精美課件 312指數(shù)函數(shù)課件1 蘇教版必修1

高中數(shù)學(xué)必修１3.1.2指數(shù)函數(shù)（1）高中數(shù)學(xué)必修１3.1.2指數(shù)函數(shù)（1）情境問題：某種細(xì)胞分裂時(shí)，由1個(gè)分裂成2個(gè)，2個(gè)分裂成4個(gè)，4個(gè)分裂成8個(gè)……一個(gè)細(xì)胞分裂x次后，得到細(xì)胞的個(gè)數(shù)為y，則y與x的函數(shù)關(guān)系是什么呢？從我國(guó)遼東半島普蘭店附近的泥炭中發(fā)掘出的古蓮子至今大部分還能發(fā)芽開花．這些古蓮子是多少年以前的遺物呢？要測(cè)定古生物的年代，可以用放射性碳法：在動(dòng)植物體內(nèi)都含有微量的放射性14C．動(dòng)植物死亡后，停止了新陳代謝，14C不再產(chǎn)生，且原有的14C會(huì)自動(dòng)衰減，大約每經(jīng)過5730年(14C的半衰期)，它的殘余量只有原始量的一半．經(jīng)過科學(xué)測(cè)定，若14C的原始含量為1，經(jīng)過x年后的殘留量為y，則y與x的函數(shù)關(guān)系是什么呢？y＝2xy＝ax，這里的a為常數(shù)，0＜a＜1．

………………(1)…………(2)(1)和(2)有什么相同的特征？情境問題：某種細(xì)胞分裂時(shí)，由1個(gè)分裂成2個(gè)，2個(gè)分裂成4數(shù)學(xué)建構(gòu)：2．指數(shù)函數(shù)的定義域是什么？3．函數(shù)y＝2x和函數(shù)y＝x2有什么區(qū)別？4．函數(shù)y＝2·3x和y＝23x是不是指數(shù)函數(shù)？一般地，函數(shù)y＝ax(a＞0且a≠1)叫做指數(shù)函數(shù)．指數(shù)函數(shù)的定義：1．在指數(shù)函數(shù)的解析式y(tǒng)＝ax中，為什么要規(guī)定a＞0且a≠1？思考問題：數(shù)學(xué)建構(gòu)：2．指數(shù)函數(shù)的定義域是什么？3．函數(shù)y＝2x和函數(shù)數(shù)學(xué)應(yīng)用：(1)y＝2·3x；(2)y＝3x-1；(3)y＝x3；(4)y＝－3x；(5)y＝(－3)x；(6)y＝x；(7)y＝3x2；(8)y＝xx；(9)y＝4-x，(10)y＝(2a－1)x(a＞，且a≠1)．

練習(xí)：判斷下列函數(shù)是否是指數(shù)函數(shù)：數(shù)學(xué)應(yīng)用：(1)y＝2·3x；(2)y＝3x-1；(3)y＝數(shù)學(xué)建構(gòu)：指數(shù)函數(shù)的圖象與性質(zhì)：在同一坐標(biāo)系畫出(1)y＝2x，(2)y＝的圖象，觀察并總結(jié)函數(shù)y＝ax(a＞0，且a≠1)的性質(zhì)．

借助于計(jì)算機(jī)在同一坐標(biāo)系內(nèi)畫出函數(shù)(1)y＝10x，(2)y＝2.5x，(3)y＝0.1x，(2)y＝0.4x的圖象，進(jìn)一步驗(yàn)證函數(shù)y＝ax(a＞0，且a≠1)的性質(zhì)，并探討函數(shù)y＝ax與y＝a-x(a＞0，且a≠1)二者之間的關(guān)系．?dāng)?shù)學(xué)建構(gòu)：指數(shù)函數(shù)的圖象與性質(zhì)：在同一坐標(biāo)系畫出(1)y＝2數(shù)學(xué)建構(gòu)：一般地，指數(shù)函數(shù)y＝ax在底數(shù)a＞1及0＜a＜1這兩種情況下的圖象和性質(zhì)如下表所示：a＞10＜a＜1圖象定義域值域性質(zhì)R

(0，＋)xyO1

R上的減函數(shù)xyO1

圖象恒過定點(diǎn)(0，1)，即x＝0時(shí)，y＝1指數(shù)函數(shù)的性質(zhì)：R上的增函數(shù)數(shù)學(xué)建構(gòu)：一般地，指數(shù)函數(shù)y＝ax在底數(shù)a＞1及0數(shù)學(xué)應(yīng)用：(1)1.52.5，1.53.2；(2)0.51.2，0.51.5；(3)1.50.3，0.81.2．小結(jié)：在解決比較兩個(gè)數(shù)的大小問題時(shí)，一般情況下是將其看作一個(gè)函數(shù)的兩個(gè)函數(shù)值，利用函數(shù)的單調(diào)性直接比較它們的大小，如(1)、(2)．當(dāng)兩個(gè)數(shù)不能直接比較時(shí)，我們可以將其與一個(gè)已知的過渡數(shù)進(jìn)行比較大小，從而得出該兩數(shù)的大小關(guān)系．常用來過渡的值有0或±1等，根據(jù)實(shí)際問題也可能是其他數(shù)值．例1．比較大小數(shù)學(xué)應(yīng)用：(1)1.52.5，1.53.2；(2)0.51.數(shù)學(xué)應(yīng)用：雖然指數(shù)函數(shù)y＝ax的定義域是R，但是在求與指數(shù)函數(shù)有關(guān)的復(fù)合函數(shù)的定義域時(shí)，必須注意以前我們求函數(shù)定義域時(shí)的一些限制條件：例2．求下列函數(shù)的定義域，并探求其值域．(1)y＝(2)y＝說明：(1)分式的分母不能為0；(2)偶次根式的被開方數(shù)大于或等于0；(3)0的0次冪沒有意義；(4)在實(shí)際問題中必須使實(shí)際問題有意義．?dāng)?shù)學(xué)應(yīng)用：雖然指數(shù)函數(shù)y＝ax的定義域是R，但是在求與指數(shù)學(xué)應(yīng)用：解由f(x)＞g(x)，得例3．函數(shù)f(x)＝a

，g(x)＝a

(a＞0且a≠1)，若f(x)＞g(x)，x2－3x＋1x2＋2x－4求x的取值范圍．a(chǎn)

＞a

x2－3x＋1x2＋2x－4(1)當(dāng)a＞1時(shí)，x2－3x＋1＞x2＋2x－4，解得x＜1(2)當(dāng)0＜a＜1時(shí)，x2－3x＋1＜x2＋2x－4，解得x＞1若a＞1，則x的取值范圍為{x|x＜1}；綜上所述：若0＜a＜1，則x的取值范圍為{x|x＞1}．?dāng)?shù)學(xué)應(yīng)用：解由f(x)＞g(x)，得例3．函數(shù)f(x)＝數(shù)學(xué)應(yīng)用：若函數(shù)y＝(a2－3a＋3)·ax是指數(shù)函數(shù)，則它的單調(diào)性為

．?dāng)?shù)學(xué)應(yīng)用：若函數(shù)y＝(a2－3a＋3)·ax是指數(shù)函數(shù)，則它小結(jié)：指數(shù)函數(shù)的定義：函數(shù)y＝ax(a＞0，a≠1)叫做指數(shù)函數(shù)．指數(shù)函數(shù)的圖象和性質(zhì)：指數(shù)函數(shù)的定義域?yàn)镽，圖象恒過點(diǎn)(0，1)，當(dāng)0＜a＜1時(shí)，指數(shù)函數(shù)在R上遞減；當(dāng)a＞1時(shí)，指數(shù)函數(shù)在R上遞增．利用指數(shù)函數(shù)的性質(zhì)進(jìn)行大小比較．小結(jié)：指數(shù)函數(shù)的定義：指數(shù)函數(shù)的圖象和性質(zhì)：利用指數(shù)函數(shù)的性作業(yè)：P70習(xí)題3.1（2）5，7．課后探究：已知函數(shù)f(x)＝．給出f(x)的定義域，值域，奇偶性和單調(diào)性．作業(yè)：P70習(xí)題3.1（2）5，7．課后探究：已知函數(shù)f(高中數(shù)學(xué)必修１3.4.2函數(shù)模型及其應(yīng)用（1）高中數(shù)學(xué)必修１3.4.2函數(shù)模型及其應(yīng)用（1）情境問題：某城市現(xiàn)有人口總數(shù)為100萬，如果人口的年自然增長(zhǎng)率為1.2﹪，問:(1)寫出該城市人口數(shù)y(萬人)與經(jīng)歷的年數(shù)x之間的函數(shù)關(guān)系式;(2)計(jì)算10年后該城市的人口數(shù)；(3)計(jì)算大約多少年后，該城市人口將達(dá)到120萬?(4)如果20年后該城市人口數(shù)不超過120萬，年人口自然增長(zhǎng)率應(yīng)該控制在多少?

函數(shù)是描述客觀世界變化規(guī)律的基本數(shù)學(xué)模型，是研究變量之間依賴關(guān)系的有效工具．利用函數(shù)模型可以處理生產(chǎn)、生活中許多實(shí)際問題．情境問題：某城市現(xiàn)有人口總數(shù)為100萬，如果人口的年自然增長(zhǎng)數(shù)學(xué)探究：1．等腰三角形頂角y(單位：度)與底角x的函數(shù)關(guān)系為

．2．某種茶杯，每個(gè)0.5元，把買茶杯的錢數(shù)y(元)表示為茶杯個(gè)數(shù)x(個(gè))的函數(shù)

，其定義域?yàn)?/p>

．?dāng)?shù)學(xué)探究：1．等腰三角形頂角y(單位：度)與底角x的函數(shù)關(guān)系數(shù)學(xué)應(yīng)用：例1某計(jì)算機(jī)集團(tuán)公司生產(chǎn)某種型號(hào)計(jì)算機(jī)的固定成本為200萬元，生產(chǎn)每臺(tái)計(jì)算機(jī)的可變成本為3000元，每臺(tái)計(jì)算機(jī)的售價(jià)為5000元．分別寫出總成本C(萬元)、單位成本P(萬元)、銷售收入R(萬元)以及利潤(rùn)L(萬元)關(guān)于總產(chǎn)量x(臺(tái))的函數(shù)關(guān)系式．?dāng)?shù)學(xué)應(yīng)用：例1某計(jì)算機(jī)集團(tuán)公司生產(chǎn)某種型號(hào)計(jì)算機(jī)的固定成本數(shù)學(xué)應(yīng)用：1．生產(chǎn)一定數(shù)量的商品時(shí)的全部支出稱為生產(chǎn)成本，可表示為商品數(shù)量的函數(shù)，現(xiàn)知道一企業(yè)生產(chǎn)某種產(chǎn)品的數(shù)量為x件時(shí)的成本函數(shù)是C(x)＝200＋10x＋0.5x2(元)，若每售出一件這種商品的收入是200元，那么生產(chǎn)并銷售這種商品的數(shù)量是200件時(shí)，該企業(yè)所得的利潤(rùn)可達(dá)到

元．2．有m部同樣的機(jī)器一起工作，需要m小時(shí)完成一項(xiàng)任務(wù)．設(shè)由x部機(jī)器（x為不大于m的正整數(shù)）完成同一任務(wù)，求所需時(shí)間y(小時(shí))與機(jī)器的部數(shù)x的函數(shù)關(guān)系式．?dāng)?shù)學(xué)應(yīng)用：1．生產(chǎn)一定數(shù)量的商品時(shí)的全部支出稱為生產(chǎn)成本，可數(shù)學(xué)建構(gòu)：函數(shù)模型：

函數(shù)模型是最常用的數(shù)學(xué)模型，數(shù)學(xué)模型就是把實(shí)際問題用數(shù)學(xué)語言抽象概括，再從數(shù)學(xué)角度來反映或近似地反映實(shí)際問題，得出關(guān)于實(shí)際問題的數(shù)學(xué)描述．?dāng)?shù)學(xué)建構(gòu)：函數(shù)模型：函數(shù)模型是最常用的數(shù)學(xué)模型，數(shù)學(xué)模數(shù)學(xué)應(yīng)用：例2．大氣溫度y(℃)隨著離開地面的高度x(km)增大而降低，到上空11km為止，大約每上升1km，氣溫降低6℃，而在更高的上空氣溫卻幾乎沒變(設(shè)地面溫度為22℃)．求：(1)y與x的函數(shù)關(guān)系式；(2)x＝3.5km以及x＝12km處的氣溫．

由于自變量在不同的范圍中函數(shù)的表達(dá)式不同，因此本例第1小題得到的是關(guān)于自變量的分段函數(shù)；

在例2的條件下，某人在爬一座山的過程中，分別測(cè)得山腳和山頂?shù)臏囟葹?6℃和14.6℃，試求山的高度．?dāng)?shù)學(xué)應(yīng)用：例2．大氣溫度y(℃)隨著離開地面的高度x(km)數(shù)學(xué)應(yīng)用：3．A、B兩地相距150千米，某人以60千米/時(shí)的速度開車從A到B，在B地停留1小時(shí)后再以50千米/時(shí)的速度返回A，則汽車離開A地的距離x與時(shí)間t的函數(shù)關(guān)系式為

．4．某車站有快、慢兩種車，始發(fā)站距終點(diǎn)站7.2km，慢車到達(dá)終點(diǎn)需16min，快車不慢車晚發(fā)車3min，且行駛10min到達(dá)終點(diǎn)站.試分別寫出兩車所行路程關(guān)于慢車行駛時(shí)間的函數(shù)關(guān)系式．兩車在何時(shí)相遇？相遇時(shí)距始發(fā)站多遠(yuǎn)？

數(shù)學(xué)應(yīng)用：3．A、B兩地相距150千米，某人以60千米/時(shí)的數(shù)學(xué)應(yīng)用：5．某產(chǎn)品總成本C(萬元)與產(chǎn)量x(臺(tái))滿足關(guān)系C＝3000＋20x－0.1x2，其中0＜x＜240．若每臺(tái)產(chǎn)品售價(jià)25萬元，則廠家不虧本的最低產(chǎn)量為

臺(tái)．?dāng)?shù)學(xué)應(yīng)用：5．某產(chǎn)品總成本C(萬元)與產(chǎn)量x(臺(tái))滿足關(guān)系C數(shù)學(xué)建構(gòu)：數(shù)學(xué)應(yīng)用題的一般求解程序：(1)審題：弄清題目意，分清條件和結(jié)論，理順數(shù)量關(guān)系；(2)建模：將題目條件的文字語言轉(zhuǎn)化成數(shù)學(xué)語言，用數(shù)學(xué)知識(shí)建立相應(yīng)的數(shù)學(xué)模型；(3)解模：求解數(shù)學(xué)模型，得到數(shù)學(xué)結(jié)論；(4)結(jié)論：將用數(shù)學(xué)方法得到的結(jié)論還原為實(shí)際問題的意義，并根據(jù)題意下結(jié)論．?dāng)?shù)學(xué)建構(gòu)：數(shù)學(xué)應(yīng)用題的一般求解程序：(1)審題：弄清題目意小結(jié)：建立數(shù)學(xué)模型解出模型結(jié)果解釋實(shí)際問題實(shí)際問題小結(jié)：建立數(shù)學(xué)模型解出模型結(jié)果解釋實(shí)際問題實(shí)際問題作業(yè)：P100練習(xí)1，2，3．

作業(yè)：P100練習(xí)1，2，3．小魔方站作品盜版必究語文小魔方站作品盜版必究語文更多精彩內(nèi)容，微信掃描二維碼獲取掃描二維碼獲取更多資源謝謝您下載使用！更多精彩內(nèi)容，微信掃描二維碼獲取掃描二維碼獲取更多資源謝謝您精美課件312指數(shù)函數(shù)課件1蘇教版必修1精美課件312指數(shù)函數(shù)課件1蘇教版必修1附贈(zèng)中高考狀元學(xué)習(xí)方法附贈(zèng)中高考狀元學(xué)習(xí)方法群星璀璨---近幾年全國(guó)高考狀元薈萃群星璀璨---近幾年全國(guó)高考狀元薈萃

前言

高考狀元是一個(gè)特殊的群體，在許多人的眼中，他們就如浩瀚宇宙里璀璨奪目的星星那樣遙不可及。但實(shí)際上他們和我們每一個(gè)同學(xué)都一樣平凡而普通，但他們有是不平凡不普通的，他們的不平凡之處就是在學(xué)習(xí)方面有一些獨(dú)到的個(gè)性，又有著一些共性，而這些對(duì)在校的同學(xué)尤其是將參加高考的同學(xué)都有一定的借鑒意義。前言高考狀元是一青春風(fēng)采青春風(fēng)采青春風(fēng)采青春風(fēng)采北京市文科狀元陽光女孩--何旋高考總分：692分(含20分加分)

語文131分?jǐn)?shù)學(xué)145分英語141分文綜255分畢業(yè)學(xué)校：北京二中

報(bào)考高校：北京大學(xué)光華管理學(xué)院北京市文科狀元陽光女孩--何旋高考總分：來自北京二中，高考成績(jī)672分，還有20分加分。“何旋給人最深的印象就是她的笑聲，遠(yuǎn)遠(yuǎn)的就能聽見她的笑聲?！卑嘀魅螀蔷┟氛f，何旋是個(gè)陽光女孩。“她是學(xué)校的攝影記者，非常外向，如果加上20分的加分，她的成績(jī)應(yīng)該是692?！眳抢蠋熣f，何旋考出好成績(jī)的秘訣是心態(tài)好?！八茏孕?，也很有愛心?？荚嚱Y(jié)束后，她還問我怎么給邊遠(yuǎn)地區(qū)的學(xué)校捐書”。來自北京二中，高考成績(jī)672分，還有20分加分?！昂涡o人最班主任：我覺得何旋今天取得這樣的成績(jī)，我覺得，很重要的是，何旋是土生土長(zhǎng)的北京二中的學(xué)生，二中的教育理念是綜合培養(yǎng)學(xué)生的素質(zhì)和能力。我覺得何旋，她取得今天這么好的成績(jī)，一個(gè)來源于她的扎實(shí)的學(xué)習(xí)上的基礎(chǔ)，還有一個(gè)非常重要的，我覺得特別想提的，何旋是一個(gè)特別充滿自信，充滿陽光的這樣一個(gè)女孩子。在我印象當(dāng)中，何旋是一個(gè)最愛笑的，而且她的笑特別感染人的。所以我覺得她很陽光，而且充滿自信，這是她突出的這樣一個(gè)特點(diǎn)。所以我覺得，這是她今天取得好成績(jī)當(dāng)中，心理素質(zhì)非常好，是非常重要的。班主任：我覺得何旋今天取得這樣的成績(jī)，我覺得，很重要的是，高考總分:711分

畢業(yè)學(xué)校:北京八中

語文139分?jǐn)?shù)學(xué)140分英語141分理綜291分報(bào)考高校：北京大學(xué)光華管理學(xué)院北京市理科狀元楊蕙心高考總分:711分

畢業(yè)學(xué)校:北京八中

語文139分?jǐn)?shù)學(xué)1班主任孫燁：楊蕙心是一個(gè)目標(biāo)高遠(yuǎn)的學(xué)生，而且具有很好的學(xué)習(xí)品質(zhì)。學(xué)習(xí)效率高是楊蕙心的一大特點(diǎn)，一般同學(xué)兩三個(gè)小時(shí)才能完成的作業(yè)，她一個(gè)小時(shí)就能完成。楊蕙心分析問題的能力很強(qiáng)，這一點(diǎn)在平常的考試中可以體現(xiàn)。每當(dāng)楊蕙心在某科考試中出現(xiàn)了問題，她能很快找到問題的原因，并馬上拿出解決辦法。班主任孫燁：楊蕙心是一個(gè)目標(biāo)高遠(yuǎn)的學(xué)生，而且具有很好的學(xué)習(xí)孫老師說，楊蕙心學(xué)習(xí)效率很高，認(rèn)真執(zhí)行老師的復(fù)習(xí)要求，往往一個(gè)小時(shí)能完成別人兩三個(gè)小時(shí)的作業(yè)量，而且計(jì)劃性強(qiáng)，善于自我調(diào)節(jié)。此外，學(xué)校還有一群與她實(shí)力相當(dāng)?shù)耐瑢W(xué)，他們經(jīng)常在一起切磋、交流，形成一種良性的競(jìng)爭(zhēng)氛圍。談起自己的高考心得，楊蕙心說出了“聽話”兩個(gè)字。她認(rèn)為在高三沖刺階段一定要跟隨老師的腳步。“老師介紹的都是多年積累的學(xué)習(xí)方法，肯定是最有益的。”高三緊張的學(xué)習(xí)中，她常做的事情就是告誡自己要堅(jiān)持，不能因?yàn)橐淮慰荚嚦煽?jī)就否定自己。高三的幾次模擬考試中，她的成績(jī)一直穩(wěn)定在年級(jí)前5名左右。孫老師說，楊蕙心學(xué)習(xí)效率很高，認(rèn)真執(zhí)行老師的復(fù)習(xí)要求，往往一精美課件312指數(shù)函數(shù)課件1蘇教版必修1上海2006高考理科狀元--武亦文武亦文格致中學(xué)理科班學(xué)生班級(jí)職務(wù)：學(xué)習(xí)委員高考志愿：復(fù)旦經(jīng)濟(jì)高考成績(jī)：語文127分?jǐn)?shù)學(xué)142分英語144分物理145分綜合27分總分585分上海2006高考理科狀元--武亦文武亦文格致中學(xué)理科班學(xué)生

“一分也不能少”

“我堅(jiān)持做好每天的預(yù)習(xí)、復(fù)習(xí)，每天放學(xué)回家看半小時(shí)報(bào)紙，晚上10：30休息，感覺很輕松地度過了三年高中學(xué)習(xí)。”當(dāng)?shù)弥约旱母呖汲煽?jī)后，格致中學(xué)的武亦文遺憾地說道，“平時(shí)模擬考試時(shí)，自己總有一門滿分，這次高考卻沒有出現(xiàn)，有些遺憾?！?/p>

“一分也不能少”“我堅(jiān)持做好每天的預(yù)習(xí)、復(fù)習(xí)

堅(jiān)持做好每個(gè)學(xué)習(xí)步驟

武亦文的高考高分來自于她日常嚴(yán)謹(jǐn)?shù)膶W(xué)習(xí)態(tài)度，堅(jiān)持認(rèn)真做好每天的預(yù)習(xí)、復(fù)習(xí)。“高中三年，從來沒有熬夜，上課跟著老師走，保證課堂效率。”武亦文介紹，“班主任王老師對(duì)我的成長(zhǎng)起了很大引導(dǎo)作用，王老師辦事很認(rèn)真，凡事都會(huì)投入自己所有精力，看重做事的過程而不重結(jié)果。每當(dāng)學(xué)生沒有取得好結(jié)果，王老師也會(huì)淡然一笑，鼓勵(lì)學(xué)生注重學(xué)習(xí)的過程?！?/p>

堅(jiān)持做好每個(gè)學(xué)習(xí)步驟上海高考文科狀元--- 常方舟曹楊二中高三(14)班學(xué)生班級(jí)職務(wù)：學(xué)習(xí)委員高考志愿：北京大學(xué)中文系高考成績(jī)：語文121分?jǐn)?shù)學(xué)146分 英語146分歷史134分 綜合28分總分575分 (另有附加分10分)上海高考文科狀元--- 常方舟曹楊二中高三(14)班“我對(duì)競(jìng)賽題一樣發(fā)怵”

總結(jié)自己的成功經(jīng)驗(yàn)，常方舟認(rèn)為學(xué)習(xí)的高效率是最重要因素，“高中三年，我每天晚上都是10:30休息，這個(gè)生活習(xí)慣雷打不動(dòng)。早晨總是6:15起床，以保證八小時(shí)左右的睡眠。平時(shí)功課再多再忙，我也不會(huì)‘開夜車’。身體健康，體力充沛才能保證有效學(xué)習(xí)?！备呷A段，有的同學(xué)每天學(xué)習(xí)到凌晨?jī)扇c(diǎn)，這種習(xí)慣在常方舟看來反而會(huì)影響次日的學(xué)習(xí)狀態(tài)。每天課后，常方舟也不會(huì)花太多時(shí)間做功課，常常是做完老師布置的作業(yè)就算完?！拔覍?duì)競(jìng)賽題一樣發(fā)怵”總結(jié)自己的成功經(jīng)驗(yàn)，常方舟認(rèn)為學(xué)習(xí)的“用好課堂40分鐘最重要。我的經(jīng)驗(yàn)是，哪怕是再簡(jiǎn)單的內(nèi)容，仔細(xì)聽和不上心，效果肯定是不一樣的。對(duì)于課堂上老師講解的內(nèi)容，有的同學(xué)覺得很簡(jiǎn)單，聽講就不會(huì)很認(rèn)真，但老師講解往往是由淺入深的，開始不認(rèn)真，后來就很難聽懂了；即使能聽懂，中間也可能出現(xiàn)一些知識(shí)盲區(qū)。高考試題考的大多是基礎(chǔ)知識(shí)，正就是很多同學(xué)眼里很簡(jiǎn)單的內(nèi)容。”常方舟告訴記者，其實(shí)自己對(duì)競(jìng)賽試題類偏難的題目并不擅長(zhǎng)，高考出色的原因正在于試題多為基礎(chǔ)題，對(duì)上了自己的“口味”。“用好課堂40分鐘最重要。我的經(jīng)驗(yàn)是，哪怕是再簡(jiǎn)單的內(nèi)容，仔高中數(shù)學(xué)必修１3.1.2指數(shù)函數(shù)（1）高中數(shù)學(xué)必修１3.1.2指數(shù)函數(shù)（1）情境問題：某種細(xì)胞分裂時(shí)，由1個(gè)分裂成2個(gè)，2個(gè)分裂成4個(gè)，4個(gè)分裂成8個(gè)……一個(gè)細(xì)胞分裂x次后，得到細(xì)胞的個(gè)數(shù)為y，則y與x的函數(shù)關(guān)系是什么呢？從我國(guó)遼東半島普蘭店附近的泥炭中發(fā)掘出的古蓮子至今大部分還能發(fā)芽開花．這些古蓮子是多少年以前的遺物呢？要測(cè)定古生物的年代，可以用放射性碳法：在動(dòng)植物體內(nèi)都含有微量的放射性14C．動(dòng)植物死亡后，停止了新陳代謝，14C不再產(chǎn)生，且原有的14C會(huì)自動(dòng)衰減，大約每經(jīng)過5730年(14C的半衰期)，它的殘余量只有原始量的一半．經(jīng)過科學(xué)測(cè)定，若14C的原始含量為1，經(jīng)過x年后的殘留量為y，則y與x的函數(shù)關(guān)系是什么呢？y＝2xy＝ax，這里的a為常數(shù)，0＜a＜1．

………………(1)…………(2)(1)和(2)有什么相同的特征？情境問題：某種細(xì)胞分裂時(shí)，由1個(gè)分裂成2個(gè)，2個(gè)分裂成4數(shù)學(xué)建構(gòu)：2．指數(shù)函數(shù)的定義域是什么？3．函數(shù)y＝2x和函數(shù)y＝x2有什么區(qū)別？4．函數(shù)y＝2·3x和y＝23x是不是指數(shù)函數(shù)？一般地，函數(shù)y＝ax(a＞0且a≠1)叫做指數(shù)函數(shù)．指數(shù)函數(shù)的定義：1．在指數(shù)函數(shù)的解析式y(tǒng)＝ax中，為什么要規(guī)定a＞0且a≠1？思考問題：數(shù)學(xué)建構(gòu)：2．指數(shù)函數(shù)的定義域是什么？3．函數(shù)y＝2x和函數(shù)數(shù)學(xué)應(yīng)用：(1)y＝2·3x；(2)y＝3x-1；(3)y＝x3；(4)y＝－3x；(5)y＝(－3)x；(6)y＝x；(7)y＝3x2；(8)y＝xx；(9)y＝4-x，(10)y＝(2a－1)x(a＞，且a≠1)．

練習(xí)：判斷下列函數(shù)是否是指數(shù)函數(shù)：數(shù)學(xué)應(yīng)用：(1)y＝2·3x；(2)y＝3x-1；(3)y＝數(shù)學(xué)建構(gòu)：指數(shù)函數(shù)的圖象與性質(zhì)：在同一坐標(biāo)系畫出(1)y＝2x，(2)y＝的圖象，觀察并總結(jié)函數(shù)y＝ax(a＞0，且a≠1)的性質(zhì)．

借助于計(jì)算機(jī)在同一坐標(biāo)系內(nèi)畫出函數(shù)(1)y＝10x，(2)y＝2.5x，(3)y＝0.1x，(2)y＝0.4x的圖象，進(jìn)一步驗(yàn)證函數(shù)y＝ax(a＞0，且a≠1)的性質(zhì)，并探討函數(shù)y＝ax與y＝a-x(a＞0，且a≠1)二者之間的關(guān)系．?dāng)?shù)學(xué)建構(gòu)：指數(shù)函數(shù)的圖象與性質(zhì)：在同一坐標(biāo)系畫出(1)y＝2數(shù)學(xué)建構(gòu)：一般地，指數(shù)函數(shù)y＝ax在底數(shù)a＞1及0＜a＜1這兩種情況下的圖象和性質(zhì)如下表所示：a＞10＜a＜1圖象定義域值域性質(zhì)R

(0，＋)xyO1

R上的減函數(shù)xyO1

圖象恒過定點(diǎn)(0，1)，即x＝0時(shí)，y＝1指數(shù)函數(shù)的性質(zhì)：R上的增函數(shù)數(shù)學(xué)建構(gòu)：一般地，指數(shù)函數(shù)y＝ax在底數(shù)a＞1及0數(shù)學(xué)應(yīng)用：(1)1.52.5，1.53.2；(2)0.51.2，0.51.5；(3)1.50.3，0.81.2．小結(jié)：在解決比較兩個(gè)數(shù)的大小問題時(shí)，一般情況下是將其看作一個(gè)函數(shù)的兩個(gè)函數(shù)值，利用函數(shù)的單調(diào)性直接比較它們的大小，如(1)、(2)．當(dāng)兩個(gè)數(shù)不能直接比較時(shí)，我們可以將其與一個(gè)已知的過渡數(shù)進(jìn)行比較大小，從而得出該兩數(shù)的大小關(guān)系．常用來過渡的值有0或±1等，根據(jù)實(shí)際問題也可能是其他數(shù)值．例1．比較大小數(shù)學(xué)應(yīng)用：(1)1.52.5，1.53.2；(2)0.51.數(shù)學(xué)應(yīng)用：雖然指數(shù)函數(shù)y＝ax的定義域是R，但是在求與指數(shù)函數(shù)有關(guān)的復(fù)合函數(shù)的定義域時(shí)，必須注意以前我們求函數(shù)定義域時(shí)的一些限制條件：例2．求下列函數(shù)的定義域，并探求其值域．(1)y＝(2)y＝說明：(1)分式的分母不能為0；(2)偶次根式的被開方數(shù)大于或等于0；(3)0的0次冪沒有意義；(4)在實(shí)際問題中必須使實(shí)際問題有意義．?dāng)?shù)學(xué)應(yīng)用：雖然指數(shù)函數(shù)y＝ax的定義域是R，但是在求與指數(shù)學(xué)應(yīng)用：解由f(x)＞g(x)，得例3．函數(shù)f(x)＝a

，g(x)＝a

(a＞0且a≠1)，若f(x)＞g(x)，x2－3x＋1x2＋2x－4求x的取值范圍．a(chǎn)

＞a

x2－3x＋1x2＋2x－4(1)當(dāng)a＞1時(shí)，x2－3x＋1＞x2＋2x－4，解得x＜1(2)當(dāng)0＜a＜1時(shí)，x2－3x＋1＜x2＋2x－4，解得x＞1若a＞1，則x的取值范圍為{x|x＜1}；綜上所述：若0＜a＜1，則x的取值范圍為{x|x＞1}．?dāng)?shù)學(xué)應(yīng)用：解由f(x)＞g(x)，得例3．函數(shù)f(x)＝數(shù)學(xué)應(yīng)用：若函數(shù)y＝(a2－3a＋3)·ax是指數(shù)函數(shù)，則它的單調(diào)性為

．?dāng)?shù)學(xué)應(yīng)用：若函數(shù)y＝(a2－3a＋3)·ax是指數(shù)函數(shù)，則它小結(jié)：指數(shù)函數(shù)的定義：函數(shù)y＝ax(a＞0，a≠1)叫做指數(shù)函數(shù)．指數(shù)函數(shù)的圖象和性質(zhì)：指數(shù)函數(shù)的定義域?yàn)镽，圖象恒過點(diǎn)(0，1)，當(dāng)0＜a＜1時(shí)，指數(shù)函數(shù)在R上遞減；當(dāng)a＞1時(shí)，指數(shù)函數(shù)在R上遞增．利用指數(shù)函數(shù)的性質(zhì)進(jìn)行大小比較．小結(jié)：指數(shù)函數(shù)的定義：指數(shù)函數(shù)的圖象和性質(zhì)：利用指數(shù)函數(shù)的性作業(yè)：P70習(xí)題3.1（2）5，7．課后探究：已知函數(shù)f(x)＝．給出f(x)的定義域，值域，奇偶性和單調(diào)性．作業(yè)：P70習(xí)題3.1（2）5，7．課后探究：已知函數(shù)f(高中數(shù)學(xué)必修１3.4.2函數(shù)模型及其應(yīng)用（1）高中數(shù)學(xué)必修１3.4.2函數(shù)模型及其應(yīng)用（1）情境問題：某城市現(xiàn)有人口總數(shù)為100萬，如果人口的年自然增長(zhǎng)率為1.2﹪，問:(1)寫出該城市人口數(shù)y(萬人)與經(jīng)歷的年數(shù)x之間的函數(shù)關(guān)系式;(2)計(jì)算10年后該城市的人口數(shù)；(3)計(jì)算大約多少年后，該城市人口將達(dá)到120萬?(4)如果20年后該城市人口數(shù)不超過120萬，年人口自然增長(zhǎng)率應(yīng)該控制在多少?

函數(shù)是描述客觀世界變化規(guī)律的基本數(shù)學(xué)模型，是研究變量之間依賴關(guān)系的有效工具．利用函數(shù)模型可以處理生產(chǎn)、生活中許多實(shí)際問題．情境問題：某城市現(xiàn)有人口總數(shù)為100萬，如果人口的年自然增長(zhǎng)數(shù)學(xué)探究：1．等腰三角形頂角y(單位：度)與底角x的函數(shù)關(guān)系為

．2．某種茶杯，每個(gè)0.5元，把買茶杯的錢數(shù)y(元)表示為茶杯個(gè)數(shù)x(個(gè))的函數(shù)

，其定義域?yàn)?/p>

．?dāng)?shù)學(xué)探究：1．等腰三角形頂角y(單位：度)與底角x的函數(shù)關(guān)系數(shù)學(xué)應(yīng)用：例1某計(jì)算機(jī)集團(tuán)公司生產(chǎn)某種型號(hào)計(jì)算機(jī)的固定成本為200萬元，生產(chǎn)每臺(tái)計(jì)算機(jī)的可變成本為3000元，每臺(tái)計(jì)算機(jī)的售價(jià)為5000元．分別寫出總成本C(萬元)、單位成本P(萬元)、銷售收入R(萬元)以及利潤(rùn)L(萬元)關(guān)于總產(chǎn)量x(臺(tái))的函數(shù)關(guān)系式．?dāng)?shù)學(xué)應(yīng)用：例1某計(jì)算機(jī)集團(tuán)公司生產(chǎn)某種型號(hào)計(jì)算機(jī)的固定成本數(shù)學(xué)應(yīng)用：1．生產(chǎn)一定數(shù)量的商品時(shí)的全部支出稱為生產(chǎn)成本，可表示為商品數(shù)量的函數(shù)，現(xiàn)知道一企業(yè)生產(chǎn)某種產(chǎn)品的數(shù)量為x件時(shí)的成本函數(shù)是C(x)＝200＋10x＋0.5x2(元)，若每售出一件這種商品的收入是200元，那么生產(chǎn)并銷售這種商品的數(shù)量是200件時(shí)，該企業(yè)所得的利潤(rùn)可達(dá)到

元．2．有m部同樣的機(jī)器一起工作，需要m小時(shí)完成一項(xiàng)任務(wù)．設(shè)由x部機(jī)器（x為不大于m的正整數(shù)）完成同一任務(wù)，求所需時(shí)間y(小時(shí))與機(jī)器的部數(shù)x的函數(shù)關(guān)系式．?dāng)?shù)學(xué)應(yīng)用：1．生產(chǎn)一定數(shù)量的商品時(shí)的全部支出稱為生產(chǎn)成本，可數(shù)學(xué)建構(gòu)：函數(shù)模型：

函數(shù)模型是最常用的數(shù)學(xué)模型，數(shù)學(xué)模型就是把實(shí)際問題用數(shù)學(xué)語言抽象概括，再從數(shù)學(xué)角度來反映或近似地反映實(shí)際問題，得出關(guān)于實(shí)際問題的數(shù)學(xué)描述．?dāng)?shù)學(xué)建構(gòu)：函數(shù)模型：函數(shù)模型是最常用的數(shù)學(xué)模型，數(shù)學(xué)模數(shù)學(xué)應(yīng)用：例2．大氣溫度y(℃)隨著離開地面的高度x(km)增大而降低，到上空11km為止，大約每上升1km，氣溫降低6℃，而在更高的上空氣溫卻幾乎沒變(設(shè)地面溫度為22℃)．求：(1)y與x的函數(shù)關(guān)系式；(2)x＝3.5km以及x＝12km處的氣溫．

由于自變量在不同的范圍中函數(shù)的表達(dá)式不同，因此本例第1小題得到的是關(guān)于自變量的分段函數(shù)；

在例2的條件下，某人在爬一座山的過程中，分別測(cè)得山腳和山頂?shù)臏囟葹?6℃和14.6℃，試求山的高度．?dāng)?shù)學(xué)應(yīng)用：例2．大氣溫度y(℃)隨著離開地面的高度x(km)數(shù)學(xué)應(yīng)用：3．A、B兩地相距150千米，某人以60千米/時(shí)的速度開車從A到B，在B地停留1小時(shí)后再以50千米/時(shí)的速度返回A，則汽車離開A地的距離x與時(shí)間t的函數(shù)關(guān)系式為

．4．某車站有快、慢兩種車，始發(fā)站距終點(diǎn)站7.2km，慢車到達(dá)終點(diǎn)需16min，快車不慢車晚發(fā)車3min，且行駛10min到達(dá)終點(diǎn)站.試分別寫出兩車所行路程關(guān)于慢車行駛時(shí)間的函數(shù)關(guān)系式．兩車在何時(shí)相遇？相遇時(shí)距始發(fā)站多遠(yuǎn)？

數(shù)學(xué)應(yīng)用：3．A、B兩地相距150千米，某人以60千米/時(shí)的數(shù)學(xué)應(yīng)用：5．某產(chǎn)品總成本C(萬元)與產(chǎn)量x(臺(tái))滿足關(guān)系C＝3000＋20x－0.1x2，其中0＜x＜240．若每臺(tái)產(chǎn)品售價(jià)25萬元，則廠家不虧本的最低產(chǎn)量為

臺(tái)．?dāng)?shù)學(xué)應(yīng)用：5．某產(chǎn)品總成本C(萬元)與產(chǎn)量x(臺(tái))滿足關(guān)系C數(shù)學(xué)建構(gòu)：數(shù)學(xué)應(yīng)用題的一般求解程序：(1)審題：弄清題目意，分清條件和結(jié)論，理順數(shù)量關(guān)系；(2)建模：將題目條件的文字語言轉(zhuǎn)化成數(shù)學(xué)語言，用數(shù)學(xué)知識(shí)建立相應(yīng)的數(shù)學(xué)模型；(3)解模：求解數(shù)學(xué)模型，得到數(shù)學(xué)結(jié)論；(4)結(jié)論：將用數(shù)學(xué)方法得到的結(jié)論還原為實(shí)際問題的意義，并根據(jù)題意下結(jié)論．?dāng)?shù)學(xué)建構(gòu)：數(shù)學(xué)應(yīng)用題的一般求解程序：(1)審題：弄清題目意小結(jié)：建立數(shù)學(xué)模型解出模型結(jié)果解釋實(shí)際問題實(shí)際問題小結(jié)：建立數(shù)學(xué)模型解出模型結(jié)果解釋實(shí)際問題實(shí)際問題作業(yè)：P100練習(xí)1，2，3．

作業(yè)：P100練習(xí)1，2，3．小魔方站作品盜版必究語文小魔方站作品盜版必究語文更多精彩內(nèi)容，微信掃描二維碼獲取掃描二維碼獲取更多資源謝謝您下載使用！更多精彩內(nèi)容，微信掃描二維碼獲取掃描二維碼獲取更多資源謝謝您精美課件312指數(shù)函數(shù)課件1蘇教版必修1精美課件312指數(shù)函數(shù)課件1蘇教版必修1附贈(zèng)中高考狀元學(xué)習(xí)方法附贈(zèng)中高考狀元學(xué)習(xí)方法群星璀璨---近幾年全國(guó)高考狀元薈萃群星璀璨---近幾年全國(guó)高考狀元薈萃

前言

高考狀元是一個(gè)特殊的群體，在許多人的眼中，他們就如浩瀚宇宙里璀璨奪目的星星那樣遙不可及。但實(shí)際上他們和我們每一個(gè)同學(xué)都一樣平凡而普通，但他們有是不平凡不普通的，他們的不平凡之處就是在學(xué)習(xí)方面有一些獨(dú)到的個(gè)性，又有著一些共性，而這些對(duì)在校的同學(xué)尤其是將參加高考的同學(xué)都有一定的借鑒意義。前言高考狀元是一青春風(fēng)采青春風(fēng)采青春風(fēng)采青春風(fēng)采北京市文科狀元陽光女孩--何旋高考總分：692分(含20分加分)

語文131分?jǐn)?shù)學(xué)145分英語141分文綜255分畢業(yè)學(xué)校：北京二中

報(bào)考高校：北京大學(xué)光華管理學(xué)院北京市文科狀元陽光女孩--何旋高考總分：來自北京二中，高考成績(jī)672分，還有20分加分。“何旋給人最深的印象就是她的笑聲，遠(yuǎn)遠(yuǎn)的就能聽見她的笑聲?！卑嘀魅螀蔷┟氛f，何旋是個(gè)陽光女孩。“她是學(xué)校的攝影記者，非常外向，如果加上20分的加分，她的成績(jī)應(yīng)該是692?！眳抢蠋熣f，何旋考出好成績(jī)的秘訣是心態(tài)好?！八茏孕?，也很有愛心?？荚嚱Y(jié)束后，她還問我怎么給邊遠(yuǎn)地區(qū)的學(xué)校捐書”。來自北京二中，高考成績(jī)672分，還有20分加分?！昂涡o人最班主任：我覺得何旋今天取得這樣的成績(jī)，我覺得，很重要的是，何旋是土生土長(zhǎng)的北京二中的學(xué)生，二中的教育理念是綜合培養(yǎng)學(xué)生的素質(zhì)和能力。我覺得何旋，她取得今天這么好的成績(jī)，一個(gè)來源于她的扎實(shí)的學(xué)習(xí)上的基礎(chǔ)，還有一個(gè)非常重要的，我覺得特別想提的，何旋是一個(gè)特別充滿自信，充滿陽光的這樣一個(gè)女孩子。在我印象當(dāng)中，何旋是一個(gè)最愛笑的，而且她的笑特別感染人的。所以我覺得她很陽光，而且充滿自信，這是她突出的這樣一個(gè)特點(diǎn)。所以我覺得，這是她今天取得好成績(jī)當(dāng)中，心理素質(zhì)非常好，是非常重要的。班主任：我覺得何旋今天取得這樣的成績(jī)，我覺得，很重要的是，高考總分:711分

畢業(yè)學(xué)校:北京八中

語文139分?jǐn)?shù)學(xué)140分英語141分理綜291分報(bào)考高校：北京大學(xué)光華管理學(xué)院北京市理科狀元楊蕙心高考總分:711分

畢業(yè)學(xué)校:北京八中

語文139分?jǐn)?shù)學(xué)1班主任孫燁：楊蕙心是一個(gè)目標(biāo)高遠(yuǎn)的學(xué)生，而且具有很好的學(xué)習(xí)品質(zhì)。學(xué)習(xí)效率高是楊蕙心的一大特點(diǎn)，一般同學(xué)兩三個(gè)小時(shí)才能完成的作業(yè)，她一個(gè)小時(shí)就能完成。楊蕙心分析問題的能力很強(qiáng)，這一點(diǎn)在平常的考試中可以體現(xiàn)。每當(dāng)楊蕙心在某科考試中出現(xiàn)了問題，她能很快找到問題的原因，并馬上拿出解決辦法。班主任孫燁：楊蕙心是一個(gè)目標(biāo)高