有理數微課市公開課金獎市賽課一等獎課件

第1章有理數一、地位和作用：1.本章是九年制義務教育第三學段“數與代數”起始內容，是初等數學主要基礎.2.有理數是“數與代數”領域中主要內容之一，在現實生活中有廣泛應用，是繼續(xù)學習實數、代數式、方程、不等式、直角坐標系、函數、統(tǒng)計等數學內容以及相關學科知識基礎.3.有理數是客觀世界中數量關系反應，學習本章能夠使學生感受到數擴充是生活和生產實踐及數學本身發(fā)展需要，在學生認知結構發(fā)展和完善上占有主要地位.第1頁二、內容概覽：主要內容：1.有理數相關概念，包含負數概念、有理數分類、數軸、有理數在數軸上表示、有理數大小比較、相反數及有理數絕對值等.2.本章注意滲透數形結合、分類和用字母表示數等數學思想.第2頁第一章有理數第3頁相關知識鏈接1.自然數認識：自然數起源于（），在數物體時候，用來表示物體個數，如0、1、2、3、4……叫做自然數.（）是最小自然數，（）最大自然數.2.自然數與整數關系：自然數（）整數，但整數（）自然數.3.分數概念：把（

）平均分成若干份，表示這么一份或幾份數，叫做（）.整數0沒有都是不都是單位“1”分數第4頁在日常生活中我們會碰到這么一些量：

前進100米和后退70米；收入700元和支出600元；零上6℃和零下6℃

……這里出現每一對量，即使有著不一樣內容，但有著一個共同特點：它們都是含有相反意義。前進和后退、收入和支出；零上和零下。像這么含有相反意義還有上升和（）、向右和（）、向東和（）。一、相反意義量下降向左向西相反意義量包含兩個要素：一是它們意義相反，如向東與向西，收人與支出；二是它們都是數量，而且是同類量．

第5頁正數負數你會讀嗎？二、正數和負數第6頁(1)下降了0.4%記為：－0.4%上升了0.6%記為：＋0.6%(2)贏了4局記為：＋4局輸了3局記為：－3局表示相反意義量用正負數表示第7頁練習11、正負數能夠用現實生活中含有相反意義量來解釋。1、假如將+8元計為收入8元，則-6元表示_______。2、高出海平面789米計為＋789米，則-789米表示________。3、降低60千克計為－60千克，則+80千克表示______。4、把公元記作+，那么-表示_______。2、現實生活中相反意義量能夠用正負數來表示。1、零下15℃，表示為____℃，比O℃低4℃溫度是____℃。2、正表示向西，則負表示為________。3、糧食產量增產11％，記作+11％，則減產6％應記作_______。4、某天中午11時溫度是11℃，早晨6時氣溫比中午11時低7℃，則早晨6時溫度為_____℃，若早晨4時氣溫比中午11時低13℃，則早晨4時溫度為_______℃。支出6元低于海平面789米增加80千克公元前—15—4向東—6％4—2第8頁2、若將28計為0，則能夠將27計為－1，試猜測若將27計為0，28應計為

。1、假如全班某次數學測試平均成績?yōu)?3分，某同學考了85分，記作+2分，得90分應記作______，得80分應記作______。練習23．假如向東走12米記作+12米，則向西走120米記作______米。4．假如向東走12米記作—12米，則向西走120米記作_____米。+7分—3分+1—120+120第9頁1、一個零件內徑尺寸在圖紙上是30±0.05(單位：毫米)，表示這種零件標準尺寸是30毫米，加工要求最大不超出標準尺寸______毫米，最小不低于標準尺寸______毫米．2、味精袋上標有“500±5克”字樣中，+5表示_____________，-5表示____________．3、張大媽在超市買了一袋洗衣粉，發(fā)覺包裝袋上標有這么一段字條：凈重：800±5g．張大媽怎么也看不明白是什么意思．你能給她解釋清楚嗎？練習330.0529.95比500克多5克比500克少5克凈重在795克和805克之間第10頁第11頁

在生活、生產和科研中，經常碰到數表示和運算等問題.比如：（1）北京冬季里某一天氣溫為―3℃～3℃.“―3”含義是什么？這一天北京溫差是多少？冬季里北京天安門第12頁

（2）某年，我國花生產量比上一年增加1.8％，油菜籽產量比上一年增加―2.7％.“增加―2.7％”表示什么意思？

第13頁

（3）夏新同學經過撿、賣廢品，既保護了環(huán)境，又積攢了零花錢.下表是他某個月部分收支情況.日期收入（＋）或支出（―）結余注釋2日3.58.5賣廢品8日―4.54.0買圓珠筆、鉛筆芯12日―5.2―1.2買科普書，同學代付

收支情況表

年

月

這里，“結余―1.2”是什么意思？怎么得到？第14頁整數與分數統(tǒng)稱為有理數將全部學過數分類，并與同伴交流整數（integer）分數（fraction）正整數：如1，2，3，…負整數：如－1，－2，－3，…正分數：如，，5.2，…負分數：如，

，－3.5，…零按數系擴張自然次序第15頁有理數還能夠這么分類：有理數正有理數零負有理數正整數正分數負整數負分數（按認識有理數先后次序）第16頁注意：1.正數與整數區(qū)分：正數是相對負數而言，而整數是相對于分數而言.2.0既不是正數也不是負數，而是整數.3.有限小數和百分數都能夠轉化成份數，所以把它們都看成份數.4.有理數能夠按不一樣標準分類，標準不一樣，分類也不一樣，不論采取哪種分類方法，都要做到不重不漏.第17頁例（1）一個月內，小明體重增加2kg，小華體重降低1kg，小強體重無改變，寫出他們這個月體重增加值；

（2）某年，以下國家商品進出口總額比上年改變情況是：美國降低6.4％，德國增加1.3％，法國降低2.4％，英國降低3.5％，意大利增加0.2％，中國增加7.5％.

寫出這些國家這一年商品進出口總額增加率.第18頁

解：（1）這個月小明體重增加2kg，小華體重增加―1kg，小強體重增加0kg.

（2）六個國家這一年商品進出口總額增加率是：

美國―6.4％，德國1.3％，法國―2.4％，英國―3.5％，意大利0.2％，中國7.5％.“負”與“正”相對.增加―1，就是降低1；增加―6.4％，是什么意思？

什么情況下增加率是0？

歸納

假如一個問題中出現相反意義量，我們能夠用正數和負數分別表示它們.第19頁

例（1）在知識競賽中，假如＋10表示加10，那么扣20分怎樣表示？（2）某人轉動轉盤，假如用＋5表示沿用逆時針方向轉了5圈，那么沿順時針方向轉了12圈怎樣表示？（3）在某次乒乓球質量檢測中，一只乒乓球超出標準質量0.02克記作＋0.02，那么－0.03克表示什么？解：（1）扣20分記作－20分；

（2）順時針方向轉了12圈記作－12圈；

（3）－0.03克表示乒乓球質量低于標準質量0.03克．

第20頁練習20我國整年平均降水量比上年增加108.7mm，年比上年降低81.5mm，比上六個月增加53.5mm.用正數和負數表示這三年我國整年平均降水量比上年增加量.解：20，年，我國整年平均降水量比上年增加量分別是108.7mm，－81.5mm，53.5mm.第21頁把0以外數分為正數和負數，它們表示含有相反意義量.在地形圖上表示某地高度時，需要以海平面為基準（要求海平面海拔高度為0m)，通慣用正數表示高于海平面某地海拔高度，用負數表示低于海平面某地海拔高度.

比如，珠穆朗瑪峰海拔高度為8844.43m，吐魯番盆地海拔高度為―155m.記賬時，通慣用正數表示收入款額，用負數表示支出款額.第22頁珠穆朗瑪峰海拔高度為8844.43m第23頁吐魯番盆地海拔高度為―155m第24頁

上面圖中正數和負數含義是什么？你能再舉一些用正數、負數表示數量實際例子嗎？思索參考答案：左圖中正負數表示，A地高于海平面4600米，B地低于海平面100米.

右圖中正負數分別表示，存入2300元，支出1800元.第25頁課堂練習1．假如＋5分鐘表示提前5分鐘到校，那么－10分鐘表示遲到10分鐘．（）2．零是自然數．（）3．小學學過數都是正數．（）4．正數前面添上“－”號數都是負數．（）第26頁參考答案：1．√2．√3．×提醒：小學學過除零以外數都是正數4．√

第27頁1、任何一個負數都比正數小。（）2、一個數不是正數就是負數。（）3、因為“4”前面沒有“+”號，所以“4”不是正數。（）4、上車5人記作“+5人”，則下車4人記作“-4人”。（）5、正數都比0大，負數都比0小。（）6、5゜C和+5゜C所表示氣溫一樣高。（）7、帶有“+”數是正數，帶有“-”數是負數。（）我能辯√√√√×××第28頁我能選

1.下面說法中，正確個數是（）（1）一個有理數，不是整數就是分數；（2）一個有理數，不是正數就是負數；（3）一個整數，不是正就是負；（4）一個分數不是正就是負.A.1B.2C.3D.42.以下說法正確是（）A.整數包含正數和負數B.有理數包含正有理數和負有理數C.負整數是整數也是有理數D.有理數就是分數BC第29頁

例1

以下說法正確是（

）A．一個有理數不是整數就是分數B．正整數和負整數統(tǒng)稱整數C．正整數、負整數、正分數、負分數統(tǒng)稱有理數D．0不是有理數

分析：首先要明確有理數意義及分類．整數包含正整數、0、負整數，所以B不對；有理數包含整數和分數，0是有理數，所以C、D不對．

答案：A說明：“0”既不是正數，也不是負數，它是整數，也是有理數．第30頁

例2

判斷題

（1）零是正數．（

）

（2）零是整數．（

）

（3）零是偶數．（

）（4）一個有理數，不是正數就是負數；（

）（5）一個有理數，不是整數就是分數；（

）（6）0是最小有理數；（

）

分析：零既不是正數，也不是負數；正整數、零、負整數統(tǒng)稱為整數；非負數是正數和零，反之，正數和零統(tǒng)稱為非負數；