2021-2022八年級數(shù)學(xué)上期末試題(及答案)

一、選擇題下列說法正確的是（）A6，5，8，8，9B．甲、乙兩組學(xué)生身高的方差分別為S2甲

S2乙

1.8．則甲組學(xué)生的身高較整齊C．命題若|1，則a1D．三角形的外角大于任何一個內(nèi)角如圖，AB/CD，點E在AC上，A110，D15，則下列結(jié)論正確的個數(shù)是（）（1）AE EC；（2）AED 85；（3）A CED D；（4）BED 45A．1個 B．2個 C．3個 D．4個ABBE交CD于點F，B48，E20，則D的度數(shù)為（）．A．28 B．20 C．48 D．68某小區(qū)準備新建個停車位，已知新建個地上停車位和個地下停車位共需萬元；新建個地上停車位和個地下停車位共需萬元，求該小區(qū)新建個地上停車位1個地下停車位各需多少萬元？設(shè)新建個地上停車位需要x萬元，新建位需y萬元，列二元一次方程組得（）xy6A．3x2y1.3B．

xy62x3y1.3

xy0.63x2y1.3 D．

xy63x2y13《九章算術(shù)》中，一次方程組是由算籌布置而成的．如圖1所示的算籌圖，表示的方程3x2y19組就是

x4y23

，類似地，圖2所示的算籌圖表示的方程組為（ ）2xy114x3y223x2y19C．x4y23

2xy11B．4x3y272xy6D．4x3y27A，B12千米，甲騎自行車從A地出發(fā)前往B地，同時乙步行從B地出發(fā)前A地，如圖的折線OPQ和線段EF分別表示甲乙兩人與A地的距離yy甲 乙

與他們所行時間x(h之間的函數(shù)關(guān)系，且OP與EF交于點M①y乙

線段OP對應(yīng)的y甲

x的函數(shù)關(guān)系式為y甲

兩人相遇地點與A9km；經(jīng)過3 53km．其中正確的個數(shù)是（）8 8個 B．2個 C．3個 D．4個地，兩車均勻速行駛并同時出發(fā)，設(shè)普通列車行駛的時間為x（小時），兩車之間的距離y（千米），圖中的折線表示y與x之間的函數(shù)關(guān)系，下列結(jié)論：1800千米；②點B的實際意義是兩車出發(fā)后4小時相遇；動車的速度是280千米④m6n900則結(jié)論一定正確的個數(shù)是（）A．1個

B．2個 C．3個 D．4個如圖

3x3

y軸的垂線交直線于點B作直線的垂線交y軸于點A1；過點A1作y軸的垂線交直線于點B1過點B1作直線的垂線交y軸于點A；按此作法繼續(xù)下則點A2015的坐標( )4B．(0,4D．(0,32xy7已知方程組x2y8，則5x5y10的值( )A．5 B．-5 C．15 D．2524屆冬季奧林匹克運動會將于2022確表示張家口市地理位置的是（）200C．在寧德市北方估算193的值應(yīng)在（）

在河北省D．東經(jīng)114.8，北緯40.8°A．5和6之間 B．6和7之間 C．7和8之間 D．8和9之間一個長方體盒子長24cm，寬10cm棒最長（不計木棒粗細）可以是（）A．10cm B．24cm C．26cm D．28cm二、填空題如圖△ABC中，C=50，AD是CAB的平分線BD△ABC的外角平分線AD與BD交于點D，那∠D= ．如圖，C為AOB的邊OA上一點，過點C作CD OB交AOB的平分線OE于點F，作CH OB交BO的延長線于點H，若EFD ，現(xiàn)有以下結(jié)論：① COF ；② AOH 180 2；CH CD；④ OCH 2 90其中正確的（填序號）．如果有理數(shù)、y滿那么．

的方程組

x2y75xyk

的解互為相反數(shù)，則

k= ．將直線y2x向下平移1個單位，得到直．已知點P在第四象限，點P到x軸的距離是2,y軸的距離是3，那么點P的坐標是 ．19．已知3x那么．如圖，折疊直角三角形紙片的直角，使點C落在斜邊AB上的點E處，已知CD1，B=30，則AC的長 ．三、解答題如圖，在五邊形ABCDEA+∠B+∠E=310，CFDCBFC的延長線與五邊形ABCDE外角平分線相交于點P∠P的度數(shù)已知點A(2ab,5a)BaABy軸對稱，求的值．定義：在平面直角坐標系中，對于任意兩點AB，若點T滿足xac，3

bd，那么稱點T是點A，BA1,84,2，當3點T滿足x

14

8(2)

2時，則點T1,2是點A，B的融合點．3 3（1）已知點A7,72,4，請說明其中一個點是另外兩個點的融合點．（2）如圖，點D3,0，點E3是直線上任意一點，點TD，E的融合點．試確定yx的關(guān)系式．若直線ETx軸于點H，當DTH是以DH為非斜邊的直角三角形時，求點E的坐標．如圖，在長方形OABC中，O為平面直角坐標系的原點，點A坐標為點的坐標為（0，b），且、b滿足a4+|b﹣6|=0，點B在第一象限內(nèi)，點P從原點出2個單位長度的速度沿著O﹣C﹣B﹣A﹣O的線路移動．a(chǎn)=，b=，點B的坐標為；當點P4秒時，請指出點P的位置，并求出點P的坐標；在移動過程中，當點P到x5個單位長度時，求點P移動的時間．求下列各式中x的值．（1）2x2＝72；（2）（x+1）3+3＝﹣61．如圖，在ABC 中，D是BC上一點，若AB=10，BD=6，AD=8，AC=17．DC的長；求ABC 的面積．【參考答案】***試卷處理標記，請不要刪除一、選擇題1．A【分析】分別根據(jù)眾數(shù)、方差、真命題、三角形外角定理等知識逐項判斷即可求解．【詳解】A.一組數(shù)據(jù)6，58，8，9的眾數(shù)是8，判斷正確，符合題意；、乙兩組學(xué)生身高的方差分別為S2甲

S2乙

1.，因為S2＞S

，所以乙組學(xué)生的身高較整齊，原判斷錯誤，不合題意；甲 乙命若a|1，則a 1，所以原判斷錯誤，不合題意；故選：A．【點睛】本題考查了眾數(shù)，方差，真假命題，三角形的外角等知識，熟知相關(guān)定理是解題關(guān)鍵．2．B解析：B【分析】過點E做直線EF平行于直線AB，然后根據(jù)同位角和同旁內(nèi)角即可判斷（2）和（3），其中（1）和（4）無法判斷．【詳解】過點E做直線EF平行于直線AB，如下圖所示，無法判斷；∵AB//CD，AB//EF∴EF//CD∴AEF70，DEF15∴AED85故（2）正確；由（2）得A CEF CED DEF，DEF D∴A CED D故（3）正確；無法判斷；故選B．【點睛】本題考查了平行線的性質(zhì)和判定，重點是做出輔助線，然后利用平行線的性質(zhì)進行求解．3．A解析：A【分析】AB和B48，可得到CFB完成求解．【詳解】∵ABB18048132∴B18048132∴EFD CFB 132EFDE18013220EFDE1801322028故選：A．【點睛】本題考察了平行線和三角形內(nèi)角和的知識；求解的關(guān)鍵是熟練掌握三角形內(nèi)角和、平行線的性質(zhì)，從而完成求解．4．C解析：C【分析】根據(jù)110.6321.3.【詳解】1個地上停車位需要x1個地下停車位需y萬元，∵110.6萬元，y0.6，∴y0.6，又∵321.3萬元，∴3x2y1.3，∴可列方程組為：【點睛】

xy0.61.33x2y ，1.3本題主要考查了二元一次方程組的實際應(yīng)用，根據(jù)題意正確找出相應(yīng)的等量關(guān)系是解題關(guān)鍵.5．B解析：B【分析】1所示的算籌的表示方法解答即可．【詳解】1所示的算籌的表示方法，可推出圖2所示的算籌的表示的方程組為2xy114x3y27；故選：B．【點睛】本題考查了二元一次方程組的應(yīng)用，讀懂題意、正確列出方程組是關(guān)鍵．第II卷（非選擇題）請點擊修改第卷的文字說明6．C解析：C【分析】①根據(jù)函數(shù)圖像中的數(shù)據(jù)可以求得y乙

x的函數(shù)關(guān)系式；②根據(jù)函數(shù)圖像中的數(shù)據(jù)可以求得線段OP對應(yīng)的y甲

x的函數(shù)關(guān)系式，進而可求得兩人相遇時距離Ａ地的距離；③根據(jù)①和②中的函數(shù)關(guān)系式，可求得兩人相距3km時所用的時間．【詳解】y乙

xy乙

=ax+b，把(0，12)和(2，0)代入得：b122ab06解得： ，可得y①錯誤；12 乙設(shè)線段OP對應(yīng)的y甲

與xy甲

kx，M(0.，9，∴9=0.5k，解得：k=18，∴y 18x，甲∴當x=0.5時，y=9，即兩人相遇時距離Ａ地的距離為9，故②③正確；3）|1+12)|=，3 5解得x=或，故④正確；8 8故選：C．【點睛】本題考查一次函數(shù)的應(yīng)用，解題本題的關(guān)鍵是明確題意，利用一次函數(shù)的性質(zhì)解答．7．C解析：C【分析】根據(jù)題意和函數(shù)圖象中的數(shù)據(jù)可以判斷各個小題中的結(jié)論是否正確，從而可以解答本題．【詳解】解：由圖象可知，甲、乙兩地相距1800①B4說法正確；普1800÷12=15kmh），1800÷﹣150300kmh），③C點表示動車到達乙地，1800÷306（小時），mn0故說法正確；故選：C．【點睛】本題考查一次函數(shù)的應(yīng)用，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，找出所求問題需要的條件，利用數(shù)形結(jié)合的思想解答．8．A解析：A【分析】根據(jù)所給直線解析式可得與x軸的夾角，進而根據(jù)所給條件依次得到點A1，A2通過相應(yīng)規(guī)律得到A2015標即可．【詳解】3解直線的解析式為：y x，33直線與x軸的夾角為30，∵AB∥x軸，∴∠ABO=30°，∵OA=1，3∴AB= ，3A1B⊥，∴ABA1=60，∴AA1=3，∴A1（0，4），同理可得A2（0，16），…，∴A2015縱坐標為：42015，∴A2015（0，42015）．故選：A．【點睛】本題考查的是一次函數(shù)綜合題，先根據(jù)所給一次函數(shù)判斷出一次函數(shù)與x題的突破點；根據(jù)含30的直角三角形的特點依次得到AA、A2、A3的點的坐標是解決本題的關(guān)鍵．9．A解析：A【分析】①②得到【詳解】2xy7①

代入5x-5y+10計算即可.解：x2y①x-y=1∴5x-5y+10=5(x-y)+10=5×(-1)+10=5.故選A.【點睛】本題考查了用加減法解二元一次方程組.10．D解析：D【分析】根據(jù)點的坐標的定義，確定一個位置需要兩個數(shù)據(jù)解答即可．【詳解】解：能夠準確表示張家口市這個地點位置的是：東經(jīng)114.8，北緯故選：D．【點睛】本題考查了坐標確定位置，是基礎(chǔ)題，理解坐標的定義是解題的關(guān)鍵．11．C解析：C19【分析】19191625之間，估算【詳解】解：由于16＜19＜25，

的取值范圍進而得出結(jié)論．19所以41919因此719故選：C．【點睛】

5，38，是估算的一般方法，也是常用方法．12．C解析：C【分析】根據(jù)題意可知木棒最長是底面長方形的對角線的長，利用勾股定理求解即可．【詳解】解：長方體的底面是長方形，水平放置木棒，當木棒為該正方形的對角線時木棒最長，242 242 10226cm故選：C．【點睛】

26，本題考查立體圖形、勾股定理，由題意得出木棒最長是底面長方形的對角線的長是解答的關(guān)鍵．二、填空題13．25∠DBE=∠CBE∠DAE=∠CAE形的外角的性質(zhì)計算即可【詳解】解：∵AD是∠CABBD是△ABC的外角平分線∴∠DBE=∠CBE∠DAE=∠C解析：25°【分析】根據(jù)角平分線的定義得到∠DBE=

1∠CBE，∠DAE=

1∠CAE，根據(jù)三角形的外角的性質(zhì)計2 2算即可．【詳解】解：∵AD是∠CAB的平分線，BD是△ABC的外角平分線，∴∠DBE=

1∠CBE，∠DAE=1∠CAE，2 2∴∠D=∠DBE-∠DAE=

1 1）=

∠C=25，2 225．【點睛】本題考查的是三角形的外角的性質(zhì)、角平分線的定義，掌握三角形的一個外角等于和它不相鄰的兩個內(nèi)角的和是解題的關(guān)鍵．14．①②③④ 【分析】根據(jù)題意按照平行線的性質(zhì)角平分線及角度之間的和差計算進行求解并逐一判斷即可【詳解】∵∴∵平分∴故正確；∴故正確；又∵∴故正確；∵∴故正確；故答案為：①②③④主要考解析：①②③④【分析】根據(jù)題意，按照平行線的性質(zhì)，角平分線及角度之間的和差計算進行求解并逐一判斷即可．【詳解】∵CD/OB∴EFD FOBOE平分COB∴COF FOB 正確；∴AOH 180 COB 1802，②正確∵CD/OB，CH OBCH CD正確；∵CHO COH HCO 180∴OCH 180 CHO HOC 18090 (1802)2 90正確；故答案為：①②③④ ．【點睛】本題主要考查了平行線的性質(zhì)，角平分線及角度之間的和差計算，熟練掌握幾何的相關(guān)求解方法是解決本題的關(guān)鍵．y【詳解】解：根據(jù)非負性解得：所以故答案為-36【點睛】這道題考查的是非負性的概念掌握非負性知識點是解題的關(guān)鍵解析：-36【分析】根據(jù)非負性，x+y+5=y﹣4=0，先解出y，再代入求x．【詳解】解：xy5 y420xyxy50y40x 9解得：y4所以，xy 36故答案【點睛】這道題考查的是非負性的概念．掌握非負性知識點是解題的關(guān)鍵．解】由題意得：代入方程組得由得：③③代入得：解得：故答案為：【點睛】本題考查了二元一次方程組的解方程組的解即為能使方程組中兩方程都解析：6【分析】由方程組的解互為相反數(shù)，得到y(tǒng) x，代入方程組計算即可求出k的值．【詳解】由題意得：y x，x2x7k①代入方程組得

5xxk②，由①得：x 7k③，③代②得：426kk解得：k 6，故答案為：6．【點睛】本題考查了二元一次方程組的解，方程組的解即為能使方程組中兩方程都成立的未知數(shù)的值．kbb值變化的規(guī)律是上加y=2x1【點睛】本題考查了一次函數(shù)y2x1【分析】平移時k的值不變，只有b的值發(fā)生變化，而b．【詳解】y=2x1故答案為【點睛】的原則是解題的關(guān)鍵．【分析】根據(jù)各象限內(nèi)點的坐標特征解答即可【詳解】解：因為點P在第Px2y3P的坐標為【點睛】本題考查了各象限內(nèi)點的坐標的符號特征解析：3,2【分析】根據(jù)各象限內(nèi)點的坐標特征解答即可．【詳解】解：因為點P在第四象限，且點P到x2，到y(tǒng)3，所以點P的坐標為故答案為：（3，-2）．【點睛】本題考查了各象限內(nèi)點的坐標的符號特征，記住各象限內(nèi)點的坐標的符號是解決的關(guān)鍵，四個象限的符號特點分別是：第一象限第二象限第三象限第四象限﹣3【分析】先根據(jù)非負數(shù)的性質(zhì)列出方程組求出xy故答案為：-3【點睛】本題考查了二次根式的非負性絕對值的非負性根解析：﹣3【分析】先根據(jù)非負數(shù)的性質(zhì)列出方程組，求出、y的值．【詳解】3x解：∵ 3x3x0∴2xy0，x3解得y6．【點睛】本題考查了二次根式的非負性，絕對值的非負性，根據(jù)題意得到關(guān)于、y、y的值是解題關(guān)鍵．【分析】由折疊的性質(zhì)可得CD=DE=1∠C=∠AED=90由直角三角形的性質(zhì)可BD的長再運用勾股定理可求解【詳解】解：∵將△ABCCABE處∴CD=DE=1∠C=∠AED=3解析：3【分析】由折疊的性質(zhì)可得CD=DE=1∠C=∠AED=90，由直角三角形的性質(zhì)可求BD勾股定理可求解．【詳解】將△ABC折疊使點C落在斜邊AB上的點E處，CD=DE=1∠C=AED=90，∵B=30，∴BD=2DE=2，AB=2AC，∴BC=BD+CD=2+1=3，由勾股定理得，AB2 BC2 AC2∴4AC2 BC2 AC23∴AC ．33故答案為： ．3【點睛】本題考查了勾股定理與折疊問題，熟練掌握折疊的性質(zhì)是本題關(guān)鍵．三、解答題21．∠P=25．【分析】延長ED，BC相交于點GG=50∠P數(shù)．【詳解】解：延長ED，BC相交于點G．在四邊形ABGE中，∵G=360∠A+∠B+）=50，∴∠P=∠FCD-∠CDP=

1（∠DCB-∠CDG）2=1∠G=

×525．2 2【點睛】本題考查了三角形內(nèi)角和定理，三角形角平分線性質(zhì)，外角的性質(zhì)，熟練運用外角的性質(zhì)是本題的關(guān)鍵．22．1【分析】ABy軸對稱，求出ab計算即可．【詳解】ABy軸對稱，2ab2b10∴ ，5a ab解得13，∴=(41．【點睛】本題考查了關(guān)于y軸對稱的點的坐標特征，解二元一次方程組，求代數(shù)式的值，熟練掌握y軸對稱的點，縱坐標相同，橫坐標互為相反數(shù)是解答本題的關(guān)鍵．23．（1）見解析；（2）①【分析】

y2x

3；②E(2

6)，

E(6,15)（1）x1(17)2，y

1(57)4，即可求解；3 3（2）x

1y

13 3②分DHT 90、TDH 90兩種情況，分別求解即可．【詳解】解：（1）x117)2y1(57)4，3 3故點C是點AB的融合點；（2）x

1y

1(2t3)，3 3則t3x3，則y163)2x1；3②當DHT 90時，如圖1所示，點E,t3)，則Tt1，則點D由點T是點DE的融合點得：tt3，13

3，3t

3 3，即點E(，2 2

6)；當TDH 90時，如圖2所示，則點T由點T是點D，E的融合點得：點E(6,15；3故點E(，2【點睛】

6)或

(6,15)．本題是一次函數(shù)綜合運用題，涉及到直角三角形的運用，此類新定義題目，通常按照題設(shè)順序，逐次求解．24．（1）4，6，（4，6）；（2）點P在線段CB上，點P的坐標是（2，6）；（3）點P2.55.5秒．【解析】試題分析：（1）根據(jù)a/