公開課課件 應(yīng)用一元一次方程-追趕小明

⑥應(yīng)用一元一次方程

——追趕小明⑥應(yīng)用一元一次方程家學(xué)校①小明以4公里/小時(shí)的速度從家出發(fā)到學(xué)校需要2.5小時(shí)，那么小明家到學(xué)校有___公里。②如果小明想用2小時(shí)的時(shí)間從家出發(fā)到學(xué)校，那么我需要的速度應(yīng)為___公里/小時(shí)。③如果小明以6公里每小時(shí)的速度從家出發(fā)到學(xué)校，那么需要用___小時(shí)。10路程＝速度×?xí)r間5速度＝路程÷時(shí)間時(shí)間＝路程÷速度家學(xué)校①小明以4公里/小時(shí)的速度從家出發(fā)到學(xué)校需要2.5小時(shí)

小明和小芳每天早晨堅(jiān)持跑步，小芳每秒跑4米，小明每秒跑6米。

如果他們站在百米跑道的兩端同時(shí)相向起跑，那么幾秒后兩人相遇？等量關(guān)系是：小芳跑的路程+小明跑的路程=100米解：設(shè)X秒后兩人能相遇，依題意，得

4X+6X=100

解得：X=10

答：經(jīng)過10秒后兩人能相遇。想一想，試一試：小明和小芳每天早晨堅(jiān)持跑步，小芳每秒跑4米，例1:小明每天早上要在7:50分之前趕到距家1000米的學(xué)校上學(xué)。一天，小明以80米/分的速度出發(fā),5分后，小明的爸爸發(fā)現(xiàn)他忘了帶語文書。于是,爸爸立即以180米/分的速度去追小明。小明的爸爸能追上小明嗎？情景引入例1:小明每天早上要在7:50分之前趕到距家1000米的學(xué)

（1）爸爸追上小明用了多少時(shí)間？（2）

追上小明時(shí)距離學(xué)校還有多遠(yuǎn)？思考：分析：設(shè)經(jīng)x分鐘后爸爸追上小明；時(shí)間

速度

路程小明小明爸爸等量關(guān)系:

小明走的路程=爸爸走的路程80(5+x)米180x米80米/分鐘180米/分鐘(5+x)分鐘x分鐘（1）爸爸追上小明用了多少時(shí)間？思考：分析：設(shè)經(jīng)x分鐘后解：(1)設(shè)經(jīng)x

分鐘后爸爸追上小明，根據(jù)題意，得180x=80×5+80x

解方程得：x=4(2)1000－180×4=280（米）答：爸爸追上小明用了4分鐘，此時(shí)離學(xué)校還有280米。解：(1)設(shè)經(jīng)x分鐘后爸爸追上小明，

①追及問題：

男跑路程AC－女跑路程BC＝相距路程AB②相遇問題：

男跑路程AC＋女跑路程BC＝相距路程ABABCABC行程問題①追及問題：②相遇問題：ABCA

解決路程問題的關(guān)鍵是什么？找出等量關(guān)系的重要方法是：找出等量關(guān)系，列出方程。畫線段圖。解決路程問題的關(guān)鍵是什么？找出等量關(guān)系的重要方法是：找出育紅學(xué)校七年級(jí)學(xué)生步行到郊外旅行。（1）班的學(xué)生組成前隊(duì)，步行速度為4千米/時(shí)，（2）班的學(xué)生組成后隊(duì)，速度為6千米/時(shí)。前隊(duì)出發(fā)1小時(shí)后，后隊(duì)才出發(fā)，同時(shí)后隊(duì)派一名聯(lián)絡(luò)員騎自行車在兩隊(duì)之間不間斷地來回進(jìn)行聯(lián)絡(luò)，他騎車的速度為12千米/時(shí)。練一練：育紅學(xué)校七年級(jí)學(xué)生步行到郊外旅行。（1）班的學(xué)生組成前問題1：后隊(duì)追上前隊(duì)用了多長(zhǎng)時(shí)間？問題2：后隊(duì)追上前隊(duì)時(shí)聯(lián)絡(luò)員行了多少

路程？問題3：聯(lián)絡(luò)員第一次追上前隊(duì)時(shí)用了多

長(zhǎng)時(shí)間？問題4：當(dāng)后隊(duì)追上前隊(duì)時(shí)，前、后隊(duì)行

走了多少路程？問題5：聯(lián)絡(luò)員在前隊(duì)出發(fā)多少時(shí)間后第一次追上前隊(duì)？嘗試解答下列問題：?jiǎn)栴}1：后隊(duì)追上前隊(duì)用了多長(zhǎng)時(shí)間？問題2：后隊(duì)追上前隊(duì)時(shí)聯(lián)問題1：后隊(duì)追上前隊(duì)用了多長(zhǎng)時(shí)間？

解：設(shè)后隊(duì)追上前隊(duì)用了x小時(shí)，由題意得：6x=4x+4解方程得：x=2答：后隊(duì)追上前隊(duì)時(shí)用了2小時(shí)。問題1：后隊(duì)追上前隊(duì)用了多長(zhǎng)時(shí)間？解：設(shè)后隊(duì)追上前問題2：后隊(duì)追上前隊(duì)時(shí)聯(lián)絡(luò)員行了多少路程？解：由問題1得后隊(duì)追上前隊(duì)用了2小時(shí)，因此聯(lián)絡(luò)員共行進(jìn)了12×2=24（千米）答：后隊(duì)追上前隊(duì)時(shí)聯(lián)絡(luò)員行了24千米。問題2：后隊(duì)追上前隊(duì)時(shí)聯(lián)絡(luò)員解：由問題1得后隊(duì)追上前隊(duì)用了問題3：聯(lián)絡(luò)員第一次追上前隊(duì)

時(shí)用了多長(zhǎng)時(shí)間？解：設(shè)聯(lián)絡(luò)員第一次追上前隊(duì)時(shí)用

了x小時(shí)，由題意得:12x=4x+4解方程得：x=0.5答：聯(lián)絡(luò)員第一次追上前隊(duì)時(shí)

用了

0.5小時(shí)。問題3：聯(lián)絡(luò)員第一次追上前隊(duì)解：設(shè)聯(lián)絡(luò)員第一次追上前隊(duì)時(shí)用1問題4：當(dāng)后隊(duì)追上前隊(duì)時(shí)，他們已經(jīng)行進(jìn)了多少路程？解：設(shè)當(dāng)后隊(duì)追上前隊(duì)時(shí)，他們已經(jīng)

行進(jìn)了x千米，由題意得：

解得；x=12答：當(dāng)后隊(duì)追上前隊(duì)時(shí)，他們已經(jīng)行

進(jìn)12千米.問題4：當(dāng)后隊(duì)追上前隊(duì)時(shí)，他解：設(shè)當(dāng)后隊(duì)追上前隊(duì)時(shí)，他們已經(jīng)問題5：聯(lián)絡(luò)員在前隊(duì)出發(fā)多少時(shí)間

后第一次追上前隊(duì)？解：設(shè)聯(lián)絡(luò)員在前隊(duì)出發(fā)x小時(shí)后第一次

追上前隊(duì)，由題意得:答：聯(lián)絡(luò)員在前隊(duì)出發(fā)后1.5小時(shí)后第一

次追上前隊(duì).4x=12（x-1）解方程得：x=1.5問題5：聯(lián)絡(luò)員在前隊(duì)出發(fā)多少時(shí)間解：設(shè)聯(lián)絡(luò)員在前隊(duì)出發(fā)x小時(shí)（1）從時(shí)間考慮：速度慢的用時(shí)－速度快的用時(shí)＝多用的時(shí)間（2）從路程考慮：速度快的行程－速度慢的行程＝兩者的距離一、行程問題中的基本等量關(guān)系為：

路程=速度×?xí)r間二、一般可從下面兩個(gè)方面尋找追

及問題中的等量關(guān)系：三、解決路程問題的關(guān)鍵是找出等量關(guān)系，

找等量關(guān)系的重要方法是畫線段圖。課堂小結(jié)（1）從時(shí)間考慮：（2）從路程考慮：一、行程問題中的基本等量作業(yè)：p151.習(xí)題5.9

數(shù)學(xué)理解1問題解決2、3題布置作業(yè)作業(yè)：p151.習(xí)題5.9布置作業(yè)⑥應(yīng)用一元一次方程

——追趕小明⑥應(yīng)用一元一次方程家學(xué)校①小明以4公里/小時(shí)的速度從家出發(fā)到學(xué)校需要2.5小時(shí)，那么小明家到學(xué)校有___公里。②如果小明想用2小時(shí)的時(shí)間從家出發(fā)到學(xué)校，那么我需要的速度應(yīng)為___公里/小時(shí)。③如果小明以6公里每小時(shí)的速度從家出發(fā)到學(xué)校，那么需要用___小時(shí)。10路程＝速度×?xí)r間5速度＝路程÷時(shí)間時(shí)間＝路程÷速度家學(xué)校①小明以4公里/小時(shí)的速度從家出發(fā)到學(xué)校需要2.5小時(shí)

小明和小芳每天早晨堅(jiān)持跑步，小芳每秒跑4米，小明每秒跑6米。

如果他們站在百米跑道的兩端同時(shí)相向起跑，那么幾秒后兩人相遇？等量關(guān)系是：小芳跑的路程+小明跑的路程=100米解：設(shè)X秒后兩人能相遇，依題意，得

4X+6X=100

解得：X=10

答：經(jīng)過10秒后兩人能相遇。想一想，試一試：小明和小芳每天早晨堅(jiān)持跑步，小芳每秒跑4米，例1:小明每天早上要在7:50分之前趕到距家1000米的學(xué)校上學(xué)。一天，小明以80米/分的速度出發(fā),5分后，小明的爸爸發(fā)現(xiàn)他忘了帶語文書。于是,爸爸立即以180米/分的速度去追小明。小明的爸爸能追上小明嗎？情景引入例1:小明每天早上要在7:50分之前趕到距家1000米的學(xué)

（1）爸爸追上小明用了多少時(shí)間？（2）

追上小明時(shí)距離學(xué)校還有多遠(yuǎn)？思考：分析：設(shè)經(jīng)x分鐘后爸爸追上小明；時(shí)間

速度

路程小明小明爸爸等量關(guān)系:

小明走的路程=爸爸走的路程80(5+x)米180x米80米/分鐘180米/分鐘(5+x)分鐘x分鐘（1）爸爸追上小明用了多少時(shí)間？思考：分析：設(shè)經(jīng)x分鐘后解：(1)設(shè)經(jīng)x

分鐘后爸爸追上小明，根據(jù)題意，得180x=80×5+80x

解方程得：x=4(2)1000－180×4=280（米）答：爸爸追上小明用了4分鐘，此時(shí)離學(xué)校還有280米。解：(1)設(shè)經(jīng)x分鐘后爸爸追上小明，

①追及問題：

男跑路程AC－女跑路程BC＝相距路程AB②相遇問題：

男跑路程AC＋女跑路程BC＝相距路程ABABCABC行程問題①追及問題：②相遇問題：ABCA

解決路程問題的關(guān)鍵是什么？找出等量關(guān)系的重要方法是：找出等量關(guān)系，列出方程。畫線段圖。解決路程問題的關(guān)鍵是什么？找出等量關(guān)系的重要方法是：找出育紅學(xué)校七年級(jí)學(xué)生步行到郊外旅行。（1）班的學(xué)生組成前隊(duì)，步行速度為4千米/時(shí)，（2）班的學(xué)生組成后隊(duì)，速度為6千米/時(shí)。前隊(duì)出發(fā)1小時(shí)后，后隊(duì)才出發(fā)，同時(shí)后隊(duì)派一名聯(lián)絡(luò)員騎自行車在兩隊(duì)之間不間斷地來回進(jìn)行聯(lián)絡(luò)，他騎車的速度為12千米/時(shí)。練一練：育紅學(xué)校七年級(jí)學(xué)生步行到郊外旅行。（1）班的學(xué)生組成前問題1：后隊(duì)追上前隊(duì)用了多長(zhǎng)時(shí)間？問題2：后隊(duì)追上前隊(duì)時(shí)聯(lián)絡(luò)員行了多少

路程？問題3：聯(lián)絡(luò)員第一次追上前隊(duì)時(shí)用了多

長(zhǎng)時(shí)間？問題4：當(dāng)后隊(duì)追上前隊(duì)時(shí)，前、后隊(duì)行

走了多少路程？問題5：聯(lián)絡(luò)員在前隊(duì)出發(fā)多少時(shí)間后第一次追上前隊(duì)？嘗試解答下列問題：?jiǎn)栴}1：后隊(duì)追上前隊(duì)用了多長(zhǎng)時(shí)間？問題2：后隊(duì)追上前隊(duì)時(shí)聯(lián)問題1：后隊(duì)追上前隊(duì)用了多長(zhǎng)時(shí)間？

解：設(shè)后隊(duì)追上前隊(duì)用了x小時(shí)，由題意得：6x=4x+4解方程得：x=2答：后隊(duì)追上前隊(duì)時(shí)用了2小時(shí)。問題1：后隊(duì)追上前隊(duì)用了多長(zhǎng)時(shí)間？解：設(shè)后隊(duì)追上前問題2：后隊(duì)追上前隊(duì)時(shí)聯(lián)絡(luò)員行了多少路程？解：由問題1得后隊(duì)追上前隊(duì)用了2小時(shí)，因此聯(lián)絡(luò)員共行進(jìn)了12×2=24（千米）答：后隊(duì)追上前隊(duì)時(shí)聯(lián)絡(luò)員行了24千米。問題2：后隊(duì)追上前隊(duì)時(shí)聯(lián)絡(luò)員解：由問題1得后隊(duì)追上前隊(duì)用了問題3：聯(lián)絡(luò)員第一次追上前隊(duì)

時(shí)用了多長(zhǎng)時(shí)間？解：設(shè)聯(lián)絡(luò)員第一次追上前隊(duì)時(shí)用

了x小時(shí)，由題意得:12x=4x+4解方程得：x=0.5答：聯(lián)絡(luò)員第一次追上前隊(duì)時(shí)

用了

0.5小時(shí)。問題3：聯(lián)絡(luò)員第一次追上前隊(duì)解：設(shè)聯(lián)絡(luò)員第一次追上前隊(duì)時(shí)用1問題4：當(dāng)后隊(duì)追上前隊(duì)時(shí)，他們已經(jīng)行進(jìn)了多少路程？解：設(shè)當(dāng)后隊(duì)追上前隊(duì)時(shí)，他們已經(jīng)

行進(jìn)了x千米，由題意得：

解得；x=12答：當(dāng)后隊(duì)追上前隊(duì)時(shí)，他們已經(jīng)行

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