北師大版數(shù)學(xué)七年級(jí)下冊(cè)21第2課時(shí)垂線課件

第2課時(shí)垂直第2課時(shí)垂直在相交線的模型中,固定木條a,轉(zhuǎn)動(dòng)木條b,當(dāng)α=90°時(shí),a與b垂直.當(dāng)b的位置變化時(shí),a、b所成的角α也會(huì)發(fā)生變化.當(dāng)α≠90°時(shí),a與b不垂直，叫斜交.兩條直線相交斜交垂直垂直是相交的特殊情況）αabbbbb）α創(chuàng)設(shè)情景明確目標(biāo)在相交線的模型中,固定木條a,轉(zhuǎn)動(dòng)木條b,當(dāng)α=90°時(shí),13理解垂線的定義；會(huì)過一點(diǎn)畫已知直線的垂線。學(xué)習(xí)目標(biāo)2掌握垂線的性質(zhì)并會(huì)應(yīng)用；13理解垂線的定義；會(huì)過一點(diǎn)畫已知直線的垂線。學(xué)習(xí)目合作探究達(dá)成目標(biāo)探究點(diǎn)一：垂線的概念閱讀教材，思考下列問題：兩條相交直線在什么情況下是垂直的？什么叫垂線？什么叫垂足？2.垂線是一條直線還是線段?3.請(qǐng)舉出生活中垂直的例子。合作探究達(dá)成目標(biāo)探究點(diǎn)一：垂線的概念閱讀教材，思考下列問1.垂直定義：當(dāng)兩條直線相交所成的四個(gè)角中，有一個(gè)角是直角時(shí)，這兩條直線互相垂直，其中一條直線叫另一條直線的垂線，它們的交點(diǎn)叫垂足。ba用“⊥”和直線字母表示垂直O(jiān)α2.垂直的表示：例如、如圖，a、b互相垂直,垂足為O，則記為：a⊥b或b⊥a,若要強(qiáng)調(diào)垂足，則記為：a⊥b,垂足為O.合作探究達(dá)成目標(biāo)1.垂直定義：當(dāng)兩條直線相交所成的四個(gè)角中，有一個(gè)角是直角時(shí)合作探究達(dá)成目標(biāo)日常生活中,兩條直線互相垂直的情形很常見,說出中的一些互相垂直的線條.你能再舉出其他例子嗎?合作探究達(dá)成目標(biāo)日常生活中,兩條直線互相垂直的情形很常見十字路口的兩條道路十字路口的兩條道路圍棋盤的橫線和豎線鉛垂線和水平線合作探究達(dá)成目標(biāo)圍棋盤的橫線和豎線鉛垂線和水平線合作探究達(dá)成目標(biāo)ABCDO書寫形式：如圖，當(dāng)直線AB與CD相交于O點(diǎn)，∠AOD=90°時(shí)，AB⊥CD，垂足為O。①判定：∵∠AOD=90°（已知）

∴AB⊥CD（垂直的定義）書寫形式：反之，若直線AB與CD垂直，垂足為O，那么，∠AOD=90°。②性質(zhì)：∵AB⊥CD（已知）

∴∠AOD=90°（垂直的定義）(∠AOC=∠BOC=∠BOD=90°)3.垂直的書寫形式：ABCDO書寫形式：如圖，當(dāng)直線AB與CD相交于O點(diǎn)，∠AO合作探究達(dá)成目標(biāo)E例1：如圖，直線AB,CD相交于點(diǎn)O，OE⊥CD于O,∠AOE：∠COE=1:3，求∠BOD的度數(shù)。解：∵OE⊥CD∴∠COE=90°

又∵∠AOE：∠COE=1:3∴∠AOE=∠COE=30°∴∠COA=90°－30°=60°∴∠BOD=∠COA=60°

合作探究達(dá)成目標(biāo)E解：∵OE⊥CD合作探究達(dá)成目標(biāo)E變式：如圖，直線AB,CD相交于點(diǎn)O，若AO平分∠COE，且∠BOD=45°，判斷OE與CD的位置關(guān)系，并說明理由。解：OE⊥CD合作探究達(dá)成目標(biāo)E解：OE⊥CD合作探究達(dá)成目標(biāo)探究點(diǎn)二：垂線的性質(zhì)問題：怎么樣畫垂線？合作探究達(dá)成目標(biāo)探究點(diǎn)二：垂線的性質(zhì)問題：問題：這樣畫l的垂線可以畫幾條？1放、2靠、3畫線、lO如圖，已知直線l,作l的垂線。工具：直尺、三角板A無數(shù)條1.垂線的畫法：問題：1放、lO如圖，已知直線l,作l的垂線。工具：直尺、lA如圖，已知直線l和l上的一點(diǎn)A,作l的垂線.B4畫線:沿著三角板的另一直角邊畫出垂線.1放:放直尺,直尺的一邊要與已知直線重合;3移:移動(dòng)三角板到已知點(diǎn);2靠:靠三角板,把三角板的一直角邊靠在直尺上;則所畫直線AB是過點(diǎn)A的直線l的垂線.1.垂線的畫法：lA如圖，已知直線l和l上的一點(diǎn)A,作l的垂線.B4畫lA如圖，已知直線l和l外的一點(diǎn)A,作l的垂線.B4畫線:沿著三角板的另一直角邊畫出垂線.1放:放直尺,直尺的一邊要與已知直線重合;3移:移動(dòng)三角板到已知點(diǎn);2靠:靠三角板,把三角板的一直角邊靠在直尺上;則所畫直線AB是過點(diǎn)A的直線l的垂線.請(qǐng)同學(xué)們畫一下1.垂線的畫法：lA如圖，已知直線l和l外的一點(diǎn)A,作l的垂線.B4畫結(jié)論:在同一平面內(nèi)，過一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線垂直.能作一條,而且只能作一條.問題:過已知直線l和l上(或外)的一點(diǎn)A,作l的垂線,可以作幾條?注意:

過一點(diǎn)畫已知線段(或射線)的垂線,就是畫這條線段(或射線)所在直線的垂線.垂線的性質(zhì)（1）結(jié)論:在同一平面內(nèi)，過一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線垂直總結(jié)梳理內(nèi)化目標(biāo)談?wù)勀銓?duì)垂線的認(rèn)識(shí)。垂線的性質(zhì)是什么？為什么這一性質(zhì)要加上前提“在同一平面內(nèi)”？總結(jié)梳理內(nèi)化目標(biāo)談?wù)勀銓?duì)垂線的認(rèn)識(shí)。1．上交作業(yè)：教材隨堂練習(xí);2．課后作業(yè):見“學(xué)生用書”的當(dāng)堂練習(xí)

.課后作業(yè)課后作業(yè)達(dá)標(biāo)檢測(cè)反思目標(biāo)1.如圖1,OA⊥OB,OD⊥OC,O為垂足,若∠AOC=35°,則∠BOD=________.2.如圖2,AO⊥BO,O為垂足,直線CD過點(diǎn)O,且∠BOD=2∠AOC,則∠BOD=_______.3.如圖3,直線AB、CD相交于點(diǎn)O,若∠EOD=40°,∠BOC=130°,那么射線OE與直線AB的位置關(guān)系是__________125°60°AB⊥CD.達(dá)標(biāo)檢測(cè)反思目標(biāo)1.如圖1,OA⊥OB,OD⊥OC,O為達(dá)標(biāo)檢測(cè)反思目標(biāo)4、如圖,直線AB,垂線OC交于點(diǎn)O,OD平分∠BOC,OE平分∠AOC.試判斷OD與OE的位置關(guān)系.解：OD⊥OE達(dá)標(biāo)檢測(cè)反思目標(biāo)4、如圖,直線AB,垂線OC交于點(diǎn)O,O1.上交作業(yè)：教材習(xí)題課后作業(yè)1.上交作業(yè)：教材習(xí)題課后作業(yè)第2課時(shí)垂直第2課時(shí)垂直在相交線的模型中,固定木條a,轉(zhuǎn)動(dòng)木條b,當(dāng)α=90°時(shí),a與b垂直.當(dāng)b的位置變化時(shí),a、b所成的角α也會(huì)發(fā)生變化.當(dāng)α≠90°時(shí),a與b不垂直，叫斜交.兩條直線相交斜交垂直垂直是相交的特殊情況）αabbbbb）α創(chuàng)設(shè)情景明確目標(biāo)在相交線的模型中,固定木條a,轉(zhuǎn)動(dòng)木條b,當(dāng)α=90°時(shí),13理解垂線的定義；會(huì)過一點(diǎn)畫已知直線的垂線。學(xué)習(xí)目標(biāo)2掌握垂線的性質(zhì)并會(huì)應(yīng)用；13理解垂線的定義；會(huì)過一點(diǎn)畫已知直線的垂線。學(xué)習(xí)目合作探究達(dá)成目標(biāo)探究點(diǎn)一：垂線的概念閱讀教材，思考下列問題：兩條相交直線在什么情況下是垂直的？什么叫垂線？什么叫垂足？2.垂線是一條直線還是線段?3.請(qǐng)舉出生活中垂直的例子。合作探究達(dá)成目標(biāo)探究點(diǎn)一：垂線的概念閱讀教材，思考下列問1.垂直定義：當(dāng)兩條直線相交所成的四個(gè)角中，有一個(gè)角是直角時(shí)，這兩條直線互相垂直，其中一條直線叫另一條直線的垂線，它們的交點(diǎn)叫垂足。ba用“⊥”和直線字母表示垂直O(jiān)α2.垂直的表示：例如、如圖，a、b互相垂直,垂足為O，則記為：a⊥b或b⊥a,若要強(qiáng)調(diào)垂足，則記為：a⊥b,垂足為O.合作探究達(dá)成目標(biāo)1.垂直定義：當(dāng)兩條直線相交所成的四個(gè)角中，有一個(gè)角是直角時(shí)合作探究達(dá)成目標(biāo)日常生活中,兩條直線互相垂直的情形很常見,說出中的一些互相垂直的線條.你能再舉出其他例子嗎?合作探究達(dá)成目標(biāo)日常生活中,兩條直線互相垂直的情形很常見十字路口的兩條道路十字路口的兩條道路圍棋盤的橫線和豎線鉛垂線和水平線合作探究達(dá)成目標(biāo)圍棋盤的橫線和豎線鉛垂線和水平線合作探究達(dá)成目標(biāo)ABCDO書寫形式：如圖，當(dāng)直線AB與CD相交于O點(diǎn)，∠AOD=90°時(shí)，AB⊥CD，垂足為O。①判定：∵∠AOD=90°（已知）

∴AB⊥CD（垂直的定義）書寫形式：反之，若直線AB與CD垂直，垂足為O，那么，∠AOD=90°。②性質(zhì)：∵AB⊥CD（已知）

∴∠AOD=90°（垂直的定義）(∠AOC=∠BOC=∠BOD=90°)3.垂直的書寫形式：ABCDO書寫形式：如圖，當(dāng)直線AB與CD相交于O點(diǎn)，∠AO合作探究達(dá)成目標(biāo)E例1：如圖，直線AB,CD相交于點(diǎn)O，OE⊥CD于O,∠AOE：∠COE=1:3，求∠BOD的度數(shù)。解：∵OE⊥CD∴∠COE=90°

又∵∠AOE：∠COE=1:3∴∠AOE=∠COE=30°∴∠COA=90°－30°=60°∴∠BOD=∠COA=60°

合作探究達(dá)成目標(biāo)E解：∵OE⊥CD合作探究達(dá)成目標(biāo)E變式：如圖，直線AB,CD相交于點(diǎn)O，若AO平分∠COE，且∠BOD=45°，判斷OE與CD的位置關(guān)系，并說明理由。解：OE⊥CD合作探究達(dá)成目標(biāo)E解：OE⊥CD合作探究達(dá)成目標(biāo)探究點(diǎn)二：垂線的性質(zhì)問題：怎么樣畫垂線？合作探究達(dá)成目標(biāo)探究點(diǎn)二：垂線的性質(zhì)問題：問題：這樣畫l的垂線可以畫幾條？1放、2靠、3畫線、lO如圖，已知直線l,作l的垂線。工具：直尺、三角板A無數(shù)條1.垂線的畫法：問題：1放、lO如圖，已知直線l,作l的垂線。工具：直尺、lA如圖，已知直線l和l上的一點(diǎn)A,作l的垂線.B4畫線:沿著三角板的另一直角邊畫出垂線.1放:放直尺,直尺的一邊要與已知直線重合;3移:移動(dòng)三角板到已知點(diǎn);2靠:靠三角板,把三角板的一直角邊靠在直尺上;則所畫直線AB是過點(diǎn)A的直線l的垂線.1.垂線的畫法：lA如圖，已知直線l和l上的一點(diǎn)A,作l的垂線.B4畫lA如圖，已知直線l和l外的一點(diǎn)A,作l的垂線.B4畫線:沿著三角板的另一直角邊畫出垂線.1放:放直尺,直尺的一邊要與已知直線重合;3移:移動(dòng)三角板到已知點(diǎn);2靠:靠三角板,把三角板的一直角邊靠在直尺上;則所畫直線AB是過點(diǎn)A的直線l的垂線.請(qǐng)同學(xué)們畫一下1.垂線的畫法：lA如圖，已知直線l和l外的一點(diǎn)A,作l的垂線.B4畫結(jié)論:在同一平面內(nèi)，過一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線垂直.能作一條,而且只能作一條.問題:過已知直線l和l上(或外)的一點(diǎn)A,作l的垂線,可以作幾條?注意:

過一點(diǎn)畫已知線段(或射線)的垂線,就是畫這條線段(或射線)所在直線的垂線.垂線的性質(zhì)（1）結(jié)論:在同一平面內(nèi)，過一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線垂直總結(jié)梳理內(nèi)化目標(biāo)談?wù)勀銓?duì)垂線的認(rèn)識(shí)。垂線的性質(zhì)是什么？為什么這一性質(zhì)要加上前提“在同一平面內(nèi)”？總結(jié)梳理內(nèi)化目標(biāo)談?wù)勀銓?duì)垂線的認(rèn)識(shí)。1．上交作業(yè)：教材隨堂練習(xí);2．課后作業(yè):見“學(xué)生用書”的當(dāng)堂練習(xí)

.課后作業(yè)課后作業(yè)達(dá)標(biāo)檢測(cè)反思目標(biāo)1.如圖1,OA⊥OB,OD⊥OC,O為垂足,若∠AOC=35°,則∠BOD=________.2.如圖2,AO⊥BO,O為垂足,直線CD過點(diǎn)O,且∠BOD=2∠AOC,則∠BOD=_______.3.如圖3,直線