高三文科數(shù)學(xué)第一次聯(lián)考試卷及答案

6/62019屆高三文科數(shù)學(xué)第一次聯(lián)考試卷及答案數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)重要的是錯題的積累,以下是高三文科數(shù)學(xué)第一次聯(lián)考試卷,希望可以幫助考生查缺補漏。第一卷一、選擇題：本大題10小題,每題5分,共50分,在每題給出的四個選項中,只有一項為哪一項符合題目要求的。1.假設(shè)集合,那么是()A.B.C.D.2.是的()A.充分不必要條件B.必要不充分條件C.充分必要條件D.既不充分也不必要條件3.當(dāng)時,復(fù)數(shù)在復(fù)平面內(nèi)對應(yīng)的點位于()A.第一象限B.第二象限C.第三象限D(zhuǎn).第四象限4.命題a,b都是偶數(shù),那么a與b的和是偶數(shù)的逆否命題是()A.a與b的和是偶數(shù),那么a,b都是偶數(shù)B.a與b的和不是偶數(shù),那么a,b不都是偶數(shù)C.a,b不都是偶數(shù),那么a與b的和不是偶數(shù)D.a與b的和不是偶數(shù),那么a,b都不是偶數(shù)5.如果().A.B.6C.D.86.函數(shù),假設(shè)函數(shù)為奇函數(shù),那么實數(shù)為()A.B.C.D.7.定義在上的函數(shù)滿足,,那么有()A.B.C.D.關(guān)系不確定8.設(shè)雙曲線的漸近線與拋物線相切,那么該雙曲線的離心率為()A.3B.C.D.9.函數(shù)在(m,n)上的導(dǎo)數(shù)分別為,且,那么當(dāng)時,有()A..B.C.D.10.假設(shè)是上的奇函數(shù),且在上單調(diào)遞增,那么以下結(jié)論：①是偶函數(shù);②對任意的都有;③在上單調(diào)遞增;④在上單調(diào)遞增.其中正確結(jié)論的個數(shù)為()A.1B.2C.3D.4第二卷二.填空題：本大題共5小題,每題5分,共25分,把答案填在答題卡的相應(yīng)位置。11.函數(shù)的定義域為12.設(shè)為定義在上的奇函數(shù),當(dāng)時,,那么13.假設(shè)函數(shù)在上單調(diào)遞增,那么實數(shù)的取值范圍是14.存在實數(shù)使得不等式成立,那么實數(shù)的取值范圍是15.給定方程：,以下命題中：(1)該方程沒有小于0的實數(shù)解;(2)該方程有無數(shù)個實數(shù)解;(3)該方程在(,0)內(nèi)有且只有一個實數(shù)解;(4)假設(shè)是該方程的實數(shù)解,那么.那么正確命題的序號是三、解答題;本大題共6小題,共75分。解容許寫出文字說明、證明過程或演算步驟。16.(本小題總分值12分)函數(shù),.(Ⅰ)求函數(shù)的最小正周期;(Ⅱ)求函數(shù)在區(qū)間上的最大值和最小值.17.(本小題總分值12分)在等差數(shù)列中,,其前項和為,等比數(shù)列的各項均為正數(shù),,公比為,且,.(Ⅰ)求與;(Ⅱ)設(shè)數(shù)列滿足,求的前項和.18.(本小題總分值12分)如圖,四棱錐的底面是邊長為2的菱形,..(Ⅰ)證明：(Ⅱ)求三棱錐的體積.19.(本小題總分值12分)函數(shù).(Ⅰ)假設(shè),求曲線在點處的切線方程;(Ⅱ)求的極值;20.(本小題總分值13分)雙曲線與圓相切,過的左焦點且斜率為的直線也與圓相切.(1)求雙曲線的方程;(2)是圓上在第一象限內(nèi)的點,過且與圓相切的直線與的右支交于、兩點,的面積為,求直線的方程.21.(本小題總分值14分)函數(shù).(Ⅰ)判斷函數(shù)的奇偶性并證明;(Ⅱ)求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間;(Ⅲ)假設(shè)關(guān)于的方程有實數(shù)解,求實數(shù)的取值范圍.第一次聯(lián)考文科數(shù)學(xué)參考答案一、選擇題：15CADBB610AACDB二.填空題：11.12.-413.14.15.(2)(3)(4)三、解答題;16.解:(Ⅰ),所以,的最小正周期.6分(Ⅱ)因為在區(qū)間上是增函數(shù),在區(qū)間上是減函數(shù),又,故函數(shù)在區(qū)間上的最大值為,最小值為.12分17.解:(1)設(shè)的公差為.因為所以3分解得或(舍),.故,.6分(2)由(1)可知,,所以.9分故.12分18.解：(Ⅰ)證明：連接交于點又是菱形而面6分(Ⅱ)由(1)面,12分19.解：(Ⅰ),且.又,在點處的切線方程為：,即.5分(Ⅱ)的定義域為,,令得.當(dāng)時,,是增函數(shù);當(dāng)時,,是減函數(shù);所以在處取得極大值,即,無極小值.12分20.解：(1)∵雙曲線與圓相切,,2分由過的左焦點且斜率為的直線也與圓相切,得,進(jìn)而故雙曲線的方程為5分(2)設(shè)直線：,,,圓心到直線的距離,由得7分由得○*那么,9分又的面積,11分由,得,,此時○*式,直線的方程為.13分21.解：(Ⅰ)函數(shù)的定義域為{且}1分為偶函數(shù)3分(Ⅱ)當(dāng)時,4分假設(shè),那么,遞減;假設(shè),那么,遞增.6分再由是偶函數(shù),得的遞增區(qū)間是和;遞減區(qū)間是和.8分(Ⅲ)要使方程有實數(shù)解,即要使函數(shù)的圖像與直線有交點.函數(shù)的圖象如圖.9分先求當(dāng)直線與的圖象相切時的值.當(dāng)時,設(shè)切點為,那么切線方程為,將代入,得即(*)10分顯然,滿足(*)而當(dāng)時,,當(dāng)時,(*)有