2014年中考數(shù)學(xué)母題題源系列10閱讀理解解析版

四邊形

=12

12SS

2PD1ACBP∴S四邊形ABCD=S△ACDPD1ACBP2BD.=1AC(PDPB)1BD. 上述明得到的性質(zhì)可敘述為 7ABCDAD∥BCAC⊥BD且相交于點(diǎn)PAD=3cm,BC=7cm如果一個(gè)三角形和一個(gè)矩形滿足條件：三角形的一邊與矩形的一邊重合，且三角形的這邊所對(duì)的頂點(diǎn)在矩形這邊的對(duì)邊上，則稱這樣的矩形為三角形的“友好矩形”.如圖8①所示，矩形ABEF即為ABC的“友好矩形”.顯然，當(dāng)△ABC是鈍角三角形時(shí)，其“友好矩形”只有一個(gè).仿照以上敘述，說明一個(gè)三角形的“友好平行四邊形如圖1，在平面內(nèi)選一定點(diǎn)O，引一條有方向的射線Ox，再選定一個(gè)單位長(zhǎng)度，那么平面上任一點(diǎn)M的位置可由∠MOx的度數(shù)θ與OM的長(zhǎng)度m確定，有序數(shù)對(duì)（θ，m）稱為M點(diǎn)的“極坐標(biāo)”，這樣建立的坐標(biāo)系應(yīng)用：在圖2的極坐標(biāo)系下，如果正六邊形的邊長(zhǎng)為2，有一邊OA在射線Ox上，六邊形的頂點(diǎn)C的極坐標(biāo)應(yīng)記為（）22A（60°，4） B（45°，4） C（60°，2 D（50°，2 22【2014年初中畢業(yè)升學(xué)考試（山東濟(jì)寧卷）（1被劃分為三個(gè)角形∵S

1BCr1ACr1ABr1(abc)r∴r

．a(chǎn)b

SABCD（與各邊都相切的圓（2AB=a，BC=b，CD=c，AD=d，r；與△BCDr和rr1 【組卷網(wǎng)合作?！块喿x理如圖1，△ABC中，沿∠BAC的平分線AB1折疊，剪掉重復(fù)部分；將余下部分沿∠B1A1C的平分線A1B2折疊，剪掉重復(fù)部分；…；將余下部分沿∠BnAnC的平分線AnBn+1折疊，點(diǎn)Bn與點(diǎn)C重合，無論折疊多少次，只要最后一次恰好重合，∠BAC△ABC展示了確定∠BAC是△ABC的好角的兩種情形．情形一：如圖2，沿等腰三角形ABC頂角∠BAC的平分 （填“是”（2）過三次折疊發(fā)現(xiàn)了∠BAC是△ABC的角，請(qǐng)?zhí)骄俊螧與∠C不妨設(shè)∠B∠C）之間等量關(guān)n∠BAC△ABC∠B（不妨設(shè)∠B＞∠C之間的等量關(guān)系為．15°、60°、10560105°的兩個(gè)角都是此三角形的頂點(diǎn)為“格點(diǎn)”，頂點(diǎn)全在格點(diǎn)上的多邊形為“格點(diǎn)多邊形”.格點(diǎn)多邊形的面積記為S，其的格點(diǎn)數(shù)記為N，邊界上的格點(diǎn)數(shù)記為L(zhǎng)，例如，圖中的三角形ABC是格點(diǎn)三角形，其中S=2，N=0，L=6；圖中格點(diǎn)多邊形DEFGHI所對(duì)應(yīng)的S，N，L分別是_.經(jīng)探究發(fā)現(xiàn)，任意格點(diǎn)多邊形的面積S可表示為S=aN+bL+ca，b，cN=5，L=14S=.（用數(shù)值作答）∴SN1L12N=5，L=14【2014年初中畢業(yè)升學(xué)考試（江蘇鎮(zhèn)江卷）數(shù)學(xué)】知道平行四邊形有很多性質(zhì).現(xiàn)在如果把平行四邊形沿著它的一條對(duì)角線翻折，會(huì)發(fā)現(xiàn)這其中還有的結(jié)論.【發(fā)現(xiàn)與證明】ABCD中，AB≠BC，將△ABC沿AC翻折至△AB′C，連結(jié)B′D.1：B′D∥AC；結(jié)論2：△AB′C與ABCD部分的圖形是等腰三角形【應(yīng)用與探究】在ABCD∠B=30°，將△ABCAC△AB′C，（1）如圖1，若AB3,ABD750，則 2AB23，BC=1，AB′CDE，求△AEC已知AB23BC△AB′D∵∠B′DA=∠DAC=∠B=30°,AB′=AB23【2014年初中畢業(yè)升學(xué)考試（浙江舟山卷）數(shù)學(xué)】類比梯形的定義，定義：有一組對(duì)角相等而另一1，ABCD”，∠A≠∠C，∠A＝70°，∠B＝80°．求∠C，∠D的度數(shù)．②由此猜想：“對(duì)于任意‘等對(duì)角四邊形’，當(dāng)一組鄰邊相等時(shí)，另一組鄰邊也相等”．你認(rèn)為【2014屆市豐臺(tái)區(qū)中考二模數(shù)學(xué)卷】閱讀下列材料：PQ

在解決這個(gè)問題時(shí)，聯(lián)想到在學(xué)行線間的距離時(shí)所了解的知識(shí)：端點(diǎn)分別在兩條平行線上的所有線段中，垂直于平行線的線段最短．進(jìn)而，構(gòu)造出了如圖2的輔助線，并求得PQ的最小值為3．參繼續(xù)完成閱讀材料中的問題：當(dāng)PQ的長(zhǎng)度最小時(shí) 3PAEAE=nPA（n0的常數(shù)PE，PB為邊作□PBQEPQ的最小值 4PABPAEAE=nPA（n0的常數(shù)為邊作□PCQE，那么對(duì)角線PQ的最小值 ，此時(shí)AP （1）QP⊥AC時(shí)，PQ【2014年市房山區(qū)中考一模數(shù)學(xué)試卷】閱讀下列材料

13，求△ABC格點(diǎn)△ABC（△ABC），從而借助網(wǎng)格就能計(jì)算出△ABC圖1中△ABC的面積為 參考解決問題的方法，完成下列問題：26×61)

29的格點(diǎn)②計(jì)算△DEF的面積 如圖3，已知△PQR，以PQ，PR為邊向外作正方形PQAF，PRDE，連接E