2022年八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)第十三章全等三角形13.2全等圖形教案新版冀教版

歡迎閱讀本文檔，希望本文檔能對(duì)您有所幫助！歡迎閱讀本文檔，希望本文檔能對(duì)您有所幫助！歡迎閱讀本文檔，希望本文檔能對(duì)您有所幫助！歡迎閱讀本文檔，希望本文檔能對(duì)您有所幫助！歡迎閱讀本文檔，希望本文檔能對(duì)您有所幫助！歡迎閱讀本文檔，希望本文檔能對(duì)您有所幫助！13.2全等圖形教學(xué)目標(biāo)【知識(shí)與能力】1.了解全等圖形以及全等圖形的對(duì)應(yīng)點(diǎn)、對(duì)應(yīng)線段、對(duì)應(yīng)角.2.了解全等三角形,知道全等三角形的對(duì)應(yīng)邊相等,對(duì)應(yīng)角也相等.【過(guò)程與方法】通過(guò)觀察圖形,找到全等三角形的對(duì)應(yīng)邊、對(duì)應(yīng)角,利用全等三角形對(duì)應(yīng)邊相等,對(duì)應(yīng)角相等的性質(zhì)進(jìn)行簡(jiǎn)單的推理和計(jì)算.【情感態(tài)度價(jià)值觀】培養(yǎng)學(xué)生的觀察和動(dòng)手能力,發(fā)展學(xué)生的幾何觀念.教學(xué)重難點(diǎn)【教學(xué)重點(diǎn)】掌握全等三角形的對(duì)應(yīng)邊相等、對(duì)應(yīng)角相等的性質(zhì).【教學(xué)難點(diǎn)】用全等三角形的性質(zhì)進(jìn)行簡(jiǎn)單的推理和計(jì)算.課前準(zhǔn)備多媒體課件教學(xué)過(guò)程一、新課導(dǎo)入：導(dǎo)入一:1.做一做:指導(dǎo)學(xué)生畫邊長(zhǎng)為4cm的等邊三角形和邊長(zhǎng)為4cm的正方形,并將它們剪下來(lái).2.交流討論:同桌兩人為一組,將剪下的圖形放在一塊,觀察重合情況.3.得出結(jié)論:兩個(gè)三角形完全重合,兩個(gè)正方形完全重合.4.出示教材第35頁(yè)圖13-2-1中(1)(4)(5),及思考“觀察與思考”中的兩個(gè)問(wèn)題.5.如圖所示,找出圖中全等的圖形:和全等.

6.學(xué)生畫三邊長(zhǎng)分別為4cm、5cm、6cm的三角形,剪下后兩人一組放在一起,觀察討論,兩個(gè)三角形是否全等?[設(shè)計(jì)意圖]讓學(xué)生觀察圖形,對(duì)圖形有一個(gè)感性的認(rèn)識(shí).通過(guò)學(xué)生的動(dòng)手操作,感知圖形的全等,培養(yǎng)學(xué)生的操作能力.導(dǎo)入二:【課件1】教師出示圖片觀察思考:如圖所示,每組的兩個(gè)圖形有什么特點(diǎn)?教師多媒體演示,實(shí)際操作把每組的兩個(gè)圖形沿同一水平方向平移使每組中的兩個(gè)圖形疊放在一起.學(xué)生討論.生1:每組的兩個(gè)圖形大小都一樣.生2:每組的兩個(gè)圖形都可以重合.師:同學(xué)們的觀察力很棒,上面的兩組圖形,每組中的兩個(gè)圖形能夠完全重合.那么現(xiàn)實(shí)生活中還有哪些能夠完全重合的圖形的例子呢?學(xué)生舉例.師:很好,我們今天就來(lái)學(xué)習(xí)全等圖形的相關(guān)知識(shí)(板書課題).[設(shè)計(jì)意圖]通過(guò)簡(jiǎn)單的生活圖例和教師的演示,導(dǎo)出本節(jié)課的教學(xué)內(nèi)容,有利于提高學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性.導(dǎo)入三:如圖所示,正方形網(wǎng)格中有12棵樹,請(qǐng)你把這個(gè)正方形網(wǎng)格劃分為四小塊,要求每塊的形狀、大小都相同,并且每塊中恰好有三棵樹.要想劃分相等的幾部分,就需要用到全等的有關(guān)知識(shí),也就是我們今天要學(xué)習(xí)的內(nèi)容.[設(shè)計(jì)意圖]通過(guò)問(wèn)題情境的設(shè)計(jì),激發(fā)學(xué)生對(duì)全等知識(shí)的探究欲望,從而積極地投入到本節(jié)課的教學(xué)中.二、新知構(gòu)建：[過(guò)渡語(yǔ)]圖形的形狀和大小是幾何研究的重要內(nèi)容,全等圖形研究的是圖形形狀和大小的相互關(guān)系.探究一:全等圖形的概念思路一師:我們把能夠完全重合的兩個(gè)圖形叫做全等圖形.【課件2】觀察下面兩組圖形,它們是不是全等圖形?并指出它們的相同點(diǎn)與不同點(diǎn).學(xué)生觀察討論.生:它們不是全等圖形.師:為什么?生:在圖(1)里的兩個(gè)圖形都是八邊形,但是它們的大小不相等.在圖(2)中的兩個(gè)圖形都是由三個(gè)大小相同的小正方形組合而成的,它們的大小相等,但形狀不相同.師:回答得很好,這位同學(xué)不僅觀察力很棒,并且語(yǔ)言組織能力也很強(qiáng).同學(xué)們也要像他一樣不僅要善于觀察更要善于總結(jié).如果上面兩組圖形不是全等圖形,那么全等圖形有什么樣的特征呢?生:全等圖形的形狀、大小都相同.師:全等圖形的形狀、大小都相同.當(dāng)兩個(gè)全等的圖形重合時(shí),互相重合的點(diǎn)叫做對(duì)應(yīng)點(diǎn),互相重合的邊叫做對(duì)應(yīng)邊,互相重合的角叫做對(duì)應(yīng)角.【課件3】觀察下面的全等圖形,找出圖形的對(duì)應(yīng)邊、對(duì)應(yīng)點(diǎn)和對(duì)應(yīng)角.[設(shè)計(jì)意圖]理解和掌握全等圖形的定義,明確全等圖形必須具備的條件:一是形狀相同;二是大小相等.另外通過(guò)練習(xí)讓學(xué)生明確兩個(gè)全等圖形點(diǎn)、角、邊的對(duì)應(yīng)關(guān)系.思路二師:我們身邊經(jīng)?？吹健耙荒Ｒ粯印钡膱D形,比如兩張由同一底片沖印出來(lái)的完全相同的照片,用兩張紙重疊在一起剪出的兩張窗花等,你還能舉一些這樣的“一模一樣”的例子嗎?問(wèn)題:幾何中,我們把上面所列舉的“一模一樣”的圖形叫做“全等圖形”,那么我們?cè)趺唇o“全等圖形”下一個(gè)幾何定義呢?是:(1)形狀相同的兩個(gè)圖形?(2)大小相等的兩個(gè)圖形?(3)能夠完全重合的兩個(gè)圖形?討論結(jié)果:能夠完全重合的兩個(gè)圖形叫全等圖形.【課件4】(1)你能把如圖(a)所示的長(zhǎng)方形分成2個(gè)全等圖形嗎?把如圖(b)所示的等邊三角形分成3個(gè)全等三角形嗎?把如圖(c)所示的長(zhǎng)方形分成4個(gè)全等三角形嗎?(2)你會(huì)把下圖(d)和(f)分別分成四個(gè)全等的圖形嗎?試一試.(保留你畫的痕跡)指導(dǎo)學(xué)生小組討論完成.說(shuō)明:當(dāng)兩個(gè)全等的圖形重合時(shí),互相重合的點(diǎn)叫做對(duì)應(yīng)點(diǎn),互相重合的邊叫做對(duì)應(yīng)邊,互相重合的角叫做對(duì)應(yīng)角.[知識(shí)拓展]兩個(gè)全等圖形,它們的形狀和大小應(yīng)該是完全相同的,缺一不可.兩個(gè)全等圖形與它們的相對(duì)位置無(wú)關(guān).全等多邊形是全等圖形的特例,所以如果兩個(gè)全等多邊形能夠達(dá)到重合狀態(tài),那么它們重合的邊(對(duì)應(yīng)邊)、重合的角(對(duì)應(yīng)角)分別相等.探究二:全等三角形[過(guò)渡語(yǔ)]在全等多邊形中,最常見的就是全等三角形,下面我們來(lái)研究一下全等三角形的有關(guān)知識(shí).1.全等三角形的性質(zhì)的探究思路一1.全等三角形的定義及性質(zhì)(1)定義:全等三角形是能夠完全重合的兩個(gè)三角形,是形狀相同、大小相等的兩個(gè)三角形.(2)反例:舉出不全等的三角形的例子,利用教師和學(xué)生手中的含有30度角的三角板說(shuō)明只滿足形狀相同的兩個(gè)圖形不是全等圖形,強(qiáng)調(diào)定義的條件.師:請(qǐng)同學(xué)們觀察周圍有沒(méi)有能完全重合的兩個(gè)平面圖形?學(xué)生在生活中找圖形.(3)對(duì)應(yīng)元素及性質(zhì):教師結(jié)合手中的教具說(shuō)明全等三角形的對(duì)應(yīng)邊、對(duì)應(yīng)角、對(duì)應(yīng)頂點(diǎn),引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)全等三角形的對(duì)應(yīng)邊相等,對(duì)應(yīng)角相等.2.學(xué)習(xí)全等三角形的表示符號(hào)解釋“≌”的含義及讀法,并強(qiáng)調(diào)對(duì)應(yīng)頂點(diǎn)寫在對(duì)應(yīng)位置上.舉例說(shuō)明:如圖所示,∵ΔABC≌ΔDFE(已知),∴AB=DF,AC=DE,BC=FE(全等三角形的對(duì)應(yīng)邊相等),∠A=∠D,∠B=∠F,∠C=∠E(全等三角形的對(duì)應(yīng)角相等).教師小結(jié):在書寫全等三角形時(shí),如果將對(duì)應(yīng)頂點(diǎn)寫在對(duì)應(yīng)位置上,那么將兩個(gè)三角形的頂點(diǎn)同時(shí)按順序輪換,可寫出所有對(duì)應(yīng)邊和對(duì)應(yīng)角相等的式子,而不會(huì)找錯(cuò),并節(jié)省觀察圖形的時(shí)間.總結(jié)尋找全等三角形對(duì)應(yīng)元素的方法,滲透全等變換的思想.思路二學(xué)生動(dòng)手制作,先做一個(gè)三角形,然后將做好的三角形按在紙上沿它的各邊做第二個(gè)三角形.師:與學(xué)生交流,做好的同學(xué)試著把你們手中的兩個(gè)三角形疊放在一起看看,它們會(huì)怎樣?生:完全重合.師:嗯,對(duì).我們把能夠完全重合的兩個(gè)三角形叫做全等三角形.【課件5】出示將ΔABC沿直線平移后得到的ΔA'B'C'(如圖所示).師:現(xiàn)在請(qǐng)同學(xué)們認(rèn)真觀察并指出圖中的對(duì)應(yīng)頂點(diǎn)、對(duì)應(yīng)邊、對(duì)應(yīng)角.學(xué)生小組討論后得出:對(duì)應(yīng)頂點(diǎn)是A和A',B和B',C和C'.對(duì)應(yīng)邊是AB和A'B',BC和B'C',AC和A'C'.對(duì)應(yīng)角是∠A和∠A',∠B和∠A'B'C',∠C和∠C'.師:ΔABC與ΔA'B'C'全等記作ΔABC≌ΔA'B'C'.想一想:全等三角形的對(duì)應(yīng)邊有什么關(guān)系?對(duì)應(yīng)角有什么關(guān)系?生:全等三角形的對(duì)應(yīng)邊相等、對(duì)應(yīng)角相等.師:非常準(zhǔn)確,這就是全等三角形的性質(zhì).知道兩三角形全等,那么我們就可以得出以上結(jié)論,三組對(duì)應(yīng)邊分別相等,三組對(duì)應(yīng)角分別相等.可是在找全等三角形的對(duì)應(yīng)元素時(shí),一般有什么規(guī)律呢?教師多媒體出示【課件6】有公共邊的,公共邊是對(duì)應(yīng)邊.有公共角的,公共角是對(duì)應(yīng)角.有對(duì)頂角的,對(duì)頂角是對(duì)應(yīng)角.在兩個(gè)全等的三角形中:一對(duì)最長(zhǎng)的邊是對(duì)應(yīng)邊,一對(duì)最短的邊是對(duì)應(yīng)邊.一對(duì)最大的角是對(duì)應(yīng)角,一對(duì)最小的角是對(duì)應(yīng)角.[設(shè)計(jì)意圖]通過(guò)教師的多媒體演示和學(xué)生的觀察學(xué)習(xí)及小組的合作交流,認(rèn)識(shí)全等三角形的性質(zhì).2.例題講解[過(guò)渡語(yǔ)]剛才通過(guò)探究我們學(xué)習(xí)了全等三角形的性質(zhì),利用這個(gè)性質(zhì)我們可以求邊的長(zhǎng)度和角的大小.【課件7】已知:如圖所示,ΔABC≌ΔDEF,∠A=78°,∠B=35°,BC=18.(1)寫出ΔABC和ΔDEF的對(duì)應(yīng)邊和對(duì)應(yīng)角.(2)求∠F的度數(shù)和邊EF的長(zhǎng).讓學(xué)生說(shuō)出對(duì)應(yīng)邊和對(duì)應(yīng)角.引導(dǎo)學(xué)生分析:∠F的對(duì)應(yīng)角是∠ACB,可先根據(jù)三角形內(nèi)角和定理求出∠ACB的度數(shù).[設(shè)計(jì)意圖]通過(guò)例題的講解,使學(xué)生進(jìn)一步掌握全等三角形的性質(zhì),并能熟練應(yīng)用性質(zhì)解決相關(guān)問(wèn)題,培養(yǎng)學(xué)生分析問(wèn)題和解決問(wèn)題的能