九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè) 第3章 圓的基本性質(zhì)階段性測(cè)試(六)練習(xí) (新版)浙教版

階段性測(cè)試(六)[考查范圍：圓的基本性質(zhì)(3.6～3.8)]一、選擇題(每小題5分，共30分)1．已知扇形的圓心角為120°，半徑為3cm，那么扇形的面積為(A)A．3πcm2

B．πcm2

C．6πcm2

D．2πcm22．如果一個(gè)扇形的弧長(zhǎng)是，半徑是3，那么此扇形的圓心角為(D)A．40°

B．45°

C．60°

D．80°3．圓內(nèi)接四邊形ABCD中，若∠A∶∠B∶∠C＝1∶2∶5，則∠D等于(B)A．60°

B．120°

C．140°

D．150°第4題圖4．如圖所示，圓上有A，B，C，D四點(diǎn)，其中∠BAD＝80°.若圓的半徑為18cm，則弧BAD的長(zhǎng)為(D)A．10πcm

B．15πcmC．16πcm

D．20πcm5．圓內(nèi)接正六邊形的邊長(zhǎng)與該邊所對(duì)的劣弧的長(zhǎng)的比是(C)A．1∶

B．1∶πC．3∶π

D．6∶π第6題圖6．如圖所示，⊙P的半徑為5，A，B是圓上任意兩點(diǎn)，且AB＝6，以AB為邊作正方形ABCD(點(diǎn)D，P在直線AB兩側(cè))．若AB邊繞點(diǎn)P旋轉(zhuǎn)一周，則CD邊掃過的面積為(D)A．5π

B．6π

C．8π

D．9π二、填空題(每小題6分，共24分)第7題圖7．如圖所示，⊙O的內(nèi)接四邊形ABCD中，∠A＝115°，則∠BOD＝__130°__．8．圓心角為60°的扇形面積為6πcm2，則此扇形弧長(zhǎng)為__2π__cm.9．如圖所示，四邊形ABCD是菱形，⊙O經(jīng)過點(diǎn)A，C，D，與BC相交于點(diǎn)E，連結(jié)AC，AE.若∠D＝78°，則∠EAC＝__27°__．第9題圖第10題圖10．如圖所示，已知正八邊形ABCDEFGH內(nèi)部△ABE的面積為6cm2，則正八邊形ABCDEFGH面積為__24__cm2.三、解答題(5個(gè)小題，共46分)第11題圖11．(8分)如圖所示，AB為⊙O的直徑，點(diǎn)C，D在⊙O上，且BC＝6cm，AC＝8cm，∠ABD＝45°.(1)求BD的長(zhǎng)；(2)求圖中陰影部分的面積．解：(1)∵AB為⊙O的直徑，∴∠ACB＝90°.∵BC＝6cm，AC＝8cm，∴AB＝10cm.∴OB＝5cm.連結(jié)OD，∵OD＝OB，∴∠ODB＝∠ABD＝45°.∴∠BOD＝90°.∴BD＝＝5cm.(2)S陰影＝π·52－×5×5＝(cm2)．第12題圖12．(8分)如圖所示，四邊形ABCD內(nèi)接于⊙O，并且AD是⊙O的直徑，C是的中點(diǎn)，AB和DC的延長(zhǎng)線交⊙O外于一點(diǎn)E.求證：BC＝EC.第12題答圖證明：如圖，連結(jié)AC.∵AD是⊙O的直徑，∴∠ACD＝90°＝∠ACE.∵四邊形ABCD內(nèi)接于⊙O，∴∠D＋∠ABC＝180°.又∵∠ABC＋∠EBC＝180°，∴∠EBC＝∠D.∵C是的中點(diǎn)，∴∠1＝∠2，又∵∠1＋∠E＝∠2＋∠D＝90°，∴∠E＝∠D，∴∠EBC＝∠E，∴BC＝EC.13．(10分)如圖所示，ABCD是圍墻，AB∥CD，∠ABC＝120°，一根6m長(zhǎng)的繩子，一端拴在圍墻一角的柱子上(B處)，另一端拴著一只羊(E處)．(1)請(qǐng)?jiān)趫D中畫出羊活動(dòng)的區(qū)域；(2)求出羊活動(dòng)區(qū)域的面積．(保留π)

第13題圖解：(1)如圖所示，扇形BFG和扇形CGH為羊活動(dòng)的區(qū)域．第13題答圖(2)S扇形GBF＝＝12πm2，S扇形HCG＝＝πm2，∴羊活動(dòng)區(qū)域的面積為：12π＋π＝πm2.第14題圖14．(10分)如圖所示，在⊙O中，弦BC垂直于半徑OA，垂足為E，D是優(yōu)弧上一點(diǎn)，連結(jié)BD，AD，OC，∠ADB＝30°.(1)求∠AOC的度數(shù)；(2)若弦BC＝6cm，求圖中劣弧的長(zhǎng)．第14題答圖解：(1)如圖，連結(jié)OB.∵弦BC垂直于半徑OA，∴BE＝CE，＝.又∵∠ADB＝30°，∴∠AOC＝∠AOB＝2∠ADB＝60°.(2)∵BC＝6，∴CE＝BC＝3.在Rt△OCE中，∠AOC＝60°，∴∠OCE＝30°，∴OE＝OC.∵OE2＋CE2＝OC2，∴＋32＝OC2，∴OC＝2.∵＝，∴∠BOC＝2∠AOC＝120°，∴的長(zhǎng)＝＝＝π(cm)．15．(10分)如圖1正方形ABCD內(nèi)接于⊙O，E為CD任意一點(diǎn)，連結(jié)DE，AE.(1)求∠AED的度數(shù)；(2)如圖2，過點(diǎn)B作BF∥DE交⊙O于點(diǎn)F，連結(jié)AF，AF＝1，AE＝4，求DE的長(zhǎng)度．

第15題圖第15題答圖解：(1)如圖1中，連結(jié)OA，OD.∵四邊形ABCD是正方形，∴∠AOD＝90°，∴∠AED＝∠AOD＝45°.(2)如圖2中，連結(jié)CF，CE，CA，作DH⊥AE于H.第15題答圖∵BF∥DE，AB∥CD，∴∠ABF＝∠CDE，∵∠CFA＝∠AEC＝90°，∴∠DEC＝∠AFB＝135°，∵CD＝AB，∴△CDE≌△AB