小升初數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)總知識點（內(nèi)部資料）

請您閱讀后下載使用小升初數(shù)學(xué)專項總復(fù)習(xí)知識分類總結(jié)目錄第一章數(shù)和數(shù)的運算 6一、 概念 6(一) 整數(shù) 6(二) 小數(shù) 8(三) 分數(shù) 9(四) 百分數(shù) 9二、 方法 9(一) 數(shù)的讀法和寫法 9(二) 數(shù)的改寫 10(三) 數(shù)的互化 11(四) 數(shù)的整除 12(五) 約分和通分 12三、 性質(zhì)和規(guī)律 12(一) 商不變的規(guī)律 12(二) 小數(shù)的性質(zhì) 12(三) 小數(shù)點位置的移動引起小數(shù)大小的變化 12(四) 分數(shù)的基本性質(zhì) 13(五) 分數(shù)與除法的關(guān)系 13四、 運算的意義 13(一) 整數(shù)四則運算 13(二) 小數(shù)四則運算 14(三) 分數(shù)四則運算 14(四) 運算定律 15(五) 運算法則 15(六) 運算順序 17第二章度量衡 17一、 長度 17(一) 什么是長度 17(二) 長度常用單位 17(三) 單位之間的換算 18二、 面積 18(一) 什么是面積 18(二) 常用的面積單位 18(三) 面積單位的換算 18三、 體積和容積 18(一) 什么是體積、容積 18(二) 常用單位 18(三) 單位換算 18四、 質(zhì)量 19(一) 什么是質(zhì)量 19(二) 常用單位 19(三) 常用換算 19五、 時間 19(一) 什么是時間 19(二) 常用單位 19(三) 單位換算 19六、 貨幣 20(一) 什么是貨幣 20(二) 常用單位 20(三) 單位換算 20第三章代數(shù)初步知識 20一、 用字母表示數(shù) 20(一) 用字母表示數(shù)的意義和作用 20(二) 用字母表示常見的數(shù)量關(guān)系、運算定律和性質(zhì)、幾何形體的計算公式 20(三) 用字母表示數(shù)的寫法 22(四) 將數(shù)值代入式子求值 22二、 簡易方程 22方程和方程的解 22三、 解方程 23四、 列方程解應(yīng)用題 23(一) 列方程解應(yīng)用題的意義 23(二) 列方程解答應(yīng)用題的步驟 23(三) 列方程解應(yīng)用題的方法 23(四) 列方程解應(yīng)用題的范圍 23五、 比和比例 24(一) 比的意義和性質(zhì) 24(二) 比例的意義和性質(zhì) 24(三) 正比例和反比例 25第四章幾何的初步知識 25一、 線和角 25(一) 線 25(二) 角 26二、 平面圖形 26(一) 長方形 26(二) 正方形 26(三) 三角形 26(四) 平行四邊形 27(五) 梯形 27(六) 圓 28(七) 扇形 29(八) 環(huán)形 29(九) 軸對稱圖形 29三、 立體圖形 29(一) 長方體 29(二) 正方體 30(三) 圓柱 30(四) 圓錐 31(五) 球 31第五章簡單的統(tǒng)計 31一、 統(tǒng)計表 31(一) 意義 31(二) 組成部分 32(三) 種類 32(四) 制作步驟 32二、 統(tǒng)計圖 32(一) 意義 32(二) 分類 32第一章數(shù)和數(shù)的運算一、概念(一) 整數(shù)整數(shù)的意義自然數(shù)和0都是整數(shù)。自然數(shù)1，2，3……叫做自然數(shù)。00計數(shù)單位一（個）、十、百、千、萬、十萬、百萬、千萬、億……都是計數(shù)單位。10。這樣的計數(shù)法叫做十進制計數(shù)法。數(shù)位計數(shù)單位按照一定的順序排列起來，它們所占的位置叫做數(shù)位。數(shù)的整除ab(b≠0），abb能整除aab（b≠0）整除，ab的倍數(shù)，ba的約數(shù)（a的因數(shù)）數(shù)和約數(shù)是相互依存的357357的倍數(shù)，735的約數(shù)。1、2、5、10110。3的倍數(shù)有：369123，沒有最大的倍數(shù)。0、2、4、6、82整除，例如：202、480、3042整除。055整除，例如：5、30、4055整除。33121082043除。993993 4（25）4（25）整除。例如：16、404、564，50、325、500、167525 8（125）8（125）整除。例如：1168、0、5000、123448，1125、13375、500012522；02的特征可分為奇數(shù)和偶數(shù)。1（或素數(shù)357111317192329313741434753、59616771737983、89、97。 1468912合數(shù)。111。15=3×5，3515把一個合數(shù)用質(zhì)因數(shù)相乘的形式表示出來，叫做分解質(zhì)因數(shù)。幾個數(shù)公有的約數(shù)，叫做這幾個數(shù)的公約數(shù)。其中最大的一個，叫做這幾個數(shù)的最大公約數(shù)，121234612；1812369182361218，61和任何自然數(shù)互質(zhì)。相鄰的兩個自然數(shù)互質(zhì)。兩個不同的質(zhì)數(shù)互質(zhì)。當合數(shù)不是質(zhì)數(shù)的倍數(shù)時，這個合數(shù)和這個質(zhì)數(shù)互質(zhì)。1個數(shù)兩兩互質(zhì)。如果較小數(shù)是較大數(shù)的約數(shù)，那么較小數(shù)就是這兩個數(shù)的最大公約數(shù)。1。幾個數(shù)公有的倍數(shù)，叫做這幾個數(shù)的公倍數(shù)，其中最小的一個，叫做這幾個數(shù)的最小公倍數(shù)，224681012141618……;3369121518……6、12、18……2、3，6如果較大數(shù)是較小數(shù)的倍數(shù)，那么較大數(shù)就是這兩個數(shù)的最小公倍數(shù)。如果兩個數(shù)是互質(zhì)數(shù)，那么這兩個數(shù)的積就是它們的最小公倍數(shù)。幾個數(shù)的公約數(shù)的個數(shù)是有限的，而幾個數(shù)的公倍數(shù)的個數(shù)是無限的。(二) 小數(shù)小數(shù)的意義1101001000可以用小數(shù)表示。一位小數(shù)表示十分之幾，兩位小數(shù)表示百分之幾，三位小數(shù)表示千分之幾……叫做整數(shù)部分，小數(shù)點左邊的數(shù)叫做整數(shù)部分，小數(shù)點右邊的數(shù)叫做小數(shù)部分。1010。小數(shù)的分類純小數(shù)：整數(shù)部分是零的小數(shù)，叫做純小數(shù)。例如：0.25、0.368都是純小數(shù)。帶小數(shù)：整數(shù)部分不是零的小數(shù)，叫做帶小數(shù)。例如：3.25、5.26都是帶小數(shù)。有限小數(shù)：小數(shù)部分的數(shù)位是有限的小數(shù)，叫做有限小數(shù)。例如：41.7、25.3都是有限小數(shù)。4.333.1415926……環(huán)小數(shù)。循環(huán)小數(shù)：一個數(shù)的小數(shù)部分，有一個數(shù)字或者幾個數(shù)字依次不斷重復(fù)出現(xiàn)，這個數(shù)叫做循環(huán)3.555……0.0333……12.109109斷重復(fù)出現(xiàn)的數(shù)字叫做這個循環(huán)小數(shù)的循環(huán)節(jié)。例如：3.99……的循環(huán)節(jié)是“90.5454……的循環(huán)節(jié)是“54”。純循環(huán)小數(shù)：循環(huán)節(jié)從小數(shù)部分第一位開始的，叫做純循環(huán)小數(shù)。例如：3.111……0.5656……3.12220.03333……寫循環(huán)小數(shù)的時候，為了簡便，小數(shù)的循環(huán)部分只需寫出一個循環(huán)節(jié)，并在這個循環(huán)節(jié)的首、末位數(shù)字上各點一個圓點。如果循環(huán)節(jié)只有一個數(shù)字，就只在它的上面點一個點。(三) 分數(shù)分數(shù)的意義把單位“1”平均分成若干份，表示這樣的一份或者幾份的數(shù)叫做分數(shù)。少份；分數(shù)線下面的數(shù)叫做分子，表示有這樣的多少份。把單位“1”平均分成若干份，表示其中的一份的數(shù)，叫做分數(shù)單位。分數(shù)的分類1。1。帶分數(shù)：假分數(shù)可以寫成整數(shù)與真分數(shù)合成的數(shù)，通常叫做帶分數(shù)。約分和通分把一個分數(shù)化成同它相等但是分子、分母都比較小的分數(shù)，叫做約分。分子分母是互質(zhì)數(shù)的分數(shù)，叫做最簡分數(shù)。把異分母分數(shù)分別化成和原來分數(shù)相等的同分母分數(shù)，叫做通分。(四) 百分數(shù)表示一個數(shù)是另一個數(shù)的百分之幾的數(shù)叫做百分數(shù),也叫做百分率或百分比。百分數(shù)通常用"%"來表示。百分號是表示百分數(shù)的符號。二、方法(一) 數(shù)的讀法和寫法整數(shù)的讀法00都只讀一個零。整數(shù)的寫法從高位到低位，一級一級地寫，哪個數(shù)位上一個單位也沒有，就在那個數(shù)位上寫0。小數(shù)的讀法讀小數(shù)的時候，整數(shù)部分按照整數(shù)的讀法讀，小數(shù)點讀作“點”，小數(shù)部分從左向右順次讀出每一位數(shù)位上的數(shù)字。小數(shù)的寫法寫小數(shù)的時候，整數(shù)部分按照整數(shù)的寫法來寫，小數(shù)點寫在個位右下角，小數(shù)部分順次寫出每一個數(shù)位上的數(shù)字。分數(shù)的讀法讀分數(shù)時，先讀分母再讀“分之”然后讀分子，分子和分母按照整數(shù)的讀法來讀。分數(shù)的寫法先寫分數(shù)線，再寫分母，最后寫分子，按照整數(shù)的寫法來寫。百分數(shù)的讀法讀百分數(shù)時，先讀百分之，再讀百分號前面的數(shù)，讀數(shù)時按照整數(shù)的讀法來讀。百分數(shù)的寫法百分數(shù)通常不寫成分數(shù)形式，而在原來的分子后面加上百分號“%”來表示。(二) 數(shù)的改寫一個較大的多位數(shù)，為了讀寫方便，常常把它改寫成用“萬”或“億”作單位的數(shù)。有時還可以根據(jù)需要，省略這個數(shù)某一位后面的數(shù)，寫成近似數(shù)。準確數(shù)在實際生活中，為了計數(shù)的簡便，可以把一個較大的數(shù)改寫成以萬或億為單位的數(shù)。改寫后的數(shù)是原數(shù)的準確數(shù)。例如把1254300000改寫成以萬做單位的數(shù)是125430萬；改寫成以億做單位的數(shù)12.543億。近似數(shù)例如：1302490015省略億后面的尾數(shù)是13億。四舍五入法44551345900萬后面的尾數(shù)約是35萬。省略4725097420億后面的尾數(shù)約是47億。大小比較上的數(shù)大，那個數(shù)就大；最高位上的數(shù)相同，就看下一位，哪一位上的數(shù)大那個數(shù)就大。位上的數(shù)大的那個數(shù)就大；十分位上的數(shù)也相同的，百分位上的數(shù)大的那個數(shù)就大……數(shù)的分母和分子都不相同的，先通分，再比較兩個數(shù)的大小。(三) 數(shù)的互化小數(shù)化成分數(shù)1要約分。分數(shù)化成小數(shù)用分母去除分子。能除盡的就化成有限小數(shù)，有的不能除盡，不能化成有限小數(shù)的，一般保留三位小數(shù)?；邢扌?shù)一個最簡分數(shù)，如果分母中除了2和5以外，不含有其他的質(zhì)因數(shù)，這個分數(shù)就能化成有限小數(shù)；如果分母中含有2和5以外的質(zhì)因數(shù)，這個分數(shù)就不能化成有限小數(shù)。小數(shù)化成百分數(shù)只要把小數(shù)點向右移動兩位，同時在后面添上百分號。百分數(shù)化成小數(shù)把百分數(shù)化成小數(shù)，只要把百分號去掉，同時把小數(shù)點向左移動兩位。分數(shù)化成百分數(shù)通常先把分數(shù)化成小數(shù)（除不盡時，通常保留三位小數(shù))，再把小數(shù)化成百分數(shù)。百分數(shù)化成小數(shù)先把百分數(shù)改寫成分數(shù)，能約分的要約成最簡分數(shù)。(四) 數(shù)的整除止，再把除數(shù)和商寫成連乘的形式。1（或其中的部分數(shù)質(zhì)（或兩兩互質(zhì)）為止，然后把所有的除數(shù)和商連乘求積，這個積就是這幾個數(shù)的最小公倍數(shù)。4.成為互質(zhì)關(guān)系的兩個數(shù)：11(五) 約分和通分（1分母的分數(shù)。三、性質(zhì)和規(guī)律(一) 商不變的規(guī)律商不變的規(guī)律：在除法里，被除數(shù)和除數(shù)同時擴大或者同時縮小相同的倍，商不變。(二) 小數(shù)的性質(zhì)小數(shù)的性質(zhì)：在小數(shù)的末尾添上零或者去掉零小數(shù)的大小不變。(三) 小數(shù)點位置的移動引起小數(shù)大小的變化10100小數(shù)點向右移動三位，原來的數(shù)就擴大1000倍……10100小數(shù)點向左移動三位，原來的數(shù)就縮小1000倍……小數(shù)點向左移或者向右移位數(shù)不夠時，要用“0"補足位。(四) 分數(shù)的基本性質(zhì)分數(shù)的基本性質(zhì)：分數(shù)的分子和分母都乘以或者除以相同的數(shù)（零除外），分數(shù)的大小不變。(五) 分數(shù)與除法的關(guān)系1.被除數(shù)÷除數(shù)= 被除數(shù)/除數(shù)因為零不能作除數(shù)，所以分數(shù)的分母不能為零。被除數(shù)相當于分子，除數(shù)相當于分母。四、運算的意義(一) 整數(shù)四則運算整數(shù)加法把兩個數(shù)合并成一個數(shù)的運算叫做加法。在加法里，相加的數(shù)叫做加數(shù)，加得的數(shù)叫做和。加數(shù)是部分數(shù)，和是總數(shù)。加數(shù)+加數(shù)=和 一個加數(shù)=和－另一個加數(shù)整數(shù)減法已知兩個加數(shù)的和與其中的一個加數(shù)，求另一個加數(shù)的運算叫做減法。減數(shù)和差分別是部分數(shù)。加法和減法互為逆運算。整數(shù)乘法求幾個相同加數(shù)的和的簡便運算叫做乘法。在乘法里，相同的加數(shù)和相同加數(shù)的個數(shù)都叫做因數(shù)。相同加數(shù)的和叫做積。在乘法里，001一個因數(shù)×一個因數(shù)=積；一個因數(shù)=積÷另一個因數(shù)整數(shù)除法已知兩個因數(shù)的積與其中一個因數(shù)，求另一個因數(shù)的運算叫做除法。在除法里，已知的積叫做被除數(shù)，已知的一個因數(shù)叫做除數(shù)，所求的因數(shù)叫做商。乘法和除法互為逆運算。0確定的商。被除數(shù)÷除數(shù)=商 除數(shù)=被除數(shù)÷商 被除數(shù)=商×除數(shù)(二) 小數(shù)四則運算小數(shù)加法小數(shù)加法的意義與整數(shù)加法的意義相同。是把兩個數(shù)合并成一個數(shù)的運算。小數(shù)減法小數(shù)減法的意義與整數(shù)減法的意義相同。已知兩個加數(shù)的和與其中的一個加數(shù)，求另一個加數(shù)的運算。小數(shù)乘法小數(shù)乘整數(shù)的意義和整數(shù)乘法的意義相同，就是求幾個相同加數(shù)和的簡便運算；一個數(shù)乘純小數(shù)的意義是求這個數(shù)的十分之幾、百分之幾、千分之幾……是多少。小數(shù)除法小數(shù)除法的意義與整數(shù)除法的意義相同，就是已知兩個因數(shù)的積與其中一個因數(shù)，求另一個因數(shù)的運算。乘方求幾個相同因數(shù)的積的運算叫做乘方。例如3×3=32(三) 分數(shù)四則運算分數(shù)加法分數(shù)加法的意義與整數(shù)加法的意義相同，是把兩個數(shù)合并成一個數(shù)的運算。分數(shù)減法分數(shù)減法的意義與整數(shù)減法的意義相同，已知兩個加數(shù)的和與其中的一個加數(shù)，求另一個加數(shù)的運算。分數(shù)乘法分數(shù)乘法的意義與整數(shù)乘法的意義相同，就是求幾個相同加數(shù)和的簡便運算。倒數(shù)乘積是1的兩個數(shù)叫做互為倒數(shù)。分數(shù)除法分數(shù)除法的意義與整數(shù)除法的意義相同。就是已知兩個因數(shù)的積與其中一個因數(shù)，求另一個因數(shù)的運算。(四) 運算定律加法交換律兩個數(shù)相加，交換加數(shù)的位置，它們的和不變，即a+b=b+a。加法結(jié)合律們的和不變，即（a+b)+c=a+(b+c)。乘法交換律兩個數(shù)相乘，交換因數(shù)的位置它們的積不變，即a×b=b×a。乘法結(jié)合律三個數(shù)相乘，先把前兩個數(shù)相乘，再乘以第三個數(shù)；或者先把后兩個數(shù)相乘，再和第一個數(shù)相乘，它們的積不變，即(a×b)×c=a×(b×c)。乘法分配律兩個數(shù)的和與一個數(shù)相乘，可以把兩個加數(shù)分別與這個數(shù)相乘再把兩個積相加，即(a+b)×c=a×c+b×c。減法的性質(zhì)從一個數(shù)里連續(xù)減去幾個數(shù)，可以從這個數(shù)里減去所有減數(shù)的和，差不變，即a-b-c=a-(b+c)。(五) 運算法則整數(shù)加法計算法則相同數(shù)位對齊，從低位加起，哪一位上的數(shù)相加滿十，就向前一位進一。整數(shù)減法計算法則在一起，再減。整數(shù)乘法計算法則先用一個因數(shù)每一位上的數(shù)分別去乘另一個因數(shù)各個數(shù)位上的數(shù)，用因數(shù)哪一位上的數(shù)去乘，乘得的數(shù)的末尾就對齊哪一位，然后把各次乘得的數(shù)加起來。整數(shù)除法計算法則先從被除數(shù)的高位除起，除數(shù)是幾位數(shù)，就看被除數(shù)的前幾位；如果不夠除，就多看一位，除到數(shù)要小于除數(shù)。小數(shù)乘法法則先按照整數(shù)乘法的計算法則算出積，再看因數(shù)中共有幾位小數(shù)，就從積的右邊起數(shù)出幾位，點上小數(shù)點；如果位數(shù)不夠，就用“0”補足。除數(shù)是整數(shù)的小數(shù)除法計算法則數(shù)，就在余數(shù)后面添“0”，再繼續(xù)除。先移動除數(shù)的小數(shù)點，使它變成整數(shù)，除數(shù)的小數(shù)點也向右移動幾位（位數(shù)不夠的補“0”），后按照除數(shù)是整數(shù)的除法法則進行計算。同分母分數(shù)相加減，只把分子相加減，分母不變。異分母分數(shù)加減法計算方法先通分，然后按照同分母分數(shù)加減法的的法則進行計算。帶分數(shù)加減法的計算方法整數(shù)部分和分數(shù)部分分別相加減，再把所得的數(shù)合并起來。分數(shù)乘法的計算法則子，分母相乘的積作分母。分數(shù)除法的計算法則甲數(shù)除以乙數(shù)（0除外），等于甲數(shù)乘乙數(shù)的倒數(shù)。(六) 運算順序小數(shù)、分數(shù)、整數(shù)小數(shù)四則運算的運算順序和整數(shù)四則運算順序相同分數(shù)四則運算的運算順序和整數(shù)四則運算順序相同。沒有括號的混合運算同級運算從左往右依次運算；兩級運算先算乘、除法，后算加減法。有括號的混合運算先算小括號里面的，再算中括號里面的，最后算括號外面的。第一級運算加法和減法叫做第一級運算。第二級運算乘法和除法叫做第二級運算。第二章度量衡一、長度(一) 什么是長度長度是一維空間的度量(二) 長度常用單*公里(km)*米(m)*分米(dm)*厘米(cm)*毫米(mm)*微米(um)(三) 單位之間的換算*1毫米＝1000微米 *1厘米＝10毫米 *1分米＝10厘米 * 1米 ＝1000毫米 * 千米 ＝1000米二、面積(一) 什么是面積面積，就是物體所占平面的大小。對立體物體的表面的多少的測量一般稱表面積。(二) 常用的面積單位*平方毫米 *平方厘米 *平方分米 *平方米 *平方千米(三) 面積單位的換算1平方厘米＝100平方毫米 *1平方分米=100平方厘米 *1平方米＝100平方分米*1公傾＝10000平方米 *1平方公里＝100公頃三、體積和容積(一) 什么是體積、容積體積，就是物體所占空間的大小。容積，箱子、油桶、倉庫等所能容納物體的體積，通常叫做它們的容積。(二) 常用單位立方米 *立方分米 *立方厘米容積單位升 *毫升(三) 單位換算1=10001=1000* 1=10001=11=1四、質(zhì)量(一) 什么是質(zhì)量質(zhì)量，就是表示表示物體有多重。(二) 常用單位噸 t千克kg克g(三) 常用換算*一噸=1000千克* 11000五、時間(一) 什么是時間是指有起點和終點的一段時間(二) 常用單位世紀、年、月、日、時、分、秒(三) 單位換算*1世紀=100年*1年=365天 平年一年=366天 閏年一、三、五、七、八、十、十二是大月 大月有31天四、六、九、十一是小月小月 小月有30天平年2月有28天 閏年2月有29天*1天=24小時*1小時=60分一分=60六、貨幣(一) 什么是貨幣貨幣是充當一切商品的等價物的特殊商品。貨幣是價值的一般代表，可以購買任何別的商品。(二) 常用單位元 *角 *分(三) 單位換算*1=10*1=10第三章代數(shù)初步知識一、用字母表示數(shù)(一) 用字母表示數(shù)的意義和作用用字母表示數(shù)，可以把數(shù)量關(guān)系簡明的表達出來，同時也可以表示運算的結(jié)果。(二) 用字母表示常見的數(shù)量關(guān)系、運算定律和性質(zhì)、幾何形體的計算公式常見的數(shù)量關(guān)系svts=vtv=s/tt=s/vabca=bcb=a/cc=a/b運算定律和性質(zhì)加法交換律：a+b=b+a加法結(jié)合律：（a+b)+c=a+(b+c)乘法交換律：ab=ba乘法結(jié)合律：（ab)c=a(bc)乘法分配律：（a+b)c=ac+bc減法的性質(zhì)：a-(b+c)用字母表示幾何形體的公式abcsc=2(a+b)s=abacsc=4as=a2ahss=ahahss=ah/2abhmss=(a+b)h/2s=mhrdcsc=d=2rs=r2r，nss=nr2/360abhsvv=shs=2(ab+ah+bh)v=abhacsvs=6a2v=a3hcsvs側(cè)=chs表=s側(cè)+2s底v=shhsvv=sh/3(三) 用字母表示數(shù)的寫法當“1”與任何字母相乘時，“1”省略不寫。在一個問題中，同一個字母表示同一個量，不同的量用不同的字母表示。用括號把含字母的式子括起來，再在括號后面寫上單位的名稱。(四) 將數(shù)值代入式子求值入式子求值。字母表示的是數(shù)，后面不寫單位名稱。同一個式子，式子中所含字母取不同的數(shù)值，那么所求出的式子的值也不相同。二、簡易方程方程和方程的解方程含有未知數(shù)的等式叫做方程。（注意方程是等式，又含有未知數(shù)，兩者缺一不可）方程和算術(shù)式不同。算術(shù)式是一個式子，它由運算符號和已知數(shù)組成，它表示未知數(shù)。方程是。方程的解使方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值，叫做方程的解。三、解方程解方程，求方程的解的過程叫做解方程。四、列方程解應(yīng)用題(一) 列方程解應(yīng)用題的意義用方程式去解答應(yīng)用題求得應(yīng)用題的未知量的方法。(二) 列方程解答應(yīng)用題的步驟x找出題中的數(shù)量之間的相等關(guān)系；列方程，解方程；檢查或驗算，寫出答案。(三) 列方程解應(yīng)用題的方法綜合法先把應(yīng)用題中已知數(shù)（量）和所設(shè)未知數(shù)（量）列成有關(guān)的代數(shù)式，再找出它們之間的等量關(guān)系，進而列出方程。這是從部分到整體的一種思維過程，其思考方向是從已知到未知。分析法先找出等量關(guān)系，再根據(jù)具體建立等量關(guān)系的需要，把應(yīng)用題中已知數(shù)（量）和所設(shè)的未知數(shù)（量）列成有關(guān)的代數(shù)式進而列出方程。這是從整體到部分的一種思維過程，其思考方向是從未知到已知。(四) 列方程解應(yīng)用題的范圍小學(xué)范圍內(nèi)常用方程解的應(yīng)用題：一般應(yīng)用題；和倍、差倍問題；幾何形體的周長、面積、體積計算；分數(shù)、百分數(shù)應(yīng)用題；比和比例應(yīng)用題。五、比和比例(一) 比的意義和性質(zhì)比的意義兩個數(shù)相除又叫做兩個數(shù)的比前項除以后項所得的商，叫做比值。同除法比較，比的前項相當于被除數(shù)，后項相當于除數(shù)，比值相當于商。比值通常用分數(shù)表示，也可以用小數(shù)表示，有時也可能是整數(shù)。比的后項不能是零。根據(jù)分數(shù)與除法的關(guān)系，可知比的前項相當于分子，后項相當于分母，比值相當于分數(shù)值。比的性質(zhì)比的前項和后項同時乘上或者除以相同的數(shù)（0除外），比值不變，這叫做比的基本性質(zhì)。求比值和化簡比互質(zhì)的數(shù)。比例尺圖上距離：實際距離=比例尺要求會求比例尺；已知圖上距離和比例尺求實際距離；已知實際距離和比例尺求圖上距離。線段比例尺：在圖上附有一條注有數(shù)目的線段，用來表示和地面上相對應(yīng)的實際距離。按比例分配常叫做按比例分配。方法：首先求出各部分占總量的幾分之幾，然后求出總數(shù)的幾分之幾是多少。(二) 比例的意義和性質(zhì)比例的意義表示兩個比相等的式子叫做比例。組成比例的四個數(shù)，叫做比例的項。兩端的兩項叫做外項，中間的兩項叫做內(nèi)項。比例的性質(zhì)在比例里，兩個外項的積等于兩個兩個內(nèi)向的積。這叫做比例的基本性質(zhì)。解比例根據(jù)比例的基本性質(zhì)，如果已知比例中的任何三項，就可以求出這個數(shù)比例中的另外一個未知項。求比例中的未知項，叫做解比例。(三) 正比例和反比例成正比例的量（就是商y/x=k(定）成反比例的量兩種相關(guān)聯(lián)的量，一種量變化，另一種量也隨著變化，如果這兩種量中相對應(yīng)的兩個數(shù)的積一定，這兩種量就叫做成反比例的量，他們的關(guān)系叫做反比例關(guān)系。用字母表示x×y=k(一定)第四章幾何的初步知識一、線和角(一)線直線直線沒有端點；長度無限；過一點可以畫無數(shù)條，過兩點只能畫一條直線。射線射線只有一個端點；長度無限。線段線段有兩個端點，它是直線的一部分；長度有限；兩點的連線中，線段為最短。平行線在同一平面內(nèi)，不相交的兩條直線叫做平行線；兩條平行線之間的垂線長度都相等。垂線兩條直線相交成直角時，這兩條直線叫做互相垂直，其中一條直線叫做另一條直線的垂線,相交的點叫做垂足；從直線外一點到這條直線所畫的垂線的長叫做這點到直線的距離。(二) 角角的分類銳角：小于90°的角叫做銳角。直角：等于90°的角叫做直角。鈍角：大于90°而小于180°的角叫做鈍角。平角：角的兩邊成一條直線，這時所組成的角叫做平角。平角180°。周角：角的一邊旋轉(zhuǎn)一周，與另一邊重合。周角是360°。二、平面圖形(一) 長方形特征對邊相等，4個角都是直角的四邊形。有兩條對稱軸。計算公式c=2(a+b) (二) 正方形特征四條邊都相等，四個角都是直角的四邊形。有4條對稱軸。計算公式c=4a s=a2(三) 三角形特征由三條線段圍成的圖形。內(nèi)角和是180度。三角形具有穩(wěn)定性。三角形有三條高。計算公式s=ah/2分類按角分銳角三角形：三個角都是銳角。45鈍角三角形：有一個角是鈍角。按邊分不等邊三角形：三條邊長度不相等。等腰三角形：有兩條邊長度相等；兩個底角相等；有一條對稱軸。等邊三角形：三條邊長度都相等；三個內(nèi)角都是60度；有三條對稱軸。(四) 平行四邊形特征兩組對邊分別平行的四邊形。180計算公式s=ah(五) 梯形特征只有一組對邊平行的四邊形。中位線等于上下底和的一半。等腰梯形有一條對稱軸。公式s=(a+b)h/2=mh(六) 圓圓的認識平面上的一種曲線圖形。Or徑，每條半徑的長度都相等。d同一個圓里有無數(shù)條直徑，所有的直徑都相等。d=2r。圓的大小由半徑?jīng)Q定。圓有無數(shù)條對稱軸。圓的畫法把圓規(guī)的兩腳分開，定好兩腳間的距離（即半徑）；把有針尖的一只腳固定在一點（即圓心）上；把裝有鉛筆尖的一只腳旋轉(zhuǎn)一周，就畫出一個圓。圓的周長圍成圓的曲線的長叫做圓的周長。把圓的周長和直徑的比值叫做圓周率。用字母表示。圓的面積圓所占平面的大小叫做圓的面積。計算公式d=2rr=d/2c=dc=2s=(七) 扇形扇形的認識一條弧和經(jīng)過這條弧兩端的兩條半徑所圍成的圖形叫做扇形。ABAB”。頂點在圓心的角叫做圓心角。在同一個圓中，扇形的大小與這個扇形的圓心角的大小有關(guān)。扇形有一條對稱軸。計算公式s=nr2/360(八) 環(huán)形特征由兩個半徑不相等的同心圓相減而成，有無數(shù)條對稱軸。計算公式s=(R2-r2）(九) 軸對稱圖形特征所在的這條直線叫做對稱軸。4223等腰梯形有一條對稱軸，圓有無數(shù)條對稱軸。4三、立體圖形(一) 長方體特征六個面都是長方形（有時有兩個相對的面是正方形）。相對的面面積相等，1248相交于一個頂點的三條棱的長度分別叫做長、寬、高。兩個面相交的邊叫做棱。三條棱相交的點叫做頂點。把長方體放在桌面上，最多只能看到三個面。6計算公式s=2(ab+ah+bh)V=shV=abh(二) 正方體特征六個面都是正方形六個面的面積相等128正方體可以看作特殊的長方體計算公式表面積：S6a2體積：v=a3(三) 圓柱圓柱的認識圓柱的上下兩個面叫做底面。圓柱有一個曲面叫做側(cè)面。圓柱兩個底面之間的距離叫做高。441。這種取近似值的方法叫做進一法。s側(cè)=chs表=s側(cè)+s底v=sh/3(四) 圓錐圓錐的認識圓錐的底面是個圓，圓錐的側(cè)面是個曲面。從圓錐的頂點到底面圓心的距離是圓錐的高。板和底面之間的距離。把圓錐的側(cè)面展開得到一個扇形。計算公式v=sh/3(五) 球認識球的表面是一個曲面，這個曲面叫做球面。Ord2d=2r。計算公式d=2r第五章簡單的統(tǒng)計一、統(tǒng)計表(一) 意義把統(tǒng)計數(shù)據(jù)填寫在一定格式的表格內(nèi)，用來反映情況、說明問題，這樣的表格就叫做統(tǒng)計表。(二) 組成部分一般分為表格外和表格內(nèi)兩部分。表格外部分包括標的名稱，單位說明和制表日期；表格內(nèi)部包括表頭、橫標目、縱標目和數(shù)據(jù)四個方面。(三) 種類單式統(tǒng)計表：只含有一個項目的統(tǒng)計表。復(fù)式統(tǒng)計表：含有兩個或兩個以上統(tǒng)計項目的統(tǒng)計表。計表。(四) 制作步驟搜集數(shù)據(jù)整理數(shù)據(jù)：要根據(jù)制表的目的和統(tǒng)計的內(nèi)容，對數(shù)據(jù)進行分類。設(shè)計設(shè)計每格長度。稱和制表日期。二、統(tǒng)計圖(一) 意義用點線面積等來表示相關(guān)的量之間的數(shù)量關(guān)系的圖形叫做統(tǒng)計圖。(二) 分類條形統(tǒng)計圖定的順序排列起來。優(yōu)點：很容易看出各種數(shù)量的多少。注意：畫條形統(tǒng)計圖時，直條的寬窄必須相同。取一個單位長度表示數(shù)量的多少要根據(jù)具體情況而確定明圖例。制作條形統(tǒng)計圖的一般步驟:根據(jù)圖紙的大小，畫出兩條互相垂直的射線。在水平射線上，適當分配條形的位置，確定直線的寬度和間隔。在與水平射線垂直的深線上根據(jù)數(shù)據(jù)大小的具體情況，確定單位長度表示多少。按照數(shù)據(jù)的大小畫出長短不同的直條，并注明數(shù)量。折線統(tǒng)計圖確定。制作折線統(tǒng)計圖的一般步驟:根據(jù)圖紙的大小，畫出兩條互相垂直的射線。在水平射線上，適當分配折線的位置，確定直線的寬度和間隔。在與水平射線垂直的深線上根據(jù)數(shù)據(jù)大小的具體情況，確定單位長度表示多少。按照數(shù)據(jù)的大小描出各點，再用線段順次連接起來，并注明數(shù)量。扇形統(tǒng)計圖用整個圓的面積表示總數(shù)，用扇形面積表示各部分所占總數(shù)的百分數(shù)。優(yōu)點：很清楚地表示出各部分同總數(shù)之間的關(guān)系。制扇形統(tǒng)計圖的一般步驟：先算出各部分數(shù)量占總量的百分之幾。再算出表示各部分數(shù)量的扇形的圓心角度數(shù)。取適當?shù)陌霃疆嬕粋€圓，并按照上面算出的圓心角的度數(shù)，在圓里畫出各個扇形。扇形區(qū)別開。贈送：3461學(xué)習(xí)方法北京四中北京四中每年約有96％以上的畢業(yè)生高考成績達到重點大學(xué)錄取線，40％左右考入北大、清華兩所著名高校。在這個神奇的學(xué)校流傳這樣一種經(jīng)過反復(fù)驗證的學(xué)習(xí)方法，簡稱“3461學(xué)習(xí)方法”，即為3個過程，4個環(huán)節(jié)，6個習(xí)慣、1個計劃。

3461學(xué)習(xí)方法通過長時間反復(fù)的教學(xué)和學(xué)習(xí)實踐驗證：“3461學(xué)習(xí)方法”是提高學(xué)生學(xué)習(xí)成績簡單而且實用的一種方法。入格階段：是學(xué)生初步了解學(xué)生學(xué)習(xí)方法的一般格式，只要通過模仿的形式產(chǎn)生。立格階段：學(xué)生已經(jīng)具備自學(xué)的能力，形成習(xí)慣并穩(wěn)定的使用學(xué)習(xí)方法來完成學(xué)習(xí)任務(wù)，學(xué)習(xí)過程和學(xué)習(xí)環(huán)節(jié)完備而健全，學(xué)習(xí)方法實現(xiàn)了習(xí)慣化的要求。破格階段：學(xué)習(xí)方法本身來說個獲取知識一樣是一個不斷更新的過程，那么當學(xué)習(xí)成績提高到一定程度的時候又需要學(xué)習(xí)方法的更新來適應(yīng)新的學(xué)科的要求，例如初中階段和高中階段學(xué)習(xí)方法就有很大的差異，因此破格是學(xué)習(xí)方法發(fā)展的一個轉(zhuǎn)折期。無格階段：學(xué)習(xí)方法發(fā)展的最高階段，充分認識各學(xué)科的學(xué)習(xí)規(guī)律，在無意識中完成對知識的認知過程。

雖然不可能有共同的學(xué)習(xí)方法，但是有一種學(xué)習(xí)習(xí)慣卻是共同的，那就是自學(xué)，而正確的學(xué)習(xí)方法遵循是的循序漸進，熟讀精思，把復(fù)雜的東西簡單化，把單一的問題系統(tǒng)化，把孤立的問題全面化，把簡單的東西細節(jié)化，而這就是3461系統(tǒng)學(xué)習(xí)策略的出發(fā)點。3個過程3個過程實際上就是把基礎(chǔ)知識或者新的知識點讓學(xué)生通過3輪進行反復(fù)的認知（即理解、消化、融會、貫通）的過程。學(xué)校學(xué)習(xí)：學(xué)校學(xué)習(xí)是最主要、最重要的學(xué)習(xí)方式。大多數(shù)基礎(chǔ)知識都來源于學(xué)校老師的傳授，由于學(xué)生基礎(chǔ)知識不同、努力程度不同等等，導(dǎo)致很多學(xué)生均為一個老師教的，考試成績差異卻很大。家庭學(xué)習(xí)：是學(xué)校學(xué)習(xí)的補充，是較為重要的學(xué)習(xí)