最新高三數(shù)學(xué)月考題

—2023學(xué)年重慶市永川北山中學(xué)高三上學(xué)期第一次月考數(shù)學(xué)試卷(理科)第一卷〔共50分〕一．選擇題：共10小題，每題5分，共50分．在每題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)為哪一項(xiàng)符合題目要求的．1.集合，，那么()A.B.C.D.2.命題“存在〞為假命題是命題“〞的()A．充要條件 B．必要不充分條件C．充分不必要條件 D．既不充分也不必要條件3假設(shè)且，那么是 〔〕A第二象限角B第一或第三象限角C第三象限角D第二或第四象限角4.，函數(shù)的零點(diǎn)個(gè)數(shù)為()A．2B．3C．4D．2或3或45.設(shè)，那么a，b，c的大小關(guān)系是()A.b＞c＞aB.a＞b＞cC.c＞a＞bD.a＞c＞b6.某城市對(duì)一種售價(jià)為每件160元的電子產(chǎn)品征收附加稅，稅率為〔即每銷售100元征稅元〕，假設(shè)年銷售量為30－萬(wàn)件，要使附加稅不少于128萬(wàn)元，那么R的取值范圍是 〔〕A.[4，8] B[6，10] C[4%，8%] D[6%，10%]設(shè)是定義在上的奇函數(shù)，當(dāng)時(shí)，〔為常數(shù)〕，那么()A.3B.1C.-1D.-38．假設(shè)方程在上有兩個(gè)不同的實(shí)數(shù)解,()A.B.C.D.9.設(shè)曲線在點(diǎn)處的切線與直線垂直，那么()A．2 B． C. D.10．定義在R上的偶函數(shù)滿足，且在[－3，－2]上是減函數(shù)，是鈍角三角形的兩個(gè)銳角，那么以下不等式關(guān)系中正確的是 〔〕． A. B. C. D.第二卷(共90分)二、填空題：本大題共5小題，每題5分，共25分．把答案填在答題紙上相應(yīng)位置．11.冪函數(shù)在上為增函數(shù)，那么___________.12.假設(shè)函數(shù),且,那么的值為．13.函數(shù)是偶函數(shù)，是奇函數(shù)，它們的定義域是，且它們?cè)谏系膱D象如下圖，那么不等式的解集是14.。假設(shè),那么的取值范圍是__________________15.關(guān)于函數(shù)有以下命題：①其表達(dá)式可寫成；②直線是函數(shù)圖象的一條對(duì)稱軸；③函數(shù)的圖象可由函數(shù)的圖象向右平移個(gè)單位得到；④存在，使得恒成立.其中正確的命題序號(hào)是_________.〔將你認(rèn)為正確的命題序號(hào)都填上〕三、解答題：本大題共6小題，共75分．解容許寫出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟．16．(此題總分值10分)設(shè)方程有兩個(gè)不相等的正根；方程無(wú)實(shí)根，求使或?yàn)檎?，且為假的?shí)數(shù)的取值范圍．.(此題總分值10分)，.〔=1\*ROMANI〕求的值；〔Ⅱ〕求的值.18.(此題總分值12分)求拋物線與直線所圍成的平面圖形的面積．19．(12分)將一段長(zhǎng)為100cm的鐵絲截成兩段，一段彎成正方形，一段彎成圓，問(wèn)如何截可使正方形與圓面積之和最??？20、是的兩個(gè)內(nèi)角，且、是方程的兩個(gè)實(shí)根，求的取值范圍21函數(shù)在處取得極值，〔1〕用表示；〔2〕設(shè)函數(shù)如果在區(qū)間〔0，1〕上存在極小值，求實(shí)數(shù)的取值范圍月考數(shù)學(xué)參考答案(理科)一．選擇題：BACDDADCBD二、填空題：本大題共4小題，每題5分，共20分．把答案填在答題紙上相應(yīng)位置．11.212.13.14.15.三、解答題：本大題共6小題，共70分．解容許寫出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟16．解：令，那么由，且，且，求得，∴，，由或?yàn)檎妫覟榧僦?，、一真一假．①?dāng)真假時(shí)，，即；②當(dāng)假真時(shí)，即．∴的取值范圍是或．答案：18解：由解得兩個(gè)交點(diǎn)縱坐標(biāo)分別為-1，3那么圍成的平面圖形面積19解析：設(shè)彎成圓的一段長(zhǎng)為x，另一段長(zhǎng)為100－x，記正方形與圓的面積之和為S，那么S＝π(eq\f(x2,2π))2＋(eq\f(100－x,4))2(0<x<100)．S′＝eq\f(x,2π)－eq\f(1,8)(100－x)．令S′＝0，那么x＝eq\f(100π,π＋4)(cm)．由于在(0,100)內(nèi)函數(shù)只有一個(gè)導(dǎo)數(shù)為零的點(diǎn)，問(wèn)題中面積之和的最小值顯然存在，故當(dāng)x＝eq\f(100π,π＋4)cm時(shí)，面積之和最?。?0依題意有，＋＝，＝，＝＝＝1，從而，，故，即方程的兩個(gè)實(shí)根均在內(nèi)設(shè)，那么函數(shù)與軸有兩個(gè)交點(diǎn)，且交點(diǎn)在內(nèi)；又函數(shù)的圖象是開(kāi)口向上的拋物線，且對(duì)稱軸方程為，故其圖象滿足即解之，得，故所求的范圍是另解：；故所求的范圍是21函數(shù)在處取得極值，〔1〕用表示；〔2〕設(shè)