2022年福建省夏門(mén)市金雞亭中學(xué)九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)期末達(dá)標(biāo)檢測(cè)模擬試題含解析

2022-2023學(xué)年九上數(shù)學(xué)期末模擬試卷考生須知：1．全卷分選擇題和非選擇題兩部分，全部在答題紙上作答。選擇題必須用2B鉛筆填涂；非選擇題的答案必須用黑色字跡的鋼筆或答字筆寫(xiě)在“答題紙”相應(yīng)位置上。2．請(qǐng)用黑色字跡的鋼筆或答字筆在“答題紙”上先填寫(xiě)姓名和準(zhǔn)考證號(hào)。3．保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，在草稿紙、試題卷上答題無(wú)效。一、選擇題（每題4分，共48分）1．如圖，點(diǎn)在上，，則的半徑為（）A．3 B．6 C． D．122．將點(diǎn)A(2，1)向右平移2個(gè)單位長(zhǎng)度得到點(diǎn)A′，則點(diǎn)A′的坐標(biāo)是（）A．(0，1) B．(2，﹣1) C．(4，1) D．(2，3)3．如果用線(xiàn)段a、b、c，求作線(xiàn)段x，使，那么下列作圖正確的是（）A． B．C． D．4．二次函數(shù)y＝x2+（t﹣1）x+2t﹣1的對(duì)稱(chēng)軸是y軸，則t的值為（）A．0 B． C．1 D．25．下列事件中，是必然事件的是（）A．明天一定有霧霾B．國(guó)家隊(duì)射擊運(yùn)動(dòng)員射擊一次，成績(jī)?yōu)?0環(huán)C．13個(gè)人中至少有兩個(gè)人生肖相同D．購(gòu)買(mǎi)一張彩票，中獎(jiǎng)6．在下列圖形中，既是中心對(duì)稱(chēng)圖形又是軸對(duì)稱(chēng)圖形的是()A．等邊三角形 B．圓 C．等腰梯形 D．直角三角形7．在半徑為3cm的⊙O中，若弦AB＝3，則弦AB所對(duì)的圓周角的度數(shù)為（）A．30° B．45° C．30°或150° D．45°或135°8．如圖,點(diǎn)A是以BC為直徑的半圓的中點(diǎn)，連接AB，點(diǎn)D是直徑BC上一點(diǎn)，連接AD，分別過(guò)點(diǎn)B、點(diǎn)C向AD作垂線(xiàn)，垂足為E和F，其中，EF=2，CF=6，BE=8，則AB的長(zhǎng)是（）A．4 B．6 C．8 D．109．張華同學(xué)的身高為米，某一時(shí)刻他在陽(yáng)光下的影長(zhǎng)為米，同時(shí)與他鄰近的一棵樹(shù)的影長(zhǎng)為米，則這棵樹(shù)的高為（）A．米 B．米 C．米 D．米10．如圖所示的幾何體是由一些小立方塊搭成的，則這個(gè)幾何體的俯視圖是（）A． B． C． D．11．矩形、菱形、正方形都具有的性質(zhì)是（）A．對(duì)角線(xiàn)相等 B．對(duì)角線(xiàn)互相平分 C．對(duì)角線(xiàn)互相垂直 D．對(duì)角線(xiàn)互相平分且相等12．如圖，小明同學(xué)用自制的直角三角形紙板DEF測(cè)量樹(shù)的高度AB，他調(diào)整自己的位置，設(shè)法使斜邊DF保持水平，并且邊DE與點(diǎn)B在同一直線(xiàn)上．已知紙板的兩條邊DF＝50cm，EF＝30cm，測(cè)得邊DF離地面的高度AC＝1.5m，CD＝20m，則樹(shù)高AB為（）A．12m B．13.5m C．15m D．16.5m二、填空題（每題4分，共24分）13．如圖，曲線(xiàn)AB是頂點(diǎn)為B，與y軸交于點(diǎn)A的拋物線(xiàn)y＝﹣x2+4x+2的一部分，曲線(xiàn)BC是雙曲線(xiàn)的一部分，由點(diǎn)C開(kāi)始不斷重復(fù)“A﹣B﹣C”的過(guò)程，形成一組波浪線(xiàn)，點(diǎn)P（2018，m）與Q（2025，n）均在該波浪線(xiàn)上，則mn＝_____．14．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，和是以坐標(biāo)原點(diǎn)為位似中心的位似圖形，且點(diǎn)B（3，1），,（6，2），若點(diǎn)（5，6），則點(diǎn)的坐標(biāo)為_(kāi)_______．15．拋物線(xiàn)y=3（x﹣2）2+5的頂點(diǎn)坐標(biāo)是_____．16．若用αn表示正n邊形的中心角，則邊長(zhǎng)為4的正十二邊形的中心角是____．17．某種商品每件進(jìn)價(jià)為10元，調(diào)查表明：在某段時(shí)間內(nèi)若以每件x元（10≤x≤20且x為整數(shù)）出售，可賣(mài)出（20﹣x）件，若使利潤(rùn)最大，則每件商品的售價(jià)應(yīng)為_(kāi)____元．18．如圖，矩形中，，點(diǎn)是邊上一點(diǎn)，交于點(diǎn)，則長(zhǎng)的取值范圍是____．三、解答題（共78分）19．（8分）某烘焙店生產(chǎn)的蛋糕禮盒分為六個(gè)檔次，第一檔次(即最低檔次)的產(chǎn)品每天生產(chǎn)76件，每件利潤(rùn)為10元．調(diào)查表明：生產(chǎn)提高一個(gè)檔次的蛋糕產(chǎn)品，該產(chǎn)品每件利潤(rùn)增加2元．(1)若生產(chǎn)的某批次蛋糕每件利潤(rùn)為14元，此批次蛋糕屬于第幾檔次產(chǎn)品？(2)由于生產(chǎn)工序不同，蛋糕產(chǎn)品每提高一個(gè)檔次，一天產(chǎn)量會(huì)減少4件．若生產(chǎn)的某檔次產(chǎn)品一天的總利潤(rùn)為1080元，該烘焙店生產(chǎn)的是第幾檔次的產(chǎn)品？20．（8分）一只不透明的袋子中，裝有2個(gè)白球，1個(gè)紅球，1個(gè)黃球，這些球除顏色外都相同．請(qǐng)用列表法或畫(huà)樹(shù)形圖法求下列事件的概率：(1)攪勻后從中任意摸出1個(gè)球，恰好是白球．(2)攪勻后從中任意摸出2個(gè)球，2個(gè)都是白球．(3)再放入幾個(gè)除顏色外都相同的黑球，攪勻后從中任意摸出1個(gè)球，恰好是黑球的概率為，求放入了幾個(gè)黑球？21．（8分）如圖，已知△ABC內(nèi)接于⊙O，且AB＝AC，直徑AD交BC于點(diǎn)E，F(xiàn)是OE上的一點(diǎn)，使CF∥BD．（1）求證：BE＝CE；（2）若BC＝8，AD＝10，求四邊形BFCD的面積．22．（10分）如圖，在△ABC中，AB＝AC，以AB為直徑的⊙O與邊BC，AC分別交于D，E兩點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)D作DH⊥AC于點(diǎn)H．（1）求證：BD＝CD；（2）連結(jié)OD若四邊形AODE為菱形，BC＝8，求DH的長(zhǎng)．23．（10分）如圖，已知拋物線(xiàn)y=﹣x2+bx+c的圖象經(jīng)過(guò)（1，0），（0，3）兩點(diǎn)．（1）求b，c的值；（2）寫(xiě)出當(dāng)y＞0時(shí)，x的取值范圍．24．（10分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，△ABC的頂點(diǎn)坐標(biāo)分別為A（-2，4），B（4，4），C(6，0）.（1）△ABC的面積是.（2）請(qǐng)以原點(diǎn)O為位似中心，畫(huà)出△A'B'C'，使它與△ABC的相似比為1：2，變換后點(diǎn)A、B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)分別為點(diǎn)A'、B'，點(diǎn)B'在第一象限；（3）若P（a,b)為線(xiàn)段BC上的任一點(diǎn)，則變換后點(diǎn)P的對(duì)應(yīng)點(diǎn)P'的坐標(biāo)為.25．（12分）如圖，已知：的長(zhǎng)等于________；若將向右平移個(gè)單位得到，則點(diǎn)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)是________；若將繞點(diǎn)按順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)后得到，則點(diǎn)對(duì)應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)是________．26．解方程：(1)x2+3＝4x(2)3x（x-3）＝-4

參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、B【分析】連接OB、OC，如圖，根據(jù)圓周角定理可得，進(jìn)一步即可判斷△OCB是等邊三角形，進(jìn)而可得答案.【詳解】解：連接OB、OC，如圖，則OB=OC，∵，∴，∴△OCB是等邊三角形，∴OB=BC=6.故選：B.【點(diǎn)睛】本題考查了圓周角定理和等邊三角形的判定和性質(zhì)，屬于基礎(chǔ)題型，熟練掌握上述性質(zhì)是解題關(guān)鍵.2、C【分析】把點(diǎn)（2，1）的橫坐標(biāo)加2，縱坐標(biāo)不變即可得到對(duì)應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)．【詳解】解：∵將點(diǎn)（2，1）向右平移2個(gè)單位長(zhǎng)度，∴得到的點(diǎn)的坐標(biāo)是（2+2，1），即：（4，1），故選：C．【點(diǎn)睛】本題主要考查了坐標(biāo)系中點(diǎn)的平移規(guī)律，平移中點(diǎn)的變化規(guī)律是：橫坐標(biāo)右移加，左移減；縱坐標(biāo)上移加，下移減．3、B【分析】利用比例式a：b=c：x，與已知圖形作對(duì)比，可以得出結(jié)論．【詳解】A、a：b=x：c與已知a：b=c：x不符合，故選項(xiàng)A不正確；B、a：b=c：x與已知a：b=c：x符合，故選項(xiàng)B正確；C、a：c=x：b與已知a：b=c：x不符合，故選項(xiàng)C不正確；D、a：x=b：c與已知a：b=c：x不符合，故選項(xiàng)D不正確；故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查了平行線(xiàn)分線(xiàn)段成比例定理、復(fù)雜作圖，熟練掌握平行于三角形一邊的直線(xiàn)截其他兩邊（或兩邊的延長(zhǎng)線(xiàn)），所得的對(duì)應(yīng)線(xiàn)段成比例．4、C【解析】根據(jù)二次函數(shù)的對(duì)稱(chēng)軸方程計(jì)算．【詳解】解：∵二次函數(shù)y＝x2+（t﹣1）x+2t﹣1的對(duì)稱(chēng)軸是y軸，∴﹣＝0，解得，t＝1，故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查二次函數(shù)對(duì)稱(chēng)軸性質(zhì)，熟練掌握對(duì)稱(chēng)軸的公式是解題的關(guān)鍵.5、C【分析】必然事件是一定發(fā)生的事情，據(jù)此判斷即可．【詳解】A．明天有霧霾是隨機(jī)事件，不符合題意；B．國(guó)家隊(duì)射擊運(yùn)動(dòng)員射擊一次，成績(jī)?yōu)?0環(huán)是隨機(jī)事件，不符合題意；C．總共12個(gè)生肖，13個(gè)人中至少有兩個(gè)人生肖相同是必然事件，符合題意；D．購(gòu)買(mǎi)一張彩票，中獎(jiǎng)是隨機(jī)事件，不符合題意；故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查了必然事件與隨機(jī)事件，必然事件是一定發(fā)生的的時(shí)間，隨機(jī)事件是可能發(fā)生，也可能不發(fā)生的事件，熟記概念是解題的關(guān)鍵．6、B【分析】根據(jù)軸對(duì)稱(chēng)圖形與中心對(duì)稱(chēng)圖形的概念對(duì)各選項(xiàng)分析判斷即可．【詳解】解：A、等邊三角形是軸對(duì)稱(chēng)圖形，不是中心對(duì)稱(chēng)圖形，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、圓是軸對(duì)稱(chēng)圖形，也是中心對(duì)稱(chēng)圖形，故本選項(xiàng)正確；C、等腰梯形是軸對(duì)稱(chēng)圖形，不是中心對(duì)稱(chēng)圖形，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、直角三角形不一定是軸對(duì)稱(chēng)圖形，也不是中心對(duì)稱(chēng)圖形，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；故選B．【點(diǎn)睛】本題考查了軸對(duì)稱(chēng)圖形與中心對(duì)稱(chēng)圖形，識(shí)別軸對(duì)稱(chēng)圖形的關(guān)鍵是尋找對(duì)稱(chēng)軸，圖形兩部分沿對(duì)稱(chēng)軸折疊后可重合，識(shí)別中心對(duì)稱(chēng)圖形的關(guān)鍵是尋找對(duì)稱(chēng)中心，旋轉(zhuǎn)180°后與原圖重合．7、D【分析】根據(jù)題意畫(huà)出圖形，連接OA和OB，根據(jù)勾股定理的逆定理得出∠AOB＝90°，再根據(jù)圓周角定理和圓內(nèi)接四邊形的性質(zhì)求出即可．【詳解】解：如圖所示，連接OA，OB，則OA＝OB＝3，∵AB＝3，∴OA2+OB2＝AB2，∴∠AOB＝90°，∴劣弧AB的度數(shù)是90°，優(yōu)弧AB的度數(shù)是360°﹣90°＝270°，∴弦AB對(duì)的圓周角的度數(shù)是45°或135°，故選：D．【點(diǎn)睛】此題主要考查圓周角的求解，解題的關(guān)鍵是根據(jù)圖形求出圓心角，再得到圓周角的度數(shù).8、D【分析】延長(zhǎng)BE交于點(diǎn)M，連接CM，AC，依據(jù)直徑所對(duì)的圓周角是90度，及等弧對(duì)等弦，得到直角三角形BMC和等腰直角三角形BAC，依據(jù)等腰直角三角形三邊關(guān)系，知道要求AB只要求直徑BC，直徑BC可以在直角三角形BMC中運(yùn)用勾股定理求，只需要求出BM和CM，依據(jù)三個(gè)內(nèi)角是直角的四邊形是矩形，可以得到四邊形EFCM是矩形，從而得到CM和EM的長(zhǎng)度，再用BE+EM即得BM，此題得解.【詳解】解：延長(zhǎng)BE交于點(diǎn)M，連接CM，AC，∵BC為直徑，∴，又∵由得：,∴四邊形EFCM是矩形，∴MC=EF=2，EM=CF=6又∵BE=8，∴BM=BE+EM=8+6=14,∴,∵點(diǎn)A是以BC為直徑的半圓的中點(diǎn),∴AB=AC,又∵，∴，∴AB=10.故選：D.【點(diǎn)睛】本題考查了圓周角定理的推理——直徑所對(duì)的圓周角是90度，矩形的判定與性質(zhì)，勾股定理，解題的關(guān)鍵是構(gòu)造兩個(gè)直角三角形，將已知和待求用勾股定理建立等式.9、A【分析】在同一時(shí)刻物高和影長(zhǎng)成正比，即在同一時(shí)刻的兩個(gè)物體、影子、經(jīng)過(guò)物體頂部的太陽(yáng)光線(xiàn)三者構(gòu)成的兩個(gè)直角三角形相似．【詳解】解：據(jù)相同時(shí)刻的物高與影長(zhǎng)成比例，

設(shè)這棵樹(shù)的高度為xm，

則可列比例為，,解得，x=3.1．

故選：A．【點(diǎn)睛】本題主要考查同一時(shí)刻物高和影長(zhǎng)成正比，考查利用所學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題的能力．10、D【解析】試題分析：根據(jù)三視圖中，從左邊看得到的圖形是左視圖,因此從左邊看第一層是兩個(gè)小正方形，第二層左邊一個(gè)小正方形，故選D考點(diǎn)：簡(jiǎn)單組合體的三視圖11、B【分析】矩形、菱形、正方形都是特殊的平行四邊形，因而平行四邊形的性質(zhì)就是四個(gè)圖形都具有的性質(zhì)．【詳解】解：平行四邊形的對(duì)角線(xiàn)互相平分，而對(duì)角線(xiàn)相等、平分一組對(duì)角、互相垂直不一定成立．

故平行四邊形、矩形、菱形、正方形都具有的性質(zhì)是：對(duì)角線(xiàn)互相平分．

故選：B．【點(diǎn)睛】本題主要考查了正方形、矩形、菱形、平行四邊形的性質(zhì)，理解四個(gè)圖形之間的關(guān)系是解題關(guān)鍵．12、D【解析】利用直角三角形DEF和直角三角形BCD相似求得BC的長(zhǎng)后加上小明同學(xué)的身高即可求得樹(shù)高AB．【詳解】∵∠DEF=∠BCD=90°，∠D=∠D，∴△DEF∽△DCB，∴，∵DF=50cm=0.5m，EF=30cm=0.3m，AC=1.5m，CD=20m，∴由勾股定理求得DE=40cm，∴，∴BC=15米，∴AB=AC+BC=1.5+15=16.5（米）．故答案為16.5m．【點(diǎn)睛】本題考查了相似三角形的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是從實(shí)際問(wèn)題中整理出相似三角形的模型．二、填空題（每題4分，共24分）13、1【解析】點(diǎn)B是拋物線(xiàn)y=﹣x2+4x+2的頂點(diǎn)，∴點(diǎn)B的坐標(biāo)為（2，6），2018÷6=336…2，故點(diǎn)P離x軸的距離與點(diǎn)B離x軸的距離相同，∴點(diǎn)P的坐標(biāo)為（2018，6），∴m＝6；點(diǎn)B（2，6）在的圖象上，∴k＝6；即，2025÷6=337…3，故點(diǎn)Q離x軸的距離與當(dāng)x＝3時(shí)，函數(shù)的函數(shù)值相等，又x＝3時(shí)，，∴點(diǎn)Q的坐標(biāo)為（2025，4），即n＝4，∴=故答案為1．【點(diǎn)睛】本題主要考查了反比例函數(shù)圖象上的點(diǎn)的坐標(biāo)特征以及二次函數(shù)的圖象與性質(zhì)．本題是一道找規(guī)律問(wèn)題．找到點(diǎn)P、Q在A﹣B﹣C段上的對(duì)應(yīng)點(diǎn)是解題的關(guān)鍵．14、(2.5，3)【分析】利用點(diǎn)B(3，1)，B′(6，2)即可得出位似比進(jìn)而得出A的坐標(biāo)．【詳解】解：∵點(diǎn)B(3，1)，B′(6，2)，點(diǎn)A′(5，6)，∴A的坐標(biāo)為：(2.5，3)．故答案為：(2.5，3)．【點(diǎn)睛】本題考查了位似變換：如果兩個(gè)圖形不僅是相似圖形，而且對(duì)應(yīng)頂點(diǎn)的連線(xiàn)相交于一點(diǎn)，對(duì)應(yīng)邊互相平行，那么這樣的兩個(gè)圖形叫做位似圖形，這個(gè)點(diǎn)叫做位似中心．15、（2，5）．【解析】試題分析：由于拋物線(xiàn)y=a（x﹣h）2+k的頂點(diǎn)坐標(biāo)為（h，k），由此即可求解．解：∵拋物線(xiàn)y=3（x﹣2）2+5，∴頂點(diǎn)坐標(biāo)為：（2，5）．故答案為（2，5）．考點(diǎn)：二次函數(shù)的性質(zhì)．16、30o【分析】根據(jù)正多邊形的中心角的定義，可得正十二邊形的中心角是：360°÷12=30°．【詳解】正十二邊形的中心角是：360°÷12=30°．故答案為：30o．【點(diǎn)睛】此題考查了正多邊形的中心角．此題比較簡(jiǎn)單，注意準(zhǔn)確掌握定義是關(guān)鍵．17、1【解析】本題是營(yíng)銷(xiāo)問(wèn)題，基本等量關(guān)系：利潤(rùn)＝每件利潤(rùn)×銷(xiāo)售量，每件利潤(rùn)＝每件售價(jià)﹣每件進(jìn)價(jià)．再根據(jù)所列二次函數(shù)求最大值．【詳解】解：設(shè)利潤(rùn)為w元，則w＝（20﹣x）（x﹣10）＝﹣（x﹣1）2+25，∵10≤x≤20，∴當(dāng)x＝1時(shí)，二次函數(shù)有最大值25，故答案是：1．【點(diǎn)睛】本題考查了二次函數(shù)的應(yīng)用，此題為數(shù)學(xué)建模題，借助二次函數(shù)解決實(shí)際問(wèn)題．18、【分析】證明，利用相似比列出關(guān)于AD，DE，EC，CF的關(guān)系式，從而求出長(zhǎng)的取值范圍．【詳解】∵∴∴∵四邊形是矩形∴∴∴∴∴∴因?yàn)椤喙蚀鸢笧椋海军c(diǎn)睛】本題考查了一元二次方程的最值問(wèn)題，掌握相似三角形的性質(zhì)以及判定、解一元二次方程得方法是解題的關(guān)鍵．三、解答題（共78分）19、(1)第3檔次；(2)第5檔次【解析】試題分析：（1）根據(jù)生產(chǎn)提高一個(gè)檔次的蛋糕產(chǎn)品，該產(chǎn)品每件利潤(rùn)增加2元，即可求出每件利潤(rùn)為14元的蛋糕屬第幾檔次產(chǎn)品；（2）設(shè)烘焙店生產(chǎn)的是第x檔次的產(chǎn)品，根據(jù)單件利潤(rùn)×銷(xiāo)售數(shù)量=總利潤(rùn)，即可得出關(guān)于x的一元二次方程，解之即可得出結(jié)論．試題解析：（1）（14﹣10）÷2+1=3（檔次）．答：此批次蛋糕屬第3檔次產(chǎn)品．（2）設(shè)烘焙店生產(chǎn)的是第x檔次的產(chǎn)品，根據(jù)題意得：（2x+8）×（76+4﹣4x）=1080，整理得：x2﹣16x+55=0，解得：x1=5，x2=11（舍去）．答：該烘焙店生產(chǎn)的是第5檔次的產(chǎn)品．考點(diǎn)：一元二次方程的應(yīng)用．20、（1）；（2）；（3）n＝1【分析】（1）摸到白球的可能為2種，根據(jù)求概率公式即可得到答案；（2）利用樹(shù)狀圖法，即可得到概率；（3）設(shè)放入黑球n個(gè)，根據(jù)摸到黑球的概率，即可求出n的值.【詳解】解：（1）根據(jù)題意，恰好摸到白球有2種，∴將“恰好是白球”記為事件A，P(A)＝；（2）由樹(shù)狀圖，如下：∴事件總數(shù)有12種，恰好抽到2個(gè)白球有2種，∴將“2個(gè)都是白球”記為事件B，P(B)＝；（3）設(shè)放入n個(gè)黑球，由題意得：＝，解得：n＝1．【點(diǎn)睛】此題考查了列表法與樹(shù)狀圖法，用到的知識(shí)點(diǎn)為：概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比．解題的關(guān)鍵是掌握求概率的方法.21、（1）見(jiàn)解析；（2）四邊形BFCD的面積為1．【分析】（1）由AB＝AC可得，然后根據(jù)垂徑定理的推論即可證得結(jié)論；（2）先根據(jù)ASA證得△BED≌△CEF，從而可得CF＝BD，于是可推得四邊形BFCD是平行四邊形，進(jìn)一步即得四邊形BFCD是菱形；易證△AEC∽△CED，設(shè)DE＝x，根據(jù)相似三角形的性質(zhì)可得關(guān)于x的方程，解方程即可求出x的值，再根據(jù)菱形面積公式計(jì)算即可.【詳解】（1）證明：∵AB＝AC，∴，∵AE過(guò)圓心O，∴BE＝CE；（2）解：∵AB＝AC，BE＝CE，∴AD⊥BC，∠BAD＝∠CAD，∴∠BED=∠CEF=90°，∵CF∥BD，∴∠DBE＝∠FCE，∴△BED≌△CEF（ASA），∴CF＝BD，∴四邊形BFCD是平行四邊形，∵AD⊥BC，∴平行四邊形BFCD是菱形；∴BD=CD，∴，∴∠CAE＝∠ECD，∵∠AEC＝∠CED=90°，∴△AEC∽△CED，∴，∴CE2＝DE?AE，設(shè)DE＝x，∵BC＝8，AD＝10，∴CE=4，AE=10－x，∴42＝x（10﹣x），解得：x＝2或x＝8（舍去），∴DF＝2DE＝4，∴四邊形BFCD的面積＝×4×8＝1．【點(diǎn)睛】本題考查了垂徑定理、圓周角定理的推論、等腰三角形的性質(zhì)、全等三角形的判定和性質(zhì)、菱形的判定和性質(zhì)、相似三角形的判定和性質(zhì)以及一元二次方程的解法等知識(shí)，綜合性強(qiáng)，具有一定的難度，熟練掌握上述基礎(chǔ)知識(shí)是解題的關(guān)鍵.22、（1）見(jiàn)解析；（2）DH＝2．【分析】（1）連接AD，根據(jù)直徑所對(duì)的圓周角是直角，即可求出∠ADB＝90°，從而得出AD⊥BC，最后根據(jù)三線(xiàn)合一即可證出結(jié)論；（2）連接OE，根據(jù)菱形的性質(zhì)可得OA＝OE＝AE，從而證出△AOE是等邊三角形，從而得出∠A＝60°，然后根據(jù)等邊三角形的判定即可證出△ABC是等邊三角形，從而求出∠C，根據(jù)（1）的結(jié)論即可求出CD，最后根據(jù)銳角三角函數(shù)即可求出DH.【詳解】（1）證明：如圖，連接AD．∵AB是直徑，∴∠ADB＝90°，∴AD⊥BC，∵AB＝AC，∴BD＝CD．（2）解：如圖，連接OE．∵四邊形AODE是菱形，∴OA＝OE＝AE，∴△AOE是等邊三角形，∴∠A＝60°，∵AB＝AC，∴△ABC是等邊三角形，∴∠C＝60°，∵CD＝BD=，∴DH＝CD?sinC＝2．【點(diǎn)睛】此題考查的是圓周角定理推論、等腰三角形的性質(zhì)、菱形的性質(zhì)、等邊三角形的判定及性質(zhì)和解直角三角形，掌握直徑所對(duì)的圓周角是直角、三線(xiàn)合一、菱形的性質(zhì)、等邊三角形的判定及性質(zhì)和利用銳角三角函數(shù)解直角三角形是解決此題的關(guān)鍵.23、（1）b=-2,c=3；（2）當(dāng)y＞0時(shí)，﹣3＜x＜1．【分析】（1）由題意求得b、c的值；

（2）當(dāng)y>0時(shí)，即圖象在第一、二象限的部分，再求出拋物線(xiàn)和x軸的兩個(gè)交點(diǎn)坐標(biāo)，即得x的取值范圍；【詳解】（1）根據(jù)題意，將（1，0）、（0，3）代入，得：解得：（2）由（1）知拋物線(xiàn)的解