三年級(jí)逆推問題初步

三年級(jí)逆推問題初步三年級(jí)逆推問題初步三年級(jí)逆推問題初步V:1.0精細(xì)整理，僅供參考三年級(jí)逆推問題初步日期：20xx年X月第十講逆推問題初步教學(xué)課題：逆推問題教學(xué)課時(shí)：兩課時(shí)教學(xué)目標(biāo)：1．經(jīng)歷“逆推問題”的探究過程，理解并掌握“逆推問題”的典型特點(diǎn)。掌握逆向思維的方式，學(xué)會(huì)畫線段圖、列表的方法。通過“逆推問題”的靈活應(yīng)用感受數(shù)學(xué)的魅力。教學(xué)重難點(diǎn)：理解逆推的意義，習(xí)慣并熟悉逆向思維方式，學(xué)會(huì)舉一反三。教具準(zhǔn)備：本周通知：一、故事導(dǎo)入從前有一個(gè)國(guó)王邀請(qǐng)一些大臣參加晚宴，但是到了晚宴的時(shí)間還有一些大臣沒有到，國(guó)王很生氣，嘟噥著說：該來的沒有來，結(jié)果已經(jīng)到了的大臣聽到了就想我是不是不該來的，就走掉了一半。國(guó)王看到后又說了一句：不該走的又走了，結(jié)果剩下的那批大臣想自己是不是該走的那一批。然后又走了一半,最后只剩下10個(gè)大臣。請(qǐng)問，聰明的你能不能算出來原來一共來了多少個(gè)大臣？二、例題精講例1、一種細(xì)菌，經(jīng)過1小時(shí)增長(zhǎng)1倍，現(xiàn)在有一批這樣的細(xì)菌，10小時(shí)可增長(zhǎng)到400萬個(gè)，問增長(zhǎng)到100萬個(gè)時(shí)需要多少小時(shí)？10小時(shí)400萬9小時(shí)200萬8小時(shí)100萬7小時(shí)50萬6小時(shí)25萬......分析：通過列表法可以看出在8小時(shí)的時(shí)候能夠增長(zhǎng)到100萬。例2、某數(shù)乘7，除以2，再加上8，最后減去6后，等于9，求這個(gè)數(shù)是多少？

分析：首先老師提出一些問題看同學(xué)們能不能快速的回答出來：一個(gè)數(shù)加上6等于10，這個(gè)數(shù)是多少10-6=4一個(gè)數(shù)減去7等于20，這個(gè)數(shù)是多少20+7=27一個(gè)數(shù)乘5等于15，這個(gè)數(shù)是多少15÷5=3一個(gè)數(shù)除以4等于6，這個(gè)數(shù)是多少6×4=24從上面的例子可以看出如果知道結(jié)果，要求原數(shù)是多少的時(shí)候，我們就從結(jié)果出發(fā)“加變減”“減變加”“乘變除””除變乘”從而求出結(jié)果。9+6=1515-8=77×2=1414÷7=2總結(jié)并提問知道結(jié)果，求原數(shù)是多少。就從結(jié)果出發(fā)“加變減”“減變加”“乘變除””除變乘”。需要特別注意的是，在計(jì)算過程中盡量不要用綜合算式。例3、小馬虎在做一道加法算式時(shí)，把加數(shù)個(gè)位上的5看成了9，把十位上的8看成了3，結(jié)果得到的“和”是123。問：正確的結(jié)果應(yīng)是多少？

分析：把個(gè)位上的5看成9，提問：現(xiàn)在的結(jié)果與原來的結(jié)果相比是多了還是少了？答：多了提問：多了多少？答：多了4把十位上的8看成3，提問：現(xiàn)在的結(jié)果與原來的結(jié)果相比是多了還是少了？答：少了提問：少了多少？答：少了5提示學(xué)生是“十”位上的8看成3.聰明的學(xué)生馬上能夠意識(shí)到十位上的8看成3是少了50.因?yàn)?在十位上，所以應(yīng)該是把80看成30，所以少了50.如果把百位上的8看成3，則應(yīng)該是把800看成300，這個(gè)時(shí)候就是少了500解題過程：把個(gè)位上的5看成9，多了4把十位上的8看成3，少了50.整體來看就是少了46那么減少了46之后的結(jié)果是123，那么正確的結(jié)果就是123+46=1699-4=580-30=5050-4=46123+46=169總結(jié)：這種看錯(cuò)數(shù)字的題目要求學(xué)生理解算式的含義，考察學(xué)生的綜合思維能力。思路一定要清晰。例4、一根電線一半一半地剪去，剪了4次，剩下的正好是2米。求這根電線原來多長(zhǎng)？分析：從結(jié)果出發(fā)，只剩下2米，那么減第三次之后還剩下2×2=4（米）第二次之后還剩下4×2=8（米）第一次之后還剩下8×2=16（米）原來有16×2=32（米）2×2×2×2×2=32（米）總結(jié)：通過解題過程因?yàn)槭且话胍话氲募?，剪了四次就是用結(jié)果乘4個(gè)2，那么如果一半一半的剪，剪3次就是用最后剩下的乘3個(gè)2.例5、爸爸買了一些橘子，全家人第一天吃了這些橘子的一半多1個(gè)，第二天吃了剩下的一半多1個(gè)，第三天又吃了剩下的一半多1個(gè)，還剩下1個(gè)。問爸爸買了多少個(gè)橘子？分析：從結(jié)果出發(fā)最后剩下1個(gè)，如果加上第三天吃的多得一個(gè)，就是剩下一半，再×2得到的就是第二天吃完一半的橘子。（1+1）×2=4（個(gè)）剩下的4個(gè)加上第二天吃多的1個(gè)，再乘2得到的就是第一天吃完一半之后剩下的橘子數(shù)。（4+1）×2=10（個(gè)）剩下的10個(gè)橘子加上第一天吃多得1個(gè)，再乘以2就是原來的橘子數(shù).（10+1）×2=22（個(gè)）總結(jié)：這一類的問題從結(jié)果出發(fā)看到多幾個(gè)就加上幾，看到一半就乘2，從而得到答案、例6、某商場(chǎng)出售洗衣機(jī)，上午售出總數(shù)的一半少10臺(tái)，下午售出剩下的一半少5臺(tái)，還剩50臺(tái)，這個(gè)商場(chǎng)原來有洗衣機(jī)多少臺(tái)？分析：從結(jié)果出發(fā)剩下的50臺(tái)減去下午售出的少5太，得到的就是下午售出一半剩下的臺(tái)數(shù)，50-5=45（臺(tái)）再乘2，減去上午少的10臺(tái)，得到的是上午售出一半剩下的45×2-10=80（臺(tái)）最后乘2得到原來的臺(tái)數(shù)50-5=45（臺(tái)）45×2=90（臺(tái)）90-10=80（臺(tái)）80×2=-160（臺(tái)）總結(jié)：從結(jié)果出發(fā)看到少幾臺(tái)就減去幾，看到一半就乘2，可以解決問題。例7、一捆電線，第一次用去全長(zhǎng)的一半多3米，第二次用去余下的一半少10米，第三次用去30米，最后還剩8米，這捆電線原有多少米？分析：根據(jù)前面的例5.例6的提示，找出例七與前兩題的區(qū)別與聯(lián)系，鼓勵(lì)學(xué)生自己思考并解決問題第三次用去30米后還剩下8米，那說明第二次用完后還剩下38米從后往前推，看到少10米，我們就減去10，然后看到一半，就用得到的結(jié)果再乘2（38-10）×2=56（米）繼續(xù)往前推，看到多3米，就加上3，然后看到一半，就用得到的結(jié)果乘2.（56+3）×2=118（米）例8、四個(gè)小朋友共有課外讀物120本，甲給了乙3本，乙給了丙4本，丙給了丁5本，丁給了甲6本，這時(shí)他們四個(gè)人課外讀物的本數(shù)相等。他們?cè)瓉砀饔姓n外書多少本？分析：從結(jié)果出發(fā)，這道題的結(jié)果是四人的課外讀物的本數(shù)相等，每人是120÷4=30（本）對(duì)于甲來說，是經(jīng)過怎樣的過程才有的30本呢學(xué)生答：甲給了乙3本，丁又給了甲6本之后才有的30本。那么甲原來有多少本呢甲給出去3本，說明原來的多一些，且多3本，又得到6本，說明原來的少一些，少六本。那么原來有30+3-6=27（本）

與乙相關(guān)的文字有：甲給了乙3本，乙給了丙4本，那么乙就是得到3本，又給出去4本才有的30本，原來的就有30-3+4=31（本）這里可以小結(jié)一下：得到的就減去，給出去的就加求丙和丁的本數(shù)帶著學(xué)生一起一起解決與丙相關(guān)的文字有：乙給了丙4本，丙給了丁5本。丙得到了4本，并且給出去5本之后才有的30本。原來的就有：30-4+5=31（本）與丁相關(guān)的文字有：丙給了丁5本，丁給了甲6本。丁得到了5本，又給出去6本才有的30本。那么原來就有30-5+6=31（本）三、課堂小結(jié)逆推考察的的學(xué)生嚴(yán)密的思維能力，希望學(xué)生在學(xué)習(xí)的過程中耐心去推敲，在簡(jiǎn)單的例題中總結(jié)規(guī)律，學(xué)會(huì)舉一反三。四、布置作業(yè)課堂作業(yè)：練習(xí)7--10家庭作業(yè)：練習(xí)1--6板書設(shè)計(jì)：逆推原理知道結(jié)果求開始用逆推法例題：運(yùn)算次序與原來相反運(yùn)算符號(hào)與原來相逆畫線段圖法列表法課后反思練習(xí)鞏固及參考答案1、一條幼蟲長(zhǎng)成成蟲,每天長(zhǎng)大一倍,30天長(zhǎng)到32毫米,問第幾天長(zhǎng)到4毫米?30天32毫米29天16毫米28天8毫米27天4毫米......從表中可以看出第四天可以長(zhǎng)到4毫米。2、某數(shù)加上8，減去4，乘以2，除以6，等于10，這個(gè)數(shù)是多少？10×6=6060÷2=3030+4=3434-8=263、小粗心在做一道加法題時(shí)，把一個(gè)加數(shù)十位上的5錯(cuò)看成了2，另一個(gè)加數(shù)個(gè)位上的4錯(cuò)看成了1，結(jié)果得到的和是240，求正確的結(jié)果是多少？50-20=304-1=3240+33=2734、小馬虎在做一道減法題時(shí)，把被減數(shù)個(gè)位上的1看成了7，把減數(shù)十位上的6看成了9，結(jié)果得到的差是200，求正確的結(jié)果是多少？7-1=690-60=3030-6=24200+24=2245、小紅用身上一半的錢買了一本故事書，又用剩下的錢的一半買了一本畫冊(cè)，買筆又用去剩下的錢的一半，最后剩下4元。小紅原有多少錢？4×2×2×2=32（元）6、王叔叔每個(gè)月從工資中拿出一半多10元存入銀行，又拿出余下的一半多5元買菜，這時(shí)還剩下380元。王叔叔每個(gè)月的工資有多少錢？（380+5）×2=770（元）（770+10）×2=1560（元）7、媽媽買來了一些桔子，小明第一天吃了一半少2個(gè)，第二天吃了剩下的一般少1個(gè)，這時(shí)還剩下8個(gè)，媽媽買了多少個(gè)桔子？（8-1）×2=14（個(gè)）（14-2）×2=24（個(gè)）8、一筐桃子，大猴子吃掉了一半多5個(gè)，小猴子吃掉了剩下的一半少3個(gè)，老猴子又吃了8個(gè)，最后還剩18個(gè)。這筐桃子有多少個(gè)？18+8=26（個(gè)）（26-3）×2=46（個(gè)）（46+5）×2=102（個(gè)）9.小明、小軍和小華共制作科技模型36件。如果小明給小軍6件，小軍給小華4件，他們3人制作的科技模型的件數(shù)正好相等。問原來他們各制作科技模型多少