數(shù)學(xué)模型,招投標(biāo)模型

招投標(biāo)報(bào)價(jià)模型作者：學(xué)號(hào)：摘要研究招投標(biāo)報(bào)價(jià)模型的意義在于如何根據(jù)情況尋找出一個(gè)最優(yōu)報(bào)價(jià)方式，以擊敗其余競標(biāo)者。這是一個(gè)決策問題，我們可以根據(jù)給出的評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)和模擬預(yù)估競爭對(duì)手的預(yù)報(bào)價(jià)建立數(shù)學(xué)模型，通過對(duì)這個(gè)數(shù)學(xué)模型的分析討論，給出自己的最優(yōu)報(bào)價(jià)。整個(gè)招投標(biāo)報(bào)價(jià)過程有兩個(gè)問題，問題一主要是針對(duì)當(dāng)自己做出一個(gè)報(bào)價(jià)時(shí)，別人會(huì)如何選擇報(bào)價(jià)。通過模擬的報(bào)價(jià)數(shù)據(jù)，我們可以知道建立自己報(bào)價(jià)和別人報(bào)價(jià)以及最后均值的一個(gè)關(guān)系。問題二是由于在評(píng)分過程中a和K的選取是任意且等概率的，也就是說最后的評(píng)分會(huì)根據(jù)a和K的取值發(fā)生變化而變化，我們需要建立一個(gè)模型分析出a和K的取值不同自己的報(bào)價(jià)應(yīng)該如何達(dá)到最優(yōu)。通過對(duì)自己模型的分析確定，最后我們得出了一個(gè)如何報(bào)價(jià)最優(yōu)的模型，這個(gè)模型對(duì)分析這類問題有一定作用，不過由于在處理模型時(shí)做出了一些簡化處理，所以這個(gè)模型有一定的局限性。關(guān)鍵詞：招投標(biāo)報(bào)價(jià)，決策問題，概率模型，最優(yōu)報(bào)價(jià)摘要 一、 問題描述 二、問題分析 概論 問題一 問題二 三、模型假設(shè) 四、符號(hào)說明 五、模型的建立與求解 問題一 問題一的分析 報(bào)價(jià)與均值關(guān)系模型的建立 模型求解 問題二 問題二的分析 得分模型的建立 模型求解 六、模型評(píng)價(jià) 模型優(yōu)點(diǎn) 模型缺點(diǎn) 模型改進(jìn) 七、參考文獻(xiàn) 一、問題描述在承包工程項(xiàng)目時(shí)，為了體現(xiàn)出公平性和透明度，國家規(guī)定所有大型工程都要進(jìn)行招標(biāo)，同時(shí)要公開標(biāo)底。競標(biāo)者除了要提高自身的綜合素質(zhì)外，還必須在投標(biāo)中根據(jù)具體的招標(biāo)和評(píng)分辦法給出理想的商務(wù)報(bào)價(jià)。競標(biāo)者在競爭中均希望在投標(biāo)中獲勝得到競標(biāo)。此外，競標(biāo)者會(huì)面臨以何種方式報(bào)價(jià)的問題，是自己單獨(dú)報(bào)價(jià)還是選擇和別的競標(biāo)者聯(lián)合報(bào)價(jià)。為了考慮到各種問題，競標(biāo)者需要通過建立一個(gè)招投標(biāo)報(bào)價(jià)的數(shù)學(xué)模型確定自己最后的報(bào)價(jià)。二、問題分析1.1概論這是一個(gè)決策問題，根據(jù)招標(biāo)人給出的投標(biāo)控制價(jià)，確定評(píng)標(biāo)衡量值的方法以及投標(biāo)報(bào)價(jià)偏離單位等數(shù)據(jù)公式確定出一個(gè)投標(biāo)報(bào)價(jià)得分最高的一個(gè)報(bào)價(jià)。這個(gè)問題的特點(diǎn)是如何通過對(duì)數(shù)據(jù)的分析尋找出出一個(gè)合理的報(bào)價(jià)，使得這個(gè)方法在情況稍有改變時(shí)依然具有價(jià)值。這個(gè)問題的難點(diǎn)在于報(bào)價(jià)人相對(duì)較多，評(píng)分方式中參數(shù)的選擇具有一定的復(fù)雜性，而且自己既可以單獨(dú)報(bào)價(jià)也可以聯(lián)合報(bào)價(jià)也就是報(bào)價(jià)方式的多樣性給在尋求最優(yōu)報(bào)價(jià)時(shí)造成了一定的困難。問題一問題一就是分析比較自己的報(bào)價(jià)與聯(lián)合報(bào)價(jià)以及競爭對(duì)手的報(bào)價(jià)?？紤]清楚自己在做出一個(gè)報(bào)價(jià)的時(shí)候競爭對(duì)手會(huì)如何報(bào)價(jià)。由給出的材料得知，存在一個(gè)平均值D,這個(gè)會(huì)影響到后面分?jǐn)?shù)的計(jì)算，也就是說我們需要在一開始預(yù)知清楚自己的報(bào)價(jià)和進(jìn)入評(píng)選的算術(shù)平均值D之間的關(guān)系。這樣在我們進(jìn)一步判斷比較時(shí)就能顯得更加有把握。問題二問題二就怎樣報(bào)價(jià)能最大限度地確保中標(biāo)，由于分?jǐn)?shù)是評(píng)標(biāo)衡量值C與B的一個(gè)比較得出。而C=DXK+AX(1+a)X(1-K)。由材料中給出條件可知a和K由招標(biāo)人采用隨機(jī)抽取方式確定，抽取時(shí)間在評(píng)標(biāo)期間計(jì)算投標(biāo)報(bào)價(jià)得分前，而a和K的取值都是在競標(biāo)人提供報(bào)價(jià)時(shí)未知的，a從-3%、-3.5%、-4%、-4.5%、-5%、-5.5%、-6%、-6.5%、-7%、-7.5%、-8%十-一個(gè)數(shù)值中選取，K從30%、34%、38%、42%、46%、50%、54%、58%、62%、66%、70%十-一個(gè)數(shù)值中選取。也就是投標(biāo)人需要考慮不同a和K的取值帶來的影響，以便于以及給出的最優(yōu)報(bào)價(jià)可以滿足于a和k的任意選取，使不能中標(biāo)的風(fēng)險(xiǎn)降到最低。三、模型假設(shè).投標(biāo)者和每個(gè)競標(biāo)者除了公開的商業(yè)關(guān)系之外不存在任何關(guān)系，也就不可能出現(xiàn)暗箱操作，此外整個(gè)對(duì)報(bào)價(jià)的審核過程完全按照材料給出的方法。.每個(gè)競標(biāo)者之間相互并不熟悉，不了解對(duì)方的情況，所以每個(gè)競標(biāo)者給出的報(bào)價(jià)都是相互獨(dú)立的。.每個(gè)競標(biāo)者報(bào)價(jià)過程是同時(shí)進(jìn)行的，不存在相互影響，也不可能相互討論，影響整個(gè)報(bào)價(jià)的公平性。.每個(gè)競標(biāo)者都可以當(dāng)做理性人看待，每個(gè)競標(biāo)者的報(bào)價(jià)都是相對(duì)合理的，在報(bào)價(jià)的時(shí)候都會(huì)考慮到競標(biāo)不到的風(fēng)險(xiǎn)。不存在胡亂報(bào)價(jià)的行為。.每個(gè)競標(biāo)者考慮問題的方法和最終得標(biāo)的目標(biāo)是相同的，但由于自身?xiàng)l件等各種現(xiàn)實(shí)情況的不同，最終報(bào)價(jià)會(huì)有所不同。.投標(biāo)者自己單獨(dú)的報(bào)價(jià)和聯(lián)合報(bào)價(jià)之間也是相互獨(dú)立的，不存在關(guān)系。但當(dāng)自己單獨(dú)報(bào)價(jià)和聯(lián)合報(bào)價(jià)三個(gè)之中有一個(gè)達(dá)到最優(yōu)時(shí)便采用最有的那個(gè)。四、符號(hào)說明符號(hào)符號(hào)說明A招標(biāo)控制價(jià)B投標(biāo)報(bào)價(jià)C評(píng)標(biāo)衡量值D進(jìn)入評(píng)標(biāo)衡量值的組合的各投標(biāo)報(bào)價(jià)B的算術(shù)平均值a浮動(dòng)率K投標(biāo)價(jià)格權(quán)E投標(biāo)報(bào)價(jià)偏離單位P商務(wù)標(biāo)得分五、模型的建立與求解5.1問題一5.1.1問題一的分析由于所做模型假設(shè)第二條第三條，每個(gè)競標(biāo)者之間相互并不熟悉，不了解對(duì)方的情況，所以每個(gè)競標(biāo)者給出的報(bào)價(jià)

都是相互獨(dú)立的。每個(gè)競標(biāo)者報(bào)價(jià)過程是同時(shí)進(jìn)行的，不存在相互影響，也不可能相互討論。真實(shí)情況下，我們是不知道與自己競爭的對(duì)手的報(bào)價(jià)是什么，我們只能通過模擬報(bào)價(jià)推算出我們報(bào)價(jià)為多少時(shí)競爭對(duì)手可能做出的報(bào)價(jià)，根據(jù)對(duì)手的模擬報(bào)價(jià)選擇，建立一個(gè)報(bào)價(jià)與均值之間關(guān)系的模型，得出我們的報(bào)價(jià)和最后均值之間的關(guān)系。報(bào)價(jià)與均值關(guān)系模型的建立由題中已經(jīng)給出的模擬數(shù)據(jù)可知序號(hào)自己報(bào)價(jià)聯(lián)盟報(bào)價(jià)聯(lián)盟報(bào)價(jià)模擬競爭對(duì)手報(bào)價(jià)D值（均值）18208188198228268258308328242822817818819820819821822819.753821820830831832835836833829.754822817840842836846830844834.6255826817845846845847848850840.56822817818818819820822830820.757822817850851853854855856844.758826817823826828830825820824.3759823817826830833836835834829.2510822817822823822826823840824.375平均值822.6817.4830.9830.8831.4833.8832.5836.1上圖圖表即可作為報(bào)價(jià)與均值之間關(guān)系的模型。模型求解由上表可以直接觀察出報(bào)價(jià)和均值之間的關(guān)系。通過對(duì)于表格的分析，大致可以得出幾個(gè)結(jié)論：①自己單獨(dú)的報(bào)價(jià)平均值在822左右，且10次報(bào)價(jià)數(shù)目基本一致，聯(lián)盟一報(bào)價(jià)平均值在817.4左右，且基本一致。②第二個(gè)聯(lián)盟和其他競爭對(duì)手類似，每次報(bào)價(jià)相對(duì)浮動(dòng)比較大，但平均值穩(wěn)定在831左右。③每次不同的報(bào)價(jià)，自己單獨(dú)的報(bào)價(jià)維持在一個(gè)穩(wěn)定值，但競爭對(duì)手的報(bào)價(jià)不可預(yù)測，使得D值會(huì)在820到840之間跳動(dòng)。5.2問題二問題二的分析a和K的取值都是在競標(biāo)人提供報(bào)價(jià)時(shí)未知的，a從-3%、-3.5%、-4%、-4.5%、-5%、-5.5%、-6%、-6.5%、-7%、-7.5%、-8%十-一個(gè)數(shù)值中選取，K從30%、34%、38%、42%、46%、50%、54%、58%、62%、66%、70%十-一個(gè)數(shù)值中選取。我們需要通過建立一個(gè)模型確定出a和K卻任意值是我們?nèi)绾螆?bào)價(jià)使得中標(biāo)的機(jī)會(huì)是最大的。得分模型的建立已知公式C=DXK+AX(1+a)X(l-K),我們分別對(duì)a的11個(gè)取值標(biāo)記為ai,每個(gè)取值出現(xiàn)的概率記為pi。同理定義K的取值和K出現(xiàn)的概率，分別記為Ki和qi。模型求解對(duì)于浮動(dòng)率aTOC\o"1-5"\h\zE(a)=Xap二一0.055 (1)iii=1D(a)=E(a2)一(E(a))2=0.00025 (2)對(duì)于投標(biāo)價(jià)格權(quán)KE(K)=XKp=0.5 (3)iii=1D(K)=E(K2)一(E(K))2=0.016 (4)用期望值代替真值代入公式可得(1+a)(1一K)=(1一0.055)(1一0.5)=0.4725 (5)>€=DXK+AX(1+a)X(1-K)=DX0.5+404.48(萬元)通過這個(gè)式子發(fā)現(xiàn)，在合理的報(bào)價(jià)范圍內(nèi)，評(píng)分方法有：(1)在合理范圍內(nèi)的投標(biāo)報(bào)價(jià)中，當(dāng)B=C時(shí)，得分為100分。(2)在合理范圍內(nèi)的投標(biāo)報(bào)價(jià)中，當(dāng)B<C時(shí)：商務(wù)標(biāo)得分=100-(C-B)+EX2(3)在合理范圍內(nèi)的投標(biāo)報(bào)價(jià)中，當(dāng)B1>C時(shí)：商務(wù)標(biāo)得分=100-(B-C)+EX4其中E=43252對(duì)此我們可以求出下表商務(wù)得分比較自己的報(bào)價(jià)820822821822826822822826823822自己的得分P96.792.998.599.895.496.397.298.697.795.8聯(lián)盟1的得分98.697.699.497.896.598.298.799.198.598.4聯(lián)盟2的得分97.793.790.283.388.590.495.392.486.594.3競爭對(duì)手的得分中有無大于自己的無無無無無無無無無無從這個(gè)表中我們可以看出題目中給出的10組模擬數(shù)據(jù)經(jīng)過計(jì)算以后可以得出競爭對(duì)手的商務(wù)得分均未能超過自己單獨(dú)報(bào)價(jià)的得分或者通過聯(lián)盟聯(lián)合報(bào)價(jià)得到的得分。也就是說按此模擬報(bào)價(jià)，不論a和K的取值如何，能夠中標(biāo)的可能性是非常高的，不能中標(biāo)的風(fēng)險(xiǎn)比較低。故此我們可以得出結(jié)論，我們理論上尋找到了一種可行性非常高的報(bào)價(jià)方案。六、模型評(píng)價(jià)模型優(yōu)點(diǎn)這個(gè)模型的優(yōu)點(diǎn)是可以幫助競標(biāo)者在投標(biāo)中根據(jù)具體的招標(biāo)和評(píng)分辦法給出理想的商務(wù)報(bào)價(jià)。使得自己獲得工程的可能性達(dá)到最大，具有非常高的現(xiàn)實(shí)意義。而且這個(gè)模型的思考方式相對(duì)簡單，是別的模型所不具有的，能為競標(biāo)者帶來非常大的方便。模型缺點(diǎn)這個(gè)模型的缺點(diǎn)是是在一個(gè)相對(duì)非常理想的環(huán)境下得到的，可以發(fā)現(xiàn)這個(gè)得出這個(gè)模型所參考的數(shù)據(jù)并不是非常的多，并不一定具有非常大的普遍意義。此外在現(xiàn)實(shí)中我們對(duì)于招投標(biāo)還要考慮別的非常多的因素，這些因素在這個(gè)文章中均做了忽略處理，造成了這個(gè)模型本身具有一定