初三數(shù)學(xué)每日一練

初三的數(shù)學(xué)每天一練初三的數(shù)學(xué)每天一練初三的數(shù)學(xué)每天一練初三數(shù)學(xué)一日一練（9月1日）1．如圖，直線y=-2x+4與x軸，y軸分別訂交于A，B兩點，C為OB上一點，且∠1=∠2，則SABC=()△A．1B．2C．3D．42、如圖，梯形OABC中，O為直角坐標(biāo)系的原點，A、B、C的坐標(biāo)分別為（14，0）、（14，3）、（4，3）．點P、Q同時從原點出發(fā)，分別作勻速運動，此中點P沿OA向終點A運動，速度為每秒1個單位；點Q沿OC、CB向終點B運動．當(dāng)這兩點中有一點抵達(dá)自己的終點時，另一點也停止運動．（1）設(shè)從出倡議運動了

xs，假如點

Q的速度為每秒

2個單位，試分別寫出這時點

Q在

OC上或在CB上時的坐標(biāo)（用含x的代數(shù)式表示，不要寫出x的取值范圍）；（2）設(shè)從出倡議運動了xs，假如點P與點Q所經(jīng)過的行程之和恰巧為梯形OABC

的周長的一半．①試用含x的代數(shù)式表示這時點Q所經(jīng)過的行程和它的速度；②試問：這時直線PQ能否可能同時把梯形OABC的面積也分紅相等的兩部分？若有可能，求出相應(yīng)的x的值和P、Q的坐標(biāo)；如不可以能，請說明原因．yC（4，3）B（14，3）Q1xOPA（14，0）初三數(shù)學(xué)一日一練（9月2日）3、命題“面積相等的三角形是全等三角形”的抗命題是：．4、已知：在Rt△ABC中，∠C＝90°,BC＝acm，AC＝bcm，b＞a，a+b=7，a-b=-1。1）求a和b；2）若△A’B’C與’△ABC完滿重合，當(dāng)△A’B’C固’定不動，將△ABC沿CA所在的直線向左以1個單位長度/s的速度挪動．設(shè)挪動xs后△A’B’C與’△ABC的重疊部分的面積為y，求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；幾秒鐘后兩個三角形重疊部分的面積等于?初三數(shù)學(xué)一日一練（9月3日）5．已知對于

的不等式

的解集為

x＜1，則

的取值范圍是．6、如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，四邊形OABC是矩形，點B的坐標(biāo)為（4，3）．平行于對角線AC的直線m從原點O出發(fā)，沿x軸正方向以每秒1個單位長度的速度運動，設(shè)直線m與矩形OABC的兩邊分別交于點M、N，直線m．．運動的時間為t（秒）．(1)點A的坐標(biāo)是__________，點C的坐標(biāo)是__________；(2)當(dāng)t=秒，MN=AC；(3)設(shè)△OMN的面積為S，求S與t的函數(shù)關(guān)系式；初三數(shù)學(xué)一日一練（9月4日）7、如圖，已知△ABC是邊長為6cm的等邊三角形，動點P、Q同時從A、B兩點出發(fā)，分別沿AB、BC勻速運動，此中點P運動的速度是1cm/s，點Q運動的速度是2cm/s，當(dāng)點Q抵達(dá)點C時，P、Q兩點都停止運動，設(shè)運動時間為t（s），解答以下問題：1）當(dāng)t＝2時，判斷△BPQ的形狀，并說明原因；2）設(shè)△BPQ的面積為S（cm2），求S與t的函數(shù)關(guān)系式；3）作QR//BA交AC于點R，連結(jié)PR，當(dāng)t為何值時，△APR∽△PRQ？8、如圖，點A、B是直線l同側(cè)的兩點，請你在l上求作一個點P，使PA+PB最小.如圖，菱形ABCD中，∠BAD=60o，M是AB的中點，P是對角線AC上的一個動點，若PM+PB的最小值是3，則AB長為．，y）從M（1，0）出發(fā)，沿由A（-1，1），B（-1，-1），C（1，-1），D（1，1）四點構(gòu)成的正方形邊線（如圖①）按必定方向運動。圖②是P點運動的行程s（個單位）與運動時間（秒）之間的函數(shù)圖象，圖③是y與P點運動的行程s之間的函數(shù)圖象的一部分.

P點的C縱坐標(biāo)（圖①）（圖②）（1）s與之間的函數(shù)關(guān)系式是：

（圖③）；（2）與圖③相對應(yīng)的P點的運動路徑是：

；P點出發(fā)秒初次抵達(dá)點

B；（3）寫出當(dāng)3≤s≤8時，y與s之間的函數(shù)關(guān)系式，并在圖③中補全函數(shù)圖.11、某商場張開購物抽獎活動，抽獎箱中有4個標(biāo)號分別為1、2、3、4的質(zhì)地、大小相同的小球，顧客隨意摸取一個小球，此后放回，再摸取一個小球，若兩次摸出的數(shù)字之和為“8”是一等獎，數(shù)字之和為“6”是二等獎，數(shù)字之和為其余數(shù)字則是三等獎，請分別求出顧客抽中一、二、三等獎的概.初三數(shù)學(xué)一日一練（9月6日）CA11題圖12、如圖，是函數(shù)的圖象上對于原點對稱的兩點，∥軸，∥軸，△的面積記為，則ABCD13、如圖10，平行四邊形ABCD中，AB＝5，BC＝10，BC邊上的高AM=4，E為BC邊上的一個動點（不與B、C重合）．過E作直線AB的垂線，垂足為F．FE與DC的延伸線訂交于點G，連結(jié)DE，DF．．（1）求證：BEF∽ΔCEG．2）當(dāng)點E在線段BC上運動時，△BEF和△CEG的周長之間有什么關(guān)系？并說明你的原因．3）設(shè)BE＝x，△DEF的面積為y，請你求出y和x之間的函數(shù)關(guān)系式，并求出當(dāng)x為何值時，y有最大值，最大值是多少？10初三數(shù)學(xué)一日一練（9月7日）14、已知線段,點C是線段上的黃金切割點(AC＞BC)，則長是(精準(zhǔn)到0.01)．15、已知：在梯形ABCD中，AD∥BC，AB=DC，E、F分別是AB和BC邊上的點.（1）如圖①，以EF為對稱軸翻折梯形ABCD，使點B與點D重合，且DF⊥BC.若AD=4，BC=8，求梯形ABCD的面積的值；（2）如圖②，連結(jié)

EF

并延伸與

DC

的延伸線交于點

G，假如

FG=k·EF（k為正數(shù)），試猜想

BE

與CG

有何數(shù)目關(guān)系？寫出你的結(jié)論并證明之

.初三數(shù)學(xué)一日一練（9月13日）16、在以以下圖的數(shù)軸上，用點A大概表示-.17、如圖25－1，正方形ABCD和正方形QMNP，∠M=∠B，M是正方形ABCD的對稱中心，MN交AB于F，QM交AD于E．⑴求證：ME=MF．⑵如圖25－2，若將原題中的“正方形”改為“菱形”，其余條件不變，研究線ME與線段MF的關(guān)系，并加以證明．如圖25－3，若將原題中的“正方形”改為“矩形”，且AB=mBC，其余條件不變，研究線段ME與線段MF的關(guān)系，并說明原因．⑷依據(jù)前面的研究和圖25－4，你能否將此題推行到一般的平行四邊形情況？若能，寫出推行命題；若不可以，請說明原因．初三數(shù)學(xué)一日一練（

9月

14日）18．在數(shù)軸上表示1、則點C所表示的數(shù)是

的對應(yīng)點分別是

A，B

，點

B對于點

A的對應(yīng)點為（）

C，A.-1

B.1-

C.2-

D.

-219、（09湖北）如圖，直角梯形ABCD中，AD∥BC，∠ABC＝90°，已知AD＝AB＝3，BC＝4，動點P從B點出發(fā)，沿線段BC向點C作勻速運動；動點Q從點D出發(fā)，沿線段DA向點A作勻速運動．過Q點垂直于AD的射線交AC于點M，交BC于點N．P、Q兩點同時出發(fā)，速度都為每秒1個單位長度．當(dāng)Q點運動到A點，P、Q兩點同時停止運動．設(shè)點Q運動的時間為t秒．(1)求NC，MC的長（用t的代數(shù)式表示）；(2)當(dāng)t為何值時，四邊形PCDQ構(gòu)成平行四邊形？(3)能否存在某一時辰，使射線QN恰巧將△ABC的面積和周長同時均分？若存在，求出此時t的值；若不存在，請說明原因；ABCDQMNP(第11題圖)(4)研究：t為何值時，△PMC為等腰三角形？初三數(shù)學(xué)一日一練（9月15日）20、如圖，點A、B是直線l同側(cè)的兩點，請你在l上求作一個點P，使PA+PB最小.··lAB21、（08南通）如圖，四邊形ABCD中，AD＝CD，∠DAB＝∠ACB＝90°，過點D作DE⊥AC，垂足為F，DE與AB訂交于點E．（1）求證：AB·AF＝CB·CD；（2）已知AB＝15cm，BC＝9cm，P是射線DE上的動點．設(shè)DP＝xcm（），四邊形BCDP的面積為ycm2．①求y對于x的函數(shù)關(guān)系式；②當(dāng)x為何值時，△PBC的周長最小，并求出此時y的值．ABCDEFP·初三數(shù)學(xué)一日一練（9月16日）22、若一個數(shù)的算術(shù)平方根為a，則比這個數(shù)大2的數(shù)是（）A.a+2B.C.D.a2+223、（08寧德）如圖1，在正方形ABCD中，E是AB上一點，F(xiàn)是AD延長線上一點，且DF＝BE．⑴求證：CE＝CF；⑵在圖1中，若G在AD上，且∠GCE＝45°，則GE＝BE＋GD成立嗎？為何？⑶運用⑴⑵解答中所累積的經(jīng)驗和知識，達(dá)成下題：如圖2，在直角梯形ABCD中，AD∥BC（BC＞AD），∠B＝90°，AB＝BC＝12，E是AB上一點，且∠DCE＝45°，BE＝4，求DE的長．BCAGDFE12BCADE初三數(shù)學(xué)一日一練（9月17日）24、在Rt△ABC中，有兩條邊為5cm、12cm，則第三條邊為.25、（08寧夏）如圖，邊長為4的正方形中，點在上從向運動，連結(jié)交于點．（1）試證明：不論點運動到上哪處時，都有△≌△；（2）當(dāng)點在上運動到什么地點時，△的面積是正方形面積的；（3）若點從點運動到點，再連續(xù)在上運動到點，在整個運動過程中，當(dāng)點運動到什么地點時，△恰為等腰三角形．初三數(shù)學(xué)一日一練（9月18日）26．若，則a+2b=____________.27、（08莆田）已知矩形ABCD和點P，當(dāng)點P在BC上任一地點（如圖（1）所示）時，易證得結(jié)論：

，請你研究：當(dāng)點

P分別在圖（2）、圖（

3）中的地點時，

又有如何的數(shù)目關(guān)系？請你寫出對上述兩種狀況的研究結(jié)論，并利用圖（

2）證明你的結(jié)論．答：對圖（

2）的研究結(jié)論為

．對圖（3）的研究結(jié)論為

．證明：如圖（

2）初三數(shù)學(xué)一日一練（

9月

19日）28、（08青島）已知：如圖①，在

中，

，

，，點

由

出發(fā)沿

方向向點

勻速運動，速度為

1cm/s；點由出發(fā)沿

方向向點

勻速運動，速度為

2cm/s；連結(jié)

．若設(shè)運動的時間為（），解答以下問題：（1）當(dāng)為何值時，？（2）設(shè)的面積為（），求與之間的函數(shù)關(guān)系式；（3）能否存在某一時辰，使線段恰巧把的周長和面積同時均分？若存在，求出此時的值；若不存在，說明原因；AQCPB圖①AQCPB圖②（4）如圖②，連結(jié)，并把沿翻折，獲取四邊形，那么能否存在某一時辰，使四邊形為菱形？若存在，求出此時t的值。初三數(shù)學(xué)一日一練（9月20日）．察看以下一組分式:,則第個分式為29．30、（南平）如圖，正方形ABCD的邊長為1，點E是AD邊上的動點，從A沿AD向D運動，以BE為邊，在BE的上方作正方形BEFG，連結(jié)CG。．．請研究：（1）線段AE與CG能否相等？請說明原因：（2）若設(shè)，，求對于x的函數(shù)關(guān)系式？（3）連結(jié)BH，當(dāng)點E運動到AD的何地點時，△BEH∽△BAE？初三數(shù)學(xué)一日一練（9月21日）31．反比率函數(shù)在第一象限的圖象如圖3所示，則的值可能是【】A．1B．2C．3D．41221Oyx32、（06惠安）如圖，點O是邊為2的正方形ABCD的中心，點E從A點開始沿AD邊運動，點F從D點開始沿AD邊運動，而且AE=DE。（1）求正方形ABCD的對角線AC的長；（2）若點E、F同時運動，連結(jié)OE、OF，請你研究：四邊形DEOF的面積S與正方形ABCD的面積關(guān)系，并求出四邊形DEOF的面積S；（3）在（2）的基礎(chǔ)上，設(shè)AE=x，△EOF的面積為y，求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式，寫出自變量x的取值范圍，并利用圖象說明當(dāng)x在什么范圍時，y。初三數(shù)學(xué)一日一練（

9月

22日）33、函數(shù)

與x軸交于點

A，與

y軸交于點

B，動點

M在

x軸的正半軸上，N為OM的中點，過M、N設(shè)N點的坐標(biāo)為（x，0）。（1）直接寫出M點的坐標(biāo)（

分別作x軸的垂線，交直線于點P、Q，，）；2）如圖1，若點M在線段OA上運動，用含x的代數(shù)式表示四邊形MPNQ的面積；34、如圖4，在軸的正半軸上挨次截取，過點分別作軸的垂線與反比率函數(shù)的圖象訂交于點，得直角三角形并設(shè)其面積分別為則的值為．yxOP1P2P3P4P5A1A2A3A4A535、已知

初三數(shù)學(xué)一日一練（9月23日），是邊上的中線，分別以所在直線為軸，軸成立直角坐標(biāo)系（如圖）．（1）在所在直線上找出一點，使四邊形為平行四邊形，畫出這個平行四邊形，并簡要表達(dá)其過程；（2）求直線的函數(shù)關(guān)系式；（3）直線上能否存在點，使為等腰三角形？若存在，求點的坐標(biāo)；若不存在，說明原因．初三數(shù)學(xué)一日一練（9月24日）36、用兩個全等的正方形和拼成一個矩形，把一個足夠大的直角三角尺的直角極點與這個矩形的邊的中點重合，且將直角三角尺繞點按逆時針方向旋轉(zhuǎn)．（1）當(dāng)直角三角尺的兩直角邊分別與矩形的兩邊訂交于點時，如圖甲，經(jīng)過察看或丈量與的長度，你能獲取什么結(jié)論？并證明你的結(jié)論．（2）當(dāng)直角三角尺的兩直角邊分別與的延伸線，的延伸線訂交于點時（如圖乙），你在圖甲中獲取的結(jié)論還成立嗎？簡要說明原因．ABGCEHFD圖甲ABGCEHFD圖乙初三數(shù)學(xué)一日一練（9月25日）37、在△ABC中，AB=AC=2，∠A=90°，取一塊含45°角的直角三角形尺，將直角極點放在斜邊BC邊的中點O處，順時針方向旋轉(zhuǎn)（如圖1）；使90°角的兩邊與Rt△ABC的兩邊AB，AC分別訂交于點E，F(xiàn)（如圖2），設(shè)BE=，CF。（1）求與的函數(shù)解析式，并寫出的取值范圍；2）將三角尺繞O點旋轉(zhuǎn)的過程中，△OEF能否能成為等腰直角三角形？若能，請證明你的結(jié)論；3）若將直角三角形尺45°角的極點放在斜邊BC邊的中點O處，順時針方向旋轉(zhuǎn)（如圖3），其余條件不變。①試直接寫出

與的函數(shù)解析式，及

的取值范圍；②將三角尺繞O點旋轉(zhuǎn)（圖4）的過程中，△OEF能否能成為等腰三角形？若能，求出△OEF為等腰三角形時的值；若不可以，請說明原因。初三數(shù)學(xué)一日一練（9月26日）38、如圖，在△ABC中，AB=AC=1，點D,E在直線BC上運動．設(shè)BD=x,CE=y00，試確立y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；(2）假如(l）假如∠BAC=30，∠DAE=l05BAC=α,∠DAE=β,當(dāng)α,β知足如何的關(guān)系時，(l）中y與x之間的函數(shù)關(guān)系式還成立？試說明原因．初三數(shù)學(xué)一日一練（9月26日）39．如圖，在平面直角坐標(biāo)系內(nèi)，已知點A(0，6)、點B(8，0)，動點P從點A開始在線段AO上以每秒1個單位長度的速度向點O挪動，同時動點Q從點開始在線段DA上以每秒2個單位長度的速度向點A挪動，設(shè)點P、Q挪動的時間為t秒，求直線AB的解析式；當(dāng)t為何值時，△APQ與△AOB相像?并求出此時點P與點Q的坐標(biāo)；(3)當(dāng)t為何值時，△APQ的面積為個平方單位?初三數(shù)學(xué)一日一練（9月27日）40、在△ＡＢＣ中，ＡＢ＝５，ＢＣ＝３ＡＣ＝４，ＰＱ//ＡＢ，點Ｐ在ＡＣ上，（與Ａ、Ｃ）不重合，Ｑ在ＢＣ上。１）當(dāng)△ＰＱＣ的面積與四邊形ＰＡＢＱ的面積相等時，求ＣＰ的長；２）當(dāng)△ＰＱＣ的周長與四邊形ＰＡＢＱ的周長相等時，求ＣＰ的長；３）在ＡＢ上能否存在點Ｍ，使得△ＰＱＭ為等腰直角三角形？若存在說明原因，若不存在，求ＰＱ的長。初三數(shù)學(xué)一日一練（9月28日）41、如圖，已知△ABC，∠ACB=90o，AC=BC，點E、F在AB上，∠ECF=45o。1）求證：△ACF∽△BEC（2）設(shè)△ABC的面積為S，求證：AF·BE=2S。26題圖42、甲、乙、丙三名學(xué)生各