高等數(shù)學(xué)（上冊）課件：第一章 第3節(jié) 函數(shù)的極限_第1頁
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文檔簡介

1一、自變量趨向無窮大時函數(shù)的極限二、自變量趨向有限值時函數(shù)的極限四、極限運算法則五、小結(jié)與作業(yè)2一、自變量趨向無窮大時函數(shù)的極限3通過上面演示實驗,觀察到:問題:如何用數(shù)學(xué)語言刻劃函數(shù)“無限接近”?45當(dāng)幾何解釋:672.另兩種情形:8例1證9二、自變量趨向有限值時函數(shù)的極限101112(5)幾何意義1314例2證即故15例3證函數(shù)在點x=1處沒有定義.故163、左右極限:例如,設(shè)17左極限右極限1819例4.

設(shè)函數(shù)顯然202122定理1(唯一性)定理2(局部有界性)23定理3(局部保號性)證

則在對應(yīng)的鄰域上，24推論2推論1

25極限小結(jié)極限的統(tǒng)一定義26一、自變量趨向無窮大時函數(shù)的極限27一、自變量趨向無窮大時函數(shù)的極限28一、自變量趨向無窮大時函數(shù)的極限29一、自變量趨向無窮大時函數(shù)的極限30一、自變量趨向無窮大時函數(shù)的極限31一、自變量趨向無窮大時函數(shù)的極限32一、自變量趨向無窮大時函數(shù)的極限33一、自變量趨向無窮大時函數(shù)的極限34一、自變量趨向無窮大時函數(shù)的極限351、極限的四則運算定理36推論1推論2372、復(fù)合函數(shù)的極限運算法則且對滿足383、求極限方法舉例例1解3940解例2(消去零因子法)41例3解42小結(jié)43例5解可先變形再求極限.44例7解左右極限存在且相等,例8解

原式=46例947五、極限計算小結(jié)1.極限的四則運算法則及其推論;2.極限求法;a.多項式與分式函數(shù)代入法求極限;b.消去零因子法求極

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