曲線運(yùn)動(dòng)課時(shí)5圓周運(yùn)動(dòng)-課件

課時(shí)5圓周運(yùn)動(dòng)

課前導(dǎo)航

皮帶傳動(dòng)裝置在皮帶傳動(dòng)裝置里，發(fā)動(dòng)機(jī)和工作機(jī)的軸上各裝有一個(gè)皮帶輪，輪上緊套著一圈或并列的幾圈皮帶(如圖5－1所示)．發(fā)動(dòng)機(jī)軸上的皮帶輪A叫做主動(dòng)輪，工作機(jī)軸上的皮帶輪B叫做從動(dòng)輪．主動(dòng)輪轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，依靠摩擦力的作用使皮帶運(yùn)動(dòng)，皮帶的運(yùn)動(dòng)又帶動(dòng)從動(dòng)輪轉(zhuǎn)動(dòng)．一般在轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，不允許皮帶打滑．

圖5－1圖5－2

請(qǐng)你思考：在圖5－2所示的皮帶傳動(dòng)裝置中，如果皮帶輪B是主動(dòng)輪，你能否確定從動(dòng)輪A的轉(zhuǎn)動(dòng)方向？這兩個(gè)輪邊緣上的各點(diǎn)的線速度是否相等？

教學(xué)目標(biāo)基本要求1．知道線速度、角速度的物理意義、定義式及單位，知道勻速圓周運(yùn)動(dòng)的線速度、角速度的特點(diǎn)．2．了解轉(zhuǎn)速與周期的意義．3．掌握速度與角速度的關(guān)系，角速度與轉(zhuǎn)速、周期的關(guān)系．發(fā)展要求能在具體的情境中確定線速度和角速度與半徑的關(guān)系．

知識(shí)精析

一、勻速圓周運(yùn)動(dòng)的定義及其理解

1．定義：質(zhì)點(diǎn)沿圓周運(yùn)動(dòng)，如果在任意相等的時(shí)間里通過的圓弧長度都相等，這種運(yùn)動(dòng)就叫做勻速圓周運(yùn)動(dòng)．

2．理解：勻速圓周運(yùn)動(dòng)的軌跡是圓，因此它是曲線運(yùn)動(dòng)．由于運(yùn)動(dòng)的速度方向時(shí)刻在變化，因而勻速圓周運(yùn)動(dòng)不是勻速運(yùn)動(dòng)，而是變速運(yùn)動(dòng)．“勻速”二字僅指在相等的時(shí)間里通過相等的弧長，即“勻速”強(qiáng)調(diào)的是單位時(shí)間內(nèi)的“路程”，而勻速直線運(yùn)動(dòng)中的“勻速”強(qiáng)調(diào)的是單位時(shí)間內(nèi)的“位移”，兩者有著本質(zhì)的區(qū)別．二、描述勻速圓周運(yùn)動(dòng)快慢的物理量

1．線速度v

(1)定義：做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的質(zhì)點(diǎn)通過的弧長Δl與所用時(shí)間Δt的比值，即單位時(shí)間內(nèi)通過的弧長．

(2)定義式：v＝．單位：m/s．

(3)物理意義：線速度就是物體做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的瞬時(shí)速度，用來描述做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的質(zhì)點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)快慢和方向．

2．角速度ω

(1)定義：連接運(yùn)動(dòng)物體和圓心的半徑轉(zhuǎn)過的角度Δθ跟所用時(shí)間Δt的比值，叫做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的角速度．

(2)定義式：ω＝．單位：角速度的單位由角度和時(shí)間的單位決定．在SI中，角速度的單位是弧度每秒，符號(hào)是rad/s．

(3)物理意義：描述質(zhì)點(diǎn)做圓周運(yùn)動(dòng)的快慢．

3．周期T和轉(zhuǎn)速n

(1)周期：做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的物體運(yùn)動(dòng)1周所用的時(shí)間叫做周期．用符號(hào)T表示，單位是s．周期也是描述勻速圓周運(yùn)動(dòng)快慢的物理量，即T＝．

(2)轉(zhuǎn)速：做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的物體單位時(shí)間內(nèi)轉(zhuǎn)過的圈數(shù)叫轉(zhuǎn)速．用符號(hào)n表示，單位是r/s或r/min．

方法探究

一、關(guān)于圓周運(yùn)動(dòng)概念的理解例1

下列關(guān)于勻速圓周運(yùn)動(dòng)的說法中，正確的是(

)

A．勻速圓周運(yùn)動(dòng)是一種勻速運(yùn)動(dòng)

B．勻速圓周運(yùn)動(dòng)是一種變速運(yùn)動(dòng)

C．勻速圓周運(yùn)動(dòng)的線速度不變

D．勻速圓周運(yùn)動(dòng)的角速度不變

分析

準(zhǔn)確理解勻速圓周運(yùn)動(dòng)的物理意義，是解決有關(guān)勻速圓周運(yùn)動(dòng)問題的前提．

解析

勻速圓周運(yùn)動(dòng)的線速度方向時(shí)刻改變，是一種變速運(yùn)動(dòng)，勻速圓周運(yùn)動(dòng)的角速度不變，故B、D選項(xiàng)正確．

答案

BD

點(diǎn)評(píng)

速度是矢量，既有大小，又有方向，所以雖然勻速圓周運(yùn)動(dòng)的線速度大小不變，但因?yàn)槠浞较驎r(shí)刻改變，故勻速圓周運(yùn)動(dòng)是變速運(yùn)動(dòng)．

二、描述圓周運(yùn)動(dòng)的基本物理量之間的關(guān)系

例2

做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的物體，10s內(nèi)沿半徑為20m的圓周運(yùn)動(dòng)100m，求：

(1)該物體的線速度的大小．

(2)該物體的角速度的大?。?/p>

(3)該物體的周期的大?。?/p>

分析

描述勻速圓周運(yùn)動(dòng)的物理量：線速度、角速度、周期，要理解它們的物理意義，牢記它們與半徑間的關(guān)系，但不能死記硬背，亂套公式．

解析

(1)依據(jù)線速度的定義式v＝可得：

v＝m/s＝10m/s．

(2)依據(jù)v＝ωr得：ω＝rad/s＝0.5rad/s．

(3)依據(jù)ω＝得：T＝s＝4πs．

答案

(1)10m/s

(2)0.5rad/s

(3)4πs

點(diǎn)評(píng)

要理解線速度、角速度、周期的意義及定義式，熟記它們之間的關(guān)系式．

三、傳動(dòng)裝置中的圓周運(yùn)動(dòng)的特點(diǎn)

例3

在如圖5－3所示的傳動(dòng)裝置中，B、C兩輪固定在一起繞同一軸轉(zhuǎn)動(dòng)，A、B兩輪用皮帶傳動(dòng)，三輪的半徑關(guān)系是rA＝rC＝2rB．若皮帶不打滑，求A、B、C三輪邊緣上的a、b、c三點(diǎn)的角速度之比和線速度之比．

圖5－3

解析

A、B兩輪通過皮帶傳動(dòng)，皮帶不打滑，則A、B兩輪邊緣的線速度大小相等，即：

va∶vb＝1∶1由v＝ωr得：ωa∶ωb＝rB∶rA＝1∶2

B、C兩輪固定在一起繞同一軸轉(zhuǎn)動(dòng)，則B、C兩輪的角速度相同，即：

ωb∶ωc＝1∶1由v＝ωr得：vb∶vc＝rB∶rC＝1∶2得：ωa∶ωb∶ωc＝1∶2∶2

va∶vb∶vc＝1∶1∶2．

答案

1∶2∶2

1∶1∶2

點(diǎn)評(píng)

同軸傳動(dòng)是角速度相等，皮帶傳動(dòng)(齒輪傳動(dòng))是兩輪邊緣的線速度大小相等．再注意運(yùn)用v＝ωr找聯(lián)系．

變式訓(xùn)練

在如圖5－4所示的傳動(dòng)裝置中，已知大輪A的半徑是小輪B半徑的3倍，A、B分別在邊緣接觸，形成摩擦傳動(dòng)，接觸點(diǎn)無打滑現(xiàn)象，B為主動(dòng)輪，B轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)邊緣的線速度為v、角速度為ω．試求：

圖5－4

(1)兩輪轉(zhuǎn)動(dòng)周期之比．

(2)A輪的角速度．

解析

(1)由題意知，A輪外緣的線速度大小也為v，故TB＝，TA＝可得：TA∶TB＝3∶1．

(2)物體做圓周運(yùn)動(dòng)的角速度ω＝故可得：ωA＝．

答案

(1)3∶1

(2)

互動(dòng)平臺(tái)

育才老師與細(xì)心同學(xué)關(guān)于“皮帶傳動(dòng)裝置”的對(duì)話細(xì)心：老師，圖5－2所示的傳動(dòng)裝置中，皮帶的連接方式與圖5－1的不同，它的皮帶是交叉連接的．育才：對(duì)啊！你注意到了這一點(diǎn)，肯定就能判斷從動(dòng)輪的轉(zhuǎn)動(dòng)方向了．細(xì)心：根據(jù)皮帶與輪之間是靠摩擦力的作用來傳動(dòng)的原理可知，兩皮帶輪的轉(zhuǎn)動(dòng)方向應(yīng)相反．結(jié)合主動(dòng)輪B的轉(zhuǎn)動(dòng)方向，從動(dòng)輪A應(yīng)逆時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)，并且只要皮帶不打滑，這兩個(gè)輪邊緣上的各點(diǎn)的線速度就應(yīng)相等．育才：你說得非常正確！你對(duì)傳動(dòng)裝置已有了較深地理解了．

粗心同學(xué)與細(xì)心同學(xué)關(guān)于“圓周運(yùn)動(dòng)的速度”的對(duì)話粗心：圓周運(yùn)動(dòng)為什么要用“線速度”和“角速度”兩種速度來描述其運(yùn)動(dòng)快慢？兩者究竟有什么不同？細(xì)心：圓周運(yùn)動(dòng)是一種比較復(fù)雜的運(yùn)動(dòng)，尤其是物體的各個(gè)部分繞不同的半徑運(yùn)動(dòng)時(shí)，如果僅用一種速度來描述是不全面的．例如：圖5－5是一個(gè)圓盤繞豎直軸O做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，則盤上的A

、B兩點(diǎn)的快慢程度從不同角度來描述結(jié)果就不一樣．從單位時(shí)間通過的弧長來看，應(yīng)是A點(diǎn)通過的弧長更長，所以A點(diǎn)運(yùn)動(dòng)得快些；但從單位時(shí)間該點(diǎn)與圓心的連線通過的角度來看，兩者相同，所以兩者一樣快．

圖5－5粗心：噢！原來如此，一個(gè)從單位時(shí)間通過的弧長、另一個(gè)從單位時(shí)間該點(diǎn)與圓心的連線通過的角度來描述圓周運(yùn)動(dòng)的快慢．細(xì)心：對(duì)啊！

互動(dòng)訓(xùn)練

1．圖示是一個(gè)玩具陀螺．a(chǎn)、b和c是陀螺上的三個(gè)點(diǎn)．當(dāng)陀螺繞垂直于地面的軸線以角速度ω穩(wěn)定旋轉(zhuǎn)時(shí)，下列表述正確的是[2009年高考·廣東文科基礎(chǔ)](

)

A．a(chǎn)、b和c三點(diǎn)的線速度大小相等

B．a(chǎn)、b和c三點(diǎn)的角速度相等

C．a(chǎn)、b的角速度比c的大

D．c的線速度比a、b的大

解析

繞某軸旋轉(zhuǎn)的剛體上各點(diǎn)的角速度相等，又因?yàn)関＝ω·r，可得va＝vb>vc．

答案

C

2．圖示為一種早期的自行車，這種不帶鏈條傳動(dòng)系統(tǒng)的自行車前輪的直徑很大，這樣的設(shè)計(jì)在當(dāng)時(shí)主要是為了[2009年高考·上海理綜卷](

)

A．提高速度 B．提高穩(wěn)定性

C．騎行方便 D．減小阻力

解析

在腳踏轉(zhuǎn)動(dòng)角速度一定時(shí)，由v＝ω·r可知，自行車速度正比于前輪直徑．

答案

A

3．正常走動(dòng)的鐘表，其時(shí)針和分針都在做勻速轉(zhuǎn)動(dòng)．下列關(guān)系中正確的是(

)

A．時(shí)針和分針角速度相同

B．分針角速度是時(shí)針角速度的12倍

C．時(shí)針和分針的周期相同

D．分針的周期是時(shí)針周期的12倍

解析

分針轉(zhuǎn)一圈的時(shí)間內(nèi)時(shí)針轉(zhuǎn)圈故ω分＝，ω時(shí)＝可得ω分∶ω時(shí)＝12∶1．

答案

B

4．圖示是自行車傳動(dòng)部分的結(jié)構(gòu)示意圖，牙盤A通過鏈條和飛輪B相連，飛輪B與后輪C同軸．已知牙盤A、飛輪B和后輪C的直徑分別為24.75cm、8.25cm、66.00cm，則當(dāng)人踩踏腳板使自行車以3.3m/s的速度在平直的水平路面上勻速前進(jìn)時(shí)，求：

(1)后輪C的角速度．

(2)牙盤A的邊緣上D點(diǎn)的線速度大?。?/p>

解析

(1)自行車勻