六年級(jí)奧數(shù)比例應(yīng)用題

六年級(jí)奧數(shù)比例應(yīng)用題六年級(jí)奧數(shù)比例應(yīng)用題六年級(jí)奧數(shù)比例應(yīng)用題V:1.0精細(xì)整理，僅供參考六年級(jí)奧數(shù)比例應(yīng)用題日期：20xx年X月六年級(jí)奧數(shù)比例應(yīng)用題【指點(diǎn)迷津】比例解題是小學(xué)數(shù)學(xué)綜合能力的一個(gè)重要方面,這里的比例題主要包括正比例和反比例的應(yīng)用。它常常同分?jǐn)?shù)應(yīng)用題、工程問題、行程問題等交織在一起,使數(shù)量關(guān)系變得復(fù)雜。解題的關(guān)鍵在于找出與問題有關(guān)的幾種相關(guān)聯(lián)的量，并判斷它們的關(guān)系?！窘?jīng)典例題】1、小明和小方各走一段路,小明走的路程比小方多eq\f(1,5),小方用的時(shí)間比小明多eq\f(1,8),小明和小方的速度之比是多少?

【思路導(dǎo)航】根據(jù)題意,小明和小方路程之比為6:5,小明和小方所用的時(shí)間的比是8:9,我們把這兩個(gè)比看作最簡(jiǎn)整數(shù)比,利用路程與時(shí)間的關(guān)系,可求出小明和小方的速度之比。解:eq\f(6,8):eq\f(5,9)=27:20答:小明和小方的速度之比是27:20?！九e一反三】1、張師傅和李師傅加工一些零件,張師傅加工的個(gè)數(shù)比李師傅多eq\f(1,6),李師傅用的時(shí)間比張師傅多eq\f(1,8);,張師傅和李師傅每小時(shí)加工的個(gè)數(shù)之比是多少?

2.李剛和張亮各走一段路,李剛走的路程比張亮多eq\f(2,5),張亮用的時(shí)問比李剛多eq\f(3,8),李剛和張亮的速度之比是多少?【經(jīng)典例題】2、甲、乙兩倉(cāng)庫(kù)存貨噸數(shù)比為4:3,如果由甲庫(kù)中取出8噸放到乙?guī)熘?則甲、乙兩倉(cāng)庫(kù)存貨噸數(shù)比為4:5,兩倉(cāng)庫(kù)原存貨總噸數(shù)是多少噸?【思路導(dǎo)航】甲庫(kù)中原來存貨占甲、乙兩庫(kù)總數(shù)的eq\f(4,4+3)=eq\f(4,7),取出8噸后,那么甲庫(kù)余下的噸數(shù)是甲、乙兩庫(kù)總噸數(shù)的eq\f(4,9),所以取出的8噸是占甲、乙兩庫(kù)總數(shù)的eq\f(4,7)—eq\f(4,9)解：8÷（eq\f(4,7)—eq\f(4,9)）=63（噸）答：兩倉(cāng)庫(kù)原存貨總噸數(shù)是63噸?！九e一反三】2、1、甲、乙兩廠的人數(shù)比是7:6,從甲廠調(diào)360人到乙廠后，甲、乙兩廠人數(shù)的比是2：3,甲、乙兩廠原來一共有多少人?2甲、乙兩工程隊(duì)的人數(shù)比是6:5，從甲隊(duì)調(diào)50人到乙隊(duì)后,甲、乙兩隊(duì)人數(shù)的比是45,甲、乙兩隊(duì)原來一共有多少人

【經(jīng)典例題】3、A、B兩地相距360米,前一半時(shí)間小華用速度A行走,后一半時(shí)間用速度B走完全程，又知A:B=5:4,前一半路程所用時(shí)間與后一半路程所用時(shí)間的比是多少

【思路導(dǎo)航】全程的一半是360÷2=180(米)第一種速度行:360×eq\f(5,5+4)=200(米),多于一半20米第二種速度行:360×eq\f(4,5+4)=160(米),少于一半20米第一種速度行的后20米應(yīng)屬于后一半的路程了。所以eq\f(200-20,5)：（eq\f(20,5)+eq\f(160,4)）=9:11答:前一半路程所用時(shí)間與后一半路程所用時(shí)間的比是9:1l?！九e一反三】3、l.一段路320米,前一半時(shí)間小明用速度A行走,后一半時(shí)間用速度B走，又知A：B=3:5,前一半路程所用時(shí)間與后一半路程所用時(shí)間的比是多少?

2、甲、乙兩地的距離為240千米,小明前一半時(shí)間用速度A行定，后一半時(shí)間用速度B走,又知A:B=l:3,前一半路程所用時(shí)間與后一半路程所用時(shí)間的比是多少?

【經(jīng)典例題】4、某船第一次順流航行21千米又逆流航行4千米,第二次在同一河道中順流航行12千米,逆流航行7千米,結(jié)果兩次所用的時(shí)間相等。順?biāo)倥c逆水船速之比是多少(設(shè)船本身的速度及水流的速度都是不變的)【思路導(dǎo)航】根據(jù)題意,船第一次順流航行21千米,第二次順流航行12千米,21-12=9(千米),也就是第一次順流多用了航行9千米所用的時(shí)間,第二次逆流航行比第一次多用時(shí)間于(7-4)=3千米的航行上,總的時(shí)間兩次都相等,就是順流9千米用的時(shí)間等于逆流3千米所用的時(shí)間。所以順流船速：逆流船速=(2l-l2):(7-4)=3:1?！九e一反三】4、1、“長(zhǎng)江”號(hào)輪船第一次順流航行15千米又逆流航行6千米,第二次在同一河流中順流航行l(wèi)0千米,逆流航行8千米,結(jié)果兩次所用的時(shí)間相等。求順?biāo)倥c逆水船速的比。(設(shè)船本身的速度及水流的速度都是不變的)2、某輪船第一次順流航行28千米又逆流航行6千米,第二次在同一河流中順流航行18千米,逆流航行l(wèi)2千米,結(jié)果兩次所用的時(shí)間相等。求順?biāo)倥c逆水船速的比。(設(shè)船本身的速度及水流的速度都是不變的)【經(jīng)典例題】5、洗衣機(jī)廠計(jì)劃20天生產(chǎn)洗衣機(jī)1600臺(tái),生產(chǎn)5天后由于改進(jìn)技術(shù),效率提高25%,完成計(jì)劃還要多少天?

【思路導(dǎo)航1】這是一道比例應(yīng)用題,工效和工時(shí)是變量,不交量是計(jì)劃生產(chǎn)5天后剩下的臺(tái)數(shù)。從工效看,有原來的效率1600÷20=80臺(tái)/天,又有提高后的效率80×(1+25%)=100臺(tái)/天。從時(shí)間看,有原來計(jì)劃的天數(shù),要求效率提高后還需要的天數(shù)。根據(jù)工效和工時(shí)成反比例的關(guān)系,得:提高后的效率×所需天數(shù)=剩下的臺(tái)數(shù)。設(shè)完成計(jì)劃還需X天。1600÷20×X=1600—1600÷20×580×1.25X=l600—400100X=1200X=12答:完成計(jì)劃還要12天?！九e一反三】5、1、化肥廠計(jì)劃生產(chǎn)化肥1400噸,由于改進(jìn)技術(shù)5天就完成了計(jì)劃的25%,照這樣計(jì)算,剩下的任務(wù)還需多少天完成

2、軸承廠計(jì)劃20天生產(chǎn)軸承2400件,生產(chǎn)2天后由于改進(jìn)技術(shù),效率提高20%,完成計(jì)劃還要多少天

【經(jīng)典例題】6、學(xué)前班有幾十位小朋友,老師買來176個(gè)蘋果,216塊餅干,324粒糖,并將它們盡可能多的平均分給每位小朋友,余下的蘋果、餅干、糖的數(shù)量之比是1:2:3。問:學(xué)前班有多少位小朋友【思路導(dǎo)航】因?yàn)?+2=3,176+2l6-324=68,所以全班的人數(shù)應(yīng)是68的約數(shù)。68的大于10的約數(shù)是17、34和68。如果全班人數(shù)為17,176÷17=10……6,216÷17=12……12,324÷17=l9……1,l6:12:l≠1:2:3不符合題意。如果全班人數(shù)為34,176÷34=5……6,216÷34=6……12,324÷34=9……18,6:l2:l8=1:2:3符合題意。如果全班人數(shù)為68,176÷68=2……40,2l6÷68=3……12,324÷68=4……52,40:12:52≠l:2:3不符合題意。答:學(xué)前班有34位小朋友。l【舉一反三】6、1.甲、乙兩列車分別從A、B兩站同時(shí)相向開出,已知甲車速度與乙車速度的比為3:2,C站在A、B之間,甲、乙兩列車到達(dá)C站的時(shí)間分別是早晨5時(shí)和下午3時(shí),甲、乙兩車幾點(diǎn)相遇?

2.某學(xué)校某次招生考試,參加的男生與女生人數(shù)之比是4:3,結(jié)果錄取了91人,其中男生與女生人數(shù)之比是8:5,在未被錄取的學(xué)生中,男生與女生人數(shù)之比是3:4,那么報(bào)考的共有多少人?【經(jīng)典例題】7、百米賽跑,甲比乙早到5米,甲比丙早到10米,那么乙比丙早到多少米

(假設(shè)速度不變)

【思路導(dǎo)航】根據(jù)題意“百米賽跑,甲比乙早到5米,甲比丙早到10米”,可以知道,當(dāng)甲到達(dá)時(shí),乙跑了100-5=95米,丙跑了100-10=90米。由于兩人的速度不變,我們只要算出乙跑剩下的5米時(shí),丙跑了多少米就可以了。解：設(shè)乙跑了5米時(shí)，丙跑了X米。95:90=5:XX=eq\f(90,19)所以,乙比丙早到的米數(shù)為:10-eq\f(90,19)=eq\f(100,19)(米)答:乙比丙早到eq\f(100,19)米?！九e一反三】7、1、百米賽跑,甲比乙早到10米,甲比丙早到20米,那么乙比丙早到多少米

(假設(shè)速度不變)

2、百米賽跑,甲比乙早到8米,乙比丙早到12米,那么甲到的時(shí)候，丙還有多少米

(假設(shè)速度不變)

【經(jīng)典例題】8、甲、乙、丙三個(gè)互相咬合的齒輪,如果甲輪轉(zhuǎn)5圈,那么乙輪轉(zhuǎn)7圈,丙輪轉(zhuǎn)2圈,這三個(gè)齒輪齒數(shù)最少應(yīng)分別是多少齒【思路導(dǎo)航】分別用甲齒、乙齒、丙齒代表三個(gè)齒輪的齒數(shù)。甲、乙、丙三個(gè)齒輪轉(zhuǎn)數(shù)比為5:7:2,根據(jù)齒數(shù)與轉(zhuǎn)數(shù)成反比例關(guān)系,如果認(rèn)為甲、乙、丙三個(gè)齒輪的齒數(shù)比是2：7:5就錯(cuò)了。要求三個(gè)數(shù)的反比,應(yīng)該分別求出它們之間的比式。甲齒:乙齒=7:5(與轉(zhuǎn)數(shù)成反比)乙齒:丙齒=2:7(與轉(zhuǎn)數(shù)成反比)現(xiàn)在把這兩個(gè)單比化成連化。乙齒在兩個(gè)比中所占的份數(shù)分別為5和2,5和2的最小公倍數(shù)是l0,則把這兩個(gè)比化為:甲齒:乙齒=7:5=14:10乙齒:丙齒=2:7=10:35所以甲齒:乙齒:兩齒=14：l0:35由于l4,10,35三個(gè)數(shù)互質(zhì),且齒數(shù)需是自然數(shù),所以甲、乙、丙三個(gè)齒輪齒數(shù)最少應(yīng)分別為14,10,35齒?！九e一反三】7、1、甲、乙、丙三個(gè)互相咬合的齒輪,若使甲輪轉(zhuǎn)7圈,乙輪轉(zhuǎn)3圈,丙輪轉(zhuǎn)1圈,這三個(gè)齒輪齒數(shù)最少應(yīng)分別是多少齒?

2、甲、乙、丙三個(gè)互相咬合的齒輪,甲有48齒,若使甲輪轉(zhuǎn)4圈時(shí),乙輪轉(zhuǎn)8圈,丙輪轉(zhuǎn)3圈,乙、丙兩個(gè)齒輪分別是多少齒

拓展應(yīng)用1、一班和二班的人數(shù)之比是8:7,如果將一班的8名同學(xué)調(diào)到二班去，則一班和二班的人數(shù)比變?yōu)?:5，求原來兩班的數(shù)。2、某商販按大個(gè)雞蛋每個(gè)3角6分,小個(gè)雞蛋的每個(gè)2角8分賣出一批雞蛋,共收入214元,已知他賣出的大個(gè)雞蛋與小個(gè)雞蛋的個(gè)數(shù)比是8:5,他賣出大個(gè)雞蛋與小個(gè)雞蛋各多少個(gè)

3、搬運(yùn)一批貨物,甲車單獨(dú)運(yùn)要運(yùn)6次,乙車每次可運(yùn)7.2噸?，F(xiàn)在甲、乙兩車合運(yùn),運(yùn)的次數(shù)相同。搬通貨物的重量的比是5:3,這批貨物共有多少噸

4.兩個(gè)相同的瓶子裝滿酒精溶液,一個(gè)瓶子酒精與水的體之比為5:l,而另一個(gè)瓶子酒精與水的體積之比為4：1,若把兩瓶酒精溶液例入一個(gè)盆中混合,混合后酒精與水的體積之比是多少

5.某學(xué)校入學(xué)考試,參加的男生與女生人數(shù)之比是6:5,結(jié)果錄取l00人,其中男生與女生人數(shù)之比是3：2,在未被錄取的學(xué)生中,男生與女生人數(shù)之比是4:5,那么報(bào)考的共有