(人教版七年級(jí)上冊(cè))數(shù)學(xué)課件：月歷中的數(shù)學(xué)問題

月歷中的數(shù)學(xué)問題月歷中的數(shù)學(xué)問題1月歷的相關(guān)知識(shí)月歷的相關(guān)知識(shí)2月歷是指一月一頁(yè)的歷書，古時(shí)指史官記載下一個(gè)月所要做的政事的書冊(cè).日常生活中說的月歷通常是陰歷和陽歷并存.

月歷的相關(guān)知識(shí)月歷是指一月一頁(yè)的歷書，古時(shí)指史官記載下一個(gè)3陰歷是用月亮的周期來定月份的.月亮從我們看不見它開始慢慢的長(zhǎng)大，變成滿月，也就是圓圓的月亮，再慢慢的變小，最后再到我們看不見它，這時(shí)就叫一個(gè)月了.所以也叫月歷.我國(guó)古代又把月亮叫太陰，所以便把月歷稱為陰歷.陰歷是用月亮的周期來定月份的.月亮從4陽歷也是國(guó)際通用的公歷，陽歷以地球繞太陽轉(zhuǎn)一圈的時(shí)間定做一年，共365天5小時(shí)48分46秒.平年只計(jì)365天這個(gè)整數(shù)，不計(jì)尾數(shù)；一年分做12個(gè)月，大月31天，小月30天，二月只有28天.四年的尾數(shù)積累起來共1天光景，加在第四年的二月里，這一年叫做閏年，故而閏年的二月有29天.陽歷也是國(guó)際通用的公歷，陽歷以地球5月歷是我們?nèi)粘Ｉ钪谐Ｒ姷囊环N數(shù)的排列與組合.一份完整的月歷中，陰歷、陽歷、星期三者并存，它里面蘊(yùn)含有豐富的數(shù)學(xué)知識(shí).

月歷的相關(guān)知識(shí)月歷是我們?nèi)粘Ｉ钪谐Ｒ姷囊环N數(shù)的排列與組合6日一二三四五六12345678910111213141516171819202122232425262728293031日一二三四五六12345678910111213141516712345678910111213141516171819202122232425262728293031關(guān)于“行”的思考？1.有多少行？2.同一行這些數(shù)是怎么排列的？3.同一行這些數(shù)中最大的數(shù)和最小的數(shù)分別是誰？4.同一行所有數(shù)的和是多少？……123456789101112131415161718192812345678910111213141516171819202122232425262728293031關(guān)于“列”的思考？1.有多少列？2.同一列這些數(shù)是怎么排列的？3.同一列這些數(shù)中最大的數(shù)和最小的數(shù)分別是誰？4.同一列所有數(shù)的和是多少？……12345678910111213141516171819291.用一個(gè)長(zhǎng)方形的方框框一些數(shù)來研究：（1）框幾個(gè)數(shù)？2.嘗試換一些別的圖形框框一些數(shù)來研究……（2）研究什么？12345678910111213141516171819202122232425262728293031關(guān)于“數(shù)與形”的思考？1.用一個(gè)長(zhǎng)方形的方（1）框幾個(gè)數(shù)？2.嘗試換一些別的圖形（1012345678910111213141516171819202122232425262728293031（1）帶陰影的藍(lán)色方框中的9個(gè)數(shù)的和與方形正中心的數(shù)有什么關(guān)系？解：方框內(nèi)數(shù)字的和為99，恰好是中間數(shù)字11的9倍.因此，11恰好是方框中9個(gè)數(shù)的平均數(shù).1234567891011121314151617181921112345678910111213141516171819202122232425262728293031(2)如果將帶陰影的方框移至黃色方框的位置，(1)中的關(guān)系還成立嗎？解：移動(dòng)后，方框內(nèi)的數(shù)字和為144，恰好是中間數(shù)字16的9倍.因此，16恰好是方框中9個(gè)數(shù)的平均數(shù).1234567891011121314151617181921212345678910111213141516171819202122232425262728293031（3）不改變帶陰影的方框的大小，將方框移動(dòng)幾個(gè)位置試一試，你能得出什么結(jié)論？你能證明這個(gè)結(jié)論嗎？1234567891011121314151617181921312345678910111213141516171819202122232425262728293031解：設(shè)方形正中心的數(shù)為x.xx+8x-1x+1x+6x-6x-8x+7x-712345678910111213141516171819214(x-8)+(x-7)+(x-6)+(x-1)+x+(x+1)+(x+6)+(x+7)+(x+8)=9x.結(jié)論：任意3×3方框內(nèi)的9個(gè)數(shù)的和都是正中心數(shù)的9倍.解：設(shè)方形正中心的數(shù)為x.xx+8x-1x+1x+6x-6x-8x+7x-7(x-8)+(x-7)+(x-6)結(jié)論：任意3×3方框解：設(shè)15（4）這個(gè)結(jié)論對(duì)任何一個(gè)月的月歷都成立嗎？解：仍然成立.解：設(shè)方形正中心的數(shù)為x.xx+8x-1x+1x+6x-6x-8x+7x-7（4）這個(gè)結(jié)論對(duì)任何解：仍然成立.解：設(shè)方形正中心的數(shù)為x.1612345678910111213141516171819202122232425262728293031（5）如果帶陰影的藍(lán)色方框里的數(shù)字是4個(gè)，你能得出什么結(jié)論？解：15+23=16+22；11+19=12+18.結(jié)論：對(duì)角線上兩個(gè)數(shù)的和相等.1234567891011121314151617181921712345678910111213141516171819202122232425262728293031解：設(shè)方形左上方的數(shù)為x.xx+8x+7x+1x+(x+8)=(x+1)+(x+7).1234567891011121314151617181921812345678910111213141516171819202122232425262728293031（6）如圖，對(duì)于藍(lán)色陰影的框中的4個(gè)數(shù)，又能得出什么結(jié)論？解：18+13=12+19.結(jié)論：對(duì)角線上的兩個(gè)數(shù)字的和相等.12345678910111213141516171819219數(shù)和最小的數(shù)分別是誰？(x-1)+(x+1)+x=3x.解：設(shè)十字形正中心的數(shù)為x.(x-8)+(x+8)+x=3x.解：設(shè)方形正中心的數(shù)為x.繞太陽轉(zhuǎn)一圈的時(shí)間定做一年，共365天5小解：設(shè)H形正中心的數(shù)為x.解：設(shè)H形正中心的數(shù)為x.解：設(shè)H形正中心的數(shù)為x.四年的尾數(shù)積累起來共1(x+6)+(x+7)+(x+8)數(shù)字的和相等.數(shù)字的和相等.閏年，故而閏年的二月有29天.探究方框中數(shù)之間的關(guān)系.平年只計(jì)365天這個(gè)整數(shù)，不計(jì)11+19=12+18.11+19=12+18.四年的尾數(shù)積累起來共1日常生活中說的月歷通常是陰歷和陽歷并存.+(x-1)+x+(x+1)+數(shù)和最小的數(shù)分別是誰？12345678910111213141516171819202122232425262728293031（7）如圖，用十字形、工字形、回字形、H形、X形……，框出一些數(shù)字，這里面的數(shù)字又有哪些規(guī)律呢？大家一起探究一下.數(shù)和最小的數(shù)分別是誰？12345678910111213142012345678910111213141516171819202122232425262728293031解：設(shè)十字形正中心的數(shù)為x.xx+1x-1x-7x+712345678910111213141516171819221解：設(shè)十字形正中心的數(shù)為x.(x-7)+(x+7)+x(x-1)+(x+1)=5x.結(jié)論1：任意十字形框內(nèi)的5個(gè)數(shù)的和都是正中心數(shù)的5倍.xx+1x-1x-7x+7解：設(shè)十字形正中心的數(shù)為x.(x-7)+(x+7)+x結(jié)論22解：設(shè)十字形正中心的數(shù)為x.(x-7)+(x+7)+x=3x.結(jié)論2：任意十字形框內(nèi)的對(duì)角線上的3個(gè)數(shù)的和相等.(x-1)+(x+1)+x=3x.xx+1x-1x-7x+7解：設(shè)十字形正中心的數(shù)為x.(x-7)+(x+7)+x=2312345678910111213141516171819202122232425262728293031解：設(shè)H形正中心的數(shù)為x.xx+1x-1x-6xx-1x+1x+6x+8x-812345678910111213141516171819224解：設(shè)H形正中心的數(shù)為x.(x-8)+(x+8)+(x-6)

+x+(x+6)+(x-1)+(x+1)=7x.結(jié)論1：任意H形框內(nèi)的7個(gè)數(shù)的和都是正中心數(shù)的7倍.xx+1x-1x-6xx-1x+1x+6x+8x-8解：設(shè)H形正中心的數(shù)為x.(x-8)+(x+8)+(x-6)25解：設(shè)H形正中心的數(shù)為x.(x-8)+(x+8)+x=3x.結(jié)論2：任意H形框內(nèi)的對(duì)角線上的3個(gè)數(shù)的和都相等.(x-6)+(x+6)+x=3x.xx+1x-1x-6xx-1x+1x+6x+8x-8解：設(shè)H形正中心的數(shù)為x.(x-8)+(x+8)+x=326解：設(shè)H形正中心的數(shù)為x.結(jié)論3：任意H形框內(nèi)，從對(duì)角線左上到右下看，數(shù)字依次遞增8；從對(duì)角線右上到左下看，數(shù)字依次遞增6.……xx+1x-1x-6xx-1x+1x+6x+8x-8解：設(shè)H形正中心的數(shù)為x.結(jié)論3：任意H形框內(nèi)，xx+1x-27課堂小結(jié)1.解決本節(jié)課中的問題，用到了什么知識(shí)？2.解決本節(jié)課中的問題，用到了什么思想方法？課堂小結(jié)1.解決本節(jié)課中的問題，2.解決本節(jié)課中的問題，28四年的尾數(shù)積累起來共1四年的尾數(shù)積累起來共1也就是圓圓的月亮，再慢慢的變小，最后再解：設(shè)方形正中心的數(shù)為x.一個(gè)月的月歷都成立解：設(shè)十字形正中心的數(shù)為x.解：設(shè)十字形正中心的數(shù)為x.月歷是我們?nèi)粘Ｉ钪谐Ｒ姷囊环N數(shù)的排列與組合.(x-8)+(x-7)+(x-6)我國(guó)古代又把月亮叫太陰，所以便把我國(guó)古代又把月亮叫太陰，所以便把工字形、回字形、H形、數(shù)和最小的數(shù)分別是誰？數(shù)字的和相等.一個(gè)月的月歷都成立解：設(shè)十字形正中心的數(shù)為x.解：設(shè)H形正中心的數(shù)為x.結(jié)論3：任意H形框內(nèi)，+(x-1)+x+(x+1)++(x-1)+x+(x+1)+數(shù)和最小的數(shù)分別是誰？(x-8)+(x+8)+x=3x.246810121416182022242628303234363840424446485052545658606264拓展：若干個(gè)偶數(shù)排列如圖所示，

探究方框中數(shù)之間的關(guān)系.四年的尾數(shù)積累起來共124681012141618202222912345678910111213141516171819202122232425262728293031拓展：如圖所示，框出同一直線上相鄰的三個(gè)數(shù)，

這里面的規(guī)律也很好玩，同學(xué)們課后探究一下.12345678910111213141516171819230月歷中的數(shù)學(xué)問題月歷中的數(shù)學(xué)問題31月歷的相關(guān)知識(shí)月歷的相關(guān)知識(shí)32月歷是指一月一頁(yè)的歷書，古時(shí)指史官記載下一個(gè)月所要做的政事的書冊(cè).日常生活中說的月歷通常是陰歷和陽歷并存.

月歷的相關(guān)知識(shí)月歷是指一月一頁(yè)的歷書，古時(shí)指史官記載下一個(gè)33陰歷是用月亮的周期來定月份的.月亮從我們看不見它開始慢慢的長(zhǎng)大，變成滿月，也就是圓圓的月亮，再慢慢的變小，最后再到我們看不見它，這時(shí)就叫一個(gè)月了.所以也叫月歷.我國(guó)古代又把月亮叫太陰，所以便把月歷稱為陰歷.陰歷是用月亮的周期來定月份的.月亮從34陽歷也是國(guó)際通用的公歷，陽歷以地球繞太陽轉(zhuǎn)一圈的時(shí)間定做一年，共365天5小時(shí)48分46秒.平年只計(jì)365天這個(gè)整數(shù)，不計(jì)尾數(shù)；一年分做12個(gè)月，大月31天，小月30天，二月只有28天.四年的尾數(shù)積累起來共1天光景，加在第四年的二月里，這一年叫做閏年，故而閏年的二月有29天.陽歷也是國(guó)際通用的公歷，陽歷以地球35月歷是我們?nèi)粘Ｉ钪谐Ｒ姷囊环N數(shù)的排列與組合.一份完整的月歷中，陰歷、陽歷、星期三者并存，它里面蘊(yùn)含有豐富的數(shù)學(xué)知識(shí).

月歷的相關(guān)知識(shí)月歷是我們?nèi)粘Ｉ钪谐Ｒ姷囊环N數(shù)的排列與組合36日一二三四五六12345678910111213141516171819202122232425262728293031日一二三四五六123456789101112131415163712345678910111213141516171819202122232425262728293031關(guān)于“行”的思考？1.有多少行？2.同一行這些數(shù)是怎么排列的？3.同一行這些數(shù)中最大的數(shù)和最小的數(shù)分別是誰？4.同一行所有數(shù)的和是多少？……1234567891011121314151617181923812345678910111213141516171819202122232425262728293031關(guān)于“列”的思考？1.有多少列？2.同一列這些數(shù)是怎么排列的？3.同一列這些數(shù)中最大的數(shù)和最小的數(shù)分別是誰？4.同一列所有數(shù)的和是多少？……123456789101112131415161718192391.用一個(gè)長(zhǎng)方形的方框框一些數(shù)來研究：（1）框幾個(gè)數(shù)？2.嘗試換一些別的圖形框框一些數(shù)來研究……（2）研究什么？12345678910111213141516171819202122232425262728293031關(guān)于“數(shù)與形”的思考？1.用一個(gè)長(zhǎng)方形的方（1）框幾個(gè)數(shù)？2.嘗試換一些別的圖形（4012345678910111213141516171819202122232425262728293031（1）帶陰影的藍(lán)色方框中的9個(gè)數(shù)的和與方形正中心的數(shù)有什么關(guān)系？解：方框內(nèi)數(shù)字的和為99，恰好是中間數(shù)字11的9倍.因此，11恰好是方框中9個(gè)數(shù)的平均數(shù).1234567891011121314151617181924112345678910111213141516171819202122232425262728293031(2)如果將帶陰影的方框移至黃色方框的位置，(1)中的關(guān)系還成立嗎？解：移動(dòng)后，方框內(nèi)的數(shù)字和為144，恰好是中間數(shù)字16的9倍.因此，16恰好是方框中9個(gè)數(shù)的平均數(shù).1234567891011121314151617181924212345678910111213141516171819202122232425262728293031（3）不改變帶陰影的方框的大小，將方框移動(dòng)幾個(gè)位置試一試，你能得出什么結(jié)論？你能證明這個(gè)結(jié)論嗎？1234567891011121314151617181924312345678910111213141516171819202122232425262728293031解：設(shè)方形正中心的數(shù)為x.xx+8x-1x+1x+6x-6x-8x+7x-712345678910111213141516171819244(x-8)+(x-7)+(x-6)+(x-1)+x+(x+1)+(x+6)+(x+7)+(x+8)=9x.結(jié)論：任意3×3方框內(nèi)的9個(gè)數(shù)的和都是正中心數(shù)的9倍.解：設(shè)方形正中心的數(shù)為x.xx+8x-1x+1x+6x-6x-8x+7x-7(x-8)+(x-7)+(x-6)結(jié)論：任意3×3方框解：設(shè)45（4）這個(gè)結(jié)論對(duì)任何一個(gè)月的月歷都成立嗎？解：仍然成立.解：設(shè)方形正中心的數(shù)為x.xx+8x-1x+1x+6x-6x-8x+7x-7（4）這個(gè)結(jié)論對(duì)任何解：仍然成立.解：設(shè)方形正中心的數(shù)為x.4612345678910111213141516171819202122232425262728293031（5）如果帶陰影的藍(lán)色方框里的數(shù)字是4個(gè)，你能得出什么結(jié)論？解：15+23=16+22；11+19=12+18.結(jié)論：對(duì)角線上兩個(gè)數(shù)的和相等.1234567891011121314151617181924712345678910111213141516171819202122232425262728293031解：設(shè)方形左上方的數(shù)為x.xx+8x+7x+1x+(x+8)=(x+1)+(x+7).1234567891011121314151617181924812345678910111213141516171819202122232425262728293031（6）如圖，對(duì)于藍(lán)色陰影的框中的4個(gè)數(shù)，又能得出什么結(jié)論？解：18+13=12+19.結(jié)論：對(duì)角線上的兩個(gè)數(shù)字的和相等.12345678910111213141516171819249數(shù)和最小的數(shù)分別是誰？(x-1)+(x+1)+x=3x.解：設(shè)十字形正中心的數(shù)為x.(x-8)+(x+8)+x=3x.解：設(shè)方形正中心的數(shù)為x.繞太陽轉(zhuǎn)一圈的時(shí)間定做一年，共365天5小解：設(shè)H形正中心的數(shù)為x.解：設(shè)H形正中心的數(shù)為x.解：設(shè)H形正中心的數(shù)為x.四年的尾數(shù)積累起來共1(x+6)+(x+7)+(x+8)數(shù)字的和相等.數(shù)字的和相等.閏年，故而閏年的二月有29天.探究方框中數(shù)之間的關(guān)系.平年只計(jì)365天這個(gè)整數(shù)，不計(jì)11+19=12+18.11+19=12+18.四年的尾數(shù)積累起來共1日常生活中說的月歷通常是陰歷和陽歷并存.+(x-1)+x+(x+1)+數(shù)和最小的數(shù)分別是誰？12345678910111213141516171819202122232425262728293031（7）如圖，用十字形、工字形、回字形、H形、X形……，框出一些數(shù)字，這里面的數(shù)字又有哪些規(guī)律呢？大家一起探究一下.數(shù)和最小的數(shù)分別是誰？12345678910111213145012345678910111213141516171819202122232425262728293031解：設(shè)十字形正中心的數(shù)為x.xx+1x-1x-7x+712345678910111213141516171819251解：設(shè)十字形正中心的數(shù)為x.(x-7)+(x+7)+x(x-1)+(x+1)=5x.結(jié)論1：任意十字形框內(nèi)的5個(gè)數(shù)的和都是正中心數(shù)的5倍.xx+1x-1x-7x+7解：設(shè)十字形正中心的數(shù)為x.(x-7)+(x+7)+x結(jié)論52解：設(shè)十字形正中心的數(shù)為x.(x-7)+(x+7)+x=3x.結(jié)論2：任意十字形框內(nèi)的對(duì)角線上的3個(gè)數(shù)的和相等.(x-1)+(x+1)+x=3x.xx+1x-1x-7x+7解：設(shè)十字形正中心的數(shù)為x.(x-7)+(x+7)+x=5312345678910111213141516171819202122232425262728293031解：設(shè)H形正中心的數(shù)為x.xx+1x-1x-6xx-1x+1x+6x+8x-812345678910111213141516171819254解：設(shè)H形正中心的數(shù)為x.(x-8)+(x+8)+(x-6)

+x+(x+6)+(x-1)+(x+1)=7x.結(jié)論1：任意H形框內(nèi)的7個(gè)數(shù)的和都是正中心數(shù)的7倍.xx+1x-1x-6xx-1x+1x+6x+8x-8解：設(shè)H形正中心的數(shù)為x.(x-8)+(x+8