人教版精選九年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)27.1 圖形的相似教案

第二十七章

相似27.1

圖的似1．從生活中形狀相同的圖形的例中認(rèn)識(shí)圖形的相似)2．理解成比例線段的概念，會(huì)定線段的比點(diǎn)一、情境導(dǎo)入如圖是兩張大小不同的世界地圖左邊的圖形可以看作是右邊的圖形縮小得來(lái)的．由于不同的要，對(duì)某一地區(qū)，經(jīng)常會(huì)制成各種大小地圖，但其形括中所描繪的各個(gè)部定同的．日常生活中我們會(huì)碰到很多這種狀相同、大小不一定相同的圖形，在數(shù)學(xué)上，我們把具有相形狀的圖形稱為相似圖形．像這樣的圖有哪些性質(zhì)？下面我們就一起探討一下吧！二、合作探究探究點(diǎn)一：相似圖形觀察下面圖形，指(中形有沒有與給出的圖形相？解析通過(guò)觀察尋找形相的形在給圖形中仔細(xì)觀察，然后作出判．解：觀察可以發(fā)現(xiàn)：圖(與圖形狀同圖(圖形同；圖(圖形形狀相同．方法總結(jié)判斷兩個(gè)圖形的形狀否相同，應(yīng)仔細(xì)觀察，當(dāng)兩個(gè)圖形的形狀除了大小沒有其他任差異時(shí)，我們才可以說(shuō)這兩個(gè)圖形形相同．題探究點(diǎn)二：比例線段【類型一】斷四條線段是否比例

變式訓(xùn)練：《學(xué)練優(yōu)》本課時(shí)習(xí)“課堂達(dá)標(biāo)訓(xùn)練”第1

下列各組中的四條線段成比例的()A．4cm，2cmB，3cmC，5cmD．1cm，2cm解析選項(xiàng)從小到大排列，于1×4≠2×3以不成比例，不符合題意；選項(xiàng)從大列，由于1×5≠2×3所以不成比，不符合題意；選項(xiàng)從大排列，由于3×6，成比例，不符合題意；選項(xiàng)D.從到大排，由于＝2×2以成比例，符合題意．故選D.方法總結(jié)判定四條線段是否成例，只要把四條線段按大小順序排列好，判斷前兩條線段之比后兩條線段之比是否相等即可．變式訓(xùn)練見《學(xué)練優(yōu)》本課時(shí)習(xí)“課堂達(dá)標(biāo)訓(xùn)練”第3【類型二】用成比例線段的義，求線段的長(zhǎng)已知線段a、b是成比例段，其中a，b，則＝(58A．1mC.mD.m25b·c4×5解析∵線段a是成例線段，，a＝2m＝4m，＝a2．選B.方法總結(jié)求線段之比時(shí)，要先一線段的長(zhǎng)度單位，然后根據(jù)比例關(guān)系求值．變式訓(xùn)練見《學(xué)練優(yōu)》本課時(shí)習(xí)“課堂達(dá)標(biāo)訓(xùn)練”第4【類型三】用比例尺求距離若一張地圖的比例尺是∶150000地圖上量得甲、乙兩地的距離是，則甲、乙兩地的實(shí)距離是()A．3000mB．3500mCD．7500m解析的際距離是意得∶150000＝5＝7500m.故選D.方法總結(jié)比例尺＝圖上距∶距離．根據(jù)比例尺進(jìn)行計(jì)算時(shí)，要注意單位的轉(zhuǎn)換．變式訓(xùn)練見《學(xué)練優(yōu)》本課時(shí)習(xí)“課堂達(dá)標(biāo)訓(xùn)練”第5探究點(diǎn)三：相似多邊形【類型一】用相似多邊形的質(zhì)求線段和角如圖所示，給出的兩個(gè)四邊形是似形，具體數(shù)據(jù)如圖所示，求出未知的及角值2

＝

解析根據(jù)相似多邊形對(duì)應(yīng)角相和對(duì)應(yīng)邊成比例解答．ADAB解因邊形四邊形A′，A′A′BC4a4.5＝＝＝5在邊B′1620b∠α＝方法總結(jié)若兩個(gè)多邊形相似，么它們的對(duì)應(yīng)角相等，對(duì)應(yīng)邊成比例．在書寫兩個(gè)多邊形相似，要注意把表示對(duì)應(yīng)角頂點(diǎn)的字母寫對(duì)應(yīng)的位置上．變式訓(xùn)練見《學(xué)練優(yōu)》本課時(shí)習(xí)“課堂達(dá)標(biāo)訓(xùn)練”第8【類型二】似多邊形的判定如圖，一塊長(zhǎng)3m、矩黑板ABCD圖所示，鑲在其外圍的木質(zhì)邊框?qū)?邊邊緣所成的矩形ABCD與的邊緣所成的矩形EFGH似嗎？為什么？解析：個(gè)矩形的四個(gè)角雖然相，但四條邊不一定對(duì)應(yīng)成比例，判定兩個(gè)矩形是否相似，關(guān)鍵看對(duì)應(yīng)邊是否成比例．解相似．∵矩形ABCD中AB＝1.5m＝3m，鑲在其外圍的木質(zhì)邊框?qū)挘?.75m，＝AB1.5AD3212＝3＝4.5m＝＝，＝＝≠內(nèi)所成的形ABCDEF3EH4.5323與邊框的外邊緣所成的矩形EFGH不．方法總結(jié)判定兩個(gè)多邊形相似需要對(duì)應(yīng)角相等，對(duì)應(yīng)邊成比例，這兩個(gè)條件缺一不可．變式訓(xùn)練見《學(xué)練優(yōu)》本課時(shí)習(xí)“課后鞏固提升”第10題三、板書設(shè)計(jì)1．相似圖形的概念；2．比例線段；3．相似多邊形的判定和性質(zhì)．本節(jié)課中對(duì)相似多邊形的特征的學(xué)要注意難度的