píng)價(jià)。對(duì)出現(xiàn)問題的學(xué)生，教師指出其可取之處并耐心引導(dǎo)，這樣有助于培養(yǎng)他們勇于面對(duì)挫折，持之以恒地科學(xué)探索精神；當(dāng)學(xué)生做的精彩有創(chuàng)新，教師給予學(xué)生充分的鼓勵(lì)，從而進(jìn)一步激發(fā)學(xué)生創(chuàng)造的潛能，提高他們的創(chuàng)新能力。（二）階段性評(píng)價(jià)：從單元測(cè)試、期中測(cè)試等方面對(duì)學(xué)生的階段性學(xué)習(xí)成果進(jìn)行測(cè)試。評(píng)價(jià)結(jié)果以每次測(cè)試成績(jī)和學(xué)生平時(shí)的綜合表現(xiàn)為依據(jù)。同時(shí)要進(jìn)行學(xué)生的自我評(píng)價(jià)以及教師對(duì)行動(dòng)的綜合性評(píng)價(jià)。（三）教師自我反思評(píng)價(jià)：本課充分體現(xiàn)了“一個(gè)為本，四個(gè)調(diào)整”的新課程理念。五、說課總結(jié)：這節(jié)課使用計(jì)算機(jī)網(wǎng)絡(luò)技術(shù)，展現(xiàn)知識(shí)的發(fā)生過程，是學(xué)生始終處于問題探索研究狀態(tài)之中，激情引趣。注重?cái)?shù)學(xué)科學(xué)研究方法的掌握，是研究性教學(xué)的一次有益嘗試。有利于改變學(xué)生的學(xué)習(xí)方式，有利于學(xué)生自主探究，有利于學(xué)生的實(shí)踐能力和創(chuàng)新意識(shí)的培養(yǎng)。

第四篇：《橢圓及其標(biāo)準(zhǔn)方程》說課教案2高中數(shù)學(xué)第二冊(cè)第八章第一節(jié)《橢圓及其標(biāo)準(zhǔn)方程》說課教案今天我說課的題目是是《橢圓及其標(biāo)準(zhǔn)方程》，下面我對(duì)本課題進(jìn)行分析。一、教材分析：《橢圓及其標(biāo)準(zhǔn)方程》是選自人教版高中數(shù)學(xué)第二冊(cè)第八章第一節(jié)。本節(jié)共分兩個(gè)課時(shí)。我說課的內(nèi)容是第一課時(shí)。橢圓及其標(biāo)準(zhǔn)方程是圓錐曲線的基礎(chǔ)，它的學(xué)習(xí)方法對(duì)整個(gè)這一章具有導(dǎo)向和引領(lǐng)作用，直接影響其他圓錐曲線的學(xué)習(xí)。是后繼學(xué)習(xí)的基礎(chǔ)和范示。同時(shí)，也是求曲線方程的深化和鞏固。二．教學(xué)目標(biāo)分析1、知識(shí)與技能目標(biāo)：理解橢圓定義、掌握標(biāo)準(zhǔn)方程及其推導(dǎo)。2、過程與方法目標(biāo)：注重?cái)?shù)形結(jié)合，掌握解析法研究幾何問題的一般方法，注重探索能力的培養(yǎng)。3、情感、態(tài)度和價(jià)值觀目標(biāo)：(1)探究方法激發(fā)學(xué)生的求知欲，培養(yǎng)濃厚的學(xué)習(xí)興趣。(2)進(jìn)行數(shù)學(xué)美育的滲透，用哲學(xué)的觀點(diǎn)指導(dǎo)學(xué)習(xí)。三、說教學(xué)的重難點(diǎn)本著《橢圓及其標(biāo)準(zhǔn)方程》新課程標(biāo)準(zhǔn)，在吃透教材基礎(chǔ)上，我確定了以下教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)。教學(xué)重點(diǎn)是：橢圓定義的理解及標(biāo)準(zhǔn)方程的推導(dǎo)。教學(xué)難點(diǎn)是：標(biāo)準(zhǔn)方程的推導(dǎo)。為了講清教材的重難點(diǎn)，使學(xué)生能夠達(dá)到本課題設(shè)定的教學(xué)目標(biāo)，我再?gòu)慕谭ㄎ覍W(xué)法上談?wù)劇Ｋ?、學(xué)情分析：高中二年級(jí)學(xué)生正值身心發(fā)展的鼎盛時(shí)期，思維活躍，又有了相應(yīng)知識(shí)基礎(chǔ)，所以他們樂于探索、敢于探究。但高中生的邏輯思維能力尚屬經(jīng)驗(yàn)型，運(yùn)算能力不是很強(qiáng)，有待于訓(xùn)練。基于上述分析，我采取的是教學(xué)方法是“問題誘導(dǎo)--啟發(fā)討論--探索結(jié)果”以及“直觀觀察--歸納抽象--總結(jié)規(guī)律”的一種研究性教學(xué)方法，注重“引、思、探、練”的結(jié)合。引導(dǎo)學(xué)生學(xué)習(xí)方式發(fā)生轉(zhuǎn)變，采用激發(fā)興趣、主動(dòng)參與、積極體驗(yàn)、自主探究的學(xué)習(xí)，形成師生互動(dòng)的教學(xué)氛圍。我具體來談?wù)勥@一堂課的教學(xué)過程2、教學(xué)分析：橢圓及其標(biāo)準(zhǔn)方程是培養(yǎng)學(xué)生觀察、分析、發(fā)現(xiàn)、概括、推理和探索能力的極好素材。本節(jié)課通過創(chuàng)設(shè)情景、動(dòng)手操作、總結(jié)歸納，應(yīng)用提升等探究性活動(dòng)，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)創(chuàng)新精神和實(shí)踐能力，使學(xué)生掌握坐標(biāo)法的規(guī)律，掌握數(shù)學(xué)學(xué)科研究的基本過程與方法。五．教學(xué)過程1、新課導(dǎo)入：以影音文件“海爾波譜彗星的運(yùn)行軌道示意圖”導(dǎo)入，呈現(xiàn)方式具有新異性，激發(fā)學(xué)習(xí)興趣；畫板畫圖，增強(qiáng)動(dòng)手操作意識(shí)，直觀形象從而引入橢圓定義，進(jìn)而研究橢圓標(biāo)準(zhǔn)方程。2、講授新課：學(xué)生通過觀看文件、動(dòng)手操作，然后自己總結(jié)橢圓定義，符合從感性上升為理性的認(rèn)知規(guī)律，而且提升了抽象概括的能力。然后，進(jìn)行推導(dǎo)橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程，培養(yǎng)運(yùn)算能力，進(jìn)而探討標(biāo)準(zhǔn)方程的特點(diǎn)。教師作為熱烈討論的平等氛圍中的引導(dǎo)者，鼓勵(lì)學(xué)生大膽探究、勇于創(chuàng)新，積極談?wù)摵蛥⑴c體驗(yàn)，培養(yǎng)嚴(yán)謹(jǐn)?shù)倪壿嬎季S，抽象概括的能力，滲透數(shù)學(xué)美學(xué)教育，掌握數(shù)形結(jié)合的重要數(shù)學(xué)思想，最后的幾個(gè)探究性問題鼓勵(lì)學(xué)生積極探索，敢于探究，轉(zhuǎn)變學(xué)習(xí)方式。3、鞏固應(yīng)用根據(jù)定義及其標(biāo)準(zhǔn)方程，設(shè)計(jì)兩道例題，引導(dǎo)學(xué)生聯(lián)系、思考、討論、反饋、矯正，增強(qiáng)運(yùn)用能力。4、繼續(xù)探究：（1）觀察橢圓形狀，不同原因在哪里；（2）改變繩長(zhǎng)或變換焦點(diǎn)位置再畫橢圓，發(fā)現(xiàn)關(guān)系；（3）用幾何畫板交流畫圖，觀察形狀變化；（4）如何描述形狀變化？引導(dǎo)學(xué)生探究欲望，開展研究性學(xué)習(xí)。四、評(píng)價(jià)說明：本節(jié)課的學(xué)生評(píng)價(jià)堅(jiān)持形成性評(píng)價(jià)和階段性評(píng)價(jià)相結(jié)合的原則。（一）形成性評(píng)價(jià)：從操作能力、概括能力、學(xué)習(xí)興趣、交流合作、情緒情感方面對(duì)學(xué)習(xí)效果進(jìn)行過程評(píng)價(jià)。對(duì)出現(xiàn)問題的學(xué)生，教師指出其可取之處并耐心引導(dǎo)，這樣有助于培養(yǎng)他們勇于面對(duì)挫折，持之以恒地科學(xué)探索精神；當(dāng)學(xué)生做的精彩有創(chuàng)新，教師給予學(xué)生充分的鼓勵(lì)，從而進(jìn)一步激發(fā)學(xué)生創(chuàng)造的潛能，提高他們的創(chuàng)新能力。（二）階段性評(píng)價(jià)：從單元測(cè)試、期中測(cè)試等方面對(duì)學(xué)生的階段性學(xué)習(xí)成果進(jìn)行測(cè)試。評(píng)價(jià)結(jié)果以每次測(cè)試成績(jī)和學(xué)生平時(shí)的綜合表現(xiàn)為依據(jù)。同時(shí)要進(jìn)行學(xué)生的自我評(píng)價(jià)以及教師對(duì)行動(dòng)的綜合性評(píng)價(jià)。（三）教師自我反思評(píng)價(jià)：本課充分體現(xiàn)了“一個(gè)為本，四個(gè)調(diào)整”的新課程理念。五、說課總結(jié)：這節(jié)課使用計(jì)算機(jī)網(wǎng)絡(luò)技術(shù)，展現(xiàn)知識(shí)的發(fā)生過程，是學(xué)生始終處于問題探索研究狀態(tài)之中，激情引趣。注重?cái)?shù)學(xué)科學(xué)研究方法的掌握，是研究性教學(xué)的一次有益嘗試。有利于改變學(xué)生的學(xué)習(xí)方式，有利于學(xué)生自主探究，有利于學(xué)生的實(shí)踐能力和創(chuàng)新意識(shí)的培養(yǎng)。

第五篇：第五屆全國(guó)高中數(shù)學(xué)青年教師觀摩與評(píng)比活動(dòng)：《幾類不同增長(zhǎng)函數(shù)模型》教案與說課稿3.2.1幾類不同增長(zhǎng)的函數(shù)模型（第一課時(shí)）浙江省杭州第二中學(xué)詹爽姿一．內(nèi)容和內(nèi)容解析本節(jié)是高中數(shù)學(xué)必修1（人教A版）第三章《函數(shù)的應(yīng)用》的起始課．該課將經(jīng)歷運(yùn)用和選擇函數(shù)模型解決實(shí)際問題的過程，從而認(rèn)識(shí)在同為增函數(shù)的函數(shù)模型中，各種函數(shù)存在增長(zhǎng)的差異；理解直線上升、指數(shù)爆炸、對(duì)數(shù)增長(zhǎng)的含義；認(rèn)識(shí)研究函數(shù)增長(zhǎng)（衰減）差異的方法；感受數(shù)學(xué)建模的思想．對(duì)不同函數(shù)模型在增長(zhǎng)差異上的研究，教材圍繞函數(shù)模型的應(yīng)用這一核心，結(jié)合具體實(shí)例展開討論，讓學(xué)生在應(yīng)用函數(shù)模型的過程中，體驗(yàn)到指數(shù)函數(shù)、對(duì)數(shù)函數(shù)、冪函數(shù)等函數(shù)模型在描述客觀世界變化規(guī)律時(shí)各自的特點(diǎn)．教材運(yùn)用自選投資方案和制定獎(jiǎng)勵(lì)方案這兩個(gè)問題，引出函數(shù)模型增長(zhǎng)情況比較的問題，接著運(yùn)用信息技術(shù)從數(shù)值和圖象兩個(gè)角度比較了指數(shù)函數(shù)、對(duì)數(shù)函數(shù)、冪函數(shù)的增長(zhǎng)情況的差異，說明不同函數(shù)類型增長(zhǎng)的含義．在必修1前兩章，教材安排了函數(shù)的性質(zhì)以及基本初等函數(shù)．本節(jié)內(nèi)容是幾類不同增長(zhǎng)的函數(shù)模型，在此之后是研究函數(shù)模型的應(yīng)用，因此，從內(nèi)容上看，本節(jié)課是對(duì)前面所學(xué)習(xí)的幾種基本初等函數(shù)以及函數(shù)的性質(zhì)的綜合應(yīng)用，從思想方法上講，是對(duì)研究函數(shù)的方法的進(jìn)一步鞏固和深化，同時(shí)，也在為后面繼續(xù)學(xué)習(xí)各種不同的函數(shù)模型的應(yīng)用舉例奠定基礎(chǔ)，．因此本節(jié)內(nèi)容，既是第二章基本初等函數(shù)知識(shí)的延續(xù)，又是函數(shù)模型應(yīng)用學(xué)習(xí)的基礎(chǔ)，起著承前啟后的作用.本節(jié)內(nèi)容所涉及的數(shù)學(xué)思想方法主要包括：由實(shí)際問題抽象為函數(shù)模型這一過程中蘊(yùn)涵的符號(hào)化、模型化的思想；在解決問題過程中函數(shù)與方程的思想．二．目標(biāo)和目標(biāo)解析本節(jié)課的教學(xué)任務(wù)為：（1）創(chuàng)設(shè)一個(gè)投資方案的問題情境，讓學(xué)生通過函數(shù)建模、列數(shù)據(jù)表、研究函數(shù)圖象和性質(zhì)，體會(huì)直線上升和指數(shù)爆炸；（2）創(chuàng)設(shè)一個(gè)選擇獎(jiǎng)勵(lì)模型的問題情境，讓學(xué)生在觀察和探究的過程中，體會(huì)對(duì)數(shù)增長(zhǎng)模型的特點(diǎn)；（3）通過建立和運(yùn)用函數(shù)基本模型，讓學(xué)生初步體驗(yàn)數(shù)學(xué)建模的基本思想，發(fā)展學(xué)生的創(chuàng)新意識(shí)和數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí).根據(jù)內(nèi)容解析和教學(xué)任務(wù)，本節(jié)課的教學(xué)目標(biāo)確定為：（1）通過實(shí)例的解決，運(yùn)用函數(shù)表格、圖象，比較一次函數(shù)、指數(shù)型函數(shù)以及對(duì)數(shù)函數(shù)模型等的增長(zhǎng)，認(rèn)識(shí)它們的增長(zhǎng)差異，體會(huì)直線上升、指數(shù)爆炸、對(duì)數(shù)增長(zhǎng)等不同增長(zhǎng)的函數(shù)模型的意義；（2）通過恰當(dāng)?shù)剡\(yùn)用函數(shù)的三種表示方法（解析法、列表法、圖象法），表達(dá)實(shí)際問題中的函數(shù)關(guān)系的操作，認(rèn)識(shí)函數(shù)問題的研究方法：觀察—?dú)w納—猜想—證明；（3）經(jīng)歷建立和運(yùn)用函數(shù)基本模型的過程，初步體驗(yàn)數(shù)學(xué)建模的基本思想，體會(huì)數(shù)學(xué)的作用與價(jià)值，培養(yǎng)分析問題、解決問題的能力.這部分內(nèi)容教科書在處理上，以函數(shù)模型的應(yīng)用這一內(nèi)容為主線，以幾個(gè)重要的函數(shù)模型為對(duì)象，將前面已經(jīng)學(xué)習(xí)過的內(nèi)容以及處理問題的思想方法緊密結(jié)合起來，使之成為一個(gè)整體．因此教學(xué)中應(yīng)當(dāng)注意貫徹教材的設(shè)計(jì)意圖，讓學(xué)生經(jīng)歷函數(shù)模型應(yīng)用的全過程，能在這一過程中認(rèn)識(shí)不同增長(zhǎng)的差異，認(rèn)識(shí)知曉函數(shù)增長(zhǎng)差異的作用，認(rèn)識(shí)研究差異的思想方法．結(jié)合以上分析本節(jié)課的教學(xué)重點(diǎn)為：將實(shí)際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)模型，在比較常數(shù)函數(shù)、一次函數(shù)、指數(shù)函數(shù)、對(duì)數(shù)函數(shù)模型增長(zhǎng)差異的過程中，體會(huì)直線上升、指數(shù)爆炸、對(duì)數(shù)增長(zhǎng)等不同類型函數(shù)增長(zhǎng)的含義．三．教學(xué)問題診斷學(xué)生在前面已學(xué)過函數(shù)概念、指數(shù)函數(shù)、對(duì)數(shù)函數(shù)、冪函數(shù)，但由于指數(shù)函數(shù)、對(duì)數(shù)函數(shù)和冪函數(shù)的增長(zhǎng)變化復(fù)雜，這就使得學(xué)生在研究過程中可能遇到困難．因此本節(jié)課教學(xué)難點(diǎn)確定為：如何結(jié)合實(shí)際問題讓學(xué)生體會(huì)不同函數(shù)模型的增長(zhǎng)差異，以及如何利用這種增長(zhǎng)差異來解決一些實(shí)際問題．為了解決這一難點(diǎn)，教科書分三個(gè)步驟，創(chuàng)設(shè)問題情境，并通過恰點(diǎn)恰時(shí)而又層層遞進(jìn)的問題串，讓學(xué)生在不斷的觀察、思考和探究的過程中，弄清幾個(gè)函數(shù)間的增長(zhǎng)差異，并培養(yǎng)分析問題解決問題的能力．第一步，教科書先創(chuàng)設(shè)了一個(gè)選擇投資方案的問題情境，在解決問題的過程中給出了解析式、數(shù)表和圖象三種表示，然后提出了三個(gè)思考問題，讓學(xué)生一方面從中體會(huì)直線上升和指數(shù)爆炸，另一方面也學(xué)會(huì)如何選擇恰當(dāng)?shù)谋硎拘问綄?duì)問題進(jìn)行分析．第二步，教科書又創(chuàng)設(shè)了一個(gè)選擇公司獎(jiǎng)勵(lì)模型的問題情境，讓學(xué)生在觀察和探究的過程中，體會(huì)到對(duì)數(shù)增長(zhǎng)模型的特點(diǎn)．第三步，教科書提出了三種函數(shù)存在怎樣的增長(zhǎng)差異的問題．先讓學(xué)生從不同角度觀察指數(shù)函數(shù)和冪函數(shù)的增長(zhǎng)圖象，從中體會(huì)二者的差異；再通過兩個(gè)探究問題，讓學(xué)生對(duì)冪函數(shù)和對(duì)數(shù)函數(shù)的增長(zhǎng)差異，以及三種函數(shù)的衰減情況進(jìn)行自主探究．這樣的安排內(nèi)容上層次分明，可以引導(dǎo)學(xué)生從不同的方面積極地開展觀察、思考和探究活動(dòng)，對(duì)典型的問題，多視點(diǎn)寬角度地進(jìn)行了研究．對(duì)學(xué)生分析問題、解決問題能力的培養(yǎng)將有積極的推動(dòng)．由于本節(jié)內(nèi)容比較豐富，而且研究問題的方法和途徑也比較多，所以本節(jié)課我們只能重點(diǎn)解決其中的前兩個(gè)問題．四．教學(xué)支持條件分析要讓學(xué)生較為全面地體會(huì)函數(shù)模型的思想，特別是本節(jié)例題中用函數(shù)模型研究實(shí)際問題有許多數(shù)據(jù)、圖象等方面處理上的困難，而利用信息技術(shù)工具，就可以在不同的范圍觀察到指數(shù)函數(shù)、對(duì)數(shù)函數(shù)和冪函數(shù)的增長(zhǎng)差異．這樣，就使學(xué)生有機(jī)會(huì)接觸到一些過去難以接觸到的數(shù)學(xué)知識(shí)和思想方法．因此在本節(jié)內(nèi)容教學(xué)的處理上，通過學(xué)生收集數(shù)據(jù)并建立函數(shù)模型，利用計(jì)算器和計(jì)算機(jī)，比較指數(shù)函數(shù)、對(duì)數(shù)函數(shù)以及冪函數(shù)間的增長(zhǎng)差異；結(jié)合實(shí)例體會(huì)直線上升、指數(shù)爆炸、對(duì)數(shù)增長(zhǎng)等不同函數(shù)類型增長(zhǎng)的含義．五．教學(xué)過程設(shè)計(jì)一、創(chuàng)設(shè)情境，引入課題1.介紹第三章章頭圖，提出問題．問題1：澳大利亞的兔子為什么能在短短的幾十年中由5只發(fā)展到5億只？澳大利亞兔子的急劇增長(zhǎng)反映了自然界中一種增長(zhǎng)現(xiàn)象：指數(shù)增長(zhǎng).問題2：在生活中，你還能舉出其它增長(zhǎng)的例子嗎？2.在學(xué)生回答問題的基礎(chǔ)上引出各種不同類型的函數(shù)增長(zhǎng)模型．3.揭示課題：幾類不同增長(zhǎng)的函數(shù)模型．【設(shè)計(jì)意圖】運(yùn)用章頭圖，形成問題情境，產(chǎn)生應(yīng)用函數(shù)的需要，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)愿望．二、分析問題，建立模型（一）提出問題例1．假如你有一筆資金用于投資，現(xiàn)有三種投資方案供你選擇，這三種方案的回報(bào)如下：方案一：每天回報(bào)40元；方案二：第一天回報(bào)10元，以后每天比前一天多回報(bào)10元；方案三：第一天回報(bào)0.4元，以后每天的回報(bào)比前一天翻一番．請(qǐng)問：你會(huì)選擇哪種投資方式？（二）分析問題1.引導(dǎo)審題，抓住關(guān)鍵詞“回報(bào)”問題3：你選擇的是什么樣的回報(bào)？怎樣比較回報(bào)資金的大小？從解決問題的角度看：（1）比較三種方案的每日回報(bào)；（2）比較三種方案在若干天內(nèi)的累計(jì)回報(bào).2.引導(dǎo)分析數(shù)量關(guān)系，建立函數(shù)模型僅從日回報(bào)的角度引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)數(shù)量關(guān)系，歸納概括出相應(yīng)的函數(shù)模型，寫出每個(gè)方案的函數(shù)解析式.【設(shè)計(jì)意圖】引發(fā)學(xué)生思考，經(jīng)歷建立函數(shù)基本模型的過程．【備注】累計(jì)回報(bào)的本質(zhì)是數(shù)列求和問題，由于學(xué)生目前的知識(shí)儲(chǔ)備還不夠，現(xiàn)在僅限于通過對(duì)函數(shù)模型通過列表計(jì)算、圖象觀察來作出判斷和選擇.三、組織探究，感性體驗(yàn)1.教師提出問題問題4：你會(huì)選擇哪種投資方案？請(qǐng)用數(shù)學(xué)語(yǔ)言呈現(xiàn)你的理由．2.學(xué)生分組操作，比較不同增長(zhǎng)從解決問題的方式上：（1）用列表方法來比較；（2）畫出函數(shù)圖象來分析.【設(shè)計(jì)意圖】保成學(xué)生合作探究、動(dòng)手實(shí)踐，能借助計(jì)算器，利用數(shù)據(jù)表格、函數(shù)圖象對(duì)三種模型進(jìn)行比較、分析，初步感受直線上升和指數(shù)爆炸的意義，初步體驗(yàn)研究函數(shù)增長(zhǎng)差異的方法．四、成果交流，階段小結(jié)（一）學(xué)生交流讓學(xué)生交流小組探究的成果（表格、圖象、結(jié)論）（二）師生互動(dòng)1.閱讀教材上例題解答中的數(shù)據(jù)表格與圖象（突出散點(diǎn)圖），引導(dǎo)學(xué)生關(guān)注增長(zhǎng)量，感受增長(zhǎng)差異．2.通過教師多媒體動(dòng)態(tài)演示，讓學(xué)生進(jìn)一步體會(huì)增長(zhǎng)差異．在不同的函數(shù)模型下，雖然都有增長(zhǎng)，但增長(zhǎng)態(tài)勢(shì)各具特點(diǎn)．他們的增長(zhǎng)不在同一個(gè)“檔次”上，當(dāng)自變量變得很大時(shí)，指數(shù)型函數(shù)比一次函數(shù)增長(zhǎng)的速度要快得多．（三）歸納小結(jié)1.通過教師的小結(jié)，增強(qiáng)學(xué)生對(duì)增長(zhǎng)差異的認(rèn)識(shí)．常數(shù)函數(shù)（沒有增長(zhǎng)），直線上升（勻速增長(zhǎng)），指數(shù)爆炸（急劇增長(zhǎng)）．2.上述問題的解決，是通過考慮其中的數(shù)量關(guān)系，把它抽象概括成一個(gè)函數(shù)問題，用解析式、數(shù)據(jù)表格、圖象這三種函數(shù)的表達(dá)形式來研究的．【設(shè)計(jì)意圖】分享學(xué)生成果，達(dá)到生生互動(dòng)、師生互動(dòng)；借助多媒體展示，幫助學(xué)生理解不同增長(zhǎng)的函數(shù)模型的增長(zhǎng)差異，并且初步體驗(yàn)數(shù)學(xué)建模的基本思想，認(rèn)識(shí)函數(shù)問題的研究方法．五、深入探究，理性分析（一）提出問題例2．某公司為了實(shí)現(xiàn)1000萬元利潤(rùn)的目標(biāo)，準(zhǔn)備制定一個(gè)激勵(lì)銷售人員的獎(jiǎng)勵(lì)方案：在銷售利潤(rùn)達(dá)到10萬元時(shí)，按銷售利潤(rùn)進(jìn)行獎(jiǎng)勵(lì)，且獎(jiǎng)金y（單位：萬元）隨銷售利潤(rùn)x（單位：萬元）的增加而增加，但獎(jiǎng)金總數(shù)不超過5萬元，同時(shí)獎(jiǎng)金不超過利潤(rùn)的25%．現(xiàn)有三個(gè)獎(jiǎng)勵(lì)模型：y0.25xylog7x1y1.002x．其中哪個(gè)模型能符合公司的要求？（二）引導(dǎo)分析問題5：你能立刻做出選擇嗎？選擇的依據(jù)是什么？問題6：公司的要求到底意味著怎樣的數(shù)學(xué)關(guān)系？問題7：我們提供的三個(gè)增長(zhǎng)型函數(shù)哪一個(gè)符合限制條件？（三）解決問題1.通過多媒體演示，發(fā)現(xiàn)增長(zhǎng)差異；2.結(jié)合限制條件，初步作出選擇；3.通過計(jì)算，進(jìn)一步確認(rèn)，驗(yàn)證所得結(jié)論；4.體會(huì)對(duì)數(shù)增長(zhǎng)模型的增長(zhǎng)特征：當(dāng)自變量變得很大時(shí)平緩增長(zhǎng)；5.揭示函數(shù)問題的研究方法（觀察—?dú)w納—猜想—證明）．【設(shè)計(jì)意圖】讓學(xué)生在觀察和探究的過程中，學(xué)會(huì)理性分析，體會(huì)對(duì)數(shù)增長(zhǎng)模型的特點(diǎn)．【備注】對(duì)判斷模型二ylog7x1是否滿足限制條件“l(fā)og7x10.25x”，考慮到學(xué)生現(xiàn)在知識(shí)儲(chǔ)備和接受水平，只能采用了直觀教學(xué)，通過構(gòu)造新函數(shù)，觀察新函數(shù)的圖象來解決（因?yàn)樵摵瘮?shù)單調(diào)性的判定，必須運(yùn)用高二數(shù)學(xué)中的導(dǎo)數(shù)知識(shí)與方法才能解決）．六、拓展延伸，創(chuàng)新設(shè)計(jì)這個(gè)獎(jiǎng)勵(lì)方案實(shí)施以后，立刻調(diào)動(dòng)了員工的積極性，企業(yè)發(fā)展蒸蒸日上，但隨著時(shí)間的推移，又出現(xiàn)了新的問題，員工缺乏創(chuàng)造高銷售額的積極性.問題8：我們的獎(jiǎng)勵(lì)方案有什么弊端？問題9：你能否設(shè)計(jì)出更合理的獎(jiǎng)勵(lì)模型？【創(chuàng)新設(shè)計(jì)】為了實(shí)現(xiàn)1000萬元利潤(rùn)的目標(biāo)，在銷售利潤(rùn)達(dá)到10萬元時(shí)，按銷售利潤(rùn)進(jìn)行獎(jiǎng)勵(lì)，且獎(jiǎng)金y(單位：萬元)隨著銷售利潤(rùn)x(單位：萬元)的增加而增加,要求如下：10萬～50萬，獎(jiǎng)金不超過2萬；50萬～200萬，獎(jiǎng)金不超過4萬；200萬～1000萬，獎(jiǎng)金不超過20萬．請(qǐng)選擇適當(dāng)?shù)暮瘮?shù)模型，用圖象表達(dá)你的設(shè)計(jì)方案．（四人一組，合作完成）【設(shè)計(jì)意圖】設(shè)計(jì)開放性問題對(duì)例2拓展延伸，既檢測(cè)了學(xué)生對(duì)幾類不同模型增長(zhǎng)差異的掌握情況，又鼓勵(lì)學(xué)生學(xué)以致用，用以致優(yōu)，使學(xué)生的學(xué)習(xí)過程成為在教師引導(dǎo)下的“再創(chuàng)造”過程．七、歸納總結(jié)，提煉升華問題10：通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有哪些收獲？請(qǐng)你從知識(shí)、方法、思想方面作一個(gè)小結(jié)．1.知識(shí)：對(duì)函數(shù)的性質(zhì)有了進(jìn)一步的了解，我們體會(huì)到同是增長(zhǎng)型函數(shù)，但其增長(zhǎng)差異卻很大：常數(shù)函數(shù)（沒有增長(zhǎng)）；一次函數(shù)（直線上升）；指數(shù)函數(shù)（爆炸增長(zhǎng)）；對(duì)數(shù)函數(shù)（平緩增長(zhǎng)）．2.方法：函數(shù)有三種表示方法（解析法、列表法、圖象法）；函數(shù)問題的一般研究方法（觀察—?dú)w納—猜想—證明）3.思想：兩個(gè)例題都體現(xiàn)了數(shù)學(xué)建模的思想，即把實(shí)際問題數(shù)學(xué)化：面對(duì)實(shí)際問題，我們要讀懂問題，運(yùn)用所學(xué)知識(shí)，將其轉(zhuǎn)化成數(shù)學(xué)模型，最終得到實(shí)際問題的解.【設(shè)計(jì)意圖】理解幾類不同增長(zhǎng)的函數(shù)模型的增長(zhǎng)差異，提煉數(shù)學(xué)思想方法，認(rèn)識(shí)數(shù)學(xué)的應(yīng)用價(jià)值．八、布置作業(yè)，鞏固提高1.課本98頁(yè)課后練習(xí)1，2；課本107頁(yè)習(xí)題3.2（A組）第1題；2.收集一些社會(huì)生活中遞增的一次函數(shù)、指數(shù)函數(shù)、對(duì)數(shù)函數(shù)的實(shí)例，對(duì)它們的增長(zhǎng)速度進(jìn)行比較，了解函數(shù)模型的廣泛應(yīng)用．【設(shè)計(jì)意圖】進(jìn)一步體驗(yàn)函數(shù)是描述客觀世界變化規(guī)律的基本數(shù)學(xué)模型，不同的變化規(guī)律需要用不同的函數(shù)模型來描述；培養(yǎng)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)科的深刻認(rèn)識(shí)，體會(huì)數(shù)學(xué)的應(yīng)用價(jià)值.

小學(xué)五年級(jí)數(shù)學(xué)《方程》教案1教學(xué)內(nèi)容：p53--54練習(xí)十一1，2，3教學(xué)目標(biāo)：1.通過觀察天平演示，使學(xué)生初步理解方程的意義;2.使學(xué)生能夠判斷一個(gè)式子是不是方程，并能解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問題;3.培養(yǎng)學(xué)生觀察、描述、分類、抽象、概括、應(yīng)用等能力。教學(xué)重點(diǎn)：判斷一個(gè)式子是不是方程;初步理解方程的意義。課前準(zhǔn)備：課件，習(xí)題板教學(xué)過程：一、復(fù)習(xí)舊知，激趣導(dǎo)入同學(xué)們，我們上節(jié)課學(xué)了用含有字母的式子表示一些數(shù)量關(guān)系，現(xiàn)在老師要考考你們，已知我們學(xué)校有88位同學(xué)，再加上所有老師，你能用一個(gè)式子來表示師生一共有多少人嗎?(板書：88+x)。學(xué)得真不錯(cuò)，今天我們要進(jìn)一步來研究這些含有未知數(shù)的式子所隱藏的數(shù)學(xué)奧秘，想知道嗎?請(qǐng)你用飽滿的姿態(tài)告訴老師!二、出示學(xué)習(xí)目標(biāo)1、初步理解方程的意義，會(huì)判斷一個(gè)式子是否是方程2、按要求用方程表示出數(shù)量關(guān)系，培養(yǎng)學(xué)生觀察、比較、分析概括的能力。三、學(xué)習(xí)過程。(一)認(rèn)識(shí)天平(二)新課學(xué)習(xí)自學(xué)指導(dǎo)(一)。自學(xué)p53,分別說一說圖1，圖2，，顯示的信息。圖1天平兩邊平衡，一個(gè)空杯重100克。圖2在空杯里加一杯水后天平不平衡了。再看圖3說說圖3顯示的信息。天平1杯子和里面的水比200克法碼重天平2杯子和里面的水比300克法碼輕請(qǐng)用算式表示圖3數(shù)量關(guān)系。天平1、100+x>200天平2、100+x再看圖4說說圖4顯示的信息，請(qǐng)用算式表示圖4數(shù)量關(guān)系100+x=250觀察比較下列算式說說你的發(fā)現(xiàn)觀察比較100+x>200100+x100+x=250前面兩個(gè)算式兩邊不相等，后面一個(gè)算式兩邊是相等的。教師總結(jié)：像這樣兩邊相等的算式我們把它叫做等式。(板書)寫出幾個(gè)等式請(qǐng)學(xué)生把這里的等式分類，并說說你們是如何分類的?20+30=5020+χ=10050×2=10014-8=63y=18078×3=234100+2y=3×50學(xué)生匯報(bào)后讓學(xué)生說出分類的理由。(有的含有未知數(shù)，有的沒有未知數(shù))教師總結(jié)：含有未知數(shù)的等式，稱為方程。(板書)

小學(xué)五年級(jí)數(shù)學(xué)《方程》教案2教學(xué)目標(biāo)：1.系統(tǒng)地掌握有關(guān)用字母表示數(shù)、方程的基礎(chǔ)知識(shí)，并用方程解決生活中的實(shí)際問題。2.培養(yǎng)和提高學(xué)生的學(xué)習(xí)能力。教具準(zhǔn)備：自制幻燈片課件。教學(xué)過程：一、創(chuàng)設(shè)情境。1.(課件出示)學(xué)校買來個(gè)9足球，每個(gè)a元，買來b個(gè)籃球，每個(gè)58元。2.讓學(xué)生根據(jù)出示的信息，提出數(shù)學(xué)問題。學(xué)生可能提出以下問題(1)9個(gè)足球多少錢?(2)b個(gè)籃球多少錢?(3)籃球的單價(jià)比足球的單價(jià)多多少錢?(4)籃球和足球一共多少錢?3.學(xué)生說出怎樣表達(dá)這些問題的結(jié)果。(教師板書)4.引導(dǎo)學(xué)生觀察黑板上的式子，看一看有什么特點(diǎn)?二、系統(tǒng)整理1.提問：我們除了學(xué)過用字母標(biāo)示數(shù)量關(guān)系外，還學(xué)過用字母表示什么?(讓學(xué)生以小組為單位，合作整理學(xué)過的運(yùn)算定律和計(jì)算公式。)2.引導(dǎo)學(xué)生交流小組整理的結(jié)果。教師板書a+b=b+av=sha+(b+c)=(a+b)+cv=abha×b=b×cs=aba×(b×c)=(a×b)×cs=aha×(b+c)=a×b+a×c……運(yùn)算定律計(jì)算公式3.在書寫數(shù)字與這字母相乘、字母與字母相乘時(shí)，應(yīng)注意什么?完成84頁(yè)上做一做的內(nèi)容。4.啟發(fā)學(xué)生談一談，用字母表示數(shù)、表示數(shù)量關(guān)系有什么作用?5.在用字母表示數(shù)的過程中，我們

第一篇：《一元二次方程》教案122.1一元二次方程教學(xué)內(nèi)容本節(jié)課主要學(xué)習(xí)一元二次方程概念及一元二次方程一般式及有關(guān)概念．教學(xué)目標(biāo)知識(shí)技能探索一元二次方程及其相關(guān)概念，能夠辨別各項(xiàng)系數(shù)；能夠從實(shí)際問題中抽象出方程知識(shí)。數(shù)學(xué)思考在探索問題的過程中使學(xué)生感受方程是刻畫現(xiàn)實(shí)世界的一個(gè)模型，體會(huì)方程與實(shí)際生活的聯(lián)系。解決問題培養(yǎng)學(xué)生良好的研究問題的習(xí)慣，使學(xué)生逐步提高自己的數(shù)學(xué)素養(yǎng)。情感態(tài)度通過用一元二次方程解決身邊的問題，體會(huì)數(shù)學(xué)知識(shí)應(yīng)用的價(jià)值，提高學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，了解數(shù)學(xué)對(duì)促進(jìn)社會(huì)進(jìn)步和發(fā)展人類理性精神的作用．重難點(diǎn)、關(guān)鍵重點(diǎn)：一元二次方程的定義、各項(xiàng)系數(shù)的辨別，根的作用．難點(diǎn)：根的作用的理解．關(guān)鍵：通過提出問題，建立一元二次方程的數(shù)學(xué)模型，?再由一元一次方程的概念遷移到一元二次方程的概念教學(xué)準(zhǔn)備教師準(zhǔn)備：制作課件，精選習(xí)題學(xué)生準(zhǔn)備：復(fù)習(xí)有關(guān)知識(shí)，預(yù)習(xí)本節(jié)課內(nèi)容教學(xué)過程一、情境引入【問題情境】問題1如圖，有一塊矩形鐵皮，長(zhǎng)100cm，寬50cm．在它的四個(gè)角分別切去一個(gè)正方形，然后將四周突出的部分折起，就能制作一個(gè)無蓋方盒．如果要制作的無蓋方盒的底面積是3600cm2，那么鐵皮各角應(yīng)切去多大的正方形？1/5問題2要組織一次排球邀請(qǐng)賽，參賽的每?jī)蓚€(gè)隊(duì)之間都要比賽一場(chǎng)．根據(jù)場(chǎng)地和時(shí)間等條件，賽程計(jì)劃安排7天，每天安排4場(chǎng)比賽，比賽組織者應(yīng)該邀請(qǐng)多少個(gè)隊(duì)參賽？【活動(dòng)方略】教師演示課件，給出題目．學(xué)生根據(jù)所學(xué)知識(shí)，通過分析設(shè)出合適的未知數(shù)，列出方程回答問題．【設(shè)計(jì)意圖】由實(shí)際問題入手，設(shè)置情境問題，激發(fā)學(xué)生的興趣，讓學(xué)生初步感受一元二次方程，同時(shí)讓學(xué)生體會(huì)方程這一刻畫現(xiàn)實(shí)世界的數(shù)學(xué)模型．二、探索新知【活動(dòng)方略】學(xué)生活動(dòng)：請(qǐng)口答下面問題．（1）上面幾個(gè)方程整理后含有幾個(gè)未知數(shù)？（2）按照整式中的多項(xiàng)式的規(guī)定，它們最高次數(shù)是幾次？（3）有等號(hào)嗎？或與以前多項(xiàng)式一樣只有式子？老師點(diǎn)評(píng)：（1）都只含一個(gè)未知數(shù)x；（2）它們的最高次數(shù)都是2次的；（3）?都有等號(hào)，是方程．歸納：像這樣的方程兩邊都是整式，只含有一個(gè)未知數(shù)（一元），并且未知數(shù)的最高次數(shù)是2（二次）的方程，叫做一元二次方程．一般地，任何一個(gè)關(guān)于x的一元二次方程，?經(jīng)過整理，?都能化成如下形式ax2+bx+c=0（a≠0）．這種形式叫做一元二次方程的一般形式．一個(gè)一元二次方程經(jīng)過整理化成ax2+bx+c=0（a≠0）后，其中ax2是二次項(xiàng)，a是二次項(xiàng)系數(shù)；bx是一次項(xiàng)，b是一次項(xiàng)系數(shù)；c是常數(shù)項(xiàng)．【設(shè)計(jì)意圖】主體活動(dòng)，探索一元二次方程的定義及其相關(guān)概念．三、范例點(diǎn)擊2/5例1將方程3x(x1)5(x2)化成一元二次方程的一般形式，并指出各項(xiàng)系數(shù)．解：去括號(hào)得3x23x5x10，移項(xiàng)，合并同類項(xiàng)，得一元二次方程的一般形式3x28x100．其中二次項(xiàng)系數(shù)是3，一次項(xiàng)系數(shù)是－8，常數(shù)項(xiàng)是－10．【活動(dòng)方略】學(xué)生活動(dòng)：學(xué)生自主解決問題，通過去括號(hào)、移項(xiàng)等步驟把方程化為一般形式，然后指出各項(xiàng)系數(shù)．教師活動(dòng)：在學(xué)生指出各項(xiàng)系數(shù)的環(huán)節(jié)中，分析可能出現(xiàn)的問題（比如系數(shù)的符號(hào)問題）．【設(shè)計(jì)意圖】進(jìn)一步鞏固一元二次方程的基本概念．例2猜測(cè)方程x2x560的解是什么？【活動(dòng)方略】學(xué)生活動(dòng)：學(xué)生可以采取多種方法得到方程的解，比如可以用嘗試的方法取x＝1、2、3、4、5等，發(fā)現(xiàn)x＝8時(shí)等號(hào)成立，于是x＝8是方程的一個(gè)解，如此等等．教師活動(dòng)：教師引導(dǎo)學(xué)生自主探索，多種途徑尋找方程的解，在此基礎(chǔ)上讓學(xué)生進(jìn)行總結(jié)：使一元二次方程等號(hào)兩邊相等的未知數(shù)的取值叫作一元二次方程的解（又叫作根）．【設(shè)計(jì)意圖】探究一元二次方程根的概念以及作用．四、反饋練習(xí)課本P32練習(xí)1，2課本P33練習(xí)1、2題補(bǔ)充習(xí)題：1．將方程（x+1）2+（x-2）（x+2）=?1化成一元二次方程的一般形式，并寫出其中3/5的二次項(xiàng)、二次項(xiàng)系數(shù)；一次項(xiàng)、一次項(xiàng)系數(shù)；常數(shù)項(xiàng)．2．你能根據(jù)所學(xué)過的知識(shí)解出下列方程的解嗎？（1）x2360；【活動(dòng)方略】學(xué)生獨(dú)立思考、獨(dú)立解題．教師巡視、指導(dǎo)，并選取兩名學(xué)生上臺(tái)書寫解答過程（或用投影儀展示學(xué)生的解答過程）【設(shè)計(jì)意圖】檢查學(xué)生對(duì)基礎(chǔ)知識(shí)的掌握情況.五、應(yīng)用拓展例3：求證：關(guān)于x的方程（m2-8m+17）x2+2mx+1=0，不論m取何值，該方程都是一元二次方程．分析：要證明不論m取何值，該方程都是一元二次方程，只要證明m2-8m+17?≠0即可．證明：m2-8m+17=（m-4）2+1∵（m-4）≥0∴（m-4）2+1>0，即（m-4）2+1≠0∴不論m取何值，該方程都是一元二次方程．例4：有人解這樣一個(gè)方程(x5)(x1)7．解：x+5=1或x－1=7，所以x1=－4，x2=8，你的看法如何？由(x5)(x1)7得到x+5=1或x－1=7，應(yīng)該是x+5=1且x－1=7，同時(shí)成立才行，此時(shí)得到x=－4且x=8，顯然矛盾，因此上述解法是錯(cuò)誤的．【活動(dòng)方略】教師活動(dòng)：操作投影，將例3、例4顯示，組織學(xué)生討論．學(xué)生活動(dòng)：合作交流，討論解答?！驹O(shè)計(jì)意圖】使學(xué)生進(jìn)一步理解一元二次方程的概念，對(duì)一元二次方程的根有更深刻的理解.4/52（2）4x290．六、小結(jié)作業(yè)1．問題：本節(jié)課你學(xué)到了什么知識(shí)？從中得到了什么啟發(fā)？（1）一元二次方程的概念；（2）一元二次方程的一般形式ax2+bx+c=0（a≠0）?和二次項(xiàng)、二次項(xiàng)系數(shù)，一次項(xiàng)、一次項(xiàng)系數(shù)，常數(shù)項(xiàng)的概念及其它們的運(yùn)用；（3）一元二次方程根的概念以及作用2．作業(yè)：課本P34習(xí)題22．1第1、2題【活動(dòng)方略】教師引導(dǎo)學(xué)生歸納小結(jié)，學(xué)生反思學(xué)習(xí)和解決問題的過程．學(xué)生獨(dú)立完成作業(yè)，教師批改、總結(jié)．【設(shè)計(jì)意圖】通過歸納總結(jié)，課外作業(yè)，使學(xué)生優(yōu)化概念，內(nèi)化知識(shí)。5/5

第二篇：《一元二次方程》參考教案21.1一元二次方程教學(xué)內(nèi)容本節(jié)課主要學(xué)習(xí)一元二次方程概念及一元二次方程一般式及有關(guān)概念．教學(xué)目標(biāo)知識(shí)技能探索一元二次方程及其相關(guān)概念，能夠辨別各項(xiàng)系數(shù)；能夠從實(shí)際問題中抽象出方程知識(shí)．?dāng)?shù)學(xué)思考在探索問題的過程中使學(xué)生感受方程是刻畫現(xiàn)實(shí)世界的一個(gè)模型，體會(huì)方程與實(shí)際生活的聯(lián)系．解決問題培養(yǎng)學(xué)生良好的研究問題的習(xí)慣，使學(xué)生逐步提高自己的數(shù)學(xué)素養(yǎng)．情感態(tài)度通過用一元二次方程解決身邊的問題，體會(huì)數(shù)學(xué)知識(shí)應(yīng)用的價(jià)值，提高學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，了解數(shù)學(xué)對(duì)促進(jìn)社會(huì)進(jìn)步和發(fā)展人類理性精神的作用．重難點(diǎn)、關(guān)鍵重點(diǎn)：一元二次方程的定義、各項(xiàng)系數(shù)的辨別，根的作用．難點(diǎn)：根的作用的理解．關(guān)鍵：通過提出問題，建立一元二次方程的數(shù)學(xué)模型，?再由一元一次方程的概念遷移到一元二次方程的概念．教學(xué)準(zhǔn)備教師準(zhǔn)備：制作課件，精選習(xí)題學(xué)生準(zhǔn)備：復(fù)習(xí)有關(guān)知識(shí)，預(yù)習(xí)本節(jié)課內(nèi)容教學(xué)過程一、情境引入【問題情境】問題1如圖，有一塊矩形鐵皮，長(zhǎng)100cm，寬50cm．在它的四個(gè)角分別切去一個(gè)正方形，然后將四周突出的部分折起，就能制作一個(gè)無蓋方盒．如果要制作的無蓋方盒的底面積是3600cm2，那么鐵皮各角應(yīng)切去多大的正方形？問題2要組織一次排球邀請(qǐng)賽，參賽的每?jī)蓚€(gè)隊(duì)之間都要比賽一場(chǎng)．根據(jù)場(chǎng)地和時(shí)間等條件，賽程計(jì)劃安排7天，每天安排4場(chǎng)比賽，比賽組織者應(yīng)該邀請(qǐng)多少個(gè)隊(duì)參賽？【活動(dòng)方略】教師演示課件，給出題目．學(xué)生根據(jù)所學(xué)知識(shí)，通過分析設(shè)出合適的未知數(shù)，列出方程回答問題．【設(shè)計(jì)意圖】由實(shí)際問題入手，設(shè)置情境問題，激發(fā)學(xué)生的興趣，讓學(xué)生初步感受一元二次方程，同時(shí)讓學(xué)生體會(huì)方程這一刻畫現(xiàn)實(shí)世界的數(shù)學(xué)模型．二、探索新知【活動(dòng)方略】學(xué)生活動(dòng)：請(qǐng)口答下面問題．（1）上面幾個(gè)方程整理后含有幾個(gè)未知數(shù)？（2）按照整式中的多項(xiàng)式的規(guī)定，它們最高次數(shù)是幾次？（3）有等號(hào)嗎？或與以前多項(xiàng)式一樣只有式子？老師點(diǎn)評(píng)：（1）都只含一個(gè)未知數(shù)x；（2）它們的最高次數(shù)都是2次的；（3）都有等號(hào)，是方程．歸納：像這樣的方程兩邊都是整式，只含有一個(gè)未知數(shù)（一元），并且未知數(shù)的最高次數(shù)是2（二次）的方程，叫做一元二次方程．一般地，任何一個(gè)關(guān)于x的一元二次方程，?經(jīng)過整理，?都能化成如下形式ax2+bx+c=0（a≠0）．這種形式叫做一元二次方程的一般形式．一個(gè)一元二次方程經(jīng)過整理化成ax2+bx+c=0（a≠0）后，其中ax2是二次項(xiàng)，a是二次項(xiàng)系數(shù)；bx是一次項(xiàng)，b是一次項(xiàng)系數(shù)；c是常數(shù)項(xiàng)．【設(shè)計(jì)意圖】主體活動(dòng)，探索一元二次方程的定義及其相關(guān)概念．三、范例點(diǎn)擊例1將方程3x(x1)5(x2)化成一元二次方程的一般形式，并指出各項(xiàng)系數(shù)．解：去括號(hào)得03x23x5x1，移項(xiàng)，合并同類項(xiàng)，得一元二次方程的一般形式3x28x100．其中二次項(xiàng)系數(shù)是3，一次項(xiàng)系數(shù)是－8，常數(shù)項(xiàng)是－10．【活動(dòng)方略】學(xué)生活動(dòng)：學(xué)生自主解決問題，通過去括號(hào)、移項(xiàng)等步驟把方程化為一般形式，然后指出各項(xiàng)系數(shù)．教師活動(dòng)：在學(xué)生指出各項(xiàng)系數(shù)的環(huán)節(jié)中，分析可能出現(xiàn)的問題（比如系數(shù)的符號(hào)問題）．【設(shè)計(jì)意圖】進(jìn)一步鞏固一元二次方程的基本概念．例2猜測(cè)方程x2x560的解是什么？【活動(dòng)方略】學(xué)生活動(dòng)：學(xué)生可以采取多種方法得到方程的解，比如可以用嘗試的方法取x＝1、2、3、4、5等，發(fā)現(xiàn)x＝8時(shí)等號(hào)成立，于是x＝8是方程的一個(gè)解，如此等等．教師活動(dòng)：教師引導(dǎo)學(xué)生自主探索，多種途徑尋找方程的解，在此基礎(chǔ)上讓學(xué)生進(jìn)行總結(jié)：使一元二次方程等號(hào)兩邊相等的未知數(shù)的取值叫作一元二次方程的解（又叫作根）．【設(shè)計(jì)意圖】探究一元二次方程根的概念以及作用．四、反饋練習(xí)課本P4練習(xí)1、2題補(bǔ)充習(xí)題：1．將方程（x+1）2+（x-2）（x+2）=?1化成一元二次方程的一般形式，并寫出其中的二次項(xiàng)、二次項(xiàng)系數(shù)；一次項(xiàng)、一次項(xiàng)系數(shù)；常數(shù)項(xiàng)．2．你能根據(jù)所學(xué)過的知識(shí)解出下列方程的解嗎？（1）x2360；【活動(dòng)方略】學(xué)生獨(dú)立思考、獨(dú)立解題．教師巡視、指導(dǎo)，并選取兩名學(xué)生上臺(tái)書寫解答過程（或用投影儀展示學(xué)生的解答過程）【設(shè)計(jì)意圖】檢查學(xué)生對(duì)基礎(chǔ)知識(shí)的掌握情況.五、應(yīng)用拓展例3：求證：關(guān)于x的方程（m2-8m+17）x2+2mx+1=0，不論m取何值，該方程都是一元二次方程．分析：要證明不論m取何值，該方程都是一元二次方程，只要證明m2-8m+17?≠0即可．證明：m2-8m+17=（m-4）2+1∵（m-4）2≥0∴（m-4）2+1>0，即（m-4）2+1≠0∴不論m取何值，該方程都是一元二次方程．例4：有人解這樣一個(gè)方程(x5)(x1)7．解：x+5=1或x－1=7，所以x1=－4，x2=8，你的看法如何？由(x5)(x1)7得到x+5=1或x－1=7，應(yīng)該是x+5=1且x－1=7，同時(shí)成立才行，此時(shí)得到x=－4且x=8，顯然矛盾，因此上述解法是錯(cuò)誤的．【活動(dòng)方略】教師活動(dòng)：操作投影，將例3、例4顯示，組織學(xué)生討論．學(xué)生活動(dòng)：合作交流，討論解答?！驹O(shè)計(jì)意圖】使學(xué)生進(jìn)一步理解一元二次方程的概念，對(duì)一元二次方程的根有更深刻的理解.（2）4x290．作業(yè)：

第三篇：22.1一元二次方程教案122.1一元二次方程(第1課時(shí))一、教材分析1、教材的地位和作用一元二次方程是中學(xué)數(shù)學(xué)的一個(gè)重要內(nèi)容之一，在初中數(shù)學(xué)中占有重要地位。從知識(shí)的發(fā)展來看，一元二次方程的學(xué)習(xí)，是一元一次方程、方程組及不等式知識(shí)的延續(xù)和深化，也是今后學(xué)生學(xué)習(xí)可化為一元二次方程的方程、一元二次不等式、二次函數(shù)等知識(shí)的基礎(chǔ)。從知識(shí)的橫向來看，一元二次方程的學(xué)習(xí)對(duì)其它學(xué)科也有重要的意義，比如物理中的變速運(yùn)動(dòng)等問題就要通過解一元二次方程來解決。這節(jié)課是一元二次方程的概念課，通過豐富的實(shí)例，抽象出一元二次方程的概念。本節(jié)課的教學(xué)不僅使學(xué)生進(jìn)一步體會(huì)方程是刻畫現(xiàn)實(shí)世界中數(shù)量關(guān)系的一個(gè)有效的數(shù)學(xué)模型，而且提高了學(xué)生分析、比較、抽象和概括的能力。為接下來的學(xué)習(xí)起到很好的鋪墊作用。2、學(xué)生學(xué)情前面學(xué)生已經(jīng)系統(tǒng)的學(xué)習(xí)了一元一次方程及相關(guān)概念、學(xué)習(xí)了整式、分式、二次根式，從認(rèn)知結(jié)構(gòu)上看，他們已經(jīng)具備了繼續(xù)探究一元二次方程的基礎(chǔ)。由于他們有強(qiáng)烈的好奇心和求知欲，當(dāng)他們?cè)诮鉀Q實(shí)際問題時(shí)，發(fā)現(xiàn)列出的方程不再是以前所學(xué)過的一元一次方程或是可化為一元一次方程的其它方程時(shí)，他們自然想進(jìn)一步探究有關(guān)方程的新問題。3、教學(xué)目標(biāo)（1）知識(shí)與技能要求學(xué)生會(huì)根據(jù)實(shí)際問題列出一元二次方程，體會(huì)建模思想，培養(yǎng)學(xué)生分析、歸納的能力；理解并掌握一元二次方程的概念；知道一元二次方程的一般形式；會(huì)把一個(gè)一元二次方程化為一般形式；會(huì)正確判斷一元二次方程的項(xiàng)與系數(shù)。通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，培養(yǎng)學(xué)生觀察、分析、探究、歸納的能力。（2）過程與方法在回顧一元一次方程的概念的基礎(chǔ)上，讓學(xué)生通過分析實(shí)際問題中的數(shù)量關(guān)系，列出方程，引導(dǎo)他們發(fā)現(xiàn)問題，進(jìn)而啟發(fā)他們進(jìn)行自主探究，從而抽象出一元一次方程的概念。通過鞏固訓(xùn)練、回顧梳理、拓展提高到最后的作業(yè)布置，完成本節(jié)的教學(xué)。（3）情感、態(tài)度與價(jià)值觀通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)讓學(xué)生認(rèn)識(shí)數(shù)學(xué)來源于實(shí)踐，反過來作用于實(shí)踐的辯證唯物主義觀點(diǎn)，激發(fā)學(xué)生學(xué)數(shù)學(xué)的興趣，培養(yǎng)用數(shù)學(xué)的意識(shí)。4、教學(xué)重點(diǎn)與難點(diǎn)重點(diǎn)：一元二次方程的概念及它的一般形式。難點(diǎn)：（1）由實(shí)際問題列出一元二次方程，并有一些具體的方程提煉出一元二次方程的概念。（2）把一元二次方程化為一般形式及各項(xiàng)系數(shù)的確定。二教法、學(xué)法本節(jié)課主要采用啟發(fā)、引導(dǎo)的方法借助多媒體的輔助進(jìn)行教學(xué)。從鞏固知識(shí)--創(chuàng)設(shè)情景—探究新知--體驗(yàn)成功--鞏固提高--小結(jié)歸納到最后的作業(yè)布置。在此過程中引導(dǎo)學(xué)生自主探究、合作交流，從而產(chǎn)生積極的情感體驗(yàn)，有效發(fā)揮學(xué)生的思維的主動(dòng)性、積極性和創(chuàng)造性。三教學(xué)過程(一)、復(fù)習(xí)舊知，承上啟下復(fù)習(xí)一元一次方程相關(guān)知識(shí)，為學(xué)習(xí)新知識(shí)做鋪墊。(二)、創(chuàng)設(shè)情景，引入新課問題一、要設(shè)計(jì)一座2米高的人體雕像，石雕像的上部與下部的比，等于下部與全部的高度比，雕像的下部應(yīng)設(shè)計(jì)多高？問題二、有一塊矩形鐵皮，長(zhǎng)100厘米，寬50厘米，在它的四角各切去一個(gè)同樣的正方形，然后將四周突出部分折起，就能制作一個(gè)無蓋方盒，如果要制作的無蓋方盒的底面積為3600平方厘米，那么鐵皮割膠應(yīng)切去多大的正方形？問題三、要組織一場(chǎng)排球邀請(qǐng)賽，參賽的每?jī)蓚€(gè)隊(duì)之間都要比賽一場(chǎng)。根據(jù)場(chǎng)地和時(shí)間等條件，賽程計(jì)劃安排7天，每天安排4場(chǎng)比賽，比賽組織者應(yīng)邀請(qǐng)多少個(gè)對(duì)參賽？通過人體雕像設(shè)計(jì)、制作無蓋長(zhǎng)方體盒子、排球邀請(qǐng)賽等實(shí)際問題導(dǎo)入問題的探究。(三)、啟發(fā)探究，構(gòu)建新知（1）根據(jù)以上列出的方程引導(dǎo)學(xué)生觀察他們的特征并類比一元一次方程歸納、概括出一元二次方程的概念，特別要強(qiáng)調(diào)它們的三個(gè)特征。問題設(shè)置：這些方程與一元一次方程相比有什么相同之處和不同之處？這幾個(gè)方程有什么共同點(diǎn)？（2）一元二次方程的一般形式及相關(guān)概念問題設(shè)置：你能說出幾個(gè)不同的一元二次方程？誰可以有更簡(jiǎn)單的方法說出更多的一元二次方程？目的：引出一元二次方程的一般形式。(四)、運(yùn)用新知，體驗(yàn)成功目的：通過搶答題、例題和練習(xí)加強(qiáng)對(duì)一元二次方程概念的認(rèn)識(shí)和理解，突出教學(xué)重點(diǎn)，分散教學(xué)難點(diǎn)。搶答：判斷下列方程哪些是一元二次方程x2=2x2-2x+1/x=0x(x+5)=0xy=3(m+2)x-3=0(m為常數(shù)）kx+5x+k-1=0(k為常數(shù))2222ax2+bx+c=0(a、b、c為常數(shù))例1：將方程化成一元二次方程的一般形式，并寫出其中的二次項(xiàng)系數(shù)、一次項(xiàng)系數(shù)及常數(shù)項(xiàng)。（1）3x(x-1)=5(x+2)（2）4x+1=5x2例2、當(dāng)m取何值時(shí)，方程(m-1)x3m+1+2mx+3=0是關(guān)于x的他一元二次方程？隨堂練習(xí)1：請(qǐng)根據(jù)問題列出方程，并化為一元二次方程的一般形式。(1)、從前有一天，一個(gè)醉漢拿著竹竿進(jìn)屋，橫拿豎拿都進(jìn)不去，橫著比門框?qū)?尺，豎著比門框高2尺，另一個(gè)醉漢教他沿著門的兩個(gè)對(duì)角斜著拿竿，這個(gè)醉漢一試，不多不少剛好進(jìn)去了。你知道竹竿有多長(zhǎng)嗎？請(qǐng)根據(jù)這一問題列出方程。(2)、四個(gè)完全相同的正方形的面積和是25，求正方形的邊長(zhǎng)？2:把方程（3x+2）2=4（x-3）2化成一元二次方程的一般形式，并寫出它的二次項(xiàng)系數(shù)、一次項(xiàng)系數(shù)和常數(shù)項(xiàng)。3:判斷下列關(guān)于x的方程是否是一元二次方程(1)ax2+√2x2=0(a為有理數(shù))(2)(2m2+m-3)x+5x=13(m是常數(shù))m+1(五)、小結(jié)歸納，作業(yè)布置目的：小結(jié)包括知識(shí)的小結(jié)和數(shù)學(xué)思想的小結(jié)。通過小結(jié)使學(xué)生對(duì)學(xué)習(xí)的知識(shí)進(jìn)行鞏固、梳理，留下的作業(yè)一方面使學(xué)生進(jìn)一步鞏固本節(jié)知識(shí)另一方面激發(fā)學(xué)生繼續(xù)探究的欲望，為下一節(jié)課的學(xué)習(xí)奠定基礎(chǔ)。思想方法的小結(jié)比如類比法，由特殊到一般的方法，有助于學(xué)習(xí)能力的提高。引導(dǎo)學(xué)生從以下3個(gè)方面進(jìn)行小結(jié)：（1）本節(jié)課我們學(xué)習(xí)了哪些知識(shí)？（2）確定一元二次方程的項(xiàng)及系數(shù)時(shí)要注意什么？（3）作業(yè)P：281、2兩題思考：前面的三個(gè)問題幫助我們認(rèn)識(shí)了一元二次方程，可問題的答案又是什么呢，你怎樣得到他們的答案呢？整個(gè)過程讓學(xué)生自己進(jìn)行，以培養(yǎng)學(xué)生的歸納、概括的能力。四、板書設(shè)計(jì)1、一元二次方程的概念的導(dǎo)入2、一元二次方程的概念3、一元二次方程的一般形式4、例題和課堂練習(xí)5、課堂小結(jié)6、作業(yè)布置五、教學(xué)評(píng)價(jià)根據(jù)新課程標(biāo)準(zhǔn)的評(píng)價(jià)理念，在教學(xué)過程中，不僅注重學(xué)生的參與意識(shí)和學(xué)生對(duì)待學(xué)習(xí)的態(tài)度，而且注重引導(dǎo)學(xué)生嘗試從不同角度分析和解決問題。六、教學(xué)反思通過本節(jié)課的教學(xué)我覺得應(yīng)該注意以下幾點(diǎn)：1、引導(dǎo)學(xué)生觀察、類比，歸納總結(jié)出一元二次方程的概念，讓學(xué)生充分的感受到知識(shí)的產(chǎn)生、發(fā)展的過程。2、合理選材、優(yōu)化教學(xué)。在合理利用教材的基礎(chǔ)上根據(jù)學(xué)生的實(shí)際適當(dāng)?shù)难a(bǔ)充內(nèi)容。3、課堂上讓學(xué)生能主動(dòng)的發(fā)現(xiàn)、探究問題，通過獨(dú)立思考和合作交流使他們的學(xué)習(xí)能力得到提高。4、教學(xué)過程中應(yīng)將一些具體問題以及問題的解決貫穿其中，給學(xué)生以整體的感覺。最后，我特別強(qiáng)調(diào)的是要注重學(xué)生個(gè)性的培養(yǎng)，我認(rèn)為老師良好的教態(tài)，熱情洋溢的語(yǔ)調(diào)，或者富有善解人意的微笑，甚至親切的拍拍學(xué)生的肩膀，都將給學(xué)生留下深刻的印象，在教學(xué)中只要融入我們生命的激情，一定會(huì)贏的桃李滿天下，風(fēng)帆飄萬里。

第四篇：21.1_一元二次方程_教學(xué)設(shè)計(jì)_教案教學(xué)準(zhǔn)備1.教學(xué)目標(biāo)1.1知識(shí)與技能：探索一元二次方程及其相關(guān)概念，能夠辨別各項(xiàng)系數(shù)；能夠從實(shí)際問題中抽象出方程知識(shí)。1.2過程與方法：在探索問題的過程中使學(xué)生感受方程是刻畫現(xiàn)實(shí)世界的一個(gè)模型，體會(huì)方程與實(shí)際生活的聯(lián)系.1.3情感態(tài)度與價(jià)值觀：通過用一元二次方程解決身邊的問題，體會(huì)數(shù)學(xué)知識(shí)應(yīng)用的價(jià)值，提高學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，了解數(shù)學(xué)對(duì)促進(jìn)社會(huì)進(jìn)步和發(fā)展人類理性精神的作用．2.教學(xué)重點(diǎn)/難點(diǎn)2.1教學(xué)重點(diǎn)一元二次方程的定義、各項(xiàng)系數(shù)的辨別，根的作用．2.2教學(xué)難點(diǎn)根的作用的理解．3.教學(xué)用具多媒體，教學(xué)用直尺、小黑板4.標(biāo)簽教學(xué)過程一、引入新課創(chuàng)設(shè)問題情境，激發(fā)學(xué)生興趣，引出本節(jié)內(nèi)容活動(dòng)一：［1］情境引入1.要設(shè)計(jì)一座高2m的人體雕像,使它的上部(腰以上)與下部(腰以下)的高度比,等于下部與全部的高度比,求雕像的下部應(yīng)設(shè)計(jì)為高多少米?2．如圖，有一塊矩形鐵皮，長(zhǎng)100cm，寬50cm．在它的四個(gè)角分別切去一個(gè)正方形，然后將四周突出的部分折起，就能制作一個(gè)無蓋方盒．如果要制作的無蓋方盒的底面積是3600cm2，那么鐵皮各角應(yīng)切去多大的正方形？學(xué)生通過分析設(shè)出合適的未知數(shù)，列出方程．問題1考慮從不同角度列方程，角度一：等量關(guān)系是底面的長(zhǎng)×寬等于底面積，設(shè)切去的正方形的邊長(zhǎng)是xcm，則有方程(100－2x)(50－2x)＝3600；角度二：等量關(guān)系是底面積等于大長(zhǎng)方形的面積減去四個(gè)小正方形的面積，再減去四個(gè)長(zhǎng)方形的面積，同樣設(shè)正方形的長(zhǎng)是xcm，則有方程x2-75+350=0通過整理得到方程．二、新知介紹活動(dòng)二：［2］要組織一次排球邀請(qǐng)賽，參賽的每?jī)蓚€(gè)隊(duì)之間都要比賽一場(chǎng)．根據(jù)場(chǎng)地和時(shí)間等條件，賽程計(jì)劃安排7天，每天安排4場(chǎng)比賽，比賽組織者應(yīng)該邀請(qǐng)多少個(gè)隊(duì)參賽？分析：全部比賽共28場(chǎng)，若設(shè)邀請(qǐng)x個(gè)隊(duì)參賽，每個(gè)隊(duì)要與其他(x－1)個(gè)隊(duì)各賽一場(chǎng)，由于甲隊(duì)對(duì)乙隊(duì)的比賽和乙隊(duì)對(duì)甲隊(duì)的比賽是同一場(chǎng)比賽，所以全部比賽共場(chǎng)，于是得到方程經(jīng)過整理得到方程x2-x-56=0教師應(yīng)注意：（1）學(xué)生對(duì)列方程解應(yīng)用問題的步驟是否清楚；（2）學(xué)生能否說出每一步驟的關(guān)鍵和應(yīng)注意問題．說明：由實(shí)際問題入手，設(shè)置情境問題，激發(fā)學(xué)生的興趣，讓學(xué)生初步感受一元二次方程，同時(shí)讓學(xué)生體會(huì)方程這一刻畫現(xiàn)實(shí)世界的數(shù)學(xué)模型．活動(dòng)三：［3］探索新知觀察下列得到的方程：（1）x2-75x+3