大物-c05-optics p115光衍射現(xiàn)象惠更斯菲涅耳原理

光學(xué)儀器的分辨本領(lǐng)最小分辨角：D1

1.22

分辨率：M

1

/

剛能分辨最小分辨角角分辨率1．條紋的形成1.1實驗裝置光柵：由大量等寬、等間距的平行狹縫所組成的光學(xué)元件光柵參數(shù)：縫寬：b光柵常數(shù)：d

縫數(shù)：NCP(a)(b)bd透射光柵、反射光柵2.光強分布單縫衍射：每個單縫衍射圖樣重合多縫

：形成亮而細(xì)的多縫條紋OPLEG

ABd

CA2A3ANANRA1相鄰兩縫光程差和相位差：不考慮縫寬：多縫

d

sin

2

d

sin

d

sin

2

d

sin

E1

A1

cos

tE2

A1

cos(t

)EN

A1

cos[t

(N

1)

]E

E1

E2

EN

A

cos(t

)1

1sin

vsin(

/

2)

A

A

sin(

N

/

2)

＝

A

sin

Nv

(

v

d

sin

)sin

2

Nvsin

2

vI

I1sin2

Nvsin2

vI

I1d

sin

v

光強：

0sin(

Nv)

2I1dv

sin

v2N

cos(

Nv)

sin

v

sin(

Nv)

cos

vsin

vNv

m'dI令：（1）

sin(

Nv)

0sin

vm'

N

,2N

,...m'

1,2,...此時：I

0零光強：極小

2m'

/

N各點光源發(fā)出的光的旋轉(zhuǎn)矢量在P()點形成封閉圖形，合矢量為零。N

2

m'2

Nv

m'

N

令：

02sin

v

sin

vsin(

Nv)

N

cos(

Nv)

sin

v

sin(

Nv)

cos

v

2I1

dvdIsin2

Nvsin2

vI

I1d

sin

v

（2）N

tan

v

tan(

Nv)當(dāng)v

m此時，1m

0,1,2,...

時，上式成立光強極大：主極大

v

/

2

2m極大、極小周期規(guī)律：相鄰主極大相鄰極小v

(m

1)

m

v

(m'1)

/

N

m'

/

N

/

N光強：在相鄰主極大v=mπ，v=(m+1)π之間，極?。愎鈴姡┧鶎?yīng)的

v

為:N

N

N(

N

1)m

2,

m

,...,

m

共N-1個而相鄰兩個極小之間必然還會出現(xiàn)極大——次極大次極大的數(shù)目為

N-2

個

v

d

sin

~

2屏上對應(yīng)不同角位置，將交替出現(xiàn)極大、極小sin

2

NvI

I1

sin

2

v總結(jié)：主極大角位置：v

m

v

/

2

d

sin

——光柵方程

d

sin

m

m

0,1,2,...極小角位置：Nv

m'm'

N

,2N

,...m'

1,2,...m'd

sin

N次極大位置由

N

tan

v

tan(

Nv)

決定，但v

m當(dāng)N

很大時，次極大的強度很弱，通常無法觀察到。主極大的角寬度：kkNd

cos

2

v

/

2

d

sin

衍射對多縫

的影響雙縫

單獨開啟一縫：

u

sin

u

2I1

I2

I0

同時開啟雙縫：相位差u

π

b

sin

2dE

2

E

2

E

2

2E

E

cos1

2

1

2I

I1

I2

2

I1I2

cos

I1

I221

I

4I

cos2光強分布：cos2

2u

sin

u

2

I

4I0

雙縫

的光強分布將受到單縫衍射光強分布的調(diào)制

u

b

,光柵的多縫條紋也將受到單縫衍射條紋的調(diào)制！sin

2

uI1

I0u

2sin

2

u

sin

2

Nvu

2sin

2

vI

I0對于N級光柵：：1）

v

k(k

0,

1,

2

)

，即

d

sin

k

A

NA

,I

N

2

I

——k

級主極大1

12）v

(k

m

)

，即d

sin

(k

m

)

，(k

0,1,2,)

N

N

m

1,

2,

N

1A

0,I

0

——兩相鄰主極大之間有N

1

個暗紋中心3

）

兩主極大之間共有N

2

個次極大dsin/6

5

4

3

2

1

0

1

2

3

4

5

64）各級亮紋的光強受單縫衍射的調(diào)制。當(dāng)

同時滿足b

sin

k

d

sin

k

(k

0,

1,

2,

3

)(k

1,

2,

3

)時，

I1

0

，

I

N

I

0

，即第

k

級主極大的亮度為零21——缺級60

1

2

3

4

515

4

3

26

dsin/-2210-1bsin/3．光柵光譜d

sin

k

單色入射光：dsin

k

──與有關(guān)k=3

k=2

k=1

k=0

k=1

k=2復(fù)色入射光（連續(xù)）：k=3k=1

k=2

k=3k=3

k=2

k=1

k=0入射光為復(fù)色光：（離散）k=3

k=2

k=1

k=0k=1

k=2

k=3例11-7在光柵衍射中,

光柵常數(shù)

d

4.8

103

mm

，縫寬b

1.6

103

mm

，總縫數(shù)N＝5000。今以波長=600nm

的單色光垂直入射。求：第一級主極大的位置1

?；最多可觀察第幾級主極大？在可能出現(xiàn)的主極大中，哪些級為缺級？解：1d0

7

11'1（1）

d

sin

sin1

0.125

，max（2）

d

sin

k

k

d

8最多可觀察第7

級主極大（3）

d

sin

kb

sin

k

k

d

k

'

3k

' (k

'

1,

2,

3

)b在可觀察到的主極大中，第3，6

級為缺級。例設(shè)計一平面光柵，要求當(dāng)用白光垂直入射時，能在30o

的衍射方向上看到600nm

波長的第二主極大，但在該方向上400nm

波長的第三主極大不出現(xiàn)。解：由光柵方程d

sin

od

sin(

30 )

3

22光柵常數(shù)：d

m

2

600nm

/

sin(

30o)

2.4

103

mm對

400nm

，根據(jù)題意有（設(shè)b

為縫寬）：b

sin(

30o

)

k

d

/

b

3

/

kk

可取1、2k

取1時：b

sin(

30o

)

3d

2.4

10

mmb

0.8

103

mmk

取2時：b

sin(

30o

)

23d

2.4

10

mmb

1.6

103

mmd

2.4

103

mmb

sin(30o

)

k

d

/

b

3

/

k作業(yè)：12-20、12-2228Diffraction

grating

spectrometer291．X射線1895年倫琴發(fā)現(xiàn)，波長為0.1nm數(shù)量級的電磁波。X射線是內(nèi)層電子能級躍遷而發(fā)出的輻射。This

is

one

of

the

most

famous

imagesin

photographic

history

and

propelledhimwithin

two

more

weeks

into

aninternational

celebrity.

Theimplications

were

immediamedicaly

realisedand

the images

of

fractured

boneswere

being

made

by

January

1896even

though

none

yet

knew

what

themystery

rays

were.戒指33The

Nobel

Prize

in

Physics

1901"in

recognition

of

the

extraordinary

services

he

hasrendered

by

the

discovery

of

the

remarkable

rayssubsequently

named

after

him"Willhelm

Konrad

Rotgen(1845---1923)2.勞厄的X射線衍射實驗晶體內(nèi)原子規(guī)則排列，原子間距與X射線波長數(shù)量級相當(dāng)。當(dāng)X射線入射到晶體上時被晶體中的原子散射，每一原子相當(dāng)于一發(fā)射子波的波源，這些波源發(fā)出的相干子波在觀察

屏（照相底片）上相互疊加而產(chǎn)生衍射圖樣。晶體光柵(a)

(b)勞厄?qū)嶒瀯诙騇.von.Laue(1879-1960)因發(fā)現(xiàn)x射線在晶體中的衍射，勞厄（M.von.Laue）獲得了1914年的

物理學(xué)獎。德國物理學(xué)家3．布拉格X射線衍射實驗CA

Bd只有滿足反射定律的方向上可以得到強度最強的衍射線相鄰兩個晶面反射的兩條光

加強的條件為：2

d

sin

k

(

k

1,

2,

3,

......)——布拉格公式4．X射線的衍射的應(yīng)用光譜分析晶體結(jié)構(gòu)分析……DNA

分子的雙螺旋結(jié)構(gòu)布拉格父子(W.H.Bragg,

W.L.Bragg)英國物理學(xué)家。因用X射線研究晶體內(nèi)原子和分子結(jié)構(gòu)的貢獻(xiàn)，兩人同獲1915年 物理學(xué)獎。1937年爾物理學(xué)獎授予

紐約州的貝的戴維森(1881-1958)和英國倫敦大學(xué)的G

.P .湯姆孫(1892-1975),以表彰他們用晶體對電子衍射所作的實驗發(fā)現(xiàn)。1906年物理學(xué)獎授予英國大學(xué)的J.J.湯姆孫（1856-1940），以表彰他對氣體導(dǎo)電的理論和實驗所作的貢獻(xiàn)。

J.J.湯姆孫對氣體導(dǎo)電的理論和實驗研究最重要的結(jié)果是發(fā)現(xiàn)了電子。湯姆孫父子(J.J.Thomon，G.P

Thomon)玻爾父子(NielsBohr

，AageBohr

)1922年物理學(xué)獎授予丹麥的尼爾斯·玻爾（NielsBohr,1885-1962），以表彰他在研究原子結(jié)構(gòu),特別是研究從原子發(fā)出的輻射所作的貢獻(xiàn)。1975年物理學(xué)獎授予丹麥尼爾斯.玻爾研究室的阿格.玻爾（

AageBohr,1992--）和紐約州哥倫比亞大學(xué)的雷恩沃特（

L.James

Rainwater,1917-1986）,以表彰他們發(fā)現(xiàn)了原子核中集體運動和粒子運動之間的關(guān)系以及在此基礎(chǔ)上發(fā)展了原子核機構(gòu)的理論。1924

年物理學(xué)獎授予瑞典烏普沙拉

(Uppsala)大學(xué)的卡爾·

西格班(Karl

ManneGe

Siegbahn,1886-1978),以表彰他在X射線光譜學(xué)領(lǐng)域的發(fā)現(xiàn)與研究.1981年物理學(xué)獎的一半授予馬薩諸塞州坎伯利基哈福大學(xué)的布隆姆貝根（

Nicolaas

Bloembergen,1920--）和加利福尼亞州斯坦福大學(xué)的肖洛（

ArthurL.Schawlow,1921--）,以表彰他們在發(fā)展激光光譜學(xué)所作的貢獻(xiàn)；另一半授予瑞典烏普沙拉

（

Uppsala

）大學(xué)的凱.西格班（

KaiM.Siegbahn,1918--）,以表彰他在高分辨率電子能譜學(xué)所作的貢獻(xiàn)。西格班父子(K.

M.G.

Siegbahn

，K.M.Siegbahn

)§11-10光的偏振狀態(tài)§11-11偏振光的獲得與檢驗馬呂斯定律§11-12反射和折射時光的偏振第三部分光的偏振

2

1

0

2

1

4234543274Y方向振動的相位超前對應(yīng)左旋,對應(yīng)右旋立體電影非偏振光（自然光）線偏振光完全偏振光橢圓偏振光和圓偏振光部分偏振光光光的偏振態(tài)1．非偏振光（自然光）無論在哪一個方向上光矢量的振動都不比其它方向占優(yōu)勢。2．線偏振光光矢量E

始終沿某一方向振動。(b)(a)3.橢圓偏振光圓偏振光光矢量在垂直于 方向的平面內(nèi)轉(zhuǎn)動，其端點軌跡為橢圓或圓。(a)(b)2

1

242

4

43

5

3472

1

0兩個相互垂直、同頻率、相位差確定的線偏振光的疊加Ey

Ey

0

cos[t

kx

1

]Ez

Ez

0

cos[t

kx

2

]

2

1當(dāng)

時0、為橢圓偏振光當(dāng)

/

2，且振幅相等時為圓偏振光當(dāng)

=時0為線偏振光4.部分偏振光介于線偏振光與自然光之間的情形，可看成線偏振光與自然光的混合。(a)(b)1．偏振光的獲得與檢驗偏振片：只讓某一方向的光振動通過而吸收與這一方向相反的光振動。起偏與檢偏起偏：A：自然光，B、C：線偏振光ABCP1P2與衍射光柵不是一回事檢偏：ABA：自然光B：亮度不變A：線偏振光B：最亮到全暗A(chǔ)：部分偏振光B：亮度變化，但不全暗I1

I

0

/

22.馬呂斯定律A2

A1

cos

12I

I

cos

2

I0I1I2P1P2P2P1A2A12A'例

11-8

一強度為

I

0

自然光相繼通過兩偏振化方向夾角為300

的偏振片，求出射光的強度。解：

I

1

(1

/

2)

I

0I

2

I

1

cos

(1

/

2)

I

0

cos

302

2

0

(3

/

8)

I

0例一束光是