“圓的面積”的教案（優(yōu)秀4篇）

Word-10-“圓的面積”的教案（優(yōu)秀4篇）教學目標

1、通過操作，引導同學推導出圓面積的計算公式，并能運用公式解答一些簡潔的實際問題。

2、激發(fā)同學參加整個課堂教學活動的學習愛好，培育同學的分析、觀看和概括力量，進展同學的空間觀念。

3、滲透轉化的數學思想和極限思想。

教學重、難點：圓面積公式的推導與運用。

學具：16等份和32等份的圓形、剪刀、刻度尺、一張圓形紙片。邊長等于r正方形透亮?????塑料片

教學過程

一、設疑導入，激發(fā)動機

1、請同學們拿出預備好的圓，用手摸一摸，引導說說關于圓，都知道了什么，為學新知做好鋪墊。

2、引導確定新的學習目標：還想知道圓的什么學問，適時揭示課題，（板書課題：圓的面積）

3、引導簡潔回憶平行四邊形、三角形、梯形面積公式的推導方法，鼓舞同學自己動手，運用轉化法探究圓面積的計算方法。

二、動手操作，探究新知

1、猜想、引導，確定方法

師：我們曾運用轉化法探究出了平行四邊形、三角形、梯形面積的計算公式，信任同學們也肯定能把圓轉化為學過的圖形，從而探究出圓面積的計算方法。同學們猜想一下，圓可能轉化為哪些平面圖形呢？

（同學可能會想到長方形、平行四邊形、三角形、梯形等。）

師：請同學們看手中的學具，想一想把圓怎樣剪？剪成什么樣的圖形？

（依據同學猜想，指導同學試著把圓平均分成8、16、32個相等的扇形，然后拼一拼，看能拼成什么圖形。）

2、動手操作，嘗摸索究

師請同學們動手剪拼一下，看究竟能拼成什么圖形。

（同學動手操作，小組合作探究）

師誰能向大家匯報一下，你把圓拼成了什么圖形？請你把拼好的圖形放在實物投影上展現給大家看。（各小組匯報，共享思維成果）

3、課件演示，突破難點

師課件演示，再現將圓16等份轉化成近似的長方形的過程；再將圓32等份轉化成近似的長方形的過程。引導思索：

（1）圓與有近似的長方形有什么關系？

（2）把圓16等份和32等份后，拼成的圖形有什么區(qū)分？

（3）假如等分份數僅需增加，結果會怎樣？

師：課件進一步演示把一個圓等分成64份、128份…拼成長方形，是同學之觀感知：將圓等分的份數越多，拼成的圖形越接近于長方形。

4、觀看比較，導出公式

師：請各小組認真觀看思索：拼成的長方形與圓有什么聯(lián)系？能從中推導出圓的面積計算公式嗎？

同學匯報爭論結果。使同學明確：拼成的長方形的面積與圓的面積相等，長方形的長相當于圓周長的一半，寬相當于圓的半徑。

由于長方形的面積=長×寬

所以圓的面積=周長的一半×半徑，也就是S=πr×r=πr2

（可能有的同學會把圓剪開后拼成了平行四邊形、三角形或梯形。老師要賜予確定，并引導推出同樣的計算公式。）

5、嘗試運用

出示例3，讀題列式，同學嘗試練習，反饋評價。

提問：假如這道題告知的不是圓的半徑，而是直徑，該怎樣解答？不計算，誰知道結果是多少嗎？

2、完成第116頁做一做的第1題。

3、看書質疑。

三、運用新知，解決問題

1、求下面各圓的面積，只列式不計算。

直徑50分米

2、一塊圓形鐵板的半徑是3分米，它的面積是多少平方分米？

3、小明家購買一種麥田的自動旋轉噴灌裝置的射程是15米。請你幫忙算一算，它能噴灌的面積有多少平方米？

四、全課小結

這節(jié)課你自己運用了什么方法，學到了哪些學問？

五、課堂作業(yè)

第118頁的第3題和第4題。

圓的面積教案篇二

教學目標

1、使同學理解圓面積公式的推導過程，把握求圓面積的方法并能正確計算；

2、培育同學動手操作的力量，啟發(fā)思維，開闊思路；

3、滲透初步的辯證唯物主義思想。

教學重點和難點

圓面積公式的推導方法。

教學過程設計

（一）復習預備

我們已經學習了圓的熟悉和圓的周長，誰能說說圓周長、直徑和半徑三者之間的關系？

已知半徑，圓周長的一半怎么求？

（出示一個整圓）哪部分是圓的面積？（指名用手指一指。）

這節(jié)課我們一起來學習圓的面積怎么計算。

（板書課題：圓的面積）

（二）學習新課

1、我們以前學過的三角形、平行四邊形和梯形的面積公式，都是轉化成已知學過的圖形推導出來的，怎樣計算圓的面積呢？我們也要把圓轉化成已學過的圖形，然后推導出圓面積的計算公式。

打算圓的大小的是什么？（半徑）所以，分割圓時要保留這個數據，沿半徑把圓分成若干等份。

展現曲變直的變化圖。

2、動手操作學具，推導圓面積公式。

為了討論便利，我們把圓等分成16份。圓周部分近似看作線段，其用自己的學具（等分成16份的圓）拼擺成一個你熟識的、學過的平面圖形。

思索：

（1）你擺的是什么圖形？

（2）所擺的圖形面積與圓面積有什么關系？

（3）圖形的各部分相當于圓的什么？

（4）你如何推導出圓的面積？

（同學開頭動手擺，小組爭論。）

指名發(fā)言。（在幻燈前邊說邊擺。）

①拼出長方形，同學敘述，老師板書：

②還能不能拼出其它圖形？

同學可以拼出：

剛才，我們用不同思路都能推導出圓面積的公式是：S＝r2。這幾種思路的共同特點都是將圓轉化成已學過的圖形，并依據轉化后的圖形與圓面積的關系推導出面積公式。

例1一個圓的半徑是4厘米，它的面積是多少平方厘米？

S=r2=3.1442=3.1416=50.24（平方厘米）

答：它的面積是50.24平方厘米。

想一想；求圓面積S應知道什么？假如給d和C，又怎樣求圓面積？

教學內容：篇三

九年義務教育六年制學校教科書《數學》第十一冊，圓的面積。

圓的面積教案篇四

教學目標

1、經受圓面積計算公式的推導過程，把握圓的面積計算公式。

2、能正確運用圓面積的計算公式計算圓的面積。

3、在探究圓面積的計算公式過程中，體會轉化的數學思想方法；初步感受極限的思想。

教學重難點及學具預備

教學重點和難點：

圓面積的計算公式推導。

教學預備：

圓形紙片、剪刀、多媒體課件等。

教學過程

課前談話：

聊一聊《曹沖稱象》的故事。

（設計意圖：放松同學的緊急心情，為課堂教學做好了心理預備；另一方面，用《曹沖稱象》的故事，喚起同學已有的閱歷。設計“怎么不直接稱大象的重量？”這一關鍵問題，抓住同學回答中的“用石頭代替大象”“石頭的重量和大象的重量相等”等要點，把同學閱歷中的“轉化”思想激活，為新課的教學做好思想方法上的預備。）

教學過程：

一、開門見山，揭示課題

（出示一個圓）大家看，這是什么圖形？

我們已經熟悉了圓，學習了圓的周長，這節(jié)課我們一起來學習圓的面積。（板書課題：圓的面積）

（設計題圖：采納開門見山的的引入方式，這樣設計簡潔明快，結構緊湊，能保證把過程性目標落實到位。）

二、第一次探究，明確思路，體會“轉化”的數學思想方法

請你想一想，什么是圓的面積呢？

圓所占平面的大小就是圓的面積。那怎么求圓的面積呢？

圓能不能轉化成我們學過的圖形呢？我們可以試一試。請大家利用手中的圓紙片和預備的工具在小組內討論討論。

（設計意圖：在同學迷茫時指明白思索的方向和方法，又讓同學把“圓”這個看似特別的圖形（用曲線圍成的圖形）與以前學過的圖形（用直線段圍成的圖形）有機地聯(lián)系起來，溝通學問之間的聯(lián)系，促成遷移。）

怎樣讓扇形和三角形的面積接近一些？

現在，有兩種思路，一種是把圓折一折想轉化成三角形，還有一種是想通過剪拼把圓轉化成平行四邊形，你們發(fā)覺這兩種方法的共同點了嗎？

把圓這個新圖形轉化成已經學過的圖形求出面積。

（設計意圖：“你們發(fā)覺這兩種方法的共同點了嗎？”這一關鍵問題，旨在引導同學通過回顧反思，達到滲透“轉化”這一數學思想方法的目的。）

三、其次次探究，明確方法，體驗“極限思想”

我發(fā)覺一個問題，不管是折成的三角形，還是剪拼成的平行四邊形都不是很像，怎么才能更像呢，這就是下面要討論的問題。請每個小組在兩種思路中選擇一種連續(xù)討論。

為什么要折這么多份？

把圓分的份數越多，其中的一份越接近三角形。三角形的底可以看成這段弧，三角形的高可以看成是圓的半徑。你們會求三角形的面積嗎？三角形的面積會求了，能求出圓的面積嗎？

把圓剪成更多份，能讓拼成的圖形更接近平行四邊形。

（設計意圖：讓同學真實地看到“自己想象的過程”，充分地體驗“極限思想”。）

四、第三次探究，深化思維，推導公式

剛才同學們借助學具通過動手操作，都找到解決問題的方法了。一種是把圓轉化成長方形求出面積；一種是把圓轉化成三角形，得到圓的面積?？墒菙祵W學習不僅需要動手操作，更需要借助數字、字母和符號等進行動腦思索和推理。現在，老師想給大家提個更高的要求：每個小組能不能還利用剛才選擇的方法，推導出圓的面積計算公式呢？

(設計意圖：在其次次探究中，同學主要是借助學具進行動手操作，明晰求圓的面積的方法。操作對于學校生學習數學是必不行少的手段和方法，但數學思維的特點是要進行規(guī)律思索和推理。

第三次探究結果的溝通，老師有意識地先讓同學溝通將圓轉化成長方形求出圓的面積公式的方法，由于這種方法同學理解起來比較簡單，是要求每個同學都要把握的方法。)

五、解決問題

1、現在你能求出黑板上這個圓形紙片的面積了吧？需要什么條件？這個圓的半徑是10厘米，面積是多少呢？請大家做在練習本上。（請一名同學到黑板上板演。）

（老師組織溝通。）

2、知道圓的半徑可以求出圓的面積，那么，知道直徑和周長能不能求出