20xx年北師大八年級(jí)的下第四章因式分解檢測(cè)題含答案解析

第四章 因式分解檢測(cè)題（本試卷滿分：100分，時(shí)間：90分鐘一、選擇題（每小題 3分，共30分）下列因式分解不正確 的是（ ）．．．B.C. D.下列因式分解正確的是（ ）A.B.C.D.3.因式分解的結(jié)果是（ ）A.B.C.D.4.下列各式中，與相等的是（ ）A. B.C. D.5.把代數(shù)式因式分解，下列結(jié)果中正確的是（）A.B.C.D.6.若則的值為()A.-5 B.57.下列多項(xiàng)式：①C.-2 D.2；② ；③；④，因式分解后，結(jié)果中含有相同因式的是（）A.①和② B. ③和④ C.①和④D.②和③下列因式分解中，正確的是（ ）A.C.把

B.D.因式分解，結(jié)果正確的是（ ）B.C. D.把代數(shù)式a2 4ax 4a因式分解，下列結(jié)果中正確的是（ ）a(xC.a(

B.a(xD.a(x2)(x2)二、填空題（每小題3分，共24分）因式分解： ．若6x是x的完全平方式，則

k= .若 互為相反數(shù)，則 ．如果 ，如果多項(xiàng)式

，那么代數(shù)式能因式分解為

的值是 ．，則 的值.已知兩個(gè)正方形的周長(zhǎng)差是 96cm，面積差是 960 ，則這兩個(gè)正方形的邊長(zhǎng)分別是 .閱讀下列文字與例題：將一個(gè)多項(xiàng)式分組后，可提公因式或運(yùn)用公式繼續(xù)分解的方法是分組分解法．例如：（1）.（2）.試用上述方法因式分解 .在一個(gè)邊長(zhǎng)為為 三、解答題（共46分）

的正方形內(nèi)挖去一個(gè)邊長(zhǎng)為 的正方形，則剩下部分的面積（6分）將下列各式因式分解：（1） ；（2） .（6分）利用因式分解計(jì)算：（6分）兩位同學(xué)將一個(gè)二次三項(xiàng)式因式分解，一位同學(xué)因看錯(cuò)了一次項(xiàng)系數(shù)而分解成2 ，另一位同學(xué)因看錯(cuò)了常數(shù)項(xiàng)而分解成 2 ，請(qǐng)將原多項(xiàng)式式分解．6分）已知 求代數(shù)式 的值.6分）已知 是△ 的三邊的長(zhǎng)，且滿足試判斷此三角形的形狀 .8分）請(qǐng)你從下列各式中，任選兩式作差，并將得到的式子進(jìn)行因式分解 ..8分）通過(guò)學(xué)習(xí)，同學(xué)們已經(jīng)體會(huì)到靈活運(yùn)用乘法公式使整式的乘法運(yùn)算方便、 快捷．信通過(guò)對(duì)下面材料的學(xué)習(xí)、探究，會(huì)使你大開(kāi)眼界，并獲得成功的喜悅．例：用簡(jiǎn)便方法計(jì)算： 解：①②.（例題求解過(guò)程中，第②步變形是利用

（填乘法公式的名稱）．（用簡(jiǎn)便方法計(jì)算： ．第四章因式分解檢測(cè)題參考答案1.D 解析：D選項(xiàng)中 ，故不正確.2.C 解析： ，故A不正確；，故B故C正確；，D項(xiàng)不屬于因式分解，故 D不正確.3.B 解析： 故選B.4.B 解析： 所以B項(xiàng)與 相等.5.D續(xù)分解故6.C 解析：右邊= ，與左邊相比較， 所以C.7.D 解析：① ；② ；③ ；④ ．所以因式分解后，結(jié)果中含有相同因式的是②和③．故選 D．8.C 解析：A.用平方差公式，應(yīng)為 ，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；用提公因式法，應(yīng)為 ，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；用平方差公式， ，故本選項(xiàng)正確；用完全平方公式，應(yīng)為 9 ，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤．故選 C．9.C 解析：本題先提公因式 ,再運(yùn)用平方差公式因式分解 ..10.A 解析：本題先提公因式 ,再運(yùn)用完全平方公式因式分解 .ax2 4ax4a .11. 解析： .12.9 解析：由完全平方式的形式判斷知答案為 9.解析：因?yàn)?互為相反數(shù)，所以所以解析：當(dāng) ， 時(shí)，15.-7 解析：∵多項(xiàng)式 能因式分解為 ，∴，∴，∴16.32=3-10=-7．cm8cm 解析：設(shè)這兩個(gè)正方形的邊長(zhǎng)分別為，則 ，即 ，所以17. 解析：原式．18.110 解析： ．19.解：（（2）解：分析：由于含字母 的二次三項(xiàng)式的一般形式為 （其中 均為常數(shù)，且 ≠0），所以可設(shè)原多項(xiàng)式為 ．看錯(cuò)了一次項(xiàng)系數(shù)(即值看錯(cuò)),而與的值正確，根據(jù)因式分解與整式的乘法互為逆運(yùn)算，可將 2 運(yùn)用多項(xiàng)式的乘法法則展開(kāi)求出 與的值；同樣，看錯(cuò)了常數(shù)項(xiàng) (即值看錯(cuò)而與的值正確，可將2 運(yùn)用多項(xiàng)式的乘法法則展開(kāi)求出 的值，進(jìn)而得出答案．解：設(shè)原多項(xiàng)式為

（其中

均為常數(shù)，且 ≠0）．∵ ，∴ .又∵ ，∴ ．∴原多項(xiàng)式為 ，將它因式分解，得．22.22.解：當(dāng)時(shí)，原式23.解：=0，/r/