初中數(shù)學(xué)課件：圖形的旋轉(zhuǎn)

圖形的旋轉(zhuǎn)圖形的旋轉(zhuǎn)觀察觀察歸納定義

把一個(gè)圖形繞著某一定點(diǎn)O轉(zhuǎn)動(dòng)一個(gè)角度的圖形變換叫做旋轉(zhuǎn)．這個(gè)定點(diǎn)O叫旋轉(zhuǎn)中心，轉(zhuǎn)動(dòng)的角叫做旋轉(zhuǎn)角．

如果圖形上的點(diǎn)P經(jīng)過旋轉(zhuǎn)變?yōu)辄c(diǎn)P′，那么這兩個(gè)點(diǎn)P和P′叫做這個(gè)旋轉(zhuǎn)的對(duì)應(yīng)點(diǎn).OP′P

圖形的旋轉(zhuǎn)不改變圖形的形狀、大小，只改變圖形的位置.歸納定義把一個(gè)圖形繞著某一定點(diǎn)O轉(zhuǎn)動(dòng)1.旋轉(zhuǎn)前、后的圖形全等.2.對(duì)應(yīng)點(diǎn)到旋轉(zhuǎn)中心的距離相等.3.每一對(duì)對(duì)應(yīng)點(diǎn)與旋轉(zhuǎn)中心所連線段的夾角等于旋轉(zhuǎn)角.旋轉(zhuǎn)的基本性質(zhì)4.圖形的旋轉(zhuǎn)是由旋轉(zhuǎn)中心和旋轉(zhuǎn)的角度決定.1.旋轉(zhuǎn)前、后的圖形全等.2.對(duì)應(yīng)點(diǎn)到旋轉(zhuǎn)中心的距離相等.例１：鐘表的分針勻速旋轉(zhuǎn)一周需要60分．（１）指出它的旋轉(zhuǎn)中心；（２）經(jīng)過20分，分針旋轉(zhuǎn)了多少度？例１：鐘表的分針勻速旋轉(zhuǎn)一周需要60分．（２）分針勻速旋轉(zhuǎn)一周需要60分，因此旋轉(zhuǎn)20分，分針旋轉(zhuǎn)的角度為解：（１）它的旋轉(zhuǎn)中心是鐘表的軸心；（２）分針勻速旋轉(zhuǎn)一周需要60解：（１）它的旋轉(zhuǎn)中心是鐘表的如圖：ABC是等邊三角形，D是BC上一點(diǎn)，ABD經(jīng)過旋轉(zhuǎn)后到達(dá)ACE的位置。（1）旋轉(zhuǎn)中心是哪一點(diǎn)？（2）旋轉(zhuǎn)了多少度？（3）如果M是AB的中點(diǎn)，那么經(jīng)過上述1111111旋轉(zhuǎn)后，點(diǎn)M轉(zhuǎn)到了什么位置？ＥＤＣＢＡＭ．解:（1）旋轉(zhuǎn)中心是A;（2）旋轉(zhuǎn)了60度;（3）點(diǎn)M轉(zhuǎn)到了AC的中點(diǎn)位置上.例題2如圖：ABC是等邊三角形，D是BC上一點(diǎn)，ABD經(jīng)過練習(xí)1：如圖：P是等邊ABC內(nèi)的一點(diǎn)，把ABP按不同的方向通過旋轉(zhuǎn)得到BQC和ACR，（1）指出旋轉(zhuǎn)中心、旋轉(zhuǎn)方向和旋轉(zhuǎn)角度？（2）ACR是否可以直接通過把BQC旋轉(zhuǎn)得到？AQRPCB練習(xí)1：如圖：P是等邊ABC內(nèi)的一點(diǎn)，把ABP按不同的2.本圖案可以看做是一個(gè)菱形通過幾次旋轉(zhuǎn)得到的？每次旋轉(zhuǎn)了多少度？也可以看做是二個(gè)相鄰菱形通過幾次旋轉(zhuǎn)得到的？每次旋轉(zhuǎn)了多少度？

還可以看做是幾個(gè)菱形通過幾次旋轉(zhuǎn)得到的？每次旋轉(zhuǎn)了多少度？3個(gè)1次18002次1200,24005次600,1200,1800,2400,30003個(gè)1次6002.本圖案可以看做是一個(gè)菱形通過幾次旋轉(zhuǎn)得到的？每次旋轉(zhuǎn)了多3.在圖中，正方形ABCD與正方形EFGH邊長(zhǎng)相等，這個(gè)圖案可以看作是哪個(gè)“基本圖案”通過旋轉(zhuǎn)得到的．ACBDEFGHo3.在圖中，正方形ABCD與正方形EFGH邊長(zhǎng)相等，這個(gè)圖案1.下列現(xiàn)象中屬于旋轉(zhuǎn)的有()個(gè).①地下水位逐年下降；②傳送帶的移動(dòng)；③方向盤的轉(zhuǎn)動(dòng)；④水龍頭的轉(zhuǎn)動(dòng)；⑤鐘擺的運(yùn)動(dòng)；⑥蕩秋千.A.2B.3C.4D.5隨堂練習(xí)1.下列現(xiàn)象中屬于旋轉(zhuǎn)的有()個(gè).隨堂練2.舉出一些生活中的實(shí)例，并指出旋轉(zhuǎn)中心和旋轉(zhuǎn)角.

旋轉(zhuǎn)的決定因素：

旋轉(zhuǎn)中心和旋轉(zhuǎn)角度(旋轉(zhuǎn)方向).隨堂練習(xí)2.舉出一些生活中的實(shí)例，并指出旋轉(zhuǎn)中心和旋轉(zhuǎn)角.旋轉(zhuǎn)的3.如圖，杠桿繞支點(diǎn)轉(zhuǎn)動(dòng)撬起重物，杠桿的旋轉(zhuǎn)中心在哪里？旋轉(zhuǎn)角是哪個(gè)角？隨堂練習(xí)3.如圖，杠桿繞支點(diǎn)轉(zhuǎn)動(dòng)撬起重物，杠桿的旋轉(zhuǎn)中心在哪里？旋轉(zhuǎn)ABB`A`OC`180°c把⊿ABC旋轉(zhuǎn)180o得到⊿A/B/C/（1）線段OA與OA/有什么關(guān)系？（2）∠AOA/與∠BOB/有什么關(guān)系？（3）⊿ABC與⊿A/B/C/的形狀和大小有什么關(guān)系？ABB`A`OC`180°c把⊿ABC旋轉(zhuǎn)180o得到⊿A/ABB`A`OC`180°c歸納對(duì)應(yīng)點(diǎn)到旋轉(zhuǎn)中心的距離相等。對(duì)應(yīng)點(diǎn)與旋轉(zhuǎn)中心所連線段的夾角等于旋轉(zhuǎn)角。旋轉(zhuǎn)前、后的圖形全等。ABB`A`OC`180°c歸納對(duì)應(yīng)點(diǎn)到旋轉(zhuǎn)中心的距離相等。例如圖，E是正方形ABCD中CD邊上任意一點(diǎn)，以點(diǎn)A為中心，把△ADE順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°，畫出旋轉(zhuǎn)后的圖形.分析：關(guān)鍵是確定△ADE三個(gè)頂點(diǎn)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)，即它們旋轉(zhuǎn)后的位置.例題講解例如圖，E是正方形ABCD中CD邊上任意一點(diǎn)，以點(diǎn)A為中

設(shè)點(diǎn)E的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為點(diǎn)E′，因?yàn)樾D(zhuǎn)后的圖形與旋轉(zhuǎn)前的圖形全等，所以∠ABE′=∠ADE=90°，BE′=DE.解：因?yàn)辄c(diǎn)A是旋轉(zhuǎn)中心，所以它的對(duì)應(yīng)點(diǎn)是它本身.在正方形ABCD中，AD=AB,∠DAB=90°，所以旋轉(zhuǎn)后點(diǎn)D與點(diǎn)B重合.

因此，在CB的延長(zhǎng)線上取點(diǎn)E′

，使BE′=DE，則△ABE′為旋轉(zhuǎn)后的圖形.例題解答設(shè)點(diǎn)E的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為點(diǎn)E′，因?yàn)樾D(zhuǎn)后的圖形與旋4.香港特別行政區(qū)區(qū)旗中央的紫荊花圖案由5個(gè)相同的花瓣組成，它是由其中一瓣經(jīng)過幾次旋轉(zhuǎn)得到的？隨堂練習(xí)可以看作是一個(gè)花瓣連續(xù)4次旋轉(zhuǎn)所形成的，每次旋轉(zhuǎn)分別等于720，1440，2160，28804.香港特別行政區(qū)區(qū)旗中央的紫荊花圖案由5個(gè)相同的花瓣組成，圖形的旋轉(zhuǎn)圖形的旋轉(zhuǎn)觀察觀察歸納定義

把一個(gè)圖形繞著某一定點(diǎn)O轉(zhuǎn)動(dòng)一個(gè)角度的圖形變換叫做旋轉(zhuǎn)．這個(gè)定點(diǎn)O叫旋轉(zhuǎn)中心，轉(zhuǎn)動(dòng)的角叫做旋轉(zhuǎn)角．

如果圖形上的點(diǎn)P經(jīng)過旋轉(zhuǎn)變?yōu)辄c(diǎn)P′，那么這兩個(gè)點(diǎn)P和P′叫做這個(gè)旋轉(zhuǎn)的對(duì)應(yīng)點(diǎn).OP′P

圖形的旋轉(zhuǎn)不改變圖形的形狀、大小，只改變圖形的位置.歸納定義把一個(gè)圖形繞著某一定點(diǎn)O轉(zhuǎn)動(dòng)1.旋轉(zhuǎn)前、后的圖形全等.2.對(duì)應(yīng)點(diǎn)到旋轉(zhuǎn)中心的距離相等.3.每一對(duì)對(duì)應(yīng)點(diǎn)與旋轉(zhuǎn)中心所連線段的夾角等于旋轉(zhuǎn)角.旋轉(zhuǎn)的基本性質(zhì)4.圖形的旋轉(zhuǎn)是由旋轉(zhuǎn)中心和旋轉(zhuǎn)的角度決定.1.旋轉(zhuǎn)前、后的圖形全等.2.對(duì)應(yīng)點(diǎn)到旋轉(zhuǎn)中心的距離相等.例１：鐘表的分針勻速旋轉(zhuǎn)一周需要60分．（１）指出它的旋轉(zhuǎn)中心；（２）經(jīng)過20分，分針旋轉(zhuǎn)了多少度？例１：鐘表的分針勻速旋轉(zhuǎn)一周需要60分．（２）分針勻速旋轉(zhuǎn)一周需要60分，因此旋轉(zhuǎn)20分，分針旋轉(zhuǎn)的角度為解：（１）它的旋轉(zhuǎn)中心是鐘表的軸心；（２）分針勻速旋轉(zhuǎn)一周需要60解：（１）它的旋轉(zhuǎn)中心是鐘表的如圖：ABC是等邊三角形，D是BC上一點(diǎn)，ABD經(jīng)過旋轉(zhuǎn)后到達(dá)ACE的位置。（1）旋轉(zhuǎn)中心是哪一點(diǎn)？（2）旋轉(zhuǎn)了多少度？（3）如果M是AB的中點(diǎn)，那么經(jīng)過上述1111111旋轉(zhuǎn)后，點(diǎn)M轉(zhuǎn)到了什么位置？ＥＤＣＢＡＭ．解:（1）旋轉(zhuǎn)中心是A;（2）旋轉(zhuǎn)了60度;（3）點(diǎn)M轉(zhuǎn)到了AC的中點(diǎn)位置上.例題2如圖：ABC是等邊三角形，D是BC上一點(diǎn)，ABD經(jīng)過練習(xí)1：如圖：P是等邊ABC內(nèi)的一點(diǎn)，把ABP按不同的方向通過旋轉(zhuǎn)得到BQC和ACR，（1）指出旋轉(zhuǎn)中心、旋轉(zhuǎn)方向和旋轉(zhuǎn)角度？（2）ACR是否可以直接通過把BQC旋轉(zhuǎn)得到？AQRPCB練習(xí)1：如圖：P是等邊ABC內(nèi)的一點(diǎn)，把ABP按不同的2.本圖案可以看做是一個(gè)菱形通過幾次旋轉(zhuǎn)得到的？每次旋轉(zhuǎn)了多少度？也可以看做是二個(gè)相鄰菱形通過幾次旋轉(zhuǎn)得到的？每次旋轉(zhuǎn)了多少度？

還可以看做是幾個(gè)菱形通過幾次旋轉(zhuǎn)得到的？每次旋轉(zhuǎn)了多少度？3個(gè)1次18002次1200,24005次600,1200,1800,2400,30003個(gè)1次6002.本圖案可以看做是一個(gè)菱形通過幾次旋轉(zhuǎn)得到的？每次旋轉(zhuǎn)了多3.在圖中，正方形ABCD與正方形EFGH邊長(zhǎng)相等，這個(gè)圖案可以看作是哪個(gè)“基本圖案”通過旋轉(zhuǎn)得到的．ACBDEFGHo3.在圖中，正方形ABCD與正方形EFGH邊長(zhǎng)相等，這個(gè)圖案1.下列現(xiàn)象中屬于旋轉(zhuǎn)的有()個(gè).①地下水位逐年下降；②傳送帶的移動(dòng)；③方向盤的轉(zhuǎn)動(dòng)；④水龍頭的轉(zhuǎn)動(dòng)；⑤鐘擺的運(yùn)動(dòng)；⑥蕩秋千.A.2B.3C.4D.5隨堂練習(xí)1.下列現(xiàn)象中屬于旋轉(zhuǎn)的有()個(gè).隨堂練2.舉出一些生活中的實(shí)例，并指出旋轉(zhuǎn)中心和旋轉(zhuǎn)角.

旋轉(zhuǎn)的決定因素：

旋轉(zhuǎn)中心和旋轉(zhuǎn)角度(旋轉(zhuǎn)方向).隨堂練習(xí)2.舉出一些生活中的實(shí)例，并指出旋轉(zhuǎn)中心和旋轉(zhuǎn)角.旋轉(zhuǎn)的3.如圖，杠桿繞支點(diǎn)轉(zhuǎn)動(dòng)撬起重物，杠桿的旋轉(zhuǎn)中心在哪里？旋轉(zhuǎn)角是哪個(gè)角？隨堂練習(xí)3.如圖，杠桿繞支點(diǎn)轉(zhuǎn)動(dòng)撬起重物，杠桿的旋轉(zhuǎn)中心在哪里？旋轉(zhuǎn)ABB`A`OC`180°c把⊿ABC旋轉(zhuǎn)180o得到⊿A/B/C/（1）線段OA與OA/有什么關(guān)系？（2）∠AOA/與∠BOB/有什么關(guān)系？（3）⊿ABC與⊿A/B/C/的形狀和大小有什么關(guān)系？ABB`A`OC`180°c把⊿ABC旋轉(zhuǎn)180o得到⊿A/ABB`A`OC`180°c歸納對(duì)應(yīng)點(diǎn)到旋轉(zhuǎn)中心的距離相等。對(duì)應(yīng)點(diǎn)與旋轉(zhuǎn)中心所連線段的夾角等于旋轉(zhuǎn)角。旋轉(zhuǎn)前、后的圖形全等。ABB`A`OC`180°c歸納對(duì)應(yīng)點(diǎn)到旋轉(zhuǎn)中心的距離相等。例如圖，E是正方形ABCD中CD邊上任意一點(diǎn)，以點(diǎn)A為中心，把△ADE順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°，畫出旋轉(zhuǎn)后的圖形.分析：關(guān)鍵是確定△ADE三個(gè)頂點(diǎn)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)，即它們旋轉(zhuǎn)后的位置.例題講解例如圖，E是正方形ABCD中CD邊上任意一點(diǎn)，以點(diǎn)A為中

設(shè)點(diǎn)E的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為點(diǎn)E′，因?yàn)樾D(zhuǎn)后的圖形與旋轉(zhuǎn)前的圖形全等，所以∠ABE′=∠ADE=90°，BE′=DE.解：因?yàn)辄c(diǎn)A是旋轉(zhuǎn)中心，所以它的對(duì)應(yīng)點(diǎn)是它本身.在正方形ABCD中，AD=AB,∠DAB=90°，所以旋轉(zhuǎn)后點(diǎn)D與點(diǎn)B重合