運輸問題專題練習

一、運輸問題ABCDE產量甲101520204050乙2040153030100丙

30354025150150銷量25115603070上表中已給出各個產地到銷地的單位運價，求最優(yōu)調撥方案；如果產地丙的產量變?yōu)?30，試重新確定最優(yōu)調撥方案。如產地丙的產量變?yōu)?30，又B地區(qū)需要的115單位必須滿足，試重新確定最優(yōu)調撥方案。解析：（1）.最優(yōu)解如下********************************************起至銷點發(fā)點12345---------------------------------1200300020030070351150300此運輸問題的成本或收益為:8275此問題的另外的解如下：起至銷點發(fā)點12345---------------------------------1250250020030070301155300此運輸問題的成本或收益為:8275（2）.ABCDE產量甲101520204050乙2040153030100丙

30354025150130丁0000020銷量25115603070最優(yōu)解如下********************************************起至銷點發(fā)點12345---------------------------------12515100020050050301000300此運輸問題的成本或收益為:7175注釋：總需求量多出總供應量20第5個銷地未被滿足，缺少20此問題的另外的解如下：起至銷點發(fā)點12345---------------------------------1040100020050050325750300此運輸問題的成本或收益為:7175注釋：總需求量多出總供應量20第5個銷地未被滿足，缺少20此問題的另外的解如下：起至銷點發(fā)點12345---------------------------------1050000200500503256510300此運輸問題的成本或收益為:7175注釋：總需求量多出總供應量20第5個銷地未被滿足，缺少20此問題的另外的解如下：起至銷點發(fā)點12345---------------------------------1252500020050050309010300此運輸問題的成本或收益為:7175注釋：總需求量多出總供應量20第5個銷地未被滿足，缺少20（3）.ABCDE產量甲101520204050乙2040153030100丙

30354025150130丁0100000020銷量25115603070最優(yōu)解如下********************************************起至銷點發(fā)點12345---------------------------------125151000200500503010003004000020此運輸問題的成本或收益為:7175此問題的另外的解如下：起至銷點發(fā)點12345---------------------------------10401000200500503257503004000020此運輸問題的成本或收益為:7175此問題的另外的解如下：起至銷點發(fā)點12345---------------------------------10500002005005032565103004000020此運輸問題的成本或收益為:7175此問題的另外的解如下：起至銷點發(fā)點12345---------------------------------12525000200500503090103004000020此運輸問題的成本或收益為:7175

二、運輸問題如表所示的問題中，若產地i有一個單位物資未運出，則將發(fā)生儲存費用。假定甲、乙、丙產地單位物資儲存費用分別為5，4，3。又假定產地乙的物資至少運出38個單位，產地丙的物資至少運出27個單位，試求解此運輸問題的最優(yōu)解。ABC產量甲12220乙14540丙23

330銷量30202070

90

解析：ABCD產量甲122520乙145100038乙114542丙23

3100027丙123

333銷量3020202070

90最優(yōu)解如下********************************************起至銷點發(fā)點1234----------------------------1050152308003000240720050003此運輸問題的成本或收益為:245此問題的另外的解如下：起至銷點發(fā)點1234----------------------------10051523080030002401215050003此運輸問題的成本或收益為:245

三、運輸問題某化學公司有甲，乙，丙，丁四個化工廠生產某種產品，產量分別為200，300，400，100（t），供應I，II，III，IV，V，VI六個地區(qū)的需要，需要量分別為200，150，400，100，150，150（t）。由于工藝、技術等條件的差別，各廠每kg的產品成本分別為1.2，1.4，1.1，1.5(元)，又由于行情的不同，各地區(qū)的銷售價分別為每kg2.0，1.8，2.2，1.6，2.0,2.0(元)。已知從各廠運往各銷售地區(qū)每kg產品價格如下表所示。IIIIIIIVVVI甲0.50.40.30.40.30.1乙0.30.80.90.50.60.2丙0.70.70.30.70.40.4丁0.60.40.20.60.50.8如果第III個地區(qū)至少供應100t，第IV個地區(qū)的需要必須全部滿足，試確定使該公司獲利最大的產品調運方案。

IIIIIIIII-1IVVVI產量甲0.30.20.70.700.50.7200乙0.3-0.4-0.1-0.1-0.300.4300丙0.200.80.8-0.20.50.5400丁-0.1-0.10.50.5-0.50-0.3100戊00-10000-100000150銷量200150100300100150150IIIIIIIII-1IVVVI產量甲1000.31000.21000.71000.710001000.51000.7200乙1000.3999.6999.9999.9999.710001000.4300丙1000.210001000.81000.8999.81000.51000.5400丁999.9999.91000.51000.5999.51000999.7100戊1000100001000010001000150銷量200150100300100150150最優(yōu)解如下********************************************起至銷點發(fā)點1234567-------------------------------------------1000005015022000001000030003000100040010000005015000000此運輸問題的成本或收益為:1150500注釋：總需求量多出總供應量900第5個銷地未被滿足，缺少900此問題的另外的解如下：起至銷點發(fā)點1234567-------------------------------------------100000501502200000100003001002000100040001000005015000000此運輸問題的成本或收益為:1150500注釋：總需求量多出總供應量900第5個銷地未被滿足，缺少900最終答案：（1150500-1000*1150）*1000=500000

四、運輸問題某糖廠每月最多生產糖270噸，先運至A1，A2，A3三個倉庫，然后再分別供應B1，B2，B3，B4，B5五個地區(qū)需要。已知各倉庫容量分別為50，100，150（噸），各地區(qū)的需要量分別為25，105，60，30，70（噸）。已知從糖廠經由各倉庫然后供應各地區(qū)的運費和儲存費如表所示。B1B2B3B4B5A11015202040A22040153030A33035405525解析：B1B2B3B4B5B6銷量A11015202040050A220401530300100A330354055250150A4000001000020需求量2510560307030320最優(yōu)解如下********************************************起至銷點發(fā)點123456--------------------------------------105000002250601500305000703040501500此運輸問題的成本或收益為:6100

五、運輸問題甲、乙、丙三各城市，每年分別需要煤炭320，250，350（萬t），由A，B兩個煤礦負責供應。已知煤礦煤產量