高等數(shù)學(xué)（上冊(cè)）課件：第一章 第7節(jié) 綜合例題_第1頁
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文檔簡(jiǎn)介

2（一）函數(shù)的定義（二）極限的概念（三）連續(xù)的概念一、主要內(nèi)容3函數(shù)的定義反函數(shù)隱函數(shù)反函數(shù)與直接函數(shù)之間關(guān)系基本初等函數(shù)復(fù)合函數(shù)初等函數(shù)函數(shù)的性質(zhì)單值與多值奇偶性單調(diào)性有界性周期性4左右極限兩個(gè)重要極限求極限的常用方法無窮小的性質(zhì)極限存在的充要條件判定極限存在的準(zhǔn)則無窮小的比較極限的性質(zhì)數(shù)列極限函數(shù)極限等價(jià)無窮小及其性質(zhì)唯一性無窮小兩者的關(guān)系無窮大5左右連續(xù)在區(qū)間[a,b]上連續(xù)連續(xù)函數(shù)的性質(zhì)初等函數(shù)的連續(xù)性間斷點(diǎn)定義連續(xù)定義連續(xù)的充要條件連續(xù)函數(shù)的運(yùn)算性質(zhì)非初等函數(shù)的連續(xù)性

振蕩間斷點(diǎn)無窮間斷點(diǎn)跳躍間斷點(diǎn)可去間斷點(diǎn)第一類第二類61.求下列極限習(xí)題課一函數(shù)的極限7891011返回121314返回151617返回182.設(shè)當(dāng)時(shí),(1)a,b取何值時(shí),f(x)為無窮小?(2)a,b取何值時(shí),f(x)為無窮大?解(1)(2)193.設(shè)a,b為常數(shù),且求a,b.解由已知得即又由已知得204.設(shè)函數(shù)問下列極限是否存在?若存在求出其極限值.解(1)因?yàn)樗圆淮嬖?(2)(3)216.設(shè)如果

l分別為實(shí)數(shù)或試問當(dāng)時(shí),函數(shù)是否一定為無窮小量.解由極限與無窮小的關(guān)系,知其中從而有當(dāng)l為實(shí)數(shù)時(shí),所以函數(shù)為無窮小,當(dāng)l為不一定為0,故函數(shù)不一定為無窮小.22習(xí)題課二函數(shù)的連續(xù)性1.指出下列函數(shù)的間斷點(diǎn),判別其類型,并寫出連續(xù)區(qū)間.23解由

所以

又因?yàn)?/p>

所以

連續(xù)區(qū)間為

24解間斷點(diǎn)為

所以

所以

連續(xù)區(qū)間為

25解間斷點(diǎn)為

所以

26所以

所以

連續(xù)區(qū)間為

272.設(shè)函數(shù)

試確定常數(shù)a,b使得f(x)在x=－1處連續(xù).解因?yàn)?/p>

且

從而有

283.試確定常數(shù)a,b的值,使函數(shù)

解因?yàn)?/p>

2930例4

設(shè)函數(shù)在

x

=0

連續(xù),則

a=

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