機械設(shè)計-第十二章軸設(shè)計

第十二章軸的設(shè)計概述軸的結(jié)構(gòu)設(shè)計軸的強度計算軸的設(shè)計實例分析概述§12–1一、軸的功用和類型軸的功用：重要的支承件

用來支持齒輪

帶輪等旋轉(zhuǎn)零件軸的類型類型承載類型

舉

例根據(jù)轉(zhuǎn)軸既傳遞轉(zhuǎn)矩又承受彎矩齒輪 器中的軸載荷傳動軸只傳遞轉(zhuǎn)矩不承受彎

汽車的傳動軸矩類型心軸分只承受彎短不傳遞轉(zhuǎn)矩

鐵路車輛的軸

自行車的前后軸按軸

直軸

光軸/

階梯軸

(本章只

直軸)線形

曲軸

常用于往復(fù)式機械中狀分撓性鋼絲軸

常用于振動器等設(shè)備中軸的設(shè)計任務(wù)：主要是根據(jù)工作要求并考慮制造工藝等因素

選用合適的材料，進行結(jié)構(gòu)設(shè)計，經(jīng)過強度和剛度計算

定

軸的結(jié)構(gòu)形狀相尺寸，必要時

要考慮振動穩(wěn)定性二、軸的材料注意：鋼材的種類和熱處理對其彈性模量的影響甚小

欲采用合金鋼或通過熱處理來提高軸的剛度無實效合金鋼對應(yīng)力集中很敏感，設(shè)計合金鋼軸時

應(yīng)從結(jié)構(gòu)上避免或減小應(yīng)力集中

并減小其表面粗糙度碳素鋼(如35/45/55

具有較高的綜合力學(xué)熱處理正火或調(diào)質(zhì)等優(yōu)質(zhì)中碳鋼)

性能合金鋼力學(xué)性能高，但價格用滲碳淬火等較貴，用

特殊場合

提高耐磨性軸的常用材料有：碳素鋼和合金鋼類

型

綜合性能軸的毛坯一般用圓鋼或鍛件

有時也可采用鑄鋼或球墨鑄鐵

例如

用球墨鑄鐵制造曲軸、凸輪軸

具有成本低

吸振性好

對應(yīng)力集中敏感性低

強度較好等優(yōu)點P174表12

1為幾種軸的常用材料及其主要

學(xué)性能§12–2軸的結(jié)構(gòu)設(shè)計軸的結(jié)構(gòu)設(shè)計是指

使軸的各部分具有合理的形狀和尺寸

其主要要求是1)制造安裝要求：便于加工

軸

零件易于裝拆定位固定要求：

和軸上零件要有準(zhǔn)確定位。各零件要牢固可靠地相對固定。工藝要求：應(yīng)具有良好的制造工藝性性能要求：改善受力狀況

減小應(yīng)力集中下面以P175圖12-8的單級齒輪

器的高速軸說明這些要求一、制造安裝要求為便于裝拆：階梯軸軸端向中間逐漸增大通常軸徑從設(shè)倒角軸上零件的裝拆示例二、軸上零件的軸向定位和固定(軸向+

)軸向定位:用軸肩或套筒。：軸向固定:

常采用軸肩、套筒

螺母或軸端擋圈(又稱壓板)等形式。固定:

大多采用鍵

花鍵或過盈配合。無法用套筒或套筒太長時用三、結(jié)構(gòu)工藝要求磨削段有砂輪越程為便于加工：形狀和尺寸簡單槽；車制螺紋段有退刀槽。為便于裝配:

軸端應(yīng)加工倒角；過盈配合端常加。用鍵聯(lián)接時,各軸段的鍵槽應(yīng)設(shè)計在同一加工直線上,并盡量用同一規(guī)格的鍵槽截面尺寸采用套筒、螺母、軸端擋圈作軸向固定時，應(yīng)把裝零件的軸段長度做得比零件輪轂短2~3mm。軸肩的圓角半徑必須小于相配零件倒角。軸向力較小時，可采用彈性擋圈或緊定螺釘。軸的結(jié)構(gòu)改錯1

軸的結(jié)構(gòu)改錯2四、強度要求合理布置軸上的零件可改善軸的受力狀況輸入軸位于中間不同結(jié)構(gòu)的軸彎矩改進零件結(jié)構(gòu)減小軸的載荷減小應(yīng)力集中改善軸的受力狀況。對于合金鋼尤應(yīng)注意。零件截面突變化處應(yīng)采用圓角過渡(圓角半徑不宜過小)，并盡量避免在軸上開橫孔、切口

凹槽。在重要結(jié)構(gòu)中

采用卸載槽(a/d)、過渡肩環(huán)(b)或凹切圓角(c)增大軸肩圓角半徑，

減小局部應(yīng)力。(c)(d)§12–3

軸的強度計算軸的強度計算應(yīng)根據(jù)軸的承載情況不同

采用相應(yīng)的

算方法

常見的軸的強度計算方法有兩種：一、按扭轉(zhuǎn)強度計算適用于

傳動軸(只承受轉(zhuǎn)矩)的精確計算和轉(zhuǎn)軸的近似計算。對于圓截面?zhèn)鲃虞S,其強度條件為：式中τ為軸的扭切應(yīng)力T為轉(zhuǎn)矩

WT為抗扭截面系

數(shù)

P為傳遞的功率n為軸的轉(zhuǎn)速d為軸的直徑；τ]為許用扭切應(yīng)力WTτ

=

—T=

—9—.55—×—10—6P≤

[τ]0.2d3n對于轉(zhuǎn)軸可用下面兩種方式估算軸徑1)按上式初估軸徑,[τ]應(yīng)適當(dāng)降低(補償彎矩的影響)。2)

用經(jīng)驗公式估算軸徑。如在一般

器

高速軸的直徑d可按與其相聯(lián)的電機軸徑D估算

=

(0

8~1

2)D;

各級低速軸的軸徑可按同級齒輪中心距a估算:d

=

(0.3~0.4)a二、按彎扭

強度計算這種計算一般是在按前述方法求出軸徑后

根據(jù)選定的裝配方案設(shè)計出軸的主要結(jié)構(gòu)尺寸的基礎(chǔ)上進行。這時軸上零件的位置已知，

外載荷及支反力的作位置已知，因

可以分析軸的受力、繪制彎扭圖、進行軸的強度校核。其步驟為：作軸的計算簡圖(即建立力學(xué)模型)MV可用第三強度理論求。作彎矩圖。M總=√MH作扭矩圖(T

圖)。作當(dāng)量彎矩圖：對一般鋼軸Me

=√

M2+(αT

)2校核軸的強度：√M2

(αT

)2MeW

0.1dMe:當(dāng)量彎矩；W為抗彎截面系數(shù)α:根據(jù)轉(zhuǎn)矩性質(zhì)而定的折合系數(shù)。對不變的轉(zhuǎn)矩，α=[σ-1b]/[σ+1b]=0.3;當(dāng)轉(zhuǎn)矩脈動變化時

α=[σ-1b]/

[σ0b]=0.6;對于頻繁正反轉(zhuǎn)的軸(對稱循環(huán)變應(yīng)

):

α=1若轉(zhuǎn)矩的變化規(guī)律不清楚

按脈動循環(huán)處理σ-1b]、σ+1b]、σ0b]為對稱、脈動和靜應(yīng)力下的許用彎曲應(yīng)力)σe

=

—

=—3

≤[σb]對于直徑為d

的圓軸：故軸的計算直徑為若截面上有鍵槽則軸徑計算值應(yīng)加大約4%；若計算出的軸徑大

初估軸徑

須修改結(jié)構(gòu)設(shè)計;初估軸徑且相差不大時，可以若計算出的軸徑小結(jié)構(gòu)設(shè)計的軸徑為

。對于重要軸還需作進一步的強度校核例12-1

如圖,已知作用在帶輪D上轉(zhuǎn)矩T=78100N，斜齒輪C

的壓力角n=20，螺旋角=94146，分度圓直徑d=58.333

mm，帶輪上的壓力Q＝1147N，其他尺寸如圖，試計算該軸

截面的直徑。。解: (1)

計算作用在軸上的力

(2)

計算支反力(3)作彎矩圖

(4)

作轉(zhuǎn)矩圖(5)

作當(dāng)量彎矩圖

(6)

計算

截面處直徑(1)計算作用在軸上的力(2)計算支反力(3)作彎矩圖(4)作轉(zhuǎn)矩圖(5)作當(dāng)量彎矩圖A處最大當(dāng)量彎矩：Me=120762.4Nmm(6)

計算

截面處直徑選用45號鋼，調(diào)質(zhì)處理

查得B=650

MPa

[-1b]=60

MPa

則考慮到鍵槽對軸的削弱

將直徑增大4％，故d=1.04×27.2=28.3

取d=30mm§12–4軸的設(shè)計實例分析軸的設(shè)計包括結(jié)構(gòu)設(shè)計和工作能力計算兩方面機中單級斜齒輪

器的低速軸已知電

功率P1=25kW

轉(zhuǎn)速n1=970r/min齒輪參數(shù):mn=4mm

,u=3.95,z1=20,z2=79,=8634,d1=80.81mm

,

d2=319.19mm

a=200mm

B1=85mm,B2=80mm。一、選擇軸的材料軸無特殊要求,選用45鋼調(diào)質(zhì)處理,取σB

=650Mpa。二、初步估算軸徑按扭轉(zhuǎn)強度估算輸出端聯(lián)軸器處的最小軸徑0

98kW=24kW輪嚙合效率);按45鋼取

0；輸出軸的功率P2=P1η1η2η3 =25 0.99 0

99(η1為聯(lián)軸器的效率;η2為滾動軸承效率;η3輸出軸的轉(zhuǎn)速n2=n1/u=970/3.95=245.6r/min安裝聯(lián)軸器處有鍵槽

軸徑應(yīng)增加5%；且軸徑應(yīng)與聯(lián)軸器孔徑相適應(yīng)

從手冊上查得

選用HL4彈性柱銷聯(lián)軸器J55×84/Y55×112

GB

5014-85

故取軸與聯(lián)軸器聯(lián)接的軸徑為55mm三、軸的結(jié)構(gòu)設(shè)計軸上主要零件的布置軸上零件定位和固定考慮軸的結(jié)構(gòu)工藝性確定各段軸徑和長度四、軸的強度驗算(1)

算作用在軸上的力(2)計算支反(3)

作彎矩圖

(4)

作轉(zhuǎn)矩圖(5)

作當(dāng)量彎矩圖

(6)

判斷

剖面并驗算強度軸的設(shè)計例題2習(xí)題講解P186~187：題12

7~9題12作業(yè)P186：題12

10復(fù)習(xí)與練習(xí)一、填空所以1

由于合金鋼與普通鋼的彈性模量E差別不軸的材料選用合金鋼主要是為了提高而不是提高

；同時通常要進行適當(dāng)?shù)?/p>

充分利用

因為鋼材的種類和熱處理對其彈性模量的影響很

欲采用合金鋼和熱處理來提高軸的剛度效果

而且合金鋼對應(yīng)力集中的敏感性較1/82

根據(jù)承受載荷的不同

軸

分為

、和

軸三種。既傳遞轉(zhuǎn)矩又承受彎矩的軸是只傳遞轉(zhuǎn)矩不承受彎矩的軸是

；不傳遞轉(zhuǎn)矩只承受彎矩的軸是

自行車的前軸是

軸，中間軸

軸，

是

軸。零件在軸上的軸

固定，

或

等形式。軸與軸上零件的

固定多

或等聯(lián)2/83、常用的軸的強度計算有

與

兩種方法。在軸的彎扭

強度計算中，一般轉(zhuǎn)軸的彎曲應(yīng)力是循環(huán)變應(yīng)力

而扭轉(zhuǎn)剪應(yīng)力的循環(huán)特性取決于轉(zhuǎn)矩的性質(zhì)，它可以是

，

或者

變化的，因此根據(jù)轉(zhuǎn)矩性質(zhì)引入了一個

系數(shù)，若轉(zhuǎn)矩變化規(guī)律不清楚，一般按

循環(huán)變化考慮4、軸設(shè)計時，進行結(jié)構(gòu)設(shè)般先按

強度估算軸的直徑

然后再按

強度對軸進行強度驗算算中的折合系數(shù)α