直線回歸與相關(guān)分析市公開課金獎市賽課一等獎?wù)n件

第九章直線回歸與相關(guān)第一節(jié)回歸和相關(guān)概念第二節(jié)直線回歸第三節(jié)直線相關(guān)第四節(jié)直線回歸與相關(guān)內(nèi)在關(guān)系和應(yīng)用關(guān)鍵點(diǎn)第五節(jié)協(xié)方差分析第1頁第三節(jié)簡單相關(guān)分析相關(guān)分析：研究變量之間聯(lián)絡(luò)程度和聯(lián)絡(luò)性質(zhì)一個統(tǒng)計方法。第2頁r=r=0第3頁第4頁pp.173第5頁相關(guān)系數(shù)r兩個變數(shù)標(biāo)準(zhǔn)化離差乘積之和平均數(shù)。pp.173第6頁

pp.173第7頁樣本相關(guān)系數(shù)r定義二因為：在回歸分析時分成了兩個部分：一部分是離回歸平方和Q，另一部分是回歸平方和U=(SP)2/SSx。所以，又可有定義：pp.174第8頁協(xié)方差（均積、協(xié)方）：第9頁所以，相關(guān)系數(shù)取值范圍：

－1≤r≤1or｜r｜≤1｜r｜愈靠近于1（0），表明變量相關(guān)程度愈大（?。?。r顯著是否還和自由度相關(guān)，V越大，受抽樣誤差影響越小，r到達(dá)顯著水平值就較小。正r值表示正相關(guān)，負(fù)r值表示負(fù)相關(guān)。而相關(guān)系數(shù)r正或負(fù)和回歸系數(shù)b是保持一致。pp.174第10頁pp.174第11頁決定系數(shù)r2表示在依變量y總變異中，由回歸關(guān)系引發(fā)變異部分所占百分比。比如，r＝0.8，r2＝0.64，表示由回歸關(guān)系引發(fā)變異部分只占y總變異64％，還有36％是其它原因引發(fā)變異。決定系數(shù)r2是在相關(guān)系數(shù)r顯著時才計算；相關(guān)系數(shù)不能由決定系數(shù)開平方求得。第12頁例，P160[例9.1]已知：SSx=144.6356SSy=249.5556SP=－159.0444n=9相關(guān)分析：計算相關(guān)系數(shù)r并進(jìn)行顯著性測驗。pp.174第13頁二、相關(guān)系數(shù)顯著性檢驗（t測驗）設(shè)一雙變量總體（X，Y），相關(guān)系數(shù)＝0，r≠0？≠0，r≠0H0：＝0HA：≠0相關(guān)系數(shù)標(biāo)準(zhǔn)誤查臨界t值自由度df＝n－2顯著水準(zhǔn)＝0.05，0.01pp.175第14頁前例，已知：r=－0.8371n=9df=n－2=9－2=7t0.05(7)=2.365t0.01(7)=3.499因為|t|>t0.01(7)，所以否定H0，推斷相關(guān)系數(shù)極顯著。表明一代三化螟蛾盛發(fā)期與3月下旬至4月中旬積溫呈極顯著負(fù)相關(guān)，即積溫愈高(低)，盛發(fā)期愈早（遲）。第15頁決定系數(shù)r2=0.7007表明，在一代三化螟蛾盛發(fā)期變異中，僅有70.07%是由3月下旬至4月中旬積溫不一樣所引發(fā)。第16頁df=n－2表10，r與R顯著值表：由df和變量個數(shù)M=2作查表參數(shù)。本例，r=－0.8371**df=9－2=7

r0.05(7)=0.666r0.01(7)=0.798第17頁pp.176第18頁第19頁圖9.6P不一樣時r抽樣分布(n=8)

第20頁第21頁pp.177第22頁第23頁第24頁第25頁第26頁pp.178第27頁相關(guān)分析步驟：第一步計算相關(guān)系數(shù)和決定系數(shù)；第二步相關(guān)系數(shù)顯著性檢驗。第28頁第四節(jié)應(yīng)用相關(guān)與回歸分析時

應(yīng)注意問題第29頁第30頁包含了兩個回歸系數(shù)信息。第31頁第32頁相關(guān)與回歸其它特點(diǎn)比較1.兩種方法研究變量關(guān)系角度不一樣?；貧w分析兩變量（x,y）地位不一樣，而相關(guān)分析兩變量地位無差異。

而ryx＝rxyr無單位，b有單位；｜r｜≤1，b范圍較大。第33頁2.r與b符號是一致，都表示變量聯(lián)絡(luò)性質(zhì)。3.r顯著性檢驗與回歸關(guān)系顯著性檢驗結(jié)果一致?；貧w：

———相關(guān)。第34頁二、應(yīng)用相關(guān)與回歸分析時應(yīng)注意事項：1.研究變量間關(guān)系，應(yīng)注意其實際意義。2.必須嚴(yán)格控制被研究兩變量以外各原因，使其盡可能地保持一致。3.一個不顯著相關(guān)系數(shù)只能說明x與y不含有直線關(guān)系，不能說其無關(guān)系。第35頁4.一個顯著回歸，并不一定含有實踐上預(yù)測意義。比如，若一個樣容量n＝102資料，當(dāng)其｜r｜＞0.254時便為極顯著。而此資料y變異中只有r2＝0.2542＝0.0645＝6.45％是由x決定，還有93.55％變異部分是由其它原因決定。所以，實際應(yīng)用中，r2最少要大于0.5。而且不排斥能夠更加好地描述X和Y各種曲線存在。5.回歸方程和相關(guān)系數(shù)應(yīng)用，要注意其適用范圍。第36頁第五節(jié)協(xié)方差分析第37頁一、協(xié)方差分析意義方差分析——進(jìn)行各處理平均數(shù)間差異顯著性檢驗方法。其資料格式如右表?；貧w分析——研究兩變量關(guān)系方法。其資料格式如右表。重復(fù)處理12…n1x11x12…x1n2x21x22…x2n………………kxk1xk2…xknxx1x2…xnyy1y2…yn第38頁協(xié)方差分析——方差分析與回歸分析相結(jié)合統(tǒng)計方法。其資料格式以下。

重復(fù)處理12…n1x11y11x12y12…x1ny1n2x21y21x22y22…x2ny2n………………kxk1yk1xk2yk2…xknykn第39頁兩法結(jié)合基礎(chǔ)：方差：協(xié)方差（均積、協(xié)方）：在方差分析中，對于上面資料，有SST＝SSt＋SSe，能夠證實，一樣有SPT＝SPt＋SPe。第40頁二、協(xié)方差分析功用——統(tǒng)計控制試驗控制：指在田間試驗中，經(jīng)過各種試驗管理辦法來控制非處理條件一致。統(tǒng)計控制：指利用統(tǒng)計方法來消除試驗非處理條件不一致造成影響。詳細(xì)方法：將某不一致非處理條件作為自變量x而與結(jié)果指標(biāo)y一起統(tǒng)計下來，得到雙變量資料。然后利用回歸分析方法研究x與y之間有沒有顯著回歸關(guān)系，若有，則利用該回歸關(guān)系對y進(jìn)行矯正，以消除因x不一致而對y造成誤差。第41頁協(xié)方差分析還可用于測定k個直線回歸方程差異顯著性。在遺傳育種、生態(tài)、環(huán)境保護(hù)等研究中，也可用協(xié)方差來作不一樣變異起源相關(guān)性分析。單向分組資料協(xié)方差分析兩向分組資料協(xié)方差分析第42頁第43頁第44頁第45頁第46頁1、搜集整理因變量和自變量相關(guān)資料2、建立回歸預(yù)測模型3、進(jìn)行顯著性檢驗4、繪制回歸直線/區(qū)間進(jìn)行預(yù)測回歸分析步驟第九章直線回歸與相關(guān)第47頁相關(guān)分析步驟：第一步計算相關(guān)系數(shù)和決定系數(shù)；第二步相關(guān)系數(shù)顯著性檢驗。第48頁每噸鑄件成本（元）與每一個工人勞動生產(chǎn)率（噸）之間回歸方程為，這意味著勞動生產(chǎn)率每提升1噸，成本就（）。A．提升270元B．提升269.5元C．降低0.5元D．提升0.5元若兩個變量之間完全相關(guān)，在以下結(jié)論中不正確是（）。A．|r|=1B．r2=1C．預(yù)計標(biāo)準(zhǔn)殘差Se=0D．回歸系數(shù)b=0練習(xí)第49頁一所大