人教版7年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)圖形的初步認(rèn)識(shí)訓(xùn)練拓展1-答案

圖形的初步認(rèn)識(shí)

拓展練習(xí)一：一、選擇題。1.以下四個(gè)生活、生產(chǎn)現(xiàn)象：①用兩個(gè)釘子就可以把木條固定在墻上；②植樹時(shí)，只要定出兩棵樹的位置，就能確定同一行樹所在的直線；③從A地到B地架設(shè)電線，總是盡可能沿著線段AB架設(shè)；④把彎曲的公路改直，就能縮短路程。其中可用公理“兩點(diǎn)之間，線段最短〞來(lái)解釋的現(xiàn)象有〔D

〕

A、①②

B、①③

C、②④

D、③④2.如圖，以O(shè)為端點(diǎn)的射線有〔

B

〕A、3條

B、4條

C、5條

D、6條3.如圖，點(diǎn)M是線段AB的中點(diǎn)，N是線段AM上的點(diǎn)，且滿足AN：MN=1：2，假設(shè)AN=2cm，那么線段AB=〔D〕A、6cm

B、8cm

C、10cm

D、12cm4.如圖，A，B，C，D四點(diǎn)在同一條直線上，M是AB的中點(diǎn)，N是DC的中點(diǎn)，MN=a，BC=b，那么AD等于〔

D〕A、a＋b

B、a＋2b

C、2b－a

D、2a－ba－b＝(AB+CD)，所以AB+CD=2a-2b，所以AD=AB+CD+BC=2a-b．5.不相等的有理數(shù)a，b，c在數(shù)軸上的對(duì)應(yīng)點(diǎn)分別是A，B，C，如果，那么點(diǎn)B〔

C

〕A、在A，C兩點(diǎn)的右邊

B、在A，C兩點(diǎn)的左邊

C、在A，C兩點(diǎn)之間

D、以上三種情況都有可能|a-b|是A,B間的距離,|b-c|是B,C間的距離,|a-c|是A,C間的距離.|a-b|-|b-c|=|a-c|,意味著C在A,B之間(與A或B重合亦可),即B與C在A的同一側(cè)〔或重合〕

6.如下圖，將一張長(zhǎng)方形紙的一角斜折過(guò)去，使頂點(diǎn)A落在A′處，BC為折痕，如果BD為∠A′BE的平分線，那么∠CBD=(

B

)A、80°

B、90°

C、100°

D、70°因?yàn)閷㈨旤c(diǎn)A折疊落在A′處，所以∠ABC=∠A′BC又因?yàn)锽D為∠A′BE的平分線，所以∠A′BD=∠DBE因?yàn)椤螦BC+∠A′BC+∠A′BD+∠DBE=180°，∴2∠A′BC+2∠A′BD=180°

所以∠CBD=∠A′BC+′A′BD=90°7.線段AB=10cm，點(diǎn)A，B到直線L的距離分別為6cm，4cm。符合條件的直線L有〔

C

〕A、1條

B、2條

C、3條

D、4條在線段AB的兩旁可分別畫一條滿足條件的直線；作線段AB的垂線，將線段AB分成6cm，4cm兩局部，所以符合條件的直線L有3條，應(yīng)選C．二、填空題。1.平面內(nèi)不同的兩點(diǎn)確定一條直線，不同的三點(diǎn)最多確定三條直線。假設(shè)平面內(nèi)不同的n個(gè)點(diǎn)最多可確定15條直線，那么n的值為

6

。

2.∠A和∠B互余，∠B和∠C互補(bǔ)，其中∠A=23°17′，那么∠C=

。三、計(jì)算題?！?0°－23°15′40″〕×3

108°18′36″－56.5°〔結(jié)果用度、分、秒表示〕

=6°44′20〃×3

=107°78′36″-56°30′=18°132′60〃

=51°48′36″=20°13′三、解答題。1.從起始站A市坐火車到終點(diǎn)站G市中途共?？?次，各站點(diǎn)到A市距離如下：站點(diǎn)BCDEFG到A市距離〔千米〕4458051135149518252270假設(shè)火車車票的價(jià)格由路程決定，那么沿途總共有多少種不同的票價(jià)？∵①?gòu)腁分別到B、C、D、E、F、G共6種票價(jià)，如圖BC=805-445=360，

CD=1135-805=330，

DE=1495-1135=360，EF=1825-1495=330，

FG=2270-1825=445，即AB=FG，BC=DE，CD=EF，②∵BC=360，BD=690，BE=1050，BF=1380，BG=1825=AF，∴從B出發(fā)的有4種票價(jià)，有BC、BD、BE、BF，4種；③∵CD=330，CE=690=BD，CF=1020，CG=1465∴從C出發(fā)的〔除去路程相同的〕有3種票價(jià)，有CD，CF，CG，3種；④∵DE=360=BC，DF=690=BD，DG=1135=AD，∴從D出發(fā)的〔除去路程相同的〕有0種票價(jià)；⑤∵EF=330=CD，EG=775，∴從E出發(fā)的〔除去路程相同的〕有1種票價(jià)，有EG，1種；⑥∵FG=445=AB，∴從F出發(fā)的〔除去路程相同的〕有0種票價(jià)；∴6+4+3+0+1+0=14，2.如圖，數(shù)軸上A、B兩點(diǎn)所表示的數(shù)分別為－2和8。〔1〕求線段AB的長(zhǎng)；〔2〕假設(shè)P為射線BA上的一點(diǎn)〔點(diǎn)P不與A、B兩點(diǎn)重合，M為PA的中點(diǎn)，N為PB的中點(diǎn)，當(dāng)點(diǎn)P在射線BA上運(yùn)動(dòng)時(shí)，線段MN的長(zhǎng)度是否發(fā)生改變？假設(shè)不變，請(qǐng)你畫出圖形，并求出線段MN的長(zhǎng)；假設(shè)改變，請(qǐng)說(shuō)明理由。〔1〕∵A，B兩點(diǎn)所表示的數(shù)分別為-2和8，∴0A=2，OB=8

∴AB=OA+OB=10〔2〕線段MN的長(zhǎng)度不發(fā)生變化，其值為5。分下面兩種情況：①當(dāng)點(diǎn)P在A、B兩點(diǎn)之間運(yùn)動(dòng)時(shí)〔如圖甲〕MN=MP+NP=AP+BP=AB=5；②當(dāng)點(diǎn)P在點(diǎn)A的左側(cè)運(yùn)動(dòng)時(shí)〔如圖乙〕MN=NP-MP=BP-AP=AB=5綜上所述，線段MN的長(zhǎng)度不發(fā)生變化，其值為5。3.如圖，一條街道旁有A，B，C，D，E五幢居民樓。某大桶水經(jīng)銷商統(tǒng)計(jì)各樓居民每周所需大桶水的數(shù)量如下表：樓號(hào)ABCDE大桶水?dāng)?shù)/桶3855507285他們方案在這五幢樓中租賃一間門市房，設(shè)立大桶水供給點(diǎn)．假設(shè)僅考慮這五幢樓內(nèi)的居民取水所走路程之和最小，可以選擇的地點(diǎn)應(yīng)在幾號(hào)樓？∵由題意設(shè)立大桶水供給點(diǎn)，肯定要盡量縮短居民取水所走路程之間的里程，即需應(yīng)用兩點(diǎn)間線段最短這個(gè)定理來(lái)求解．∴解：設(shè)AB=a，BC=b，CD=c，DE=d．每戶居民每次取一桶水。以點(diǎn)A為取水點(diǎn)，那么五幢樓內(nèi)的居民取水所走路程之和55AB+50AC+72AD+85AE=262a+207b+157c+85d以點(diǎn)B為取水點(diǎn)，那么五幢樓內(nèi)的居民取水所走路程之和38AB+50BC+72BD+85BE=38a+207b+157c+85d以點(diǎn)C為取水點(diǎn)，那么五幢樓內(nèi)的居民取水所走路程之和38AC+55BC+72CD+85CE=38a+93b+157c+85d以點(diǎn)D為取水點(diǎn)，那么五幢樓內(nèi)的居民取水所走路程之和38AD+55BD+50CD+85DE=38a+93b+143c+85d以點(diǎn)E為取水點(diǎn)，那么五幢樓內(nèi)的居民取水所走路程之和38AE+55BE+50CE+72DE=38a+93b+143c+215d故以點(diǎn)D為取水點(diǎn)，五幢樓內(nèi)的居民取水所走路程之和最小。4.下面是七年級(jí)〔2〕班馬小虎同學(xué)解的一道數(shù)學(xué)題。題目：在同一平面上，假設(shè)∠AOB=70°，∠BOC=15°，求∠AOC的度數(shù)。解：根據(jù)題意畫出圖形，如下圖，∵∠AOC=∠AOB－∠BOC=70°－15°=55°∴∠AOC=55°假設(shè)你是老師，會(huì)判馬小虎總分值嗎？假設(shè)會(huì)，說(shuō)明理由；假設(shè)不會(huì)，請(qǐng)指出錯(cuò)誤之處，并給出你認(rèn)為正確的解法。

不能給總分值。他只解答了一種情況，即〔1〕∠BOC在∠AOB的內(nèi)部，而忽略了〔2〕∠BOC在∠AOB的外部這種情況，如下圖：∵∠AOC=∠AOB+∠BOC=70°+15°=85°∴∠AOC=85°∴∠AOC=55°或∠AOC=85°

5.如下圖，指出OA是表示什么方向的一條直線，仿照這條直線畫出以下方向的射線。〔1〕OB北偏東65°；〔2〕OC南偏西50°；〔3〕OD西北方向。

6.如下圖是一個(gè)3×3的正方形ABCD，求∠1＋∠2＋∠3＋∠4＋∠5＋∠6＋∠7＋∠8＋∠9的和。從圖中看出∠1+∠9=90°；∠2+∠6=90°；∠4+∠8=90°；∠3=∠5=∠7=45°所以：∠1+∠2+∠3+∠4+∠5+∠6+∠7+∠8+∠9＝〔∠1+∠9〕+〔∠2+∠