工程力學課后詳細答案

文檔來源為:從網(wǎng)絡收集整理 .word版本可編輯.歡迎下載支持 .第一章 靜力學的基本概念受力圖第二章平面匯交力系2-1解：由解析法，F(xiàn)RX X P2cos P3 80N故：FRFRX2FRY2161.2N2-2解：即求此力系的合力，沿 OB建立x坐標，由解析法，有故：FRFRX2FRY23KN方向沿OB。2-3解：所有桿件均為二力桿件，受力沿直桿軸線。（a） 由平衡方程有：FAB 0.577W（拉力）FAC1.155W（壓力）（b） 由平衡方程有：FAB 1.064W（拉力）FAC0.364W（壓力）（c） 由平衡方程有：FAB 0.5W (拉力)FAC0.866W（壓力）（d） 由平衡方程有：FAB 0.577W (拉力)FAC0.577W(拉力)2-4 解：（a）受力分析如圖所示：1文檔來源為:從網(wǎng)絡收集整理 .word版本可編輯.文檔來源為:從網(wǎng)絡收集整理 .word版本可編輯.歡迎下載支持 .x0FRA4Pcos450由4222FRA2FRBPsin4502由Y0224解：受力分析如圖所示：由聯(lián)立上二式，得：2-5解：幾何法：系統(tǒng)受力如圖所示三力匯交于點D，其封閉的力三角形如圖示所以： FRA 5KN （壓力） FRB5KN（與X軸正向夾150度）2-6解：受力如圖所示：已知，F(xiàn)R G1 ，F(xiàn)ACG2x0Fr0由FACcos由Y0FACsinFNW02-7解：受力分析如圖所示，取左半部分為研究對象x0由PFRAcos45FCBcos450聯(lián)立后，解得：FRA0.707PFRB0.707P由二力平衡定理 FRB FCBFCB0.707P2-8解：桿AB，AC均為二力桿，取A點平衡2文檔來源為:從網(wǎng)絡收集整理 .word版本可編輯.文檔來源為:從網(wǎng)絡收集整理 .word版本可編輯.歡迎下載支持 .x0cos60FABcos30W0由FAC聯(lián)立上二式，解得：FAB7.32KN（受壓）FAC27.3KN（受壓）2-9解：各處全為柔索約束，故反力全為拉力，以D，B點分別列平衡方程（1）取D點，列平衡方程x0Wcos0由TDBsin（2）取B點列平衡方程：由2-10解：取B為研究對象：由Y 0 FBCsin P 0

Y 0 Tsin TBDcos 0 T TBDctg Wctg2 30KNFBC

Psin取C為研究對象：x0FDCsinFCEsin0由FBCcos由Y0FBCsinFDCcosFCEcos0聯(lián)立上二式，且有 FBC FBC 解得：取E為研究對象：由Y0FNHFCEcos0FCE FCE 故有：3文檔來源為:從網(wǎng)絡收集整理 .word版本可編輯.文檔來源為:從網(wǎng)絡收集整理 .word版本可編輯.歡迎下載支持 .2-11解：取A點平衡：FADPFAB聯(lián)立后可得：2cos75取D點平衡，取如圖坐標系：由對稱性及FADFAD2-12解：整體受力交于 O點，列O點平衡x0Pcos300由FRAcosFDC聯(lián)立上二式得：FRA2.92KNFDC 1.33KN（壓力）列C點平衡聯(lián)立上二式得： FAC 1.67KN（拉力）FBC 1.0KN（壓力）2-13解：（1）取DEH部分，對H點列平衡聯(lián)立方程后解得： FRD 5Q（2）取ABCE部分，對C點列平衡且FREFRE聯(lián)立上面各式得：FRA22Q4文檔來源為:從網(wǎng)絡收集整理 .word版本可編輯.文檔來源為:從網(wǎng)絡收集整理 .word版本可編輯.歡迎下載支持 .（3）取BCE部分。根據(jù)平面匯交力系平衡的幾何條件。2-14解：（1）對A球列平衡方程x 0FABcos FNAsin 0Y 0 FNAcos FABsin 2P 0（2）對B球列平衡方程x 0FNBcosFABcos0Y 0 FNBsin FABsin P 0且有：FNBFNB（5）把（5）代入（3），（4）FABcostg由（1），（2）得：FABsin2PPFABsintg又（3），（4）得：FABcos

（1）（2）（3）（4）（6）（7）FAB

P由（7）得： tg cos sin

（8）將（8）代入（6）后整理得：2-15解：FNA，F(xiàn)ND和P構成作用于AB的匯交力系，由幾何關系：5文檔來源為:從網(wǎng)絡收集整理 .word版本可編輯.文檔來源為:從網(wǎng)絡收集整理 .word版本可編輯.歡迎下載支持 .CD AD AC 2Rcos

3R又24cos23cos20整理上式后有：23(3)2442cos220.92取正根24第三章 力矩平面力偶系3-1試分別計算圖示各種情況下力 P對點O之矩。3-2已知P1=P2=P3=P5=60KN，P4=P6=40KN，圖中長度單位為 mm，求圖示平面力偶系合成的結(jié)果。解：P,P;P,P;P,P構成三個力偶1 3 2 5 4 6因為是負號，故轉(zhuǎn)向為順時針。3-3圖示為卷揚機簡圖，重物M放在小臺車C上，小臺車上裝有A輪和B輪，可沿導軌ED上下運動。已知重物重量G=2KN，圖中長度單位為mm，試求導軌對A輪和B輪的約束反力。解：小臺車受力如圖，為一力偶系，故FG，F(xiàn)NAFNB由M03-4鍛錘工作時，如工件給它的反作用力有偏心，則會使鍛錘C發(fā)生偏斜，這將在導軌AB上產(chǎn)生很大的壓力，從而加速導軌的磨損并影響鍛件的精度，已知打擊力P=1000KN，偏心距e=20mm，鍛錘高度h=200mm，試求鍛錘給導軌兩側(cè)的壓力。解：錘頭受力如圖，錘頭給兩側(cè)導軌的側(cè)壓力FN1和FN2構成一力偶，與P，P構成力偶平衡由M0PeFN1h06文檔來源為:從網(wǎng)絡收集整理 .word版本可編輯.文檔來源為:從網(wǎng)絡收集整理 .word版本可編輯.歡迎下載支持 .3-5煉鋼用的電爐上，有一電極提升裝置，如圖所示，設電極 HI和支架共重W，重心在C上。支架上A，B和E三個導輪可沿固定立柱JK滾動，鋼絲繩在D點。求電極等速直線上升時的鋼絲繩的拉力及A，B，E三處的約束反力。解：電極受力如圖，等速直線上升時 E處支反力為零即：FRE 0 且有：SW由M0FNAbWa03-6已知m1=3KNM，m2=1KNM，轉(zhuǎn)向如圖。Α=1m試求圖示剛架的 A及B處的約束反力。解：A，B處的約束反力構成一力偶由M0M2M1FRB2a03-7四連桿機構在圖示位置時平衡，α =30，β=90。試求平衡時 m1/m2的值。解：O1A，O2B受力如圖，由 M 0，分別有：O1A桿：m1FAB6asin30（1）O2B桿：m2FBA8a0（2）且有：FABFBA（3）m13將（3）代入（2）后由（1）（2）得：m287文檔來源為:從網(wǎng)絡收集整理 .word版本可編輯.文檔來源為:從網(wǎng)絡收集整理 .word版本可編輯.歡迎下載支持 .3-8圖示曲柄滑道機構中，桿AE上有一導槽，套在桿BD的銷子C上，銷子C可在光滑導槽內(nèi)滑動，已知m1=4KNM，轉(zhuǎn)向如圖，AB=2m,在圖示位置處于平衡，θ=30,試求m2及鉸鏈A和B的反力。解：桿ACE和BCD受力入圖所示，且有：對ACE桿：FRA2ctg30m10對BCD桿：FRB2ctg30m20第四章平面一般力系4-1已知F1=60N，F(xiàn)2=80N，F(xiàn)3=150N，m=100N.m，轉(zhuǎn)向為逆時針，θ=30°圖中距離單位為 m。試求圖中力系向 O點簡化結(jié)果及最終結(jié)果。解：FRxXF2F3cos30o49.9NtgY/X0.3∴α=196°42′oL0 M0(F)F15F22F3cos304m279.6Nm（順時針轉(zhuǎn)向）故向O點簡化的結(jié)果為：FRFRxiFRyj(49.9i15j)N由于FR′≠0，L0≠0，故力系最終簡化結(jié)果為一合力FR，F(xiàn)R大小和方向與主矢F'R相同，合力FR的作用線距O點的距離為d。FR=FR=52.1Nd=L0/FR=5.37m4-2已知物體所受力系如圖所示， F=10Kn，m=20kN.m，轉(zhuǎn)向如圖。a）若選擇x軸上B點為簡化中心，其主矩LB=10kN.m，轉(zhuǎn)向為順時針，試求B點的位置及主矢R’。8文檔來源為:從網(wǎng)絡收集整理 .word版本可編輯.文檔來源為:從網(wǎng)絡收集整理 .word版本可編輯.歡迎下載支持 .b）若選擇CD線上E點為簡化中心，其主矩LE=30kN.m，轉(zhuǎn)向為順時針，α=45°，試求位于CD直線上的E點的位置及主矢R’。解：（a）設B點坐標為（b，0）LB=∑MB（F）=-m-Fb=-10kN.m∴b=（-m+10）/F=-1m ∴B點坐標為（-1，0）nF'Ri1FiFF'R∴F′=10kN，方向與y軸正向一致R（b）設E點坐標為（e，e）LE=∑ME（F）=-m-F?e=-30kN.m∴e=（-m+30）/F=1m ∴E點坐標為（1，1）FR′=10kN 方向與y軸正向一致4-3試求下列各梁或剛架的支座反力。解：（a） 受力如圖由∑MA=0 FRB?3a-Psin30°?2a-Q?a=0FRB=（P+Q）/3由∑x=0 FAx-Pcos30°=03FAx=2P由∑Y=0 FAy+FRB-Q-Psin30°=0FAy=（4Q+P）/6（b）受力如圖由∑MA=0 FRB?cos30°-P?2a-Q?a=09文檔來源為:從網(wǎng)絡收集整理 .word版本可編輯.文檔來源為:從網(wǎng)絡收集整理 .word版本可編輯.歡迎下載支持 .2FRB=33（Q+2P）由∑x=0 FAx-FRB?sin30°=01FAx=33（Q+2P）由∑Y=0 FAy+FRB?cos30°-Q-P=0FAy=（2Q+P）/3c）解：受力如圖：由∑MA=0FRB?3a+m-P?a=0FRB=（P-m/a）/3由∑x=0FAx=0由∑Y=0FAy+FRB-P=0FAy=（2P+m/a）/3d）解：受力如圖：由∑MA=0FRB?2a+m-P?3a=0FRB=（3P-m/a）/2由∑x=0FAx=0由∑Y=0FAy+FRB-P=0FAy=（-P+m/a）/2（e）解：受力如圖：由∑MA=0 FRB?3-P?1.5-Q?5=0FRB=P/2+5Q/3由∑x=0 FAx+Q=010文檔來源為:從網(wǎng)絡收集整理 .word版本可編輯.文檔來源為:從網(wǎng)絡收集整理 .word版本可編輯.歡迎下載支持 .FAx=-Q由∑Y=0 FAy+FRB-P=0FAy=P/2-5Q/3f）解：受力如圖：由∑MA=0FRB?2+m-P?2=0FRB=P-m/2由∑x=0 FAx+P=0FAx=-P由∑Y=0 FAy+FRB=0FAy=-P+m/24-4高爐上料的斜橋，其支承情況可簡化為如圖所示，設A和B為固定鉸，D為中間鉸，料車對斜橋的總壓力為Q，斜橋（連同軌道）重為W，立柱BD質(zhì)量不計，幾何尺寸如圖示，試求A和B的支座反力。解：結(jié)構受力如圖示， BD為二力桿由∑MA=0 -FRB?a+Q?b+W?l/2?cosα=0∴FRB=(2Qb+Wlcosα)/2a由∑Fx=0 -FAx-Qsinα=0∴FAx=-Qsinα由∑Fy=0 FRB+FAy-W-Qcosα=0∴FAy=Q(cosα-b/a)+W(1-lcos α/2a)4-5齒輪減速箱重W=500N，輸入軸受一力偶作用，其力偶矩m1=600N.m，輸出軸受另一力偶作用，其力偶矩m2=900N.m，轉(zhuǎn)向如圖所示。試計算齒輪減速箱A和B兩端螺栓和地面所受的力。解：齒輪減速箱受力如圖示，由∑MA=0 FRB×0.5-W×0.2-m1-m2=0FRB=3.2kN11文檔來源為:從網(wǎng)絡收集整理 .word版本可編輯.文檔來源為:從網(wǎng)絡收集整理 .word版本可編輯.歡迎下載支持 .由∑Fy=0 FRA+FRB-W=0FRA=-2.7kN4-6試求下列各梁的支座反力。(a)(b)解：(a)由∑Fx=0 FAx=0 (b) 由∑Fx=0 FAx=0由∑Fy=0 FAy=0 由∑Fy=0 FAy-qa-P=0由∑M=0 MA-m=0 MA=m ∴FAy=qa+P由∑M=0MA-q?a?a/2-Pa=02∴M=qa/2+PaA(d)(c)(c)由∑F=0F+P=0(d)由∑F=0F=0xAxxAx∴F=-P由∑M=0FRB?5a+m-m-q?3a?3a/2=0AxA12由∑F=0F-q?l/2=0∴yAyFRB=0.9qa+(m2-m1)/5aFAy=ql/2由∑F=0F+F-q?yAyRB3a=0由∑M=0M-q?l/2?l/4-m-Pa=0F=2.1qa+(m-m)/5aAAy12∴MA=ql2/8+m+Pa4-7各剛架的載荷和尺寸如圖所示，圖 c中m2＞m1，試求剛架的各支座反力。解：12文檔來源為:從網(wǎng)絡收集整理 .word版本可編輯.文檔來源為:從網(wǎng)絡收集整理.word版本可編輯.歡迎下載支持.(a)(b)(a)∑MA=0FRB?6a-q(6a)2/2-P?5a=0∴FRB=3qa+5P/6∑Fx=0FAx+P=0∴FAx=-P∑Fy=0FAy+FRB-q?6a=0∴FAy=3qa-5P/6(b)∑MA=0MA-q(6a)2/2-P?2a=0∴MA=18qa2+2Pa∑Fx=0FAx+q?6a=0∴FAx=-6qa∑F=0F-P=0∴F=PyAyAy(c)∑MA=0MA+m1-m2-q?6a?2a-P?4a=0∴MA=12qa2+4Pa+m2-m1∑Fx=0FAx+P=0∴FAx=-P∑Fy=0FAy-q?6a=0∴FAy=6qa(d)∑M=022M+q(2a)/2-q?2a?3a=0∴M=4qaAAA∑F=0F-q?2a=0∴F=2qaxAxAx∑Fy=0FAy-q?2a=0∴FAy=2qa4-8圖示熱風爐高h=40m，重W=4000kN，所受風壓力可以簡化為梯形分布力，如圖所示，q1=500kN/m，q2=2.5kN/m?？蓪⒌鼗橄蠡癁楣添敹思s束，試求地基對熱風爐的反力。解：熱風爐受力分析如圖示，∑Fx=0 Fox+q1?h+(q2-q1)?h/2=0 ∴Fox=-60kN∑Fy=0 FAy-W=0 ∴FAy=4000kN∑MA=0 M0-q?h?h/2-(q2-q1)?h?2h/3/2=0 ∴M0=1467.2kN?m4-9起重機簡圖如圖所示，已知 P、Q、a、b及c，求向心軸承A及向心推力軸承B的反力。解：起重機受力如圖示，∑MB=0 -FRA?c-P?a-Q?b=0 ∴FRA=-(Pa+Qb)/c∑Fx=0 FRA+FBx=0 ∴FBx=(Pa+Qb)/c13文檔來源為:從網(wǎng)絡收集整理 .word版本可編輯.文檔來源為:從網(wǎng)絡收集整理 .word版本可編輯.歡迎下載支持 .∑Fy=0 FBy-P-Q=0 ∴FBy=P+Q4-10構架幾何尺寸如圖所示，R=0.2m，P=1kN。E為中間鉸，求向心軸承A的反力、向心推力軸承B的反力及銷釘C對桿ECD的反力。解：整體受力如圖示∑MB=0-FRA×5.5-P×4.2=0∴FRA=-764N∑Fx=0FBx+FRA=0∴FBx=764N∑Fy=0FBy-P=0∴FBy=1kN由∑M=0F×2+P×0.2-P×4.2=0∴F=2kNECyCy由∑MH=0F’Cx×2-FCy×2-P×2.2+P×0.2=0∴FCx=F’Cx=3kN4-11圖示為連續(xù)鑄錠裝置中的鋼坯矯直輥。鋼坯對矯直輥的作用力為一沿輥長分布的均布力q，已知q=1kN/mm，坯寬1.25m。試求軸承A和B的反力。解：輥軸受力如圖示，由∑MA=0 FRB×1600-q×1250×(1250/2+175)=0∴FRB=625N由∑Fy=0 FRA+FRB-q×1250=0 ∴FRA=625N4-12立式壓縮機曲軸的曲柄EH轉(zhuǎn)到垂直向上的位置時，連桿作用于曲柄上的力P最大?，F(xiàn)已知P=40kN，飛輪重W=4kN。求這時軸承A和B的反力。解：機構受力如圖示，∑MA=0 -P×0.3+FRB×0.6-W×0.9=0 ∴FRB=26kN∑Fy=0 FRA+FRB-P-W=0 ∴FRA=18kN4-13汽車式起重機中，車重W1=26kN，起重臂ＣＤＥ重Ｇ＝４.５kN，起重機旋轉(zhuǎn)及固定部分重Ｗ2＝３１kN，作用線通過Ｂ點，幾何尺寸如圖所示。這時起重臂在該起重機對稱面內(nèi)。求最大起重量Ｐmax。解：當達到最大起重質(zhì)量時， FNA=0由∑MB=0 W1×α+W2×0-G×2.5-Pmax×5.5=0∴Pmax=7.41kN14文檔來源為:從網(wǎng)絡收集整理 .word版本可編輯.文檔來源為:從網(wǎng)絡收集整理 .word版本可編輯.歡迎下載支持 .4-14平爐的送料機由跑車 A及走動的橋B所組成，跑車裝有輪子，可沿橋移動。跑車下部裝有一傾覆操縱柱 D，其上裝有料桶 C。料箱中的載荷 Q=15kN，力Q與跑車軸線OA的距離為5m，幾何尺寸如圖所示。如欲保證跑車不致翻倒，試問小車連同操縱柱的重量 W最小應為多少？解：受力如圖示，不致翻倒的臨界狀態(tài)是 FNE=0由∑MF=0 W×1m-Q×(5-1)=0 ∴W=60kN故小車不翻倒的條件為 W≥60kN4-15兩根位于垂直平面內(nèi)的均質(zhì)桿的底端彼此相靠地擱在光滑地板上，其上端則靠在兩垂直且光滑的墻上，質(zhì)量分別為P1與P2。求平衡時兩桿的水平傾角α1與α2的關系。解：設左右桿長分別為 l1、l2，受力如圖示左桿：∑MO1=0P1(l1/2)cosα1-FAl1sinα1=0∴FA=ctgα1P1/2右桿：∑M=0-P2(l2/2)cosα2+F'Al2sinα2=0∴F'A=ctgα2P2/2O2由F=F'∴P/P=tgα/tgα2AA1214-16均質(zhì)細桿AB重P，兩端與滑塊相連，滑塊Ａ和Ｂ可在光滑槽內(nèi)滑動，兩滑塊又通過滑輪Ｃ用繩索相互連接，物體系處于平衡。（ａ）用Ｐ和θ表示繩中張力Ｔ；（ｂ）當張力Ｔ＝２Ｐ時的θ值。解：設桿長為 l，系統(tǒng)受力如圖(a) ∑M0=0 P?l/2cosθ+T?l?sinθ-Tlcosθ=0 ∴T=P/2(1-tgθ)(b)當T=2P時，2P=P/2(1-tg θ) ∴tgθ3/4 即θ≈36°52′15文檔來源為:從網(wǎng)絡收集整理 .word版本可編輯.文檔來源為:從網(wǎng)絡收集整理 .word版本可編輯.歡迎下載支持 .4-17已知ａ，ｑ和ｍ，不計梁重。試求圖示各連續(xù)梁在Ａ、Ｂ和Ｃ處的約束反力。解:(a)(a)取BC桿：∑MB=0FRC?2a=0∴FRC=0∑F=0F=0xBx∑Fy=0-FBy+FRC=0∴FBy=0取整體：∑M=0-q?2a?a+FRC?4a+M=02∴M=2qaAAA∑F=0F=0xAx∑Fy=0FAy+FRC－ｑ?2a＝０∴FAy==2qa(b)(b)取BC桿：∑M=0F?2a-q?2a?a=0∴F=qaBRCRC∑F=0F=0xBx∑Fy=0FRC-q?2a-FBy=0∴FBy=-qa取整體：∑MA=0MA+FRC?4a-q?3a?2.5a=0∴MA=3.5qa2∑F=0F=0xAx∑Fy=0FAy+FRC－ｑ?3a＝０∴FAy==2qa(c)(c)取BC桿：∑MB=0 FRC?2a=0 ∴FRC=0∑Fx=0 FBx=016文檔來源為:從網(wǎng)絡收集整理 .word版本可編輯.文檔來源為:從網(wǎng)絡收集整理 .word版本可編輯.歡迎下載支持 .∑Fy=0 FRC-FBy=0 ∴FBy=0取整體：∑MA=0 MA+FRC?4a-m=0 ∴MA=m∑Fx=0 FAx=0∑Fy=0 FAy+FRC＝０ ∴FAy=0(d)(d)取BC桿：∑MB=0 FRC?2a-m=0 ∴FRC=m/2a∑Fx=0 FBx=0∑Fy=0 FRC-FBy=0 ∴FBy=m/2a取整體：∑MA=0 MA+FRC?4a-m=0 ∴MA=-m∑Fx=0 FAx=0∑Fy=0 FAy+FRC＝０ ∴FAy=-m/2a4-18各剛架的載荷和尺寸如圖所示，不計剛架質(zhì)量，試求剛架上各支座反力。解：取BE部分∑ME=0 FBx×5.4-q×5.4×5.4/2=0 ∴FBx=2.7q取DEB部分：∑MD=0 FBx×5.4+FBy×6-q×5.4×5.4/2=0 ∴FBy=0取整體：∑MA=0 FBy×6+q×5.4×5.4/2-FRC×cos45°×3=0 ∴FRC=6.87q∑Fx=0 FRC×cos45°+FAx+FBx-q×5.4=0 ∴FAx=-2.16q17文檔來源為:從網(wǎng)絡收集整理 .word版本可編輯.文檔來源為:從網(wǎng)絡收集整理 .word版本可編輯.歡迎下載支持 .∑Fy=0 FRC×sin45°+FAy+FBy=0 ∴FAy=-4.86q取CD段，∑MC=0 FRD×4-q2/2×42=0 ∴FRD=2q2取整體：∑MA=0 FRB×8+FRD×12q2×4×10-q1×6×4-P×4=0∑Fx=0 P+FAx=0 ∴FAx=-P∑Fy=0 FAy+FRB+FRD-q1×6-q2×4=0 ∴FAy=3q1-P/24-19起重機在連續(xù)梁上，已知 P=10kN，Q=50kN，不計梁質(zhì)量，求支座 A、B和D的反力。解：連續(xù)梁及起重機受力如圖示：第五章 摩擦5-1重為W=100N，與水平面間的摩擦因數(shù)f=0.3，（a）問當水平力P=10N時，物體受多大的摩擦力，（b）當P=30N時，物體受多大的摩擦力？（c）當P=50N時，物體受多大的摩擦力？解：（a）Fsmax=fS?FN=100×0.3=30N當P=10N，P=10N<Fsmax故保持靜止 ∴F=P=10N（b）當P=30N時， P=30N=Fsmax故物塊處于臨界狀態(tài) F=P=Fsmax=30N（c）當P=50N時， P=50N>Fsmax故物塊滑動 F=Fsmax=30N5-2判斷下列圖中兩物體能否平衡 ?并問這兩個物體所受的摩擦力的大小和方向。已知：a）物體重Ｗ=1000N，拉力P=200N，f=0.3；b）物體重Ｗ=200N，拉力P=500N，f=0.3。18文檔來源為:從網(wǎng)絡收集整理 .word版本可編輯.文檔來源為:從網(wǎng)絡收集整理 .word版本可編輯.歡迎下載支持 .解：（a）Fsmax=FN?fS=W?fS=300NP=200N<Fsmax故物塊保持平衡 F=P=200N（b）Fsmax=FN?fS=P?fS=150NW=200N>Fsmax故物塊不平衡 F=Fsmax=150N5-3重為Ｗ的物體放在傾角為α的斜面上，物體與斜面間的摩擦角為ρ，且α＞ρ。如在物體上作用一力Ｑ，此力與斜面平行。試求能使物體保持平衡的力 Qde最大值和最小值。解：（1）有向下滑動趨勢∑X=0Fsmax1+Q-Wsinα=0∑Y=0FN-Wcosα=0補充方程：Fsmax1=FN?fS聯(lián)立上三式：Q=W（sinα-fScosα）（2）有向上滑動趨勢∑X=0Q-Fsmax2-Wsinα=0∑Y=0FN-Wcosα=0補充方程：Fsmax2=FN?fS聯(lián)立上三式：Q=W（sinα+fScosα）∴Q值范圍為：W（sinα-fScosα）≤Q≤W（sinα+fScosα）其中fS=tgρ5-4在軸上作用一力偶，其力偶矩為m=-1000N.m，有一半徑為r=25cm的制動輪裝在軸上，制動輪與制動塊間的摩擦因數(shù)f=0.25。試問制動時，制動塊對制動輪的壓力N至少應為多大？19文檔來源為:從網(wǎng)絡收集整理 .word版本可編輯.文檔來源為:從網(wǎng)絡收集整理 .word版本可編輯.歡迎下載支持 .解：由∑M0=0–m+F×25=0F=FN?fS聯(lián)立上兩式得：FN=m/2??r?fS=8000N∴制動時FN≥8000N5-5兩物塊Ａ和Ｂ重疊放在粗糙的水平面上，在上面的物塊Ａ的頂上作用一斜向的力Ｐ。已知：Ａ重1000N，B重2000N，A與B之間的摩擦因數(shù)f1=0.5，B與地面之間的摩擦因數(shù)f2=0.2。問當P=600N時，是物塊A相對物塊B運動呢？還是Ａ、Ｂ物塊一起相對地面Ｃ運動？解：取物塊A：由∑Fy=0 FNA-wA-Psin30°=0∴FNA=1300N∑Fx=0 FSA-Pcos30°=0∴FSA=519.6N由庫侖定律：FSAmax=fc1×FNA=650NFSA＜FSAmax∴A塊靜止取物塊B：∑Fy=0FNB-F'NA-WB=0∴FNB=3300N∑Fx=0FSB-FSA=0 ∴FSB=519.6N由庫侖定律：FSBmax=fS2×FNB=660N∵FSB＜FSBmax ∴B塊靜止5-6一夾板錘重500N，靠兩滾輪與錘桿間的摩擦力提起。已知摩擦因數(shù)f=0.4，試問當錘勻速上升時，每邊應加正應力（或法向反力）為若干？解：由∑Fy=0 2FS-W=0FS=N?f聯(lián)立后求得：N=625N20文檔來源為:從網(wǎng)絡收集整理 .word版本可編輯.文檔來源為:從網(wǎng)絡收集整理 .word版本可編輯.歡迎下載支持 .5-7尖劈頂重裝置如圖所示，重塊與尖劈間的摩擦因數(shù) f（其他有滾珠處表示光滑）。求：1）頂住重物所需Ｑ之值（Ｐ、α已知）；（２）使重物不向上滑動所需Ｑ。注：在地質(zhì)上按板塊理論，太平洋板塊向亞洲大陸斜插下去，在計算太平洋板塊所需的力時，可取圖示模型。解：取整體 ∑Fy=0 FNA-P=0∴FNA=P當F＜Q1時鍥塊A向右運動，圖（b）力三角形如圖（d）當F＞Q2時鍥塊A向左運動，圖（c）力三角形如圖（e）解得：Q1=Ptg(α-φ)；Q2=Ptg(α+φ)平衡力值應為：Q1≤Q≤Q2注意到tgφ=fS5-8圖示為軋機的兩個壓輥，其直徑均為 d=50cm，兩棍間的間隙a=0.5cm，兩軋輥轉(zhuǎn)動方向相反，如圖上箭頭所示。已知燒紅的鋼板與軋輥之間的摩擦因數(shù)為f=0.1，軋制時靠摩擦力將鋼板帶入軋輥。試問能軋制鋼板的最大厚度b是多少?提示：作用在鋼板 A、B處的正壓力和摩擦力的合力必須水平向右，才能使鋼板進入軋輥。解：鋼板受力如圖示，臨界狀態(tài)時，發(fā)生自鎖，有F=F+FF=F+FRAAmaxNARBBmaxNB且–FRA+FRB=0d2dba2tg(2)(22)ACd2mdbaO1C(db1