蘇教版高中數(shù)學(xué)必修四課件123《三角函數(shù)的誘導(dǎo)公式》

高中數(shù)學(xué)課件燦若寒星整理制作高中數(shù)學(xué)課件燦若寒星整理制作1§1.2.3三角函數(shù)的誘導(dǎo)公式（第一課時(shí)）§1.2.3三角函數(shù)的誘導(dǎo)公式（第一課時(shí)）2如何求？思考xyO想到的三角函數(shù)值與角的三角函數(shù)值可能存在一定的關(guān)系為了使討論具有一般性，我們來研究任意角的三角函數(shù)值的求法.（一）復(fù)習(xí)提問，引入新課如何求？思考xyO想到3由三角函數(shù)的定義我們可以知道：終邊相同的角的同一三角函數(shù)值相同（公式一）（二）新課講授由三角函數(shù)的定義我們可以知道：（公式一）（二）新課講授4由同角三角函數(shù)關(guān)系得（公式二）我們來研究角與的三角函數(shù)值之間的關(guān)系xyOP(x,y)由同角三角函數(shù)關(guān)系得（公式二）我們來研究角與5思考同學(xué)們能夠根據(jù)我們剛才的研究方法，自己得出任意角與角的三角函數(shù)值之間的關(guān)系嗎？（公式三）xyOP(x,y)思考同學(xué)們能夠根據(jù)我們剛才的研究方法，自己得出（公式三）xy6思考（公式四）任意角與角的三角函數(shù)值之間的關(guān)系呢？xyOP(x,y)思考（公式四）xyOP(x,y)7（公式一）（公式二）（公式三）（公式四）這四組公式都叫做三角函數(shù)的誘導(dǎo)公式（公式一）（公式二）（公式三）（公式四）這四組公式都叫做三角8例1：求下列三角函數(shù)值：（三）例題例1：求下列三角函數(shù)值：（三）例題9yxo設(shè)是一個(gè)銳角,則的角可以表示為則的角可以表示為則的角可以表示為思考yxo設(shè)是一個(gè)銳角,則的角可10觀察我們學(xué)過的四組誘導(dǎo)公式它們能否通過一句話概括出來呢？簡記為“函數(shù)名不變，符號(hào)看象限”討論的三角函數(shù)值，等于的同名三角函數(shù)值前面加上把看作銳角時(shí)原函數(shù)值的符號(hào)。觀察我們學(xué)過的四組誘導(dǎo)公式它們能否通過一句話概括出來呢？簡記11例2化簡：（2）（1）例2化簡：（2）（1）12（四）、反饋練習(xí)1、口答下列各題2、求下列三角函數(shù)的值（四）、反饋練習(xí)1、口答下列各題2、求下列三角函數(shù)的值13（五）小結(jié)求任意角的三角函數(shù)值的一般程序：負(fù)角變正角,大角變小角,一直變到~之間的角.三角函數(shù)的誘導(dǎo)公式可以簡記為“函數(shù)名不變，符號(hào)看象限”。（五）小結(jié)求任意角的三角函數(shù)值的一般程序：14思考2、由公式二、三你能推導(dǎo)出公式四嗎？根據(jù)公式二、三、四中的任意兩組公式，你能推導(dǎo)出另外一組公式嗎？1、由公式二你能聯(lián)想到三角函數(shù)的什么性質(zhì)？思考2、由公式二、三你能推導(dǎo)出公式四嗎？根據(jù)公式二、三、四中15謝謝光臨指導(dǎo)！謝謝光臨指導(dǎo)！16高中數(shù)學(xué)課件燦若寒星整理制作高中數(shù)學(xué)課件燦若寒星整理制作17§1.2.3三角函數(shù)的誘導(dǎo)公式（第一課時(shí)）§1.2.3三角函數(shù)的誘導(dǎo)公式（第一課時(shí)）18如何求？思考xyO想到的三角函數(shù)值與角的三角函數(shù)值可能存在一定的關(guān)系為了使討論具有一般性，我們來研究任意角的三角函數(shù)值的求法.（一）復(fù)習(xí)提問，引入新課如何求？思考xyO想到19由三角函數(shù)的定義我們可以知道：終邊相同的角的同一三角函數(shù)值相同（公式一）（二）新課講授由三角函數(shù)的定義我們可以知道：（公式一）（二）新課講授20由同角三角函數(shù)關(guān)系得（公式二）我們來研究角與的三角函數(shù)值之間的關(guān)系xyOP(x,y)由同角三角函數(shù)關(guān)系得（公式二）我們來研究角與21思考同學(xué)們能夠根據(jù)我們剛才的研究方法，自己得出任意角與角的三角函數(shù)值之間的關(guān)系嗎？（公式三）xyOP(x,y)思考同學(xué)們能夠根據(jù)我們剛才的研究方法，自己得出（公式三）xy22思考（公式四）任意角與角的三角函數(shù)值之間的關(guān)系呢？xyOP(x,y)思考（公式四）xyOP(x,y)23（公式一）（公式二）（公式三）（公式四）這四組公式都叫做三角函數(shù)的誘導(dǎo)公式（公式一）（公式二）（公式三）（公式四）這四組公式都叫做三角24例1：求下列三角函數(shù)值：（三）例題例1：求下列三角函數(shù)值：（三）例題25yxo設(shè)是一個(gè)銳角,則的角可以表示為則的角可以表示為則的角可以表示為思考yxo設(shè)是一個(gè)銳角,則的角可26觀察我們學(xué)過的四組誘導(dǎo)公式它們能否通過一句話概括出來呢？簡記為“函數(shù)名不變，符號(hào)看象限”討論的三角函數(shù)值，等于的同名三角函數(shù)值前面加上把看作銳角時(shí)原函數(shù)值的符號(hào)。觀察我們學(xué)過的四組誘導(dǎo)公式它們能否通過一句話概括出來呢？簡記27例2化簡：（2）（1）例2化簡：（2）（1）28（四）、反饋練習(xí)1、口答下列各題2、求下列三角函數(shù)的值（四）、反饋練習(xí)1、口答下列各題2、求下列三角函數(shù)的值29（五）小結(jié)求任意角的三角函數(shù)值的一般程序：負(fù)角變正角,大角變小角,一直變到~之間的角.三角函數(shù)的誘導(dǎo)公式可以簡記為“函數(shù)名不變，符號(hào)看象限”。（五）小結(jié)求任意角的三角函數(shù)值的一般程序：30思考2、