四年級奧數(shù) 等差數(shù)列求和二

四年級奧數(shù)等差數(shù)列求和二四年級奧數(shù)等差數(shù)列求和二四年級奧數(shù)等差數(shù)列求和二V:1.0精細(xì)整理，僅供參考四年級奧數(shù)等差數(shù)列求和二日期：20xx年X月第四周巧妙求和專題解析：前面我們學(xué)習(xí)了等差數(shù)列求和，其實(shí)生活中某些問題，可以轉(zhuǎn)化為求若干個數(shù)的和，在解決這些問題時(shí)，要先判斷是否是求某個等差數(shù)列的和。如果是等差數(shù)列求和，就可以用等差數(shù)列公式求和。某一項(xiàng)=首項(xiàng)+（項(xiàng)數(shù)-1）×公差項(xiàng)數(shù)=（末項(xiàng)－首項(xiàng)）÷公差+1總和=（首項(xiàng)+末項(xiàng)）×項(xiàng)數(shù)÷2例題1：計(jì)算1+3+5+7+……+197+199【思路導(dǎo)航】仔細(xì)觀察發(fā)現(xiàn)，這個算式是一個等差數(shù)列求和的問題，公差為2，再根據(jù)項(xiàng)數(shù)=（末項(xiàng)－首項(xiàng)）÷公差+1來求得項(xiàng)數(shù)是多少，然后根據(jù)公式：總和=（首項(xiàng)+末項(xiàng)）×項(xiàng)數(shù)÷2，即得到算式總和。解：公差為2，項(xiàng)數(shù)=（199-1)÷2+1=100,總和：（1+199）×100÷2=10000。練習(xí)1：（1）計(jì)算：2+6+10+14+……+398+402（2）計(jì)算：5+10+15+20+……+195+200計(jì)算：1+11+21+31+……+1991+2001+2011（4）計(jì)算：100+99+98+……+61+60例題2：計(jì)算：（2+4+6+……+98+100）-（1+3+5+……+97+99）【思路導(dǎo)航】我們可以發(fā)現(xiàn)，被減數(shù)和減數(shù)都是等差數(shù)列的和，因此，可以先分別求出它們各自的和，然后相減。練習(xí)2：計(jì)算下面各題。（2+4+6+……+2000）-（1+3+5+……+1999）（2001+1999+1997+1995）-（2000+1998+1996+1994）1+2-3+4+5-6+7+8-9+……+58+59-60例題3：王俊讀一本小說，他第一天讀了30頁，從第二天起，他每天讀的頁數(shù)都比前一天多3頁，第11天讀了60頁，正好讀完，這本書共有多少頁練習(xí)3：劉師傅做一批零件，第一天做了20個，以后每天都比前一天多做2個，第15天做了48個，正好做完，這批零件共有多少個一個電影院的第一排有17個座位，以后每排比第一排多2個座位，最后一排有75個座位，這個電影院共有多少個座位