圓的面積計(jì)算教案

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圓的面積計(jì)算教案1

教學(xué)目標(biāo)：

1．讓同學(xué)結(jié)合詳細(xì)的情境認(rèn)識(shí)環(huán)形的特征，掌控計(jì)算環(huán)形的面積的方法，并能精確計(jì)算一些簡(jiǎn)約組合圖形的面積。

2．通過(guò)自主探究與小組合作，進(jìn)一步應(yīng)用圓的周長(zhǎng)公式和面積公式解決一些和生活相關(guān)的實(shí)際問(wèn)題。

3．使同學(xué)進(jìn)一步體驗(yàn)圖形和生活的聯(lián)系，感受平面圖形的學(xué)習(xí)價(jià)值，提高數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的愛(ài)好和學(xué)好數(shù)學(xué)的信心。

教學(xué)重點(diǎn)：

掌控計(jì)算環(huán)形面積的方法，并能精確計(jì)算一些簡(jiǎn)約組合圖形的面積。

教學(xué)難點(diǎn)：

應(yīng)用圓的周長(zhǎng)公式和面積公式解決一些和生活相關(guān)的實(shí)際問(wèn)題。

教學(xué)預(yù)備：

圓規(guī)，環(huán)形圖片，教學(xué)情境圖。

教學(xué)過(guò)程：

一、創(chuàng)設(shè)情境，引入新知

1．出示自然界中的一些環(huán)形圖片。

〔l〕觀測(cè)圖片，說(shuō)說(shuō)這些圖形都是由什么組成的。

〔2〕你能舉出一些環(huán)形的實(shí)例嗎？

2．引入：今日這節(jié)課我們就一起來(lái)討論環(huán)形面積的計(jì)算方法。

二、合作溝通，探究新知

1．教學(xué)例11。

〔1〕出例如11題目，讀題。

〔2〕提問(wèn)：這是由兩個(gè)同心圓組合成的圓環(huán)，要計(jì)算它的面積，你有什么好的方法？獨(dú)立思索。

〔3〕小組爭(zhēng)論，理清解題思路。

〔4〕集體溝通

①求出外圓的面積。

②求出內(nèi)圓的面積。

③計(jì)算圓環(huán)的面積。

〔5〕同學(xué)按步驟獨(dú)立計(jì)算。

〔6〕組織溝通解題方法，老師板書(shū)

①求出外圓的面積：3.14102=314〔平方厘米〕

②求出內(nèi)圓的面積：3.1462=113.04〔平方厘米〕

③計(jì)算圓環(huán)的面積：314-113.04=200.96〔平方厘米〕

〔7〕提問(wèn)：有更簡(jiǎn)便的計(jì)算方法嗎？

〔8〕同學(xué)回答后，小結(jié)：求圓環(huán)的面積一般是把外圓的面積減去內(nèi)圓的面積

還可以利用乘法安排率進(jìn)行簡(jiǎn)便計(jì)并。

簡(jiǎn)便計(jì)算

3.14102-3.1462

=3.14〔102-62〕

=3.1464

=200.96〔平方厘米〕

答：這個(gè)鐵片的面積是200.96平方厘米。

2．概括歸納：假如用R表示大圓的半徑，用r表示小圓的半徑，你能依據(jù)上面的計(jì)算過(guò)程推導(dǎo)出環(huán)形面積的計(jì)算公式嗎？

圓的面積計(jì)算教案2

教學(xué)目標(biāo)：

1．使同學(xué)經(jīng)受操作、觀測(cè)、驗(yàn)證和爭(zhēng)論歸納等數(shù)學(xué)活動(dòng)的過(guò)程，探究并掌控圓的面積公式，能正確計(jì)算圓的面積，并能應(yīng)用公式解決相關(guān)的簡(jiǎn)約實(shí)際問(wèn)題。

2．使同學(xué)進(jìn)一步體會(huì)轉(zhuǎn)化方法的價(jià)值，培育運(yùn)用已學(xué)知識(shí)解決新問(wèn)題的技能，進(jìn)展空間觀念和初步的推理技能。

3體會(huì)數(shù)學(xué)來(lái)自于生活實(shí)際的需要，感受數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系，進(jìn)一步產(chǎn)生對(duì)數(shù)學(xué)的新奇心和愛(ài)好。

教學(xué)重點(diǎn)：

探究并掌控圓的面積公式，能正確計(jì)算圓的面積。

教學(xué)難點(diǎn)：

理解圓的面積公式的推導(dǎo)過(guò)程。

教學(xué)預(yù)備：

圓的面積公式的推導(dǎo)圖。

一、回顧舊知，引入新知

1．師：四班級(jí)時(shí)，我們學(xué)習(xí)了求長(zhǎng)方形和正方形的面積的方法，誰(shuí)來(lái)說(shuō)一說(shuō)它們的面積的計(jì)算方法。

同學(xué)回答，老師予以確定。

2．提問(wèn)：圓的周長(zhǎng)怎么計(jì)算？已知圓的周長(zhǎng)，如何計(jì)算它的直徑或半徑？

3．引入：我們已經(jīng)討論了圓的周長(zhǎng)和直徑、半徑的計(jì)算方法，今日這節(jié)課我們來(lái)討論圓的面積是如何計(jì)算的。

〔板書(shū)：圓的面積〕

設(shè)計(jì)意圖通過(guò)復(fù)習(xí)，促進(jìn)同學(xué)對(duì)周長(zhǎng)和已知周長(zhǎng)求直徑或半徑的理解，喚起同學(xué)求長(zhǎng)方形和正方形面積的閱歷，為新課的學(xué)習(xí)做好預(yù)備。

二、合作溝通，探究新知

1．教學(xué)例7。

〔l〕初步猜想：圓的面積可能與什么有關(guān)？說(shuō)說(shuō)你猜想的依據(jù)。

〔2〕圓的面積和半徑或直徑到底有著怎樣的關(guān)系呢？我們可以做一個(gè)試驗(yàn)。

〔3〕出例如7第一幅圖。思索：圖中正方形的邊長(zhǎng)與圓的半徑有什么關(guān)系？圖中正方形的面積和圓的半徑有什么關(guān)系？

〔4〕同學(xué)獨(dú)立完成填空。

〔5〕猜想：圓的面積大約是正方形面積的幾倍？

同學(xué)回笞后，明確：圓的面積小于正方形面積的4倍，有可能是3倍多一些。

〔6〕出例如7后兩幅圖，根據(jù)同樣的方法進(jìn)行計(jì)算并填表。

正方形的面積

圓的半徑

圓的面積

圓面積大約是正方形面積的幾倍

〔精確到非常位〕

2．溝通歸納：觀測(cè)上面的表格，你有什么發(fā)覺(jué)？

通過(guò)溝通，明確

圓的面積計(jì)算教案3

一、以舊引新〔6分鐘〕

1.復(fù)習(xí)正方形的面積公式和圓的面積公式。

2.回答下面各圓的面積。

1.說(shuō)出S正＝a2、S圓＝πr2

2.左圓面積＝π×22＝4π

右圓面積＝π×〔2÷2〕2＝π

1.邊長(zhǎng)是5cm的正方形面積是多少？

5×5＝25〔cm2〕

2.假如r＝4cm，那么圓的面積是多少？

3.14×42

＝3.14×16

＝50.24〔cm2〕

二、動(dòng)手操作，感知特點(diǎn)?！?5分鐘〕

1.探究外方內(nèi)圓圖形和外圓內(nèi)方圖形的特點(diǎn)。課件出示兩種圖形，

思索：

〔1〕外方內(nèi)圓的圖形是怎樣組成的？它有什么特點(diǎn)？

老師明確：外方內(nèi)圓的圖形稱為圓外切正方形。

〔2〕外圓內(nèi)方的圖形是怎樣組成的？它有什么特點(diǎn)？

老師明確：外圓內(nèi)方的圖形稱為圓內(nèi)接正方形。

2.引導(dǎo)同學(xué)畫(huà)一個(gè)邊長(zhǎng)為8cm的正方形，然后在這個(gè)正方形內(nèi)畫(huà)一個(gè)最大的.圓。

3.引導(dǎo)同學(xué)在圓內(nèi)畫(huà)一個(gè)最大的正方形。

4.將圖形分解，分解為同一個(gè)圓的外切正方形和內(nèi)接正方形兩個(gè)組合圖形。

1.

〔1〕外方內(nèi)圓的圖形是一個(gè)正方形內(nèi)有一個(gè)最大的圓，圓的直徑等于正方形的邊長(zhǎng)。

〔2〕外圓內(nèi)方的圖形是一個(gè)圓內(nèi)有一個(gè)最大的正方形，正方形的對(duì)角線等于圓的直徑。

2.小組合作爭(zhēng)論溝通，然后說(shuō)一說(shuō)自己是怎么畫(huà)的——以正方形的邊長(zhǎng)為直徑畫(huà)一個(gè)圓，正方形對(duì)角線的交點(diǎn)是這個(gè)圓的圓心。

3.小組合作爭(zhēng)論溝通，說(shuō)出作圖的方法并明確：正方形的對(duì)角線等于圓的直徑。

4.小組合作，將一個(gè)圖形分解為同一個(gè)圓的外切正方形和內(nèi)接正方形兩個(gè)組合圖形。

3.請(qǐng)畫(huà)出一個(gè)半徑是4cm的圓，并畫(huà)出它的外切正方形和內(nèi)接正方形，并說(shuō)明畫(huà)法。

三、探究思索，解決問(wèn)題?！?0分鐘〕

1.計(jì)算圓外切正方形與圓之間部分的面積。

〔1〕課件出示半徑為1m的圓外接正方形。組織同學(xué)爭(zhēng)論計(jì)算方法。

〔2〕組織同學(xué)算出正方形和圓之間部分的面積。

2.計(jì)算出圓內(nèi)接正方形與圓之間部分的面積。

課件出示半徑為1m的圓的方形組合圖形，組織同學(xué)爭(zhēng)論計(jì)算方法。

1.

〔1〕觀測(cè)圖形的特點(diǎn)，爭(zhēng)論計(jì)算方法并嘗試匯報(bào)溝通。

〔2〕分別算出這個(gè)圓和正方形的面積：

S圓＝3.14×12＝3.14m2

S正＝2×2＝4m2

S陰＝S正-S圓

＝4-3.14

＝0.86m2

2.觀測(cè)圖形，發(fā)覺(jué)圓的半徑與正方形的關(guān)系，爭(zhēng)論計(jì)算方法并嘗試匯報(bào)溝通。

4.王師傅做一個(gè)零件，零件的外形是圓內(nèi)接正方形，已知圓的直徑為12cm，你能計(jì)算出正方形的面積嗎？

四、拓展應(yīng)用?！?分鐘〕

1.如下列圖，已知圓的半徑是3cm，求這個(gè)圓和正方形之間的面積。

2.下列圖中正方形銅球的直徑是22.5mm，中間正方形的邊長(zhǎng)是6mm，求這個(gè)銅球的面積是多少？