3.2含參數(shù)一元二次不等式公開課一等獎(jiǎng)省優(yōu)質(zhì)課大賽獲獎(jiǎng)?wù)n件

3.2含參數(shù)一元二次不等式第三章不等式一元二次不等式解法（a>0）判別式=b2-4ac

>0

0

<0二次函數(shù)y=ax2+bx+c圖象一元二次方程ax2+bx+c=0根ax2+bx+c>0解集ax2+bx+c<0解集有兩個(gè)相異實(shí)根x1，x2.(設(shè)x1<x2)有兩個(gè)相等實(shí)根x1=x2沒有實(shí)根{x|x>x2或x<x1}R{x|x1<x<x2}xyx1x2xyxyax2+bx+c≥0解集

ax2+bx+c≤0解集

RR{x|x≠}{x|x=}

復(fù)習(xí)回顧例1解關(guān)于不等式

解:

∴(1)當(dāng)時(shí)，原不等式變形為:∴(2)當(dāng)時(shí)，原不等式變形為:∴當(dāng)時(shí)，原不等式解集為:分析:因?yàn)榍?，所以我們只要討論二次?xiàng)系數(shù)正負(fù).∴當(dāng)時(shí)，原不等式解集為:例題講解例2解關(guān)于不等式：又不等式即為

解:

原不等式可化為：

對應(yīng)方程兩根為

∴(1)當(dāng)即時(shí)，原不等式解集為

分析:此不等式

故只需比較兩根與大小.(2)當(dāng)即時(shí)，原不等式解集為

例3:解關(guān)于不等式:

原不等式解集為解：因?yàn)橄禂?shù)大于0,對應(yīng)方程根只需考慮△符號.（１）當(dāng)即時(shí)，原不等式解集為（２）當(dāng)時(shí)得∴當(dāng)時(shí),原不等式解集為當(dāng)時(shí),原不等式解集為分析:（３)當(dāng)即時(shí),∴(a)當(dāng)時(shí),原不等式即為∴(b)當(dāng)時(shí),原不等式即為(3)當(dāng)時(shí),不等式解集為(4)當(dāng)時(shí),不等式解集為(2)當(dāng)時(shí),不等式解集為總而言之，(1)當(dāng)時(shí),不等式解集為解:即時(shí)，原不等式解為：（a）當(dāng)

練習(xí):解關(guān)于不等式：（1)當(dāng)時(shí)，原不等式解為：（二）當(dāng)時(shí),（一）當(dāng)時(shí),原不等式即為（2)當(dāng)時(shí)，有：

（b）當(dāng)

（c）當(dāng)

即時(shí)，原不等式解為：即時(shí)，原不等式解為：原不等式變形為：其解情況應(yīng)由對應(yīng)兩根與1大小關(guān)系決定，故有：綜合訓(xùn)練總而言之，(5)當(dāng)時(shí)，原不等式解集為(2)當(dāng)時(shí)，原不等式解集為(4)當(dāng)時(shí)，原不等式解集為(3)當(dāng)時(shí)，原不等式解集為(1)當(dāng)時(shí)，原不等式解集為解關(guān)于不等式：思索思索題一、按二次項(xiàng)系數(shù)是否含參數(shù)分類：

當(dāng)二次項(xiàng)系數(shù)含參數(shù)時(shí)，按x2項(xiàng)系數(shù)a符號分類，即分三種情況．二、按判別式符號分類，即分三種情況三、按對應(yīng)方程根大小