相似的基本模型教師版帶答案解析

.3/3相似三角形模型分析大全相似三角形判定的基本模型認(rèn)識〔一A字型、反A字型〔斜A字型〔平行〔不平行 〔二8字型、反8字型〔蝴蝶型〔平行〔不平行〔三母子型母子型相似三角形例1：如圖,梯形ABCD中,AD∥BC,對角線AC、BD交于點O,BE∥CD交CA延長線于E．求證：．例2：已知：如圖,△ABC中,點E在中線AD上,．求證：；ACACDEB相關(guān)練習(xí)：1、如圖,已知AD為△ABC的角平分線,EF為AD的垂直平分線．求證：．2、已知：AD是Rt△ABC中∠A的平分線,∠C=90°,EF是AD的垂直平分線交AD于M,EF、BC的延長線交于一點N。求證：<1>△AME∽△NMD;<2>ND=NC·NB3在中,AB=AC,高AD與BE交于H,,垂足為F,延長AD到G,使DG=EF,M是AH的中點。求證：〔四一線三等角型：三等角型相似三角形是以等腰三角形〔等腰梯形或者等邊三角形為背景〔五一線三直角型：一線三等角型相似三角形CCADBEF例1：如圖,等邊△ABC中,邊長為6,D是BC上動點,∠EDF=60°〔1求證：△BDE∽△CFD〔2當(dāng)BD=1,FC=3時,求BE例2：已知在梯形ABCD中,AD∥BC,AD＜BC,且AD＝5,AB＝DC＝2．〔1如圖8,P為AD上的一點,滿足∠BPC＝∠A．①求證；△ABP∽△DPC②求AP的長．CCDABP〔2如果點P在AD邊上移動〔點P與點A、D不重合,且滿足∠BPE＝∠A,PE交直線BC于點E,同時交直線DC于點Q,那么當(dāng)點Q在線段DC的延長線上時,設(shè)AP＝x,CQ＝y(tǒng),求y關(guān)于x的函數(shù)解析式,并寫出函數(shù)的定義域；相關(guān)練習(xí)：1、如圖,已知在△ABC中,AB=AC=6,BC=5,D是AB上一點,BD=2,E是BC上一動點,聯(lián)結(jié)DE,并作,射線EF交線段AC于F．〔1求證：△DBE∽△ECF；〔2當(dāng)F是線段AC中點時,求線段BE的長；〔3聯(lián)結(jié)DF,如果△DEF與△DBE相似,求FC的長．2、已知在梯形ABCD中,AD∥BC,AD＜BC,且BC=6,AB=DC=4,點E是AB的中點．〔1如圖,P為BC上的一點,且BP=2．求證：△BEP∽△CPD；〔2如果點P在BC邊上移動〔點P與點B、C不重合,且滿足∠EPF=∠C,PF交直線CD于點F,同時交直線AD于點M,那么當(dāng)點F在線段CD的延長線上時,設(shè)BP=,DF=,求關(guān)于的函數(shù)解析式,并寫出函數(shù)的定義域；EDEDCBA〔備用圖EDCBAP〔第25題圖一線三直角型相似三角形例1、已知矩形ABCD中,CD=2,AD=3,點P是AD上的一個動點,且和點A,D不重合,過點P作,交邊AB于點E,設(shè),求y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式[練習(xí)1]在直角中,,點D是BC的中點,點E是AB邊上的動點,交射線AC于點F〔1、求AC和BC的長〔2、當(dāng)時,求BE的長?！?、連結(jié)EF,當(dāng)和相似時,求BE的長。一線三等角的變形一線三直角的變形雙垂型：雙垂型1、如圖,在△ABC中,∠A=60°,BD、CE分別是AC、AB上的高求證：〔1△ABD∽△ACE；〔2△ADE∽△ABC；2、如圖,已知銳角△ABC,AD、CE分別是BC、AB邊上的高,△ABC和△BDE的面積分別是27和3,DE=6,求：點B到直線AC的距離。相似三角形判定的變化模型旋轉(zhuǎn)型：由A字型旋轉(zhuǎn)得到。8字型拓展共享性共享型相似三角形1、△ABC是等邊三角形,D、B、C、E在一條直線上,∠