滬科版九上數(shù)學第2課時 二次函數(shù)的圖象和性質(zhì)課件

第2課時二次函數(shù)y=a(x+h)2的圖象和性質(zhì)滬科版九年級數(shù)學上冊狀元成才路狀元成才路第2課時二次函數(shù)y=a(x+h)2的圖象和性質(zhì)滬科版九年級新課導(dǎo)入導(dǎo)入課題問題:說說二次函數(shù)y=ax2+k的圖象的特征.狀元成才路狀元成才路新課導(dǎo)入導(dǎo)入課題問題:說說二次函數(shù)y=ax2+k的圖象的特征當x<0時，y隨x增大而增大；當x>0時，y隨x增大而減小.當x<0時，y隨x增大而減??；當x>0時，y隨x增大而增大.向上向下y軸（直線x=0）y軸（直線x=0）（0,k）（0,k）x=0時，y最小值=kx=0時，y最大值=k二次函數(shù)y=ax2+k的圖象和性質(zhì):?y=a(x+h)2

狀元成才路狀元成才路當x<0時，y隨x增大而增大；當x>0時，y隨x增大而減小.推進新課知識點1二次函數(shù)y=a(x+h)2

的圖象的畫法探究解：先分別列表：狀元成才路狀元成才路推進新課知識點1二次函數(shù)y=a(x+h)2的圖象的畫法然后描點畫圖：-8-4-2y-6O-22x4-4狀元成才路狀元成才路然后描點畫圖：-8-4-2y-6O-22x4-4狀元成才路狀思考1-8-4-2y-6O-22x4-4拋物線，的開口方向、對稱軸和頂點各是什么？狀元成才路狀元成才路思考1-8-4-2y-6O-22x4-4拋物下下x=-1x=1（-1,0）（1,0）相同點：不同點：開口方向相同、形狀相同。對稱軸、頂點坐標發(fā)生了改變。知識點2二次函數(shù)y=a(x+h)2

的圖象和性質(zhì)-8-4-2y-6O-22x4-4記作x=-1x=1狀元成才路狀元成才路下下x=-1x=1（-1,0）（1,0）相同點：不同點：開口

所以，的圖象還可以由拋物線

平移

個單位得到.

思考2向左1向右1向右2

-8-4-2y-6O-22x4-4

觀察圖象可發(fā)現(xiàn)：

把拋物線

平移

個單位就得到拋物線;把拋物線

平移

個單位就得到拋物線.狀元成才路狀元成才路所以，拋物線y=a(x+h)2

與拋物線y=ax2

有什么關(guān)系？思考3yOx

y=a(x+h)2(h＜0)y=a(x+h)2

(h＞0)

y=ax2

-h

-h

結(jié)論：

拋物線y=a(x+h)2的圖象相當于把拋物線y=ax2的圖象

（h＞0）或

（h＜0）平移

個單位.向左向右|h|狀元成才路狀元成才路拋物線y=a(x+h)2與拋物線y=a二次函數(shù)y=a(x+h)2的圖象和性質(zhì):歸納當x<-h時，y隨x增大而增大；當x>-h時，y隨x增大而減小.當x<-h時，y隨x增大而減??；當x>-h時，y隨x增大而增大.向上向下直線x=-h直線x=-h（-h,0）x=

-h時，y最小值=

0x=

-h時，y最大值=

0（-h,0）狀元成才路狀元成才路二次函數(shù)y=a(x+h)2的圖象和性質(zhì):歸納當x<-h時隨堂演練1.拋物線y＝3(x－2)2可以由拋物線y＝3x2向

平移

個單位得到．2.二次函數(shù)y=-2(x-1)2的圖象開口方向是

，頂點坐標是

，對稱軸是

.3.要得到拋物線y=(x－4)2，可將拋物線y=x2(

)A.向上平移4個單位B.向下平移4個單位C.向右平移4個單位D.向左平移4個單位基礎(chǔ)鞏固右2向下（1，0）x=1C狀元成才路狀元成才路隨堂演練1.拋物線y＝3(x－2)2可以由拋物線y＝3x2向4.對于任意實數(shù)h，拋物線y=(x-h)2與拋物線y=x2(

)

A.開口方向相同 B.對稱軸相同

C.頂點相同 D.都有最高點5.拋物線y=x2向左平移3個單位所得拋物線是(

)

A.y=(x+3)2 B.y=(x-3)2

C.y=(x+3)2 D.y=(x-3)2AA狀元成才路狀元成才路4.對于任意實數(shù)h，拋物線y=(x-h)2與拋物線y=x2(6.寫出下列各組函數(shù)圖象的開口方向、對稱軸和頂點.（1）y=-(x+2)2；

（2）y=3(x-1)2.解：（1）開口向下，對稱軸為x=-2，頂點為（-2，0）.（2）開口向上，對稱軸為x=1，頂點為（1，0）.狀元成才路狀元成才路6.寫出下列各組函數(shù)圖象的開口方向、對稱軸和頂點.解：（1）綜合應(yīng)用7.在同一坐標系中，畫出函數(shù)y＝2x2與y＝2(x-2)2的圖象，分別指出兩個圖象之間的相互關(guān)系．解：圖象如圖.函數(shù)y=2(x-2)2的圖象由函數(shù)y=2x2的圖象向右平移2個單位得到.yOxy=2(x-2)2

y=2x2

2狀元成才路狀元成才路綜合應(yīng)用7.在同一坐標系中，畫出函數(shù)y＝2x2與y＝2(x-拓展延伸8.在直角坐標系中畫出函數(shù)y＝(x-3)2的圖象．(1)指出該函數(shù)圖象的開口方向、對稱軸和頂點坐標；(2)說明該函數(shù)圖象與二次函數(shù)y＝

x2的圖象的關(guān)系；(3)根據(jù)圖象說明，何時y隨x的增大而減小，何時y隨x的增大而增大，何時y有最大(小)值，是多少?狀元成才路狀元成才路拓展延伸8.在直角坐標系中畫出函數(shù)y＝(x-3)2的解：（1）開口向上，對稱軸為x=3，頂點坐標為（3，0）.（3）當x＞3時，y隨x的增大而增大，當x＜3時，y隨x的增大而減小，當x=3時，y有最小值，為0.-224yO-22x4-4

（2）該函數(shù)圖象由二次函數(shù)y=x2的圖象向右平移3個單位得到.狀元成才路狀元成才路解：（1）開口向上，對稱軸為x=3，頂點坐標為（3，0）.-課堂小結(jié)復(fù)習y=ax2+k探索y=a(x+h)2的圖象及性質(zhì)圖象的畫法圖象的特征描點法平移法開口方向頂點坐標對稱軸平移關(guān)系直線x=-h（-h,0）a>0,開口向上a<0,開口向下y=ax2h＞0，向

平移

個單位h＜0，向

平移

個單位左|h|右|h|狀元成才路狀元成才路課堂小結(jié)復(fù)習y=ax2+k探索y=a(x+h)2的圖象及性課后作業(yè)1.從課后習題中選?。?.完成練習冊本課時的習題。狀元成才路狀元成才路課后作業(yè)1.從課后習題中選??；狀元成才路狀元成才路第2課時二次函數(shù)y=a(x+h)2的圖象和性質(zhì)滬科版九年級數(shù)學上冊狀元成才路狀元成才路第2課時二次函數(shù)y=a(x+h)2的圖象和性質(zhì)滬科版九年級新課導(dǎo)入導(dǎo)入課題問題:說說二次函數(shù)y=ax2+k的圖象的特征.狀元成才路狀元成才路新課導(dǎo)入導(dǎo)入課題問題:說說二次函數(shù)y=ax2+k的圖象的特征當x<0時，y隨x增大而增大；當x>0時，y隨x增大而減小.當x<0時，y隨x增大而減??；當x>0時，y隨x增大而增大.向上向下y軸（直線x=0）y軸（直線x=0）（0,k）（0,k）x=0時，y最小值=kx=0時，y最大值=k二次函數(shù)y=ax2+k的圖象和性質(zhì):?y=a(x+h)2

狀元成才路狀元成才路當x<0時，y隨x增大而增大；當x>0時，y隨x增大而減小.推進新課知識點1二次函數(shù)y=a(x+h)2

的圖象的畫法探究解：先分別列表：狀元成才路狀元成才路推進新課知識點1二次函數(shù)y=a(x+h)2的圖象的畫法然后描點畫圖：-8-4-2y-6O-22x4-4狀元成才路狀元成才路然后描點畫圖：-8-4-2y-6O-22x4-4狀元成才路狀思考1-8-4-2y-6O-22x4-4拋物線，的開口方向、對稱軸和頂點各是什么？狀元成才路狀元成才路思考1-8-4-2y-6O-22x4-4拋物下下x=-1x=1（-1,0）（1,0）相同點：不同點：開口方向相同、形狀相同。對稱軸、頂點坐標發(fā)生了改變。知識點2二次函數(shù)y=a(x+h)2

的圖象和性質(zhì)-8-4-2y-6O-22x4-4記作x=-1x=1狀元成才路狀元成才路下下x=-1x=1（-1,0）（1,0）相同點：不同點：開口

所以，的圖象還可以由拋物線

平移

個單位得到.

思考2向左1向右1向右2

-8-4-2y-6O-22x4-4

觀察圖象可發(fā)現(xiàn)：

把拋物線

平移

個單位就得到拋物線;把拋物線

平移

個單位就得到拋物線.狀元成才路狀元成才路所以，拋物線y=a(x+h)2

與拋物線y=ax2

有什么關(guān)系？思考3yOx

y=a(x+h)2(h＜0)y=a(x+h)2

(h＞0)

y=ax2

-h

-h

結(jié)論：

拋物線y=a(x+h)2的圖象相當于把拋物線y=ax2的圖象

（h＞0）或

（h＜0）平移

個單位.向左向右|h|狀元成才路狀元成才路拋物線y=a(x+h)2與拋物線y=a二次函數(shù)y=a(x+h)2的圖象和性質(zhì):歸納當x<-h時，y隨x增大而增大；當x>-h時，y隨x增大而減小.當x<-h時，y隨x增大而減??；當x>-h時，y隨x增大而增大.向上向下直線x=-h直線x=-h（-h,0）x=

-h時，y最小值=

0x=

-h時，y最大值=

0（-h,0）狀元成才路狀元成才路二次函數(shù)y=a(x+h)2的圖象和性質(zhì):歸納當x<-h時隨堂演練1.拋物線y＝3(x－2)2可以由拋物線y＝3x2向

平移

個單位得到．2.二次函數(shù)y=-2(x-1)2的圖象開口方向是

，頂點坐標是

，對稱軸是

.3.要得到拋物線y=(x－4)2，可將拋物線y=x2(

)A.向上平移4個單位B.向下平移4個單位C.向右平移4個單位D.向左平移4個單位基礎(chǔ)鞏固右2向下（1，0）x=1C狀元成才路狀元成才路隨堂演練1.拋物線y＝3(x－2)2可以由拋物線y＝3x2向4.對于任意實數(shù)h，拋物線y=(x-h)2與拋物線y=x2(

)

A.開口方向相同 B.對稱軸相同

C.頂點相同 D.都有最高點5.拋物線y=x2向左平移3個單位所得拋物線是(

)

A.y=(x+3)2 B.y=(x-3)2

C.y=(x+3)2 D.y=(x-3)2AA狀元成才路狀元成才路4.對于任意實數(shù)h，拋物線y=(x-h)2與拋物線y=x2(6.寫出下列各組函數(shù)圖象的開口方向、對稱軸和頂點.（1）y=-(x+2)2；

（2）y=3(x-1)2.解：（1）開口向下，對稱軸為x=-2，頂點為（-2，0）.（2）開口向上，對稱軸為x=1，頂點為（1，0）.狀元成才路狀元成才路6.寫出下列各組函數(shù)圖象的開口方向、對稱軸和頂點.解：（1）綜合應(yīng)用7.在同一坐標系中，畫出函數(shù)y＝2x2與y＝2(x-2)2的圖象，分別指出兩個圖象之間的相互關(guān)系．解：圖象如圖.函數(shù)y=2(x-2)2的圖象由函數(shù)y=2x2的圖象向右平移2個單位得到.yOxy=2(x-2)2

y=2x2

2狀元成才路狀元成才路綜合應(yīng)用7.在同一坐標系中，畫出函數(shù)y＝2x2與y＝2(x-拓展延伸8.在直角坐標系中畫出