高二物理專題練習(xí)44法拉第電磁感應(yīng)定律應(yīng)用3(人教選修32)

高二物理專題練習(xí)4.4法拉第電磁感覺定律應(yīng)用3(人教版選修32)高二物理專題練習(xí)4.4法拉第電磁感覺定律應(yīng)用3(人教版選修32)高二物理專題練習(xí)4.4法拉第電磁感覺定律應(yīng)用3(人教版選修32)4.4法拉第電磁感覺定律的應(yīng)用

3一、基礎(chǔ)練1．如圖1所示，平行導(dǎo)軌間的距離為d，一端跨接一個電阻R，勻強(qiáng)磁場的磁感覺強(qiáng)度為B，方向垂直于平行金屬導(dǎo)軌所在的平面．一根足夠長的金屬棒與導(dǎo)軌成θ角放置．金屬棒與導(dǎo)軌的電阻不計(jì)，當(dāng)金屬棒沿垂直于棒的方向滑行時，經(jīng)過電阻R的電流為( )圖1BdvBdvsinθA.RB.RBdvcosθBdvC.RD.Rsinθ答案D解析題中B、l、v滿足兩兩垂直的關(guān)系，所以E＝Blv其中l(wèi)＝d即E＝Bdv，故通sinθsinθ過電阻R的電流為Bdv，選D.Rsinθ議論正確理解E＝Blv，知道適用條件是三個量兩兩垂直．2.圖2中兩條平行虛線之間存在勻強(qiáng)磁場，虛線間的距離為l，磁場方向垂直紙面向里,abcd是位于紙面內(nèi)的梯形線圈，ad與bc間的距離也為l.t=0時刻，bc邊與磁場所區(qū)界線重合（如圖）.現(xiàn)令線圈以恒定的速度v沿垂直于磁場所區(qū)界線的方向穿過磁場所區(qū).取沿a→b→c→d→a的感覺電流為正，則在線圈穿越磁場所區(qū)的過程中，感覺電流I隨時間t變化的圖線可能是()答案

B解析

線框進(jìn)入時，磁通量是增加的，線框穿出時磁通量是減少的，

由楞次定律可判斷兩次電流方向必然相反，

故只幸虧

A、B

中選擇，再由楞次定律及規(guī)定的電流正方向可判斷進(jìn)入時電流為負(fù)方向，應(yīng)選

B.3．如圖3所示，ab和cd是位于水平面內(nèi)的平行金屬軌道，間距為l，其電阻可忽略不計(jì)，ac之間連接一阻值為R的電阻．ef為一垂直于ab和cd的金屬桿，它與ad和cd接觸優(yōu)異并可沿軌道方向無摩擦地滑動．電阻可忽略．整個裝置處在勻強(qiáng)磁場中，磁場方向垂直于圖中紙面向里，磁感覺強(qiáng)度為B，當(dāng)施外力使桿ef以速度v向右勻速運(yùn)動時，桿ef所受的安培力為( )圖322vBlvBlA.RB.RvB2lvBl2C.RD.R答案A4．如圖4所示，先后兩次將同一個矩形線圈由勻強(qiáng)磁場中拉出，兩次拉動的速度同樣．第一次線圈長邊與磁場界線平行，將線圈全部拉出磁場區(qū)，拉力做功W1、經(jīng)過導(dǎo)線截面的電荷量為q1，第二次線圈短邊與磁場界線平行，將線圈全部拉出磁場所區(qū)，拉力做功為W2、經(jīng)過導(dǎo)線截面的電荷量為q2，則()圖4．W1>W2，q1＝q2B．W1＝W2，q1>q2C．W1<W2，q1<q2D．W1>W2，q1>q2答案A解析設(shè)矩形線圈的長邊為a，短邊為b，電阻為R，速度為v，則W1＝BI1Bavba＝B·R·a·b，2＝BI2Bbv121＝I11＝Bavb＝q2Wba＝B··a·b，因?yàn)閍>b，所以W>W.經(jīng)過導(dǎo)線截面的電荷量qt·.RRv5．如圖5所示，半徑為a的圓形地域(圖中虛線)內(nèi)有勻強(qiáng)磁場，磁感覺強(qiáng)度為B＝0.2T，半徑為b的金屬圓環(huán)與虛線圓同心、共面的放置，磁場與環(huán)面垂直，其中a＝0.4m、b＝m；金屬環(huán)上分別接有燈L1、L2，兩燈的電阻均為2MN與金屬環(huán)接觸優(yōu)異，棒與環(huán)的電阻均不計(jì)．圖5(1)若棒以v0＝5m/s的速率沿環(huán)面向右勻速滑動，求棒滑過圓環(huán)直徑OO′的剎時，MN中的電動勢和流過燈L1的電流．(2)撤去中間的金屬棒MN，將左面的半圓弧OL1O′以MN為軸翻轉(zhuǎn)90°，若此后B隨時間均勻變化，其變化率為B＝4T/s，求燈L2的功率．tπ答案(1)0.8V0.4A×10－2W解析(1)棒滑過圓環(huán)直徑OO′的剎時，MN中的電動勢為動生電動勢，E＝B·2a·v＝V.E流經(jīng)L1的電流I＝RL1＝0.4Aπa2B(2)電路中的電動勢為感生電動勢，E＝2·t燈L2的功率P2＝E2RL2＝×10－2WL1＋RL2R議論求電路中的電動勢時，要解析清楚產(chǎn)生感覺電動勢的方式，若為導(dǎo)體切割磁感線E＝Blv計(jì)算；若為磁場變化產(chǎn)生感生電場類，宜用E＝nSB類，宜用t.二、提升練6．如圖6所示，矩形線框abcd的ad和bc的中點(diǎn)M、N之間連接一電壓表，整個裝置處于勻強(qiáng)磁場中，磁場的方向與線框平面垂直．當(dāng)線框向右勻速平動時，以下說法中正確的是( )圖6A．穿過線框的磁通量不變化，MN間無感覺電動勢B．MN這段導(dǎo)體做切割磁感線運(yùn)動，MN間有電勢差C．MN間有電勢差，所以電壓表有示數(shù)D．因?yàn)橛须娏鹘?jīng)過電壓表，所以電壓表有示數(shù)答案

B解析

穿過線框的磁通量不變化，線框中無感覺電流，但

ab、MN、dc都切割磁感線，它們都有感覺電動勢，故

A錯，B

對．無電流經(jīng)過電壓表，電壓表無示數(shù)，

C、D

錯．7．粗細(xì)均勻的電阻絲圍成的正方形線框置于有界勻強(qiáng)磁場中，磁場方向垂直于線框平面，其界線與正方形線框的邊平行．現(xiàn)使線框以同樣大小的速度沿四個不同樣方向平移出磁場，以以下列圖所示，則在移出過程中線框的一邊a、b兩點(diǎn)間電勢差絕對值最大的是( )答案B解析設(shè)此題中磁感覺強(qiáng)度為B，線框邊長為l，速度為v，則四種情況的感覺電動勢都是Blv，但B中ab為電源，ab兩點(diǎn)間的電勢差為路端電壓3Uab＝Blv，其他三種情況下，41Uab＝4Blv，應(yīng)選B.8．如圖7所示，線圈C連接圓滑平行導(dǎo)軌，導(dǎo)軌處在方向垂直紙面向里的勻強(qiáng)磁場中，導(dǎo)軌電阻不計(jì)，導(dǎo)軌上放著導(dǎo)體棒MN.為了使閉合線圈A產(chǎn)生圖示方向的感覺電流，可使導(dǎo)體棒MN( )圖

7A．向右加速運(yùn)動C．向左加速運(yùn)動

B．向右減速運(yùn)動D．向左減速運(yùn)動答案

AD解析

N再由右手定則判斷

MN

應(yīng)向左運(yùn)動，磁場減弱則電流減小故

MN

應(yīng)減速，故可判斷MN向左減速，同理可判斷向右加速也可，應(yīng)選A、D.→N再由右手定則判斷MN應(yīng)向左運(yùn)動，磁場減弱則電流減小故MN應(yīng)減速，故可判斷MN向左減速，同理可判斷向右加速也可，應(yīng)選

A、D.9如圖8所示，平行金屬導(dǎo)軌與水平面成θ角，導(dǎo)軌與固定電阻R1和R2相連，勻強(qiáng)磁場垂直穿過導(dǎo)軌平面．有一導(dǎo)體棒ab，質(zhì)量為m，導(dǎo)體棒的電阻與固定電阻R1和R2的阻值均相等，與導(dǎo)軌之間的動摩擦因數(shù)為μ，導(dǎo)體棒ab沿導(dǎo)軌向上滑動，當(dāng)上滑的速度為v時，碰到安培力的大小為F.此時( )圖8A．電阻R1耗資的熱功率為Fv/3B．電阻R2耗資的熱功率為Fv/6C．整個裝置因摩擦而耗資的熱功率為μmgvcosθD．整個裝置耗資的機(jī)械功率為(F＋μmgcosθ)v答案BCD解析棒ab上滑速度為v時，切割磁感線產(chǎn)生感覺電動勢E＝Blv，設(shè)棒電阻為R，則3E2BlvR1＝R2＝R，回路的總電阻R總＝2R，經(jīng)過棒的電流I＝＝3R，棒所受安培力F＝BIl＝2B2l2R總v，經(jīng)過電阻R1的電流與經(jīng)過電阻R2的電流相等，即I1＝I2＝I＝Blv，則電阻R1耗資3RB2l22FvFv23RP2＝I22R＝.棒與導(dǎo)軌間的摩擦力Ff的熱功率P1＝I12R＝v＝，電阻R2耗資的熱功率69R6＝μmgcosθ，故因摩擦而耗資的熱功率為P＝Ffv＝μmgvcosθ；由能量轉(zhuǎn)變知，整個裝置中耗資的機(jī)械功率為安培力的功率和摩擦力的功率之和P機(jī)＝Fv＋Ffv＝(F＋μmgcosθ)v.由以上解析可知，B、C、D選項(xiàng)正確．議論切割磁感線的導(dǎo)體相當(dāng)于電源，電源對閉合回路供電．解析清楚整個過程中能量的轉(zhuǎn)變和守恒，全部的電能和摩擦生熱都來自于機(jī)械能，而轉(zhuǎn)變的電能在回路中又轉(zhuǎn)變成電熱．10．如圖9所示，一個半徑為r的銅盤，在磁感覺強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場中以角速度ω繞中心軸OO′勻速轉(zhuǎn)動，磁場方向與盤面垂直，在盤的中心軸與邊緣處分別安裝電刷．設(shè)整個回路電阻為R，當(dāng)圓盤勻速運(yùn)動角速度為ω時，經(jīng)過電阻的電流為________．答案

圖92Brω解析當(dāng)銅盤轉(zhuǎn)動時，產(chǎn)生的感覺電動勢相當(dāng)于一根導(dǎo)體棒繞其一個端點(diǎn)在磁場中做切12Br2ω割磁感線的圓周運(yùn)動，產(chǎn)生的電動勢為E＝2Brω所以經(jīng)過電阻的電流為2R.11．如圖10所示，在磁感覺強(qiáng)度B＝0.5T的勻強(qiáng)磁場中，垂直于磁場方向水平放置著兩根相距為h＝0.1m的平行金屬導(dǎo)軌MN與PQ，導(dǎo)軌的電阻忽略不計(jì)．在兩根導(dǎo)軌的端點(diǎn)N、Q之間連接一阻值R＝0.3Ω的電阻，導(dǎo)軌上跨放著一根長為L＝0.2m、每米長電阻r＝2.0Ω/m的金屬棒ab，金屬棒與導(dǎo)軌正交，交點(diǎn)為c、d.當(dāng)金屬棒以速度v＝4.0m/s向左做勻速運(yùn)動時，試求：圖10(1)電阻R中電流的大小和方向；(2)金屬棒ab兩端點(diǎn)間的電勢差．QQ(2)0.32V解析(1)在cNQd構(gòu)成的回路中，動生電動勢E＝Bhv，由歐姆定律可得電流Q.Q.(2)a、b兩點(diǎn)間電勢差應(yīng)由ac段、cd段、db段三部分相加而成，其中cd兩端的電壓Ucd＝IR.ac、db端電壓即為其電動勢，且有Eac＋Edb＝B(L－h(huán))v.故Uab＝IR＋Eac＋Edb＝0.32V.議論無論磁場中做切割磁感線運(yùn)動的導(dǎo)體可否接入電路，都擁有電源的特色，接入電路后，其兩端電壓為路端電壓，未接入電路時兩端電壓大小即為其電動勢的大?。?2．如圖11所示，兩根平行金屬導(dǎo)軌固定在水平桌面上，每根導(dǎo)軌每米的電阻為r0＝0.10Ω/m，導(dǎo)軌的端點(diǎn)P、Q用電阻可忽略的導(dǎo)線相連，兩導(dǎo)軌間的距離l＝0.20m．有隨時間變化的勻強(qiáng)磁場垂直于桌面，已知磁感覺強(qiáng)度B與時間t的關(guān)系為B＝kt，比率系數(shù)k＝0.020T/s.一電阻不計(jì)的金屬桿可在導(dǎo)軌上無摩擦地滑動，在滑動過程中保持與導(dǎo)軌垂直，在t＝0時辰，金屬桿緊靠在P、Q端，在外力作用下，桿以恒定的加速度從靜止開始導(dǎo)游軌的另一端滑動，求在t＝6.0s時金屬桿所受的安培力．×10－3圖11答案N1解析以a表示金屬桿運(yùn)動的加速度，在t時辰，金屬桿與初始地址的距離2，L＝at2B此時桿的速度v＝at，桿與導(dǎo)軌構(gòu)成的回路的面積S＝Ll，回路中的感覺電動勢E＝St＋Blv，而B＝kt，故Bkt＋t－ktt＝t＝k回路的總電阻R＝2Lr0；回路中的感覺電流I＝ER；作用于桿的安培力F＝BlI.k2l2聯(lián)立以上各式解得F＝2·r0t.代入數(shù)據(jù)得F＝×10－3N.議論當(dāng)問題中同時有動生電動勢和感生電動勢時，可以分別單獨(dú)求出動生電動勢和感生電動勢，再結(jié)合其方向求出電路中的總電動勢．若兩電動勢方向同樣，直接相加；若兩電動勢方向相反，用大電動勢減去小電動勢，總電動勢方向與大的方向一致．在單獨(dú)求出動生電動勢時，磁感覺強(qiáng)度B應(yīng)該運(yùn)用該時辰的值運(yùn)算；單獨(dú)求感生電動勢時，面積S應(yīng)該運(yùn)ΔΦ用此時的面積運(yùn)算．該方法也是分解思想的表現(xiàn)．自然，若是運(yùn)用公式E＝nt計(jì)算，求得的電動勢也為總電動勢．解題時是運(yùn)用分解的方法分別求出兩個電動勢后再合成，還是直接ΔΦ用E＝nt計(jì)算，由題中條件決定．13．如圖12所示，足夠長的兩根相距為0.5m的平行圓滑導(dǎo)軌豎直放置，導(dǎo)軌電阻不計(jì)，磁感覺強(qiáng)度B為0.8T的勻強(qiáng)磁場的方向垂直于導(dǎo)軌平面．兩根質(zhì)量均為kg的可動金屬棒ab和cd都與導(dǎo)軌接觸優(yōu)異，金屬棒ab和cd的電阻分別為1Ω和0.5Ω，導(dǎo)軌最下端連接阻值為1Ω的電阻R，金屬棒ab用一根細(xì)繩拉住，細(xì)繩贊同承受的最大拉力為N．現(xiàn)讓cd棒從靜止開始落下，直至細(xì)繩剛被拉斷，此過程中電阻R上產(chǎn)生的熱量為0.2J(g取10m/s2)．求：圖12(1)此過程中ab棒和cd棒產(chǎn)生的熱量Qab和Qcd；(2)細(xì)繩被拉斷剎時，cd棒的速度v；(3)細(xì)繩剛要被拉斷時，cd棒下落的高度h.答案解析所以

(1)0.2J0.4J(2)3m/s(3)2.45m(1)Qab＝QR＝0.2J，由Q＝I2Rt，Icd＝2Iab.21IcdRcdQcd＝Iab2RabQab＝4×2×0.2J＝0.4J.(2)繩被拉斷時BIabL＋mg＝FT，E＝BLv,2Iab＝ERRabRcd＋R＋Rab解上述三式并代入數(shù)據(jù)得v＝3m/s(3)由能的轉(zhuǎn)變和守恒定律有12mgh＝mv＋Qcd＋Qab＋QR2代入數(shù)據(jù)得h＝2.45m14．磁懸浮列車的運(yùn)行原理可簡化為如圖13所示的模型，在水平面上，兩根平行直導(dǎo)軌間有豎直方向且等距離分布的勻強(qiáng)磁場B1和B2，導(dǎo)軌上有金屬框abcd，金屬框?qū)挾萢b與磁場B1、B2寬度同樣．當(dāng)勻強(qiáng)磁場B1和B2同時以速度v0沿直導(dǎo)軌向右做勻速運(yùn)動時，金屬框也會沿直導(dǎo)軌運(yùn)動，設(shè)直導(dǎo)軌間距為L，B1＝B2＝B，金屬框的電阻為R，金屬框運(yùn)動時碰到的阻力恒為F，則金屬框運(yùn)動的最大速度為多少？圖134B2L2v0－FR答案4B2L2解析當(dāng)磁場B1、B2同時以速度v0向右勻速運(yùn)動時，線框必然同時有兩條邊切割磁感線而產(chǎn)生感覺電動