人教版八年級數(shù)學上冊提取公因式法課件

初中數(shù)學課件

燦若寒星*****整理制作初中數(shù)學課件

燦若寒星*****整理制作1修建三塊長方形的綠化草坪，abck

普讀求新寬都為

k

，則這些綠化帶的面積之和為多少？長分別是

a

，b

，c

，修建三塊長方形的綠化草坪，abck普讀求新寬都為2ak+bk+ck=

每一項都含有的相同因式.公因式k(a+b+c)把公因式提出來提公因式法普讀求新abck

ak+bk+ck=每一項都含有的相同3提取公因式法提取公因式法4齊思廣議共同探究你能把12、15分解質因數(shù)嗎？12=2×2×3；12、15這兩數(shù)有公因數(shù)嗎？-15=3×（-5）

=（-3）×5浙教版數(shù)學七下提取公因式法15=3×5-15齊思廣議共同探究你能把12、15分解質因數(shù)嗎？12=2×5你能找出下面兩個單項式的公因式嗎?6x2y公因式最大公因數(shù)相同字母一看系數(shù)最低指數(shù)浙教版數(shù)學七下提取公因式法相同字母的最低次冪二看字母

三看指數(shù)你能找出下面兩個單項式的公因式嗎?6x2y公因式最大公因數(shù)相6多項式公因式因式分解結果應用法則一.填表:多項式公因式因式分解結果應用法則一.填表:7下列因式分解對嗎？如果不對，應怎樣改正？應用法則二.判一判:當多項式的某一項和公因式相同時，提取公因式后剩余的項是1。提取公因式后，另一個因式不能再含有公因式下列因式分解對嗎？如果不對，應怎樣改正？應用法則二.判一判:8

例1：把下列各式分解因式：

2x3+6x2

3pq3+15p3q(3)-4x2+8ax+2x(4)-3ab+6abx-9aby當首項的系數(shù)為負時,通常應提取負因數(shù),此時剩下的各項都改變符號.應用法則用整式乘法運算來檢驗分解因式的結果是否正確，注意：例1：把下列9提取公因式法的一般步驟：（1）確定應提取的公因式（2）多項式除以公因式，所得的商作為另一個因式（3）把多項式寫成這兩個因式的積的形式提取公因式法的一般步驟：（1）確定應提取的公因式（2）多項式10例2：分解因式添括號法則：

括號前面是“+”號，括到括號里的各項都不變號；括號前面是“-”號，括到括號里的各項都要變號。齊思廣議共同探究例2：分解因式添括號法則：括號前面是“+”號，括到括11(1)

1-2x=+()(2)-x-2=-()(3)-x2-2x+1=-()1-2xx+2x2+2x-1(4)a2+4b2-4b+1=a2+()(5)2(a+b)2-a-b=2(a+b)2-()應用法則做一做:填空(1)1-2x=+(122.已知a+b=3,ab=2,求代數(shù)式

a2b+2a2

b2+ab2的值.1.利用簡便方法計算：

4.3×199.8＋0.76×1998－1.9×199.8解：原式=ab（a+2ab+b）=2×（3+2×2）=14解：原式=4.3×199.8＋7.6×199.8－1.9×199.8=199.8×

（4.3＋7.6－1.9）

=199.8×10=1998拓展提高：2.已知a+b=3,ab=2,求代數(shù)式1.利用簡便方法計算：13把下列各式分解因式：(1)3(m+2n)2+m+2n拓展提高：把下列各式分解因式：(1)3(m+2n)2+m+214通過今天的學習，有什么收獲或體會？細心的觀察！大膽的提出問題和想法！多多的思考！勇于去實踐！那就是一個成功和快樂的你！總結反思作業(yè):(1)數(shù)學作業(yè)本(1)(2)全效學習B通過今天的學習，有什么收獲或體會？細心的觀察！總結反思作業(yè):15初中數(shù)學課件

燦若寒星*****整理制作初中數(shù)學課件

燦若寒星*****整理制作16修建三塊長方形的綠化草坪，abck

普讀求新寬都為

k

，則這些綠化帶的面積之和為多少？長分別是

a

，b

，c

，修建三塊長方形的綠化草坪，abck普讀求新寬都為17ak+bk+ck=

每一項都含有的相同因式.公因式k(a+b+c)把公因式提出來提公因式法普讀求新abck

ak+bk+ck=每一項都含有的相同18提取公因式法提取公因式法19齊思廣議共同探究你能把12、15分解質因數(shù)嗎？12=2×2×3；12、15這兩數(shù)有公因數(shù)嗎？-15=3×（-5）

=（-3）×5浙教版數(shù)學七下提取公因式法15=3×5-15齊思廣議共同探究你能把12、15分解質因數(shù)嗎？12=2×20你能找出下面兩個單項式的公因式嗎?6x2y公因式最大公因數(shù)相同字母一看系數(shù)最低指數(shù)浙教版數(shù)學七下提取公因式法相同字母的最低次冪二看字母

三看指數(shù)你能找出下面兩個單項式的公因式嗎?6x2y公因式最大公因數(shù)相21多項式公因式因式分解結果應用法則一.填表:多項式公因式因式分解結果應用法則一.填表:22下列因式分解對嗎？如果不對，應怎樣改正？應用法則二.判一判:當多項式的某一項和公因式相同時，提取公因式后剩余的項是1。提取公因式后，另一個因式不能再含有公因式下列因式分解對嗎？如果不對，應怎樣改正？應用法則二.判一判:23

例1：把下列各式分解因式：

2x3+6x2

3pq3+15p3q(3)-4x2+8ax+2x(4)-3ab+6abx-9aby當首項的系數(shù)為負時,通常應提取負因數(shù),此時剩下的各項都改變符號.應用法則用整式乘法運算來檢驗分解因式的結果是否正確，注意：例1：把下列24提取公因式法的一般步驟：（1）確定應提取的公因式（2）多項式除以公因式，所得的商作為另一個因式（3）把多項式寫成這兩個因式的積的形式提取公因式法的一般步驟：（1）確定應提取的公因式（2）多項式25例2：分解因式添括號法則：

括號前面是“+”號，括到括號里的各項都不變號；括號前面是“-”號，括到括號里的各項都要變號。齊思廣議共同探究例2：分解因式添括號法則：括號前面是“+”號，括到括26(1)

1-2x=+()(2)-x-2=-()(3)-x2-2x+1=-()1-2xx+2x2+2x-1(4)a2+4b2-4b+1=a2+()(5)2(a+b)2-a-b=2(a+b)2-()應用法則做一做:填空(1)1-2x=+(272.已知a+b=3,ab=2,求代數(shù)式

a2b+2a2

b2+ab2的值.1.利用簡便方法計算：

4.3×199.8＋0.76×1998－1.9×199.8解：原式=ab（a+2ab+b）=2×（3+2×2）=14解：原式=4.3×199.8＋7.6×199.8－1.9×199.8=199.8×

（4.3＋7.6－1.9）

=199.8×10=1998拓展提高：2.已知a+b=3,ab=2,求代數(shù)式1.利用簡便方法計算：28把下列各式分解因式：(1)