初三數(shù)學(xué)數(shù)與式專題檢測題

初三數(shù)學(xué)數(shù)與式專題檢測題測試時間：60分鐘一、選擇題每小題2分，共30分)

滿分：100分1．2016的相反數(shù)為( )1 1A． ．－2016 B 23 3

C ．－2016 D．201612．實數(shù)tan8，－5π，93，sin,1131113多一個其中無理數(shù)的個數(shù)是( )

鄰兩個3之間依次A．4 B．2 C．1D．3下列各數(shù)中，最小的數(shù)是( )A．－3 B．|－2| C．(－3)2 D．2×103面積為2的正方形的邊長在( )A1之間B下列運算正確的是(2

．1和2之間)

C．23之間

D．34之間3 9 123 6 －3 －5A．－2

Ba)＝

C．5 ÷5＝25D ．22015年中國高端裝備制造業(yè)銷售收入將超 6萬億元，其中6萬億元用科學(xué)記數(shù)法可表為()A

B ．60×1011

C ．6×1012元

．6×1013元下列計算正確的是(a4＋a4＝a8

)＝．a(chǎn)3 ＝

a6b4÷3a2b－2＝a4b2

．－a3b＝2A． B () C 12 4 D ( )．實數(shù)b在數(shù)軸上對應(yīng)點的位置如圖所示，化簡 a＋（的結(jié)果是8 | | ( )．－A2 B9．下列結(jié)論正確的是A．3a2b－a2b＝2

．2)

b ．bC．－ DB．單項式－的系數(shù)是－1C．使式子x＋2有意義的x的取值范圍是x2a2－1Da＋110．2014年某省財政收入比 2013年增長%年比2014年增長了若2013年和2015該省財政收入分別為億元和b億元，則之間滿足的關(guān)系式是( )A＋%b＝a ＋

B ．b＝a(1＋%×%)．a(chǎn)＋2 ＋C． (1 %)(1%) D．下列因式分解正確的是( )x2－＝ x＋ x－

(1%)(1 ．x2＋x＋＝x

x＋ ＋4

4)( 4) B

2 1 ( 2) 1mx－

my＝ mx－ y

．＋＝ ＋C．3 6 3(6) D 242( 2)12．13世紀(jì)數(shù)學(xué)家斐波那契的《計算書》中有這樣一個問題：“在羅馬有 7位老婦人，每趕著7頭毛驢，每頭毛驢馱著7只口袋，每只口袋里裝著7個面包，每個面包附有把餐刀，每把餐刀有7只刀鞘”，則刀鞘數(shù)為( )A．42B．49C．76 D．771 1 3213．已知x－x＝3，則2x＋2x的值為( )3 5 7A．1 B

C．2

D．2x－

＝，則

2016的值為14．若( 2) | 3|0 ( ) ( )A

B

C 1 D ．無法確定．在數(shù)學(xué)活動課上，同學(xué)們利用如圖的程序進行計算，發(fā)現(xiàn)無論 x取任何正整數(shù)，結(jié)果都會進入循環(huán)，下面選項一定不是該循環(huán)的是 ( )A．4，2，1 B ．2，1，4 C ．1，4，2 D．2，4，1二、填空題每小題3分，共30分)．比較大?。?5－3

5－2.217．2015年7月，第四十五屆“世界超級計算機500強排行榜”榜單發(fā)布，我國國防科技大學(xué)研制的“天河二號”以每秒 3386×1013次的浮點運算速度第五次蟬聯(lián)冠軍，若將 3386×1013用科學(xué)記數(shù)法表示成a×10n的形式，則的值是 ．．當(dāng)時，代數(shù)式 x＋ x＋ －x－ x＋ 的值為 ．18 7 (2 5)( 1)( 3)( 1)abb＝2

2 －ab＝ ．2219 8 4 220．計算（1－）2＋18的值是 ．221．已知：(＋6)＋2－2b－＝，則22－4b－a的值為 ．．分解因式：m＋ m－ ＋m22 ( 1)( 9)8．已知一個正數(shù)的兩個平方根分別是23

．a(chǎn)－ 和．2 2 4．我國南宋數(shù)學(xué)家楊輝用三角形解釋二項和的乘方規(guī)律，稱之為“楊輝三角”．這個三角形給出了

a＋bn

n＝，，， 的展開式的系數(shù)規(guī)律按a的次數(shù)由大到小的順序 ：( )( 1 23411

( )(1＝a＋ba＋b2＝a2＋ab＋b212 1

( ) 2a＋b3a3＋2b＋a2b31331 ( ) 3 31461

a＋b4＝a4＋a2b2＋ab3＋( ) 4 6 4b422016請依據(jù)上述規(guī)律，寫出－x 展開式中含2014項的系數(shù)是 ．m，b＜b25

A，N，M，B如(2 2AM＝BM，BN＝AN·ABmbnb的“小黃金數(shù)”，當(dāng)時，a，b的大黃金數(shù)與小黃金數(shù)之差m－n＝ ．三、解答題共40分)26．每小題515分)0

1－1(1)計算：|

(π－3)＋

－2cos45°.3 10(2)計算： 27

52|－3 ＋(tan6°－1).12(3)計算：－3×tan

23|.27．(1)(4分)先化簡，再求值：(2＋1)·(2－1)－(x＋1)(3－2)，其中＝ 2－1.(2)(5(2)(5分先化簡，再求值：適的代入求值．－2÷x－4，在－2，012四個數(shù)中選一個合2(3)(5分)(2016·溫州實驗中學(xué)調(diào)研先化簡，再求值：2a－1a2＋a－÷，其中a3x x x1 2 1a2＋a－2＝0.28．(11分觀察下列等式：12×231＝132×21，13×341＝143×31，23×352＝253×32，34×473＝374×43，62×286＝682×26，以上每個等式中兩邊數(shù)字是分別對稱的，且每個等式中組成兩位數(shù)與三位數(shù)的數(shù)字之間具有相同規(guī)律，我們稱這類等式為“數(shù)字對稱等式”．根據(jù)上述各式反映的規(guī)律填空，使式子稱為“數(shù)字對稱等式”：①52× ＝ ×25；② ×396＝；設(shè)這類等式左邊兩位數(shù)的十位數(shù)字為2≤a＋b≤9，寫出表示“數(shù)字對稱等式”一般規(guī)律的式子含初三數(shù)學(xué)數(shù)與式專題檢測題答測試時間：60分鐘 滿分：100分一、選擇題每小題2分，共30分)1．2016的相反數(shù)為(C)1 12015年中國高端裝備制造業(yè)銷售收入將超 6萬億元，其中6萬億元用科學(xué)記數(shù)法可表為(C)A

B ．60×1011

C ．6×1012元

．6×1013元下列計算正確的是( D)a4＋a4＝a8

．4＝

． a6b4÷3a2b－2＝

a4b2

．－3＝2AA．2016．－B2016C．－2016D．201632．實數(shù)tan38，－5π，19，－3，sin60°,1131113鄰兩個3之間依次多一個1)，其中無理數(shù)的個數(shù)是C((．1AA)A．4B．2D．33．下列各數(shù)中，最小的數(shù)是)A．－3B．|－2|C．(－3)2D．2×1034．面積為2的正方形的邊長在(B)A．0和1之間5．下列運算正確的是2B(．1和2之間)C．23之間D．34之間D39236－3－51A．－2＝－4B．(3a)＝9aC．5÷5＝25D．2

() C 12

4 D ( )．實數(shù)b8

a＋（的結(jié)果是| | ( A)．－．A2 B 29．下列結(jié)論正確的是(B)A．3a2b－a2b＝2B．單項式－的系數(shù)是－1

b ．bC．－ DC．使式子x＋2有意義的x的取值范圍是x2a2－1Da＋1的值等于10．2014年某省財政收入比2013201420132015該省財政收入分別為億元和b億元，則之間滿足的關(guān)系式是( )A＋%b＝a＋

B ．a(chǎn)＋ ＋2C． (1%)(1

D (1%)(1 %)【解析】∵2013年某省財政收入為 a億元，2014年財政收入比2013年增長%，∴2014年財政收入為a

＋ 億元，∵ 年比 年增長，∴

年財政收入為＋(1＋%)．故選C．【答案】C

%) 2015 2014 % 2015 (1%)(111．下列因式分解正確的是()．x2－＝ x＋ x－

．x2＋x＋＝xx＋ ＋A． mx

4my＝

4)(

4) mx－y

．x 2 1 ＋＝

2) 1C3 6 3(6) D 2 42( 2)【解析】A中，原式＝(x2)(－2)，故A錯誤；B中，原式＝(x12，故B錯誤；C中，原式＝my ，C錯誤；D中，原式＝x＋，故 ．3( 2) 2(【答案】D

2) D正確．故選D12．13世紀(jì)數(shù)學(xué)家斐波那契的《計算書》中有這樣一個問題：“在羅馬有 7位老婦人，每人趕著7頭毛驢，每頭毛驢馱著7只口袋，每只口袋里裝著7個面包，每個面包附有7把餐刀，每把餐刀有只刀鞘”，則刀鞘數(shù)為( C)A．42B．49C．76 D．771 1 3213．已知x－x＝3，則2x＋2x的值為( D)3A．1 B．2

5C．2

7D．22．若x－ 2＋

＝，則 x＋

2016

的值為14(A

2) |B

3|0(．1

) (B)C ．－1 D．無法確定．在數(shù)學(xué)活動課上，同學(xué)們利用如圖的程序進行計算，發(fā)現(xiàn)無論 x取任何正整數(shù)，結(jié)果都會進入循環(huán)，下面選項一定不是該循環(huán)的是 ( )A．4，2，1 B ．2，1，4 C．1，4，2 D．2，4，14【解析】若最初輸入的數(shù)是 4，∵是偶數(shù)，則對應(yīng)的值是2＝2，而2是偶數(shù)2則對應(yīng)的值是2＝而 1是奇數(shù)，則對應(yīng)的數(shù)是 3×1＋以1為一個循環(huán)節(jié)進入循環(huán)；類似用上述方法可得：當(dāng)最初輸入的數(shù)是 2時，其將以為一個循環(huán)節(jié)進入循環(huán)；當(dāng)最初輸入的數(shù)是【答案】D二、填空題每小題3分，共30分

1時，其將以，，2為一個循環(huán)節(jié)進入循環(huán)．故選 ．

5

5－2.2

5＜3,∴2＞0,∴.2

5－217．2015年7月，第四十五屆“世界超級計算機 500強排行榜”榜單發(fā)布，我國國防科技大學(xué)研制的“天河二號”以每秒

3386×1013次的浮點運算速度第五次蟬聯(lián)冠軍，若將 3a×a13

的形式，則 n的值是 ．386用科學(xué)記數(shù)法表示成x＋ 10

x－ x＋ 16x＝－ 時，代數(shù)式 x＋ － 的值為－．18．當(dāng) 7 (2 5)( 1)( 3)( 1) 6b a

a22．已知2219

＝ ＝8 4

2 －ab＝ 或 ．2 28 36a2＋b2

－

（＋2－ab （＋）2 （＋）2 －－ab－ab＝

ab【解析】 2 2 2 2 －2.64＝＝±當(dāng)＝2時，2－ab＝ 2

－2ab＝2a＋，ab＝－a2＋ab＝（a＋b）2－ab＝64－＝，故答案為或8 22－ 2222( 2)362836.20．計算（1－2）2＋18的值是42－1．221．已知：(b2－2b－則－a的值為2【解析】∵(＋6)2≥0，b2－2－3≥，且(＋6)＋b2－2b－0，∴(a

6)2＝0，b2－b－＝，∴b－＝，即b＝，于是b2－b2－2 30 6 2 30 2 3 2 4 2( 2)＝6－(－6)＝12.m＋ m－ ＋m＝m＋ m－ ．．分解因式：(

1)(

9)8 ( 3)( 3)2 2【解析】(1)(9)＋8mm－9mm98m＝m9(＋3)(3．已知一個正數(shù)的兩個平方根分別是 2a－2和則該正數(shù)的值是4．．我國南宋數(shù)學(xué)家楊輝用三角形解釋二項和的乘方規(guī)律，稱之為“楊輝三角”．這個三角形給出了a＋bn n＝，，，的展開式的系數(shù)規(guī)律按a的次數(shù)由大到小的順序 ：( )( 123411

( )a＋b1＝a＋b( )a＋b2＝a2＋ab＋b212 1133146

( ) 2ab3a3＋a2b＋2b( ) 3 3(4＝a4＋4a3b＋1 b4請依據(jù)上述規(guī)律，寫出x22016x22016

x2014

．4032【解析】根據(jù)楊輝三角，－

展開式中含x2014項的系數(shù)，就是展開式中第二項的系數(shù)，即－2016×2＝ －4032.m，bb，這四個數(shù)在數(shù)軸上對應(yīng)的點分別為252 2

A如(AM＝BMBN＝mb的“大黃金數(shù)”，n為b的“小黃金數(shù)”，當(dāng)時，的大黃金數(shù)與小黃金數(shù)之差 m－n＝．【解析】由題意，得AB＝b－a＝2，設(shè)AM＝，則BM＝2－，則2＝2(2－xx1＝－＝1－AM＝BN＝1，∴MN＝mn＝AM＋BN2＝2(52－1)－2＝2【答案】254三、解答題(共40分)265150

1－1(1)計算：|

(π－3)＋

－2cos45°.2解：原式＝2＋1＋2－2×2＝2＋1＋2－ 2＝3.3 1－20(2)計算： 27

5－2|－

＋(tan60°－1).解：原式＝＋－2－9＋1＝－7.12(3)計算：－3＋3×tan601

23|.解：原式＝－3×＋3－3

2＝－2.27．(1)(4分)先化簡，再求值：(2＋1)·(2－1)－(x＋1)(3－2)，其中＝ 2－1.解：原式＝42－1－(32＋3x－2x－2)＝4x2－3x2－2＝x2－x＋1.把代入，得原式＝(2－1)2－(2－1)＋1＝2－22＋1－2＋＝5－32.3x x x－2(2)(5分先化簡，再求值： x÷x2

－4，在－20，1，2四個數(shù)中選一個合適的代入求值．x（x＋）－x（x－）（x＋）（x－）解：原式＝

2 2· 2 2（x－）（x＋） x（2 2＝2x＋8.∵當(dāng)x＝－2時，分式無意義，∴x只能取1.∴原式＝2＋8＝10.(3)(5a－＝＋ 20.

2分)(2016·溫州實驗中學(xué)調(diào)研先化簡，再求值：

1÷a2＋a－a 2－＋1 a 2a

2，其中aa－（） a（a＋） a＋2 1 1 128．(11分觀察下列等式：12×231＝132×21，13×341＝143×31，23×352＝253×32，34×473＝374×43，62×286＝682×26，以上每個等式中兩邊數(shù)字是分別對稱的，且每個等式中組成兩位數(shù)與三位數(shù)的數(shù)字之間具有相同規(guī)律，我們稱這類等式為“數(shù)字對稱等式”．根據(jù)上述各式反映的規(guī)律填空，使式子稱為“數(shù)字對稱等式”：①52× ＝ ×25；② ×396＝693× ；解：